一種連續(xù)變焦凸輪曲線(xiàn)精密檢測(cè)方法

王玉坤， 崇 元

（中國(guó)人民解放軍91550 部隊(duì)， 遼寧 大連 116023）

0 引言

連續(xù)變焦系統(tǒng)通常由前物鏡組、變倍組、補(bǔ)償組、后物鏡組四個(gè)鏡組組成，實(shí)際工作過(guò)程中，變倍組和補(bǔ)償組按照一定規(guī)律同步運(yùn)動(dòng)， 能夠保證光學(xué)系統(tǒng)焦距連續(xù)變化且焦面不變。 為了保證變倍組和補(bǔ)償組按照光學(xué)設(shè)計(jì)的規(guī)律同步運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)上大多采用凸輪結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)[1]，凸輪由兩個(gè)曲線(xiàn)槽組成，一般采用數(shù)控銑削加工[2]，機(jī)床四個(gè)維度的誤差均會(huì)疊加到凸輪的曲線(xiàn)槽上， 而凸輪曲線(xiàn)槽的精度直接決定連續(xù)變焦系統(tǒng)的精度， 所以凸輪曲線(xiàn)的檢測(cè)是至關(guān)重要的。 傳統(tǒng)的凸輪曲線(xiàn)檢測(cè)是通過(guò)機(jī)械式接觸檢測(cè)，檢測(cè)精度及自動(dòng)化程度都很低。為了解決這樣的實(shí)際問(wèn)題， 本文設(shè)計(jì)了一種連續(xù)變焦鏡頭凸輪曲線(xiàn)的精確檢測(cè)方法。

1 連續(xù)變焦鏡組運(yùn)動(dòng)規(guī)律

如圖1 所示， 本文涉及的連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)由1 前物鏡組、2 變倍組、3 補(bǔ)償組、4 后物鏡組四個(gè)鏡組組成，根據(jù)光學(xué)連續(xù)變焦的原理， 可以求得變倍組和補(bǔ)償組透鏡的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)系。 圖1所示，變焦物鏡在短焦時(shí)，變倍組對(duì)軸上入射的平行光線(xiàn)的理想像距l(xiāng)2、補(bǔ)償組對(duì)此光線(xiàn)的理想像距l(xiāng)3'、 變倍組的焦距f2'、 補(bǔ)償組的焦距f3'、變倍組和補(bǔ)償組在短焦時(shí)的間隔z。 設(shè)變倍組移動(dòng)距離x，為保證變焦距物鏡的像面不動(dòng)，由高斯公式，補(bǔ)償組的位移量y 可按下列公式求得：

圖1 連續(xù)變倍光學(xué)示意圖

根據(jù)式（1）和式（2），求得：

選用兩根中絕對(duì)值較小的根，其中[3，4]：

a=l2+f2'-x

b=（l3'-l2-z+x）x-（l2+f2'）（l3'-z）-f2'l2

c=x[（l2+z-x）（l3'-f3'）-f3'l3']

2 凸輪曲線(xiàn)檢測(cè)方法

為了對(duì)某連續(xù)變焦系統(tǒng)凸輪曲線(xiàn)進(jìn)行檢測(cè)， 搭建如圖2、圖3 所示的傳動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，經(jīng)減速器把動(dòng)力傳遞給固定于凸輪的帶動(dòng)齒輪， 從而帶動(dòng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪安裝于主體軸上，主體軸設(shè)計(jì)有精密研磨的環(huán)帶，凸輪設(shè)計(jì)有精密研磨的錐面，對(duì)應(yīng)主體軸環(huán)帶與凸輪錐面處設(shè)計(jì)有經(jīng)過(guò)三坐標(biāo)篩選出的精密鋼球， 能夠嚴(yán)格保證鋼球的等徑差， 從而保證凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)跳動(dòng)在允差范圍內(nèi)。主體軸上安裝有三條導(dǎo)向軸，變倍和補(bǔ)償滑架內(nèi)裝直線(xiàn)軸承，在帶動(dòng)釘?shù)膸?dòng)下沿滑桿滑動(dòng)，帶動(dòng)釘位于凸輪槽中。 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)釘沿凸輪槽滑動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)變倍和補(bǔ)償滑架運(yùn)動(dòng)，完成由長(zhǎng)焦到短焦的變焦過(guò)程。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反時(shí)，完成由短焦到長(zhǎng)焦的變焦過(guò)程。為了測(cè)量凸輪變倍組和補(bǔ)償組之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系， 采用兩個(gè)光柵尺反饋的測(cè)量方式， 每個(gè)光柵尺的讀數(shù)頭均通過(guò)轉(zhuǎn)接板與處于凸輪槽內(nèi)的帶動(dòng)釘相連接，通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡對(duì)兩個(gè)光柵尺的數(shù)據(jù)進(jìn)行同步采集，并發(fā)送給上位機(jī)，調(diào)整直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，可以得到凸輪全行程范圍內(nèi)變倍組和補(bǔ)償組若干個(gè)位移點(diǎn)的數(shù)據(jù)值。

圖2 凸輪曲線(xiàn)檢測(cè)原理圖

圖3 凸輪曲線(xiàn)檢測(cè)結(jié)構(gòu)

為了保證凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)釘嚴(yán)格沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 保證凸輪曲線(xiàn)的測(cè)量誤差， 在變倍組和補(bǔ)償組滑架中分別設(shè)計(jì)有高精度平面反射鏡，在連續(xù)變倍組件正前方放置自準(zhǔn)直儀， 在凸輪運(yùn)動(dòng)的全行程范圍內(nèi)， 測(cè)量反射鏡的擺角， 保證變倍組和補(bǔ)償組全行程10s 的偏擺。 若擺角超差， 則調(diào)整三根導(dǎo)向桿的方向，使誤差均化，保證變倍組和補(bǔ)償組運(yùn)動(dòng)的直線(xiàn)性。 同時(shí)為了保證光柵尺讀數(shù)頭與帶動(dòng)釘行進(jìn)方向平行度和直線(xiàn)度，減小阿貝誤差，每個(gè)光柵尺讀數(shù)頭與轉(zhuǎn)接板之間留有調(diào)整墊片， 能夠調(diào)整讀數(shù)頭沿著帶動(dòng)釘行進(jìn)方向平行度。通過(guò)讀數(shù)頭兩個(gè)固定孔與螺釘?shù)拈g隙，可以調(diào)整其與帶動(dòng)釘行進(jìn)方向的直線(xiàn)度。 為了保證齒殼與讀數(shù)頭安裝相對(duì)位置準(zhǔn)確，在齒殼與固定座之間留有調(diào)整墊片，并通過(guò)螺釘孔間隙調(diào)整其兩個(gè)方向角度保證與讀數(shù)頭相對(duì)位置的準(zhǔn)確。 通過(guò)兩個(gè)光柵尺分別對(duì)變倍組和補(bǔ)償組進(jìn)行位移反饋，利用公式（3）計(jì)算出對(duì)應(yīng)于變倍組位移的補(bǔ)償組位移一系列理論值， 對(duì)比補(bǔ)償組位移理論值與光柵尺實(shí)測(cè)值，能夠得出凸輪曲線(xiàn)的誤差。

3 凸輪曲線(xiàn)檢測(cè)誤差分析

利用文中敘述的凸輪檢測(cè)方法， 在測(cè)量過(guò)程中會(huì)存在以下誤差：

帶動(dòng)釘與凸輪槽之間存在間隙誤差引起檢測(cè)誤差δ1。由于加工誤差，凸輪槽在全行程不會(huì)嚴(yán)格等寬，帶動(dòng)釘與凸輪配做，保證全行程均化間隙誤差在2μm 以?xún)?nèi)，即δ1=2μm。

導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差，引起滾子角度偏擺，對(duì)應(yīng)的變倍組與補(bǔ)償組位移產(chǎn)生誤差，引起檢測(cè)誤差δ2。本文所述的連續(xù)變焦系統(tǒng)，變倍組位移為100mm，補(bǔ)償組位移為30mm，導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差引起變倍組和補(bǔ)償組10”的偏擺，按照極限情況，變倍組和補(bǔ)償組位移誤差線(xiàn)性疊加，δ2=130×（1-cos10"）=0.153μm

光柵尺自身精度引起檢測(cè)誤差δ3。

本文所用的光柵尺為長(zhǎng)光數(shù)顯公司生產(chǎn)的光柵尺，型號(hào)為SGC4.2， 出廠經(jīng)干涉儀標(biāo)定后精度可以達(dá)到4μm，即δ3=4μm。

綜上，凸輪曲線(xiàn)測(cè)量誤差為δ=δ1+δ2+δ3=6.153μm

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)連續(xù)變倍過(guò)程中凸輪帶動(dòng)變倍組和補(bǔ)償組產(chǎn)生位移的規(guī)律進(jìn)行分析， 設(shè)計(jì)了凸輪曲線(xiàn)檢測(cè)的方法，并搭建起凸輪檢測(cè)的傳動(dòng)與反饋結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)比理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)， 可以測(cè)量出凸輪曲線(xiàn)的精度。分析測(cè)量過(guò)程中的各種誤差，得出該檢測(cè)方法測(cè)量誤差為6.2um 以?xún)?nèi)，能夠滿(mǎn)足變倍過(guò)程中凸輪曲線(xiàn)的測(cè)量精度需求，證明了該檢測(cè)方法的合理性，為連續(xù)變倍光學(xué)系統(tǒng)提供過(guò)程控制。