通過計算機動時間確定剃齒加工方式

■ 佛山市南海誠志齒輪有限公司 （廣東佛山 528222） 許一帆

剃齒加工是一種經濟、高效的齒輪精加工方法，為了優化生產安排，提高生產效率，有必要對剃齒工序的加工時間進行估算。確定每個工序的加工時間，是生產管理和成本核算的基礎。

按照加工過程進給方式的不同，剃齒加工通常分為4種加工方式：軸向剃齒、對角剃齒、切向剃齒和徑向剃齒。本文就最常見的兩種——軸向剃齒和徑向剃齒展開討論。

1. 剃齒原理

剃齒過程中，盤形剃齒刀與工件之間的主運動實際上是一對無側隙、小軸交角（通常10°～20°）的交錯軸螺旋齒輪嚙合。螺旋齒輪副在運動過程中，輪齒間除了沿齒高方向的滾動和滑動外，還有沿齒向的齒面相對滑動。對于齒輪傳動來說，這個沿齒向的滑動是有害的，加快了齒面的磨損；但對于剃齒加工來說，正是利用齒向滑動來實現對工件齒面的剃削加工（見圖1）。

圖1 剃削加工

2. 剃齒加工

（1）切削速度v如前所述，剃齒刀和工件輪齒間的齒向滑動就是剃齒的切削運動，那么滑動的相對速度就是剃齒加工的切削速度。通常以嚙合節點P處的切削速度v為計（見圖1）。

相對于齒向螺旋線，剃齒刀在節點P處的速度vo的法向分量von和切向分量vot分別為

工件在節點P處的速度vw的法向分量vwn和切向分量vwt分別為

由于兩速度的法向分量相等，所以

而兩速度的切向分量之向量差就是切削速度v，計算公式為

式中，βo是剃齒刀節圓螺旋角（°）；βw是工件節圓螺旋角（°）；do是剃齒刀節圓直徑（mm）；no是剃齒刀轉速（r/min）；Σ是軸交角（°）。旋向相同時，取“+”；旋向相反時，取“-”。

在生產中，確切計算節點P的位置很繁瑣，為簡化計算，通常以剃齒刀、工件各自的螺旋角代替各自的節圓螺旋角，以剃齒刀的分度圓直徑代替其節圓直徑。

切削速度v要根據刀具的材質、工件的齒形參數/材料/硬度、軸交角和加工的實際效果等因素作調整，一般控制在20～40m/min。

按切削速度v選好剃齒刀的轉速no，就可以確定工件的轉速nw，計算公式為

式中，zo、zw分別為剃齒刀和工件的齒數。

（2）軸向進給量fx和徑向進給量fr當軸向剃齒刀與工件嚙合時，兩齒面的接觸點沿著嚙合線移動，而嚙合線僅是一條通過節點、與兩基圓柱相切的空間直線，若不作軸向移動，只能在工件齒面上剃出一條窄窄的淺槽，因此為了剃削到整個齒面，工件必須作軸向運動。軸向進給量fx以工件每轉的軸向移動長度計量（見表1）。從表1選取數據，再根據工件剛性、硬度及表面粗糙度要求等作適當調整。

選好軸向進給量fx，便可計算出工件的軸向進給速度vx，計算公式為

徑向進給就是剃齒刀沿著工件半徑，向工件回轉軸線運動。不管軸向剃齒還是徑向剃齒，都需要作徑向進給，以便將工件齒厚加工至規定尺寸。

軸向剃齒在整個切入行程中分4～6次進給，每次的徑向進給量fr為0.02～0.06mm，而且為了提高效率和齒面質量，常采用不等量的進給方式。

徑向剃齒刀的齒面并不是理論的漸開線螺旋面，而是一個與工件齒面共軛的特殊齒面，因此工件不需要軸向移動，便可以加工到工件整個齒面。

原理上軸向剃齒時刀具與工件是點接觸，而徑向剃齒時刀具與工件是線接觸，為了減少齒面接觸的壓力，減輕機床的負荷，通常徑向剃齒的徑向進給速度vr比軸向剃齒的低。

表1 不同軸交角及工件齒數條件下工件軸向進給量 （單位：mm/r）

3. 計算軸向剃齒機動時間

軸向剃齒既要作徑向進給，又要作軸向進給，一般工作循環如圖2所示。

圖2 工作循環

空行程Ls是為了方便工件的裝卸，一般取0.2～0.3mm。切入行程Lr與預留的加工余量有關，計算公式為

式中，ΔW是工件在公法線長度上的加工余量（mm）；αn是工件的法向壓力角（°）。

工件軸向移動行程即工作行程Lx，計算公式為

式中bw是工件齒寬（mm）；m是模數。

根據軸向剃齒的工作循環，可知其機動時間t包括快速進刀ts、徑向進給tr、軸向進給tx、微量返回tm、光整tf和快速退刀tb等動作時間。

式中，vq是剃齒刀快進和快退的速度（mm/min）；vf是光整時工件的軸向進給速度（mm/min），約為vx的2/3；Lr1、Lr2…Lrn是每次的徑向進給量（mm）；Lm是微量返回量（mm），一般為0.02～0.04mm；n是徑向進給次數，通常4～6次；N是光整次數，一般2～4次。

下面是一個加工實例。工件：模數2.5、齒數23、壓力角20°、直齒、齒寬18mm、材料20CrMnTi、硬度≤217 HBW、剃后齒面表面粗糙度值Ra=1.6μm、公法線上的加工余量0.07mm。軸向剃齒刀：齒數67、螺旋角15°。加工設備：YWA4232萬能剃齒機。根據以上條件，確定以下工藝參數。

1）初選切削速度30m/min，按式（4）～式（6）求得剃齒刀轉速no為212.77r/min，在備選的主軸轉速中選擇了225r/min，因而按式（7）可知工件的轉速nw為655.43r/min。

2）工件的軸向進給量fx初選0.15mm/r，按式（8）計算進給速度得98.32mm/min，故選用100/60（mm/min）這一擋工作臺移動速度vx，其中100mm/min是徑向進給后的軸向進給速度，60mm/min是光整時的軸向進給速度。

3）按式（9）、式（10），可以得出切入行程Lr、工作行程Lx分別為0.102mm和23mm。

4）空行程Ls取0.2mm，微量返回量Lm取0.02mm。

整個加工過程分4次進給、兩次光整。由于YWA4232萬能剃齒機軸向剃齒時，不具有快進/快退功能，刀具徑向移動速度是固定的3.75mm/min，因此得出的機動時間t見表2。

可以看出，在整個加工循環中，刀具徑向運動（包括快進、徑向進給、微量返回和快退）的時間非常短，而工作臺橫移（軸向進給和光整）卻耗費了大量時間。

4. 計算徑向剃齒機動時間

表2 加工實例的軸向剃齒機動時間 （單位：min）

徑向剃齒工作循環如圖3所示。

圖3 徑向剃齒的工作循環

徑向剃齒的空行程Ls、切入行程Lr的確定方法跟軸向剃齒相同。每次徑向進給完成后，作短暫的停頓（2～6s），同時刀具反轉，停頓時間長短跟工件的齒數和表面粗糙度要求有關。微量返回后，進行光整停頓，然后快速返回。徑向剃齒的機動時間由快速進刀ts、徑向進給tr、短暫停頓tp、微量返回tm和快速推刀tb等動作時間所組成。

式中，tp1、tp2…tpn是進給停頓時間（min）；tpf是光整停頓時間（min）；其余各個動作時間計算與軸向剃齒相同。

為了比較兩種加工方式的效率，此處使用相同的設備以徑向剃齒法加工相同的工件，刀具是具有相同齒數、螺旋角的徑向剃齒刀。工藝參數為：刀具轉速no=225r/min，快進/快退速度vq=3.75mm/min，徑向進給速度vr=0.67mm/min，進刀停頓和光整停頓都是4s，空行程0.2mm，微量返回量0.02mm。

由于機床本身的設計原因，YWA4232萬能剃齒機徑向剃齒時，徑向進給只有一次，工作循環不可改變，停頓時間通過時間繼電器進行設置。此時徑向剃齒的機動時間t見表3。

對照軸向剃齒，由于沒有了耗費大量時間的軸向進給，盡管徑向進給速度慢了很多，但徑向剃齒工作循環內的加工總時間卻大幅減少，這就是徑向剃齒效率高的原因。

表3 加工實例的徑向剃齒機動時間 （單位：min）

5. 結語

經過與實際作業比較，上述兩實例的計算結果與實測時間相吻合，說明計算方法合理可靠；另外，徑向剃齒比軸向剃齒加工效率明顯高了很多，如果條件允許的話，應多采用徑向剃齒的加工方式。