Taguchi方法在飛機起落架擺振特性對設計參數靈敏度分析中的應用

劉勝利 劉小川 牟讓科

摘要： 針對飛機起落架擺振特性對設計參數靈敏度的問題，使用典型前起落架擺振分析模型，確定飛機在全速度范圍內滑跑時系統防擺所需最大臨界阻尼值，通過引入Taguchi方法，找出影響系統防擺所需最大臨界阻尼值的可控因素，并采用基于正交試驗的靈敏度分析方法，定量分析各可控因素對其防擺所需最大臨界阻尼值的敏感程度。最后，以某飛機起落架為例，進行擺振特性對設計參數靈敏度分析，找出設計參數最優水平組合，并予以驗證。研究表明：該方法對研究飛機起落架擺振特性靈敏度分析是可靠、有效的，為飛機起落架防擺設計研究提供了一個新的方向。

關鍵詞： 擺振; 起落架; 靈敏度; 正交試驗; Taguchi方法

中圖分類號： V216.2+2; V214.1+3 ?文獻標志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2020）04-0750-06

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.013

引 言

起落架是用來支撐飛機重量、吸收撞擊能量的重要承力部件，在飛機起飛或著陸滑跑過程中擔負著極其重要的使命 [1]。飛機在地面滑跑過程中，有時可能會產生一種以起落架支柱側向運動與機輪繞支柱扭轉運動相互耦合的一種劇烈的自激振動，這種振動稱為擺振[2]。擺振是一種有害的振動，嚴重危害飛機飛行安全。因此，針對擺振問題，國內外許多專家已經進行了大量的富有成效的研究。例如：文獻[3]從實驗和理論兩個方面研究了機體柔性對起落架擺振穩定性的影響;文獻[4]基于多體動力學理論建模技術進行了大型民機前起落架擺振穩定性仿真分析;文獻[5] 利用解析法研究了飛機起落架設計參數對系統阻尼特性靈敏度的影響;文獻[6] 用描述函數法研究了具有非線性因素的擺振穩定性問題;文獻[7]研究了考慮起落架與機體連接處局部剛度對擺振穩定性影響的問題。文獻[8]基于Taguchi方法研究了柔性鉸鏈設計參數對柔性鉸鏈疲勞強度影響問題。可見影響擺振的因素很多且相互之間呈現復雜的耦合關系，目前研究主要還是針對影響其穩定性的某一種因素建立相應的擺振分析模型，采用POWELL優化算法獲得系統防擺所需最大臨界阻尼值-速度曲線，確定擺振穩定區域，鮮有人將Taguchi方法應用在起落架擺振特性靈敏度研究上。

然而，隨著防擺設計技術的發展，設計人員更想知道這些設計參數變化時對系統擺振穩定性的影響以及設計參數值最優組合。以便有針對性地調整設計參數，以滿足其防擺設計要求，提高設計效率。

傳統的靈敏度分析方法通常有差分法、解析法和精煉半解析法等，這些方法都有缺點[9]，如求導過程復雜，計算量大、效率低。因此，本文提出利用Taguchi方法對起落架在全速度范圍內進行設計參數靈敏度分析。該方法通過找出影響系統擺振穩定性的可控因素，對其進行正交試驗，并采用基于正交試驗的靈敏度分析方法，定量分析各可控因素對系統防擺所需最大臨界阻尼值的敏感程度，并根據分析結果最終確定各設計參數最優水平組合。

1 典型起落架擺振分析模型

1.1 擺振分析模型 ?經典的單個起落架擺振分析模型簡化如圖1所示。自由度說明如下：y為支柱活塞下端部側向位移;θs為機輪圍繞支柱軸線的扭轉角;θ1為減擺器圍繞起落架支柱軸線旋轉角;y0為輪胎觸地面中心點的側向偏移;φ0為前輪胎扭轉彈性變形。

3 某起落架擺振參數靈敏度分析

為了驗證此方法，以某輕型飛機為例，進行設計參數擺振靈敏度分析。該型飛機前起落架主要參數參如表1所示。

3.1 擺振特性指標

根據上述擺振穩定性分析過程可知，擺振穩定性求解，實質就是在設計參數確定的情況下，找出起落架系統在某一滑跑速度下對應的系統防擺臨界阻尼值Ctr，使得方程（3）特征值有一對復特征值實部σj趨于零，其他特征值實部均小于零。

此時，系統防擺臨界阻尼值Ctr與設計參數可建立如下的函數關系Ctr=Ctr（V，Ks，Kλ，Kφ，Lt，Iwp，…）（8） ?因此，當各設計參數確定時，在整個滑跑速度范圍內，即可得到系統防擺臨界阻尼值隨速度變化的曲線，也即起落架在此組設計參數下的穩定區域。本文選取整個速度范圍內，最大臨界阻尼值Ctrmax作為擺振特性指標，也即為每次正交試驗的結果。防擺設計的目的就是盡可能的找出各設計參數的一組最優水平值，使得系統所需最大臨界阻尼值Ctrmax越小越好。

3.2 可控因素確定

由前文系統防擺臨界阻尼值表達式（8）可以得出，對于防擺系統最大臨界阻尼值產生影響的設計變量主要有起落架支柱側向剛度Ks、起落架扭轉剛度KT、起落架穩定距LT、輪胎側向剛度Kλ、輪胎扭轉剛度Kφ等。由于這些參數都是設計人員可以控制且設計范圍較大的重要參數。故本文根據以往文獻給出的擺振分析規律為基礎，確定支柱側向剛度Ks、起落架穩定距LT、輪胎側向剛度Kλ、輪胎扭轉剛度Kφ四種因素為影響試驗的可控因素，并根據各自設計范圍確定其水平值如表2所示。

3.3 正交試驗表設計

根據正交試驗方法，結合因素與水平值，選取的正交表為L9（34），也即通過正交試驗方法，將本來需要進行81次的分析工況，降低為只需進行9次分析工況，具體如表3所示。

3.4 靈敏度分析

飛機滑跑速度范圍為：0-80 m/s。按照表3正交試驗方案對9種工況分別進行正交試驗，并將每個因素（每列）的同水平的試驗結果求平均值，得到數據為Ⅰ j，Ⅱ j，Ⅲ j（對應第j列的“1”，“2”，“3”水平），并根據公式（6）和（7）分別計算出相應的極差值Πj及靈敏度Ωij，試驗結果如表4所示。

圖3給出了各因素極差值對比。可以看出：B（Kφ）輪胎扭轉剛度因素的極差值最大為118.16，表明輪胎扭轉剛度對系統擺振特性的影響程度最大;C（Ks）起落架支柱側向剛度因素的極差值最小為15.49，表明在給定范圍內，起落架側向剛度對系統擺振特性的影響程度較小。各因素在給定設計水平范圍內，對起落架系統防擺最大臨界阻尼值影響大小依次為：B（Kφ）輪胎扭轉剛度>A（Kλ）輪胎側向剛度>D（LT）起落架穩定距>C（Ks）起落架支柱側向剛度。也就是說：輪胎的特性參數對系統擺振特性影響較為明顯，這與文獻[14-17]結論一致。

表5給出了各設計參數對應靈敏度值。從表中可以看出：D（LT）起落架穩定距因素對應靈敏度最大為676.67，表明在3個影響較大的因素中，調整穩定距大小對系統擺振穩定性是最有效的。各因素對起落架系統最大防擺臨界阻尼值敏感度大小依次為：D（LT）起落架穩定距>B（Kφ）輪胎扭轉剛度>A（Kλ）輪胎側向剛度>C（Ks）起落架支柱側向剛度。

圖4給出了各因素對系統最大臨界阻尼值的主效應對比。其中橫坐標表示各因素的三個水平，縱坐標表示每個因素在三個水平下的試驗結果均值。

從圖上可以直觀地找出各因素的最優水平值組合，以使得起落架系統防擺最大臨界阻尼值最小。比如：當因素A，B均取第一個水平值，而因素C取第一個水平值或者第三個水平值以及因素D取第三個水平值時（即A1B1C1D3或A1B1C3D3）。

圖5給出了兩組設計參數最優水平組合（即A1B1C1D3或A1B1C3D3）時，起落架防擺臨界阻尼隨滑跑速度曲線。從圖上可以看出：兩種組合下系統臨界阻尼值非常接近，前者為242.96 N·m·s/rad，后者為241.13 N·m·s/rad，且均小于正交試驗結果中的最小值271.1 N·m·s/rad。因此，對于該起落架，各因素的最優水平組合為：A1B1C3D3。即：當輪胎扭轉剛度、側向剛度取低水平值（“1”），支柱側向剛度、穩定距取高水平值（“3”）時，起落架系統防擺所需最大臨界阻尼值最小，系統擺振穩定性性能最優。

4 結 論

本文利用Taguchi方法研究了各設計參數對起落架擺振穩定特性靈敏度的影響規律，并通過分析予以驗證。得出了一些對防擺設計有意義的結論：

1）根據各因素極差值分析結果得出：各因素在給定設計水平范圍內，輪胎扭轉剛度對系統擺振特性的影響程度最大;其次是輪胎側向剛度;起落架側向剛度對系統擺振特性的影響程度較小。

2）根據各因素靈敏度值對比表明：起落架穩定距對起落架系統最大防擺臨界阻尼值敏感度最大;起落架支柱側向剛度對起落架系統最大防擺臨界阻尼值敏感度最小。

3）根據各因素主效應圖，當輪胎扭轉剛度和側向剛度取低水平值，而穩定距和支柱側向剛度取高水平值時，該起落架擺振穩定性性能最優。

該方法對研究飛機起落架擺振靈敏度分析是可靠、有效的，同時為飛機起落架防擺設計研究提供了一個新的思路。

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