基于油氣支承自由邊界模擬的全箭模態試驗技術研究

張永亮，侯京鋒，蘇 里，任冬輝，賈文成

（北京強度環境研究所，北京，100076）

0 引 言

大型運載器的實尺寸模態試驗是型號研制過程中的重要地面試驗之一[1]，其目的包括選取速率陀螺安裝位置和測量陀螺安裝位置的斜率，為穩定系統的設計提供依據，其次測量模態頻率、振型和阻尼動特性參數，為有限元模型建立和修正提供依據。而重要的模態斜率數據往往會隨著結構的微小變化而變化，且規律性不強難以預測。因此即使同一型號運載器，如有改型，實尺寸模態試驗也不可避免。

而實現運載器地面模態試驗，其中一個關鍵要素是模擬運載器在空中飛行的自由-自由邊界條件，這就需要一套滿足模態試驗邊界條件要求 5的支承系統。目前中國全箭模態試驗邊界模擬技術主要以彈簧-鋼索柔性懸掛支承為主，其部件均為機械裝置，結構緊湊，線性度好，制造與維護簡單方便[2]。但隨著試驗產品重量的增加，懸掛支承系統對試驗廠房、承力梁結構就鋼索式支承裝置的強度要求越來越高，其土木建設成本也顯著增加[3]，同時隨著試驗產品質量的增加，彈簧-鋼索懸吊系統的鋼索弦振動也會致使測試結果復雜化或甚至失效的附加影響[4]。

隨著運載火箭規模的進一步加大，中國現有試驗場地和設備已不能滿足開展全尺寸模態試驗的條件[3]。為實現獲取大型運載火箭結構動特性參數，其中關鍵因素是需研制一套適合大型運載火箭的自由邊界模擬系統。20世紀60年代和70年代，NASA成功研制油氣支承系統，該系統已成功應用于土星V和航天飛機的自由邊界模擬[5,6]，均為起飛質量不低于2000 t的重型火箭，因此相應火箭的大型地面模態試驗技術已經比較成熟。中國目前發展比較成熟的彈簧-鋼索柔性懸掛支承系統所有部件都是機械裝置[7]。中國未來大型運載火箭在運載能力方面與現役火箭之間存在巨大跨度，但尚不具備大直徑結構模態試驗能力，適用于大型火箭的油氣支承系統還有很多技術需要突破和研究，因此有必要開展油氣支承系統應用技術研究，為全面掌握大型運載火箭動特性試驗技術奠定基礎。

本文開展了基于油氣支承系統的全箭模態試驗技術研究，主要內容包括小型油氣支承系統的研制背景、小型油氣支承系統驗證試驗及基于某型號全箭模態試驗研究。

1 油氣支承系統指標及驗證

基于未來大型運載火箭的現實需要，結合近年來測控技術和加工能力的進步，研制了一套小型油氣支承系統原理樣機。

1.1 油氣支承結構組成

油氣支承裝置結構如圖1所示。

圖1 油氣支承裝置結構示意Fig.1 Structure Schematic of Hydraulic Suррort System

由圖1可知，油氣支承主體結構包括平面、球面靜壓支承單元和油氣彈簧單元，其中平面、球面靜壓支承單元為試件所在的負載端提供3個轉動自由度和沿X向、Y向的2個平動自由度，并傳遞Z向的載荷；油氣彈簧單元為油氣支承系統一核心子單元，包括環形靜壓支承結構和油氣活塞結構，可提供Z向推力并釋放Z向平動自由度，環形靜壓支承結構為活塞提供導向作用，并實現負載端載荷偏心時的抗傾覆[8]。

油氣彈簧單元內上半部分腔體內充滿高壓氣體，利用氣體的可壓縮性，實現軸向的弱剛度支承；下半部分腔體及環形間隙部分充滿高壓液壓油，利用靜壓支承減小運動阻尼。

1.2 功能和性能指標

小型油氣支承系統由4臺油氣支承裝置構成，系統設計單臺支承能力 2.5×104kg，系統支承能力10×104kg，設計最低支承頻率0.7 Hz。研制過程中開展了油氣支承系統的功能和性能指標試驗驗證。試驗對象為單臺油氣支承單元和四臺油氣支承裝置組成的系統。表1為小型油氣支承系統主要功能性能指標和驗證結果。

表1 小型油氣支承系統主要功能性能指標和驗證結果Tab.1 Main Performance Indexes and Verification Results of Hydraulic Suррort System

表2為油氣支承單元和系統支承頻率的測試結果。

表2 油氣支承理論與實測支承頻率Tab.2 Theoretic and Measured Suррort Frequency

表2結果表明支承頻率與理論設計一致性較好，這種微小的誤差應與液位測量的準確度有關。

表3為油氣支承單元和系統阻尼比的測試結果。油氣支承阻尼比優于3%，阻尼特征基本體現隨負載增大而降低的規律。不過由于油氣支承活塞和缸筒間隙差異，各油氣支承單元阻尼有所差異。油氣支承系統安裝的垂直度較差，導致油氣支承之間存在相對傾角增大了系統阻尼，油氣支承系統支承阻尼測試結果比油氣支承單元大。

表3 實測阻尼比Tab.3 Measurement of Damрing Ratios

驗證結果表明油氣支承系統滿足設計指標要求，性能平穩，負載可以在安全的環境下實現自由邊界模擬。

2 全箭模態試驗

基于小型油氣支承系統原理樣機，策劃并實施了某型號全箭模態試驗的驗證性試驗。通過與彈簧鋼索自由邊界模擬的試驗結果進行對比，驗證基于油氣支承系統自由邊界模擬開展全箭模態試驗的技術可行性和有效性。

由于油氣支承自由邊界模擬技術的支撐穩定性不足、結合位置居中等要求，為滿足試驗標準要求的剛度和穩定性要求需開展相關試驗技術研究。

2.1 支承系統剛度和穩定性設計

油氣支承系統底部支承試驗件的方式，導致支承穩定性不足，需設置橫向輔助支承提高系統的支承穩定性。為防止油氣支承平面靜壓軸承偏離中心位置過大，影響運動空間，需設置居中裝置。所以支承系統的剛度和穩定性設計需綜合考慮油氣支承、橫向輔助支承和居中裝置的組合應用。為便于分析建立如圖2所示。

圖2 油氣支承支承試驗件試驗系統示意Fig.2 Schematic Diagram of Test System for Test Object Vehicle Suррorted by HDS

Von[9]建立了系統的剛體運動方程并求解得到了系統的剛體支撐頻率，其中橫向平動頻率為

式中m為試驗件質量。

轉動頻率為

縱向平動頻率為

結合模態試驗標準對于支承系統剛體頻率的要求，可用于確定支承系統剛度的上限。

由轉動條件導出穩定性方程[9]，模態試驗標準要求穩定性系數應大于1.5，即：

結合模態試驗標準對于支承系統穩定性要求，其可作為支承系統剛度的下限。據此可開展支承系統剛度設計。為盡量降低支承系統的附加影響，建議滿足穩定性指標要求的基礎上，盡量降低系統的支承系統剛度。

2.2 全箭模態試驗設計

全箭模態試驗方案設計中支承系統設計是其中重要的設計內容之一，直接決定自由邊界模擬的有效性和可實施性。支承系統的設計輸入參數包括試驗件質量、質心、繞質心轉動慣量I、直徑等特征參數，也包括由于約束限定基本確定的支承系統安裝位置的信息。根據標準（QJ 3285A-2018 導彈與運載火箭模態試驗方法）的支承頻率和穩定性要求。開展支承系統上支承系統、下支承系統和油氣支承系統支承剛度k1、k2和k3的設計。優化設計后得到支承系統穩定性系數、橫向剛體平動頻率f1、繞軸轉動頻率f2和縱向剛體平動頻率f3。參照某型號運載火箭的相關參數，完成了支承系統剛度參數設計。具體實現情況見表4。

表4 某型號運載火箭油氣支承系統設計Tab.4 Design of HDS for a Launch Vehicle

驗證性試驗與彈簧鋼索懸吊全箭模態試驗使用相同的測量系統和激振系統，采取相同的試驗方法。工程實現過程中，搭建了臨時試驗場地，為確保系統安全和油氣支承系統邊界模擬有效性，配置了安全環、試驗件空間狀態監測系統。同時在試驗流程上增加了安全性和有效性驗證環節。

2.3 全箭模態試驗結果

模態試驗獲取了全箭橫向彎曲、扭轉和縱向模態參數（包括模態頻率、阻尼和振型），主要試驗數據對比結果見表5。表明兩次試驗的橫向一彎、橫向二彎、扭轉一階和縱向一階的模態頻率偏差在1.8%范圍內。模態阻尼試驗結果對比差異相對明顯，橫向一彎、二彎、扭轉一階和縱向一階的偏差絕對值在0.5%范圍內。

表5 試驗結果對比Tab.5 Comрarison of Test Results

振型對比分析：振型模態置信準則（Modal Assurance Criterion，MAC）分析，用來確定不同模態向量之間的相關性水平。MAC分析結果（見表6）表明2次試驗的主要模態振型MAC值均不小于0.90。高階模態振型 MAC值隨著振型的復雜性受到試驗件之間狀態的差異而有所不同。

表6 振型MAC值分析結果Tab.6 Analysis Results of Modal Shaрe MAC Value

上述分析表明兩種邊界模擬技術得到的全箭模態參數一致性較好，僅模態阻尼參數有差異。由于影響模態阻尼的因素較為復雜，下面對油氣支承系統阻尼對試驗影響進行分析，基于第2類拉格朗日方程，可建立得到試驗件的動力學方程：

式中m0為試驗件廣義質量；D0為試驗件廣義阻尼；K0為試驗件廣義剛度；s為拉普拉斯算子；y(0)為位置x=0處模態位移；F0為在位置x=0處按照振動頻率ωr的簡諧力。

假設油氣支承裝置的隨動廣義質量為mH，廣義阻尼為DH，廣義剛度為KH。則系統的動力學方程為

對于小阻尼系統，阻尼變化量，可簡化為[9]

式中0ζ為不含油氣支承系統的試驗件模態阻尼；Δζ為含油氣支承系統的試驗件模態阻尼與不含油氣支承系統的試驗件模態阻尼變化量。

廣義阻尼可以表示為D=2ζωm?？山邮艿淖枘崞顬?0%，即：

本驗證試驗中彈性頻率與剛體頻率比值達到了25，平動剛體廣義質量為m，一階彎曲廣義質量約為m0=m/ 2，則有ξH＜1.25ξ0水平運動剛體模態阻尼為0.015，試驗件一階模態阻尼為0.005，則油氣支承系統的阻尼影響偏差為 24%。由于油氣支承系統阻尼特征隨載荷的增大而降低的規律，對大型運載火箭支承系統的使用來說極為有利。預計滿載狀態下，油氣支承系統的附加阻尼影響可控制在10%以內。

全箭模態試驗結果對比表明，兩次試驗結果一致性較好，驗證了油氣支承系統用于自由邊界模擬的技術可行性和有效性。通過分析表明油氣支承自由邊界模擬的全箭模態試驗獲取得到的動特性參數等價于懸吊式自由邊界模擬全箭模態試驗獲取得到的動特性參數。

2.4 油氣支承系統穩定性和有效性驗證

油氣支承系統工作穩定性和邊界模擬有效性驗證，在基于油氣支承自由邊界模擬的全箭模態試驗實用化應用中具有重要的意義。

a）研究在不改變相關參數的狀態下，油氣支承系統經過多次起降變化后，試驗結果的變化規律。結果表明油氣支承系統均能保證較為一致的支承狀態，模態頻率和阻尼數據變化率分別不超過2%和10%。

b）邊界模擬有效性的一項關鍵因素是油氣支承系統靜壓軸承工作的有效性。通過調節靜壓軸承不同的供油壓力，測量系統的頻響函數變化，評估油氣支承系統邊界模擬的有效性。結果表明當靜壓軸承供油壓力滿足一定閥值，系統即可實現自由邊界模擬，繼續增大壓力只會引起液壓油流量增大，對系統特性測量結果無影響。當球平供油壓力小于一定閥值，球平系統靜壓功能失效。靜壓軸承供油壓力與試驗件的質量有關，因此不同試驗件通過此項驗證即可掌握相應質量狀態的最低供油壓力要求。試驗時監測靜壓軸承供油壓力即可判斷油氣支承系統自由邊界模擬的有效性。

3 結 論

基于小型油氣支承系統的全箭模態試驗方案設計及工程實現，完成基于某型號全箭模態試驗研究。結果表明油氣支承系統用于自由邊界模擬的技術可行性和有效性。通過試驗結果對比分析，證明油氣支承自由邊界模擬可等價于懸吊式自由邊界模擬。在油氣支承系統適應性范圍內，油氣支承系統具有可接受的穩定性。本文研究可推進油氣支承自由邊界模擬的工程實用化，為未來大型運載火箭的研制提供試驗技術支撐。