小剛的“差之毫厘”

陳曦

爸爸要和小剛玩一個游戲—— 給一個小鎮居民布置取食點。游戲要求既要合理安排取食點，又要保證小鎮居民能方便快捷地領取食物。下面是爸爸畫的一張簡易的小鎮平面圖。

小剛將小鎮的5條道路分成南北和東西走向，每條道路上設置4個取食點，共需要設置20個取食點。

爸爸看完，皺著眉頭說：“你這似乎不是最佳方位，要設置20個取食點，太浪費人力物力。”

小剛想了想，想到了更節省資源的方案：在5條道路的6個相交點設置取食點，供2條道路共用，這樣只需要設置14個取食點。

爸爸思索了一會兒，說：“你再仔細看看小鎮的圖紙。”

小剛仔細觀察后發現：小鎮的5條主路其實是兩兩交叉的，雖然整個形狀并不是規則的五角星，但每條道路都和其他道路存在2個交點。

于是，小剛馬上做出了修改方案：

沒錯，就是五角星，這樣畫又減少了4個取食點。他也深刻體會到，在解決問題的過程中，如果設計的模型“差之毫厘”，那最終結果一定會“失之千里”。

這個故事是數學圖形建模中的例子。什么是建模？就像這樣，把小鎮抽象縮小成模型，規劃問題就變成了有趣的數學問題。當然，在建立一個數學模型的過程中，需要細致入微的觀察并靈活地運用數學知識。如果模型差之毫厘，結果就會失之千里。小剛在建立模型的過程中，抓住了主干道“相互交叉”這個重要的細節，問題很快就解決了。