基于ESI數據的數學學科競爭力對比分析研究

劉兵紅

摘 要：[目的/意義]當前我國高校正在進行“雙一流”建設，為高校學科發展帶來了新的機遇。本文通過對比進入ESI前1%的北京大學、蘭州大學、上海交通大學、清華大學、武漢大學這5所高校數學學科的競爭力，找出各校的比較優勢與差距，為高校數學學科的特色發展、融合發展、合作發展提供指導。[方法/過程]采用文獻計量學的分析方法，通過發文量、發文期刊、引文數、高被引論文、學科領域分布、基金分布、合作機構、研究熱點等進行對比分析，了解不同高校數學學科發展過程中的科研表現。[結果/結論]5所高校的發文數量有穩步上升趨勢;高質量的論文對學科發展起著引領作用;數學學科的研究越來越體現了學科間的交叉、融合;國家自然科學基金是助力學科建設的主要力量;與高水平機構聯合是提高學科影響力的有效途徑;近十年來的研究熱點主要集中在方程、計算、統計、最優化等方面;各校的核心館藏的保障率還有待提高;蘭州大學、武漢大學的師資隊伍建設方面還需要加強。

關鍵詞：ESI;數學學科;競爭力;對比分析

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.02.016

〔中圖分類號〕G250.252 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821（2020）02-0141-12

Comparative Analysis Research on Mathematical

Subject Competitiveness Based on ESI Data

——Take the Five Universities of Entering ESI Top 1% as an Example

Liu Binghong

（School of Mathematics and Statistics，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：[Purpose/Signficance]At present，universities in China are carrying out“double first-class”construction，which brings new opportunities for the development of disciplines in Chinas universities.In this paper，five universities including Peking University，Lanzhou University，Shanghai Jiaotong University，Tsinghua University and Wuhan University which ranked the first 1% of ESI were selected to conduct comparative analysis，and found out the comparative advantages and shortcomings.It provided guidance for characteristic development，integrated development and cooperative development of subjects in universities.[Method/Process]By means of bibliometrics，through the comparative analysis of the number of papers，high-cited authors，cooperative institutions，subject branches，research hotspots，etc.，We found the scientific research performances in the development of mathematics disciplines in different universities.[Result/Conclusion]The number of papers in five universities was steadily increasing;The highly quality papers played leading roles in the development of the subjects;The research of mathematics discipline more and more reflected the intersection and integration of disciplines;The National Natural Science Foundation of China was the main force to help the discipline construction;Cooperation with High level institutions was an effective way to improve the influence of disciplines;The research hotspots in the past ten years mainly focused on equation，calculation，statistics，optimization，etc.;The guarantee rate of the core collection of mathematics still needs to be improved;The construction of teaching staff in Lanzhou University and Wuhan University needs to be strengthened.

Key words：ESI;mathematics subject;competitiveness;comparative analysis

2015年11月，國務院正式印發《國家統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》，進一步明確了推進“雙一流”建設的總體目標、具體任務和支持措施[1]。2017年，國務院發布的《國家教育事業發展“十三五”規劃》中進一步豐富了“雙一流”建設的內涵和方式。“雙一流”建設是對我國現有高等教育發展重點支持政策的改革與完善，已經并將持續引發包括現有國家重點大學、非重點大學、地方大學等在內的高等學校的高度關注和新一輪競爭[2]。

在此背景下，各高校越來越關注和重視自身學科在國際上的地位，而基礎學科的建設是高校發展其他應用學科的學科儲備和前提條件，強大的數學、物理、化學、生物等基礎學科是一流大學的共同特征。如武漢大學根據“中國特色、世界一流”的要求，提出“一流基礎學科行動計劃”[3]，以世界一流標準重點建設基礎學科，支撐一流大學的整體建設等。

鑒于數學學科作為基礎學科在推進“雙一流”學科建設中處于重要的地位，為了加快“雙一流”的建設目標，促進數學及相關學科發展，提升學科的核心競爭力，我們將學科服務融入學校學科建設的總目標，選取了目前國內進入ESI前1%的5所高校北京大學、蘭州大學、上海交通大學、清華大學、武漢大學的數學學科進行對比分析，從不同維度揭示5校的科研競爭力，找出高校學科發展的優勢和不足，便于高校學科建設的決策者找出問題和差距，提出針對性地、合理的學科發展對策，從而提高其國際競爭力和影響力。

1 相關研究文獻

目前國內外有一些學者對學科競爭力進行了研究，如李健寧[4]認為學科競爭力是指各高校同一學科之間在某些方面的比較優勢或差距表現，提出利用因素分析法、內涵解析法和標桿測定法建立實證分析模型，以此來評價中美兩國的學科競爭力;唐琳等[5]利用SciVal分析平臺對我國9校聯盟與3所世界一流大學的科研產出、學科布局和競爭優勢進行了對比分析;邱均平等[6]基于ESI數據，對1995-2005年的“985”高校進行了科研競爭力指標的分析;陳淑云等[7]基于高水平論文的中美“常春藤”高校學科對比分析;Ge Y[8]以江漢大學材料學科為例，利用ESI和Incites數據庫，對沒有進入ESI前1%的學科競爭力進行分析;Anthipi P等[9]通過ESI數據庫，對南非大學各學科領域競爭力進行的比較，為調整高等教育的政策提供依據。

當前大部分文獻的研究主要針對多個高校的整體學科領域進行對比分析，同一學科各個高校之間，特別是基于ESI數據，對國內頂尖高校的橫向對比分析的文獻數量較少。由于高校間無法獲取對同一學科競爭力的發展評價，不利于高校學科的特色發展與科研合作。本研究基于ESI數據，利用文獻計量工具，對進入ESI前1%的5所國內頂尖高校的數學學科，從論文數量、發文期刊的分區、高被引論文、基金分布、合作機構、學科領域分布等進行學科競爭力的對比分析，揭示數學學科領域國內一流高校的研究現狀。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

ESI（基本科學指標）是科睿唯安集團在匯集和分析ISI Web of Science（SCIE/SSCI）所收錄的學術文獻及其所引用的參考文獻的基礎上建立起來的分析型數據庫。ESI是以近11年的論文為引用數據，每2個月進行一次數據更替，ESI學科的排名會隨著數據更替產生動態變化。2018年11月發布的ESI數學學科有252家機構進入前1%，此次研究的5所高校全部進入，具體排名見表1。

2.2 研究方法

本文將Web of Science數據庫作為文獻統計來源，根據ESI收錄評價論文的標準，對這5所高校2008-2017年SCIE整年的論文數據進行下載，利用Excel的Vlookup函數查找功能和ESI數學學科期刊源進行比對，找出這5所高校的ESI數學學科的論文，篩選出有效論文6 452篇。筆者基于這5所高校的數據，利用Pandas等工具來清洗并處理數據，進行多角度分析。

3 研究現狀對比分析

3.1 發文量

衡量某領域發展的重要指標就是學術論文數量的變化，對其文獻分布作歷史地、全面地統計，繪制相應的分布曲線，為評價該領域所處的階段，預測發展趨勢和動態具有重要意義[11]。因此，我們將檢索到的5所高校的ESI數學學科，按照年度進行統計，并繪制成曲線圖，如圖1所示。

圖1 5校數學學科發文量年度分布（2008-2017年）

從圖1可以看出，北京大學從2008-2017年，每年的數學學科的論文發文量都是排名第一。上海交通大學和清華大學一直保持平穩的發展狀態;武漢大學處于穩步攀升的態勢，到2017年排名第二;蘭州大學的發文量相對較少。

3.2 發文期刊

通過分析5校發表ESI論文期刊的JCR分區，可以進一步了解各校的發文質量，具體見表2。

從表2可以看出，蘭州大學發文期刊1區占比最大，達到50%，說明該校在數學領域頂級期刊上的發文較多，論文的質量較高;其次是上海交通大學、北京大學、清華大學;武漢大學2區的發文量占比最大，達到30%，表明該校學科有巨大的發展潛力。

3.3 引文數

引文數是從使用者的角度評價科學家、期刊、機構、國家科學水平的一個基本指標，是論文被引用的全部次數，它用客觀使用的數量反映了科學體在科學發展和文獻交流中的作用。其值越大，表明該科學家、期刊、機構、國家作用越重要[12]。表3列出5校中被引次數排前10的論文作者。

從表3可以看出，高被引作者對數學學科研究的高影響力，其科研成果引領著學科研究的方向。學校擁有更多的高影響力作者，對ESI國際排名有著非常重要的作用。如蘭州大學有多位引文數超高的科研工作者，該校的國際排名81。其中排名第一的Li Wantong，文章被引次數高達1 755次，是其他高校高被引作者的數倍。

3.4 ESI高被引論文

ESI高被引論文指近十年來被引頻次排在前1%的論文，高被引論文的內容一般屬于該學科的重點研究領域，是諸多研究成果的提煉[13]。通過WOS數據庫對ESI高被引文獻的標注功能，找出5校的2008-2017年高被引論文，分別是北京大學24篇，蘭州大學18篇，上海交通大學23篇，清華大學14篇，武漢大學13篇。通過作者單位的分析發現，高被引論文來自于學校多個院系的貢獻，具體見表4所示：

從高被引論文數可以看到，北京大學的ESI高被引論文最多，其次是上海交通大學、蘭州大學;從表4的高被引論文貢獻單位分布可以看出，數學學科領域的研究，除了來自數學學院，其它院系的貢獻也非常大，如北京大學占33%，上海交通大學占43%，武漢大學占31%。高被引論文的院系分布在一定程度上也體現了學科的交叉融合。

3.5 學科領域分布

ESI的學科評價方法是將每一種期刊都歸類為22個學科中的一類來進行分析，但有些期刊中的文獻涉及了多個學科。固化的期刊分類，無法真正體現文獻的跨學科性。這種期刊中文獻內容與期刊學科分類不一致的情況，忽視了多學科交叉研究的重要性，不容易發現和挖掘出學科在微觀領域的競爭優勢，也不能細致地體現一些在交叉學科中貢獻度占比并不高的學科參與度情況[14]。因此，我們利用SCIE數據庫，對5所高校發文的學科領域分布進行分析，具體見表5。

從表5的研究領域分布的論文數可以看出，北京大學在各研究領域都占有絕對優勢，清華大學在應用數學、武漢大學在統計學與概率論，上海交通大學在數學跨學科應用方面也很強;除此之外，5所高校發表論文涉及的研究領域比較廣泛，最多達到22個，體現出學術研究具有很強的跨學科性，其中數學學科與物理、計算機、生物、自動化與控制的交叉性最強。

3.6 承擔基金項目

研究各類基金項目資助發表論文的情況，不僅可以了解該領域相關研究的重視程度及當前的研究前沿或熱點，還可以反映該領域研究論文的質量水平[15]。我們選取了資助各校發文排前5的基金進行了比較分析，具體見表6：

從表6可以看出各類基金在促進學科整體科研實力、提高學術水平等方面的重要作用。其中，國家自然科學基金無論從發文量還是總被引頻次來講都是最多的，對學科建設的支持力度最大，效果也是最好。因此，是否獲得國家自然科學基金的資助，不僅是學術界從事基礎研究最重要的一個指標，也是衡量同行對科研工作認可度的一個最客觀的指標。

3.7 合作機構

目前，我國“雙一流”遴選條件中亦要求高校深度參與國際或區域性重大科學計劃、科學工程，與世界高水平大學和學術機構有深度的學術交流與科研合作[16]。克羅地亞學者NevenkaPravdi等通過研究科研合作與科研產出之間的關系，論證了合作有助于提高科研產出，且同一批論文作者間的合作頻率越高，科研產出越高[17]。我們通過對5校的ESI數學學科論文的國內和國際上的合作機構分析，從深度和廣度上進一步了解，同時可以尋找潛在的、優質的跨機構研究項目的合作伙伴。具體的國際合作論文數以及合作國家/機構分布見圖2和表7。

從圖2可以看到，國際合作數量北京大學859篇，占比49%，蘭州大學237篇，占比24%，清華大學593篇，占比44%，上海交通大學700篇，占比55%，武漢大學442篇，占比41%。

從表7數據可以看出，5所高校的數學學科國內與國際合作與交流日趨頻繁，合作規模也越來越大。國內合作機構以本地的研究機構為主，國際合作的國家或機構大多與該校的發展歷史有一定關系，如武漢大學的國際合作單位以法國高校為主，與武漢大學的中法數學交流始于1980年的中法數學班。

從數據中也不難發現，與國內著名研究機構如中科院或者與美國的一流研究機構合作的學校，合作次數越多，總被引次數也越高。如北京大學排前3國內合作單位基本都是985高校或著名的科研機構，國際上合作的全部是美國名校，合作的論文數量和被引次數都比其它學校多。

3.8 研究熱點

研究熱點可認為是具有相當數量且存在一定內在聯系的一組論文共同探討的問題，而關鍵詞是一篇論文主要內容和核心觀點的精煉，高頻關鍵詞集合可代表一個學科領域內的研究熱點[18]。筆者利用Citespace軟件，生成了機構（Institution）—關鍵詞（keyword）的共現網絡，以此探析2008-2017年5所高校數學學科的研究熱點。為了更清晰的顯示結果，只選取了排前20的關鍵詞，如圖3所示。

從圖3可以看到，5所高校與Equation，Boundary Value Problem，Algorithm，Manifold，Approximation，Theorem等關鍵詞存在密切的關系，通過對關鍵詞以及相關關鍵詞下的高被引文獻分析，北京大學的研究熱點主要集中在微分幾何[19]、統計[20-23]方面;蘭州大學研究熱點主要集中在計算[24-27]和偏微分方程[28]方面;清華大學研究熱點主要集中在偏微分方程[29-31]、常微分方程[32]等方面;上海交通大學研究熱點主要集中在計算[33-36]、統計[37]等方面;武漢大學研究熱點主要集中在概率[38-39]、應用數學[40]、偏微分方程[41]等方面。

4 核心館藏保障

對于數學學科的建設，文獻資源的保障是工作的核心任務之一。為了解5校的重點文獻資源保障情況，我們對這5所高校收藏的488種ESI數學來源期刊進行了一個全面地調查，具體各校館藏資源保障情況見表8。

5校的館藏數據顯示，清華大學的文獻保障率最高，達到80%，其次是武漢大學、上海交通大學、北京大學，最后是蘭州大學。通過館藏目錄的檢索，發現這5所高校電子資源的保障率較高，大都購買了Springer、SIAM、Jstor、Oxford、Taylor & Francis等主要的數學專業的數據庫。

5 師資力量

師資隊伍是學科的核心競爭力，首先是專業技術水平的職稱，高校具有高級職稱教師的比例很大程度上代表了高校的高水平師資條件;其次是國家層面有科學技術領域最高榮譽稱號的中國科學院院士和中國工程院院士，以及教育部層面的長江學者獎勵計劃、國家杰出青年基金、高等學校優秀青年教師計劃等，都是國家造就杰出的學科帶頭人的重要舉措[42]。通過網上的調查，5校的數學學科的師資力量主要體現在以下幾個方面，具體情況見表9。

從表9可以看出，北京大學在學科人才方面，有著其它高校無法比擬的優勢，擁有7名院士，11名長江特聘教授、24名杰青、10名優青。清華大學有高級職稱的占教師人數的98%，學科研究的實力也是非常雄厚。如果對高級職稱的教師進行細分，可以看出北京大學的教授與副教授的比例是2.68∶1，上海交通、清華大學的教授和副教授的比例大約持平，而武漢大學教授與副教授的比例是1∶1.59。

6 結論與建議

通過對比分析結論如下：從發文量來看，5所高校的發文數量處于上升趨勢，表明數學學科的發展具備良好的發展態勢;從引用次數和高被引論文來看，各校都有比較突出的學科帶頭人;從高被引作者單位和學科領域分布來看，數學學科的研究越來越體現了學科間的交叉、融合;從基金項目的分布來看，國家自然科學基金是助力學科建設的重要力量;從合作機構分布來看，與高水平機構聯合是提高學科影響力的有效途徑;從研究熱點來看，主要集中在方程、計算、統計、最優化等方面，同時各有研究側重點;從ESI發文期刊的收藏情況來看，核心館藏的保障率還有待提高;從師資隊伍的建設方面來看，蘭州大學以及武漢大學還需要加強。基于上述結論，為推進我國高校一流基礎學科建設和發展提出以下建議：

6.1 完善評價指標

科學社會學家默頓（Merton R K）曾經指出了學界的累積效應，即一位學者發表的論文越多，他被其他學者了解的概率越大，這樣他被其他學者引用的概率就越大—這是科學界內馬太效應（Matthew Effect）的一個體現[43]。同樣，一個學校學科影響力的提高也是論文數量積累到一定階段的產物。從本文的數據分析來看也有特例，如蘭州大學論文數相對較少，但論文的引用率很高，ESI學科排名靠前，主要原因是該校擁某些特別優秀的學科帶頭人。但從長遠來看，十年滾動的數據隨時可能將這種效應在下一個周期抹掉。因此，要想學科保持長期、持續和穩定的發展一定要強調論文數量是基礎，質量是核心，管理者制定的學科評價標準要落實到考察論文數量與被引次數、高被引論文和熱門論文數等多角度體現學科內涵的指標上來。

6.2 重視學科的交叉融合

從高被引文章的院系分布來看，不僅來自數學學院，還有來自其他院系的貢獻，并且占比也非常高;從學科領域分支可以看到，數學的學科領域分支多達20多個。數據表明學科正逐漸朝著綜合化、集群化的趨勢在發展，學科之間的交叉越來越需要得到學科建設者的重視。在高校管理者層面應樹立大學科的思想，打破現有學院間學科資源壁壘，建立適應學科綜合化發展的管理體制，在資源分配和利用上更加清晰、明確地鼓勵學科交叉、合作和融合，組織跨學院相互協作、協同研究，形成合理的學科交叉機制。

6.3 加強國家自然科學基金項目對學科建設的引導作用

通過5所高校基金資助的分析，發現基金項目資助的種類眾多，但國家自然科學基金對學科的發展起著最重要的作用。由于國家自然科學基金的設立是突出原創、聚焦前沿，對學科的發展具有引領性和開創的作用，對系統和深入地研究方面起到重要推動作用，促進從事基礎研究的科研工作者的快速成長，并催生了大量基礎研究。因此對于高校而言，應采取措施鼓勵科研工作者積極申報國家自然科學基金項目，應盡量爭取國家自然科學基金的支持，助力學術研究。

6.4 聚焦研究前沿，注重與一流科研機構的交流合作

從國內外合作的研究機構的數據可以發現，國內和中科院、國際上和美國等一流高校合作的次數越多，學科影響力也越高。因此，管理層應鼓勵研究人員瞄準國內外學科發展前沿，結合自身的研究優勢和特點，開展合作研究，特別是與高水平的機構進行合作研究;教育主管部門也需要全盤統籌規劃，制定有效的學科規劃及合作策略，促進各校之間資源優勢互補，保持合作與競爭態勢，朝著共同進步的方向發展，促成產出足夠數量的有原創性和影響力的高水平成果。

6.5 加強人才隊伍的建設

從師資隊伍建設的分析中可以看到，從根本上講，學科的競爭主要是人才的競爭，學科的影響力很大程度上是由該學科的學術團隊在學界的影響力決定的，學科強的高校必定是具有強大的人才隊伍。由于受各方面條件的限制，高校之間的發展不平衡是一個客觀存在。對于沒有先天優勢的高校，也不能等和靠，要以“雙一流”建設為契機，加強人才隊伍建設。一是內部培養，注重培養身邊的中青年人才，充分調動他們的科研積極性，可以通過國內、國際學術研究討會的方式，開闊眼界，加強學術交流和合作，鼓勵思維碰撞，激發科研新思路;在職稱評定方面，對有科研潛力的人才可以開通綠色通道，直接申報高級職稱，激勵優秀青年人才脫穎而出。二是外部引進，著力引進一批符合學科發展方向、具有國際競爭力的優秀人才，以此加強學科發展的優勢或者彌補學科研究空白。

6.6 進一步加強電子館藏資源的建設

通過5校的館藏資源的調查，發現各校對數學學科的核心館藏保障并非全覆蓋。高校應圍繞“雙一流”建設，以服務教學與科研為中心，加強核心館藏資源建設。根據重點學科的需要，通過和院系專家的溝通、交流，和世界一流大學和一流學科的資源比對，分析支撐教學、科研的資源保障情況，建設重點學科的核心資源，特別是加強電子資源館藏建設，方便師生利用，這也是目前國內高校在面臨不斷上漲的學術資源費用與總體投入經費不足的現狀時，保障學科建設的有效途徑之一。

總之，隨著大數據時代的到來，利用各種計量分析工具，對海量數據進行深入挖掘，從而揭示各學科發展的現狀，提升學科競爭力，是學科服務工作未來研究與探討的方向。本文基于ESI數據的數學學科競爭力分析和研究，在一定程度上揭示了各校學科研究特征和未來發展的趨勢，為高校數學學科的特色發展、融合發展、合作發展提供了指導。本研究下一步還將結合其他方法，如Incites、SciVal等不同科研和績效分析工具進行分析，同時將科研經費投入產出狀況、科研團隊的合作網絡、人員建設及其流動影響因素考慮進去，不斷印證和充實研究結論。

參考文獻

[1]國務院.國務院關于印發統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案的通知：國發（2015）64號[EB/OL].http：//www.gov.cn/zhengce/content/2015-11/05/content_10269.htm，2015-11-05.

[2]郭戰偉.高校進入ESI學科策略研究[J].中國高校科技，2017，（5）：45-47.

[3]武漢大學.重磅|《武漢大學世界一流大學建設方案》正式發布[EB/OL].http：//www.sohu.com/a/217395306_355701，2018-01-18.

[4]李健寧.高等學校學科競爭力評價研究[D].上海：華東師范大學，2004.

[5]唐琳，王緯超.國內外頂尖高校學科競爭力比較研究[J].高等理科教育，2018，（3）：36-42.

[6]邱均平，孫凱.基于ESI數據庫的中國高校科研競爭力的計量分析[J].圖書情報工作，2007，（5）：45-48.

[7]陳淑云，杜慰純，秦小燕.中美“常春藤”高校學科對比分析——基于高水平論文的計量學分析[J].圖書情報工作，2011，55（8）：44-48，78.

[8]Ge Y.Analysis and Research on the Influence of University Discipline Based on Incites and ESI[A].Proceedings of the 2018 8th International Conference on Management，Education and Information（MEICI 2018）[C]//Available Online December，2018.

[9]Anthipi P，Anastassios P.Competing in a Globalising World：International Ranking of South African Universities[J].Procedia-Social and Behavioral Sciences，2010，2（2）：515-520.

[10]2018年11月ESI數學學科排名[EB/OL].https：//esi.incites.thomsonreuters.com/IndicatorsAction.action？Init=Yes&Src App=IC2LS&SID=J3-V6pTK17ax2F7axxj23qx2FDjdCxxVSGWns GFUI-18x2dhbRknpEDJbPsoix2BefrHXeAx3Dx3DZ7LmfENYjoNa BVhsjW4n9gx3Dx3D-9vvmzcndpRgQCGPd1c2qPQx3Dx3D-wx2BJ Qh9GKVmtdJw3700KssQx3Dx3D，2018-11-16.

[11]邱均平，楊思洛，宋艷輝.知識交流研究現狀可視化分析[J].中國圖書館學報，2012，38（2）：78-89.

[12]王穎鑫，黃德龍，劉德洪.ESI指標原理及計算[J].圖書情報工作，2006，（9）：73-75，35.

[13]李茂茂，張子倩，陳仕吉，等.基于ESI的中國農業大學植物與動物科學學科競爭力分析[J].科技管理研究，2012，32（8）：128-132.

[14]李潔，陳振英.共引分析視角下的交叉學科領域競爭優勢發現研究[J].圖書館研究與工作，2017，（6）：55-60.

[15]吳若溪，孫瑞英.我國信息生態研究的基金資助情況分析——基于論文產出的基尼系數研究[J].現代情報，2015，（6）：13-19.

[16]國際在線.遵循教育規律，建設一流大學[N/OL].北京青年報.http：//baijiahao.baidu.com/s？id=1599426506649279698& wfr=spider&for=pc，2018-05-03.

[17]金炬，武夷山，梁戰平.國際科技合作文獻計量學研究綜述——《科學計量學》（Scientometrics）期刊相關論文綜述[J].圖書情報工作，2007，51（3）：63-67.

[18]林強.世界一流目標下我國圖情學科國際論文產出情況對比分析[J].圖書館工作與研究，2018，（10）：88-94.

[19]Chang K C，Pearson K，Zhang T.Perron-Frobenius Theorem for Nonnegative Tensors（vol 6，pg 507，2008）[J].Communications in Mathematical Sciences，2012，10（3）：1025.

[20]Chen S X，Qin Y L.A Two-sample Test for High-dimensional Data with Applications to Gene-set Testing[j].Annals of Statistics，2010，38（2）：808-835.

[21]Wang H S，Li B，Leng C L.Shrinkage Tuning Parameter Selection with a Diverging Number of Parameters[J].Journal of the Royal Statistical Society Series B-Statistical Methodology，2009，71（3）：671-683.

[22]Wang H S，Xia Y C.Shrinkage Estimation of the Varying Coefficient Model[J].Journal of the American Statistical Association，2009，104（486）：747-757.

[23]Wang H S.Forward Regression for Ultra-high Dimensional Variable Screening[J].Journal of the American Statistical Association，2009，104（488）：1512-1524.

[24]Deng W H.Finite Element Method for the Space and Time Fractional Fokker-planck Equation[J].Siam Journal on Numerical Analysis，2008，47（1）：204-226.

[25]Tian W Y，Zhou H，Deng W H.A Class of Second Order Difference Approximations for Solving Space Fractional Diffusion Equations[J].Mathematics Of Computation，2015，84（294）：1703-1727.

[26]Huang Y M，Ng M K，Wen Y W.A Fast Total Variation Minimization Method for Image Restoration[J].Multiscale Modeling & Simulation，2008，7（2）：774-795.

[27]Zheng B，Bai Z Z，Yang X.On Semi-convergence of Parameterized Uzawa Methods for Singular Saddle Point Problems[J].Linear Algebra and Its Applications，2009，431（5-7）：808-817.

[28]Wang Z C，Li W T，Ruan S G.Traveling Fronts in Monostable Equations with Nonlocal Delayed Effects[J].Journal of Dynamics and Differential Equations，2008，20（3）：573-607.

[29]He X M，Zou W M.Infinitely Many Positive Solutions for Kirchhoff-type Problems[J].Nonlinear Analysis-theory Methods & Applications，2009，70（3）：1407-1414.

[30]He X M，Zou W M.Existence and Concentration Behavior of Positive Solutions for a Kirchhoff Equation in R-3[J].Journal of Differential Equations，2012，252（2）：1813-1834.

[31]Ma L，Zhao L.Classification of Positive Solitary Solutions of the Nonlinear Choquard Equation[J].Archive for Rational Mechanics and Analysis，2010，195（2）：455-467.

[32]Chu J F，Nieto J J.Impulsive Periodic Solutions of First-order Singular Differential Equations[J]. Bulletin of the London Mathematical Society，2008，40（1）：143-150.

[33]Cai T，Liu W D，Luo X.A Constrained l（1） Minimization Approach to Sparse Precision Matrix Estimation[J].Journal of the American Statistical Association，2011，106（494）：594-607.

[34]Ma W X，Zhu Z N.Solving the（3+1）-Dimensional Generalized KP and BKP Equations By the Multiple Exp-function Algorithm[J].Applied Mathematics and Computation，2012，218（24）：11871-11879.

[35]Zhang X Q，Burger M，Osher S.A Unified Primal-dual Algorithm Framework Based on Bregman Iteration[J].Journal of Scientific Computing，2011，46（1）：20-46.

[36]Xu Y Y，Yin W T，Wen Z W，et al.An Alternating Direction Algorithm for Matrix Completion with Nonnegative Factors[J].Frontiers of Mathematics in China，2012，7（2）：365-384.

[37]Cai T，Liu W D.Adaptive Thresholding for Sparse Covariance Matrix Estimation[J].Journal of the American Statistical Association，2011，106（494）：672-684.

[38]Liu L.Precise Large Deviations for Dependent Random Variables with Heavy Tails[J].Statistics & Probability Letters，2009，79（9）：1290-1298.

[39]Gao F Q.Pathwise Properties and Homeomorphic Flows for Stochastic Differential Equations Driven by G-brownian Motion[J].Stochastic Processes and their Applications，2009，119（10）：3356-3382.

[40]Zhou Q，Zhu Q P，Savescu M，et al.Optical Solitons with Nonlinear Dispersion in Parabolic Law Medium[J].Proceedings of the Romanian Academy Series A——Mathematics Physics Technical Sciences Information Science，2015，16（2）：152-159.

[41]Wang Y X，Fan Q B.The Second Kind Chebyshev Wavelet Method for Solving Fractional Differential Equations[J].Applied Mathematics and Computation，2012，218（17）：8592-8601.

[42]趙蓉英，張心源.“雙一流”建設背景下中國高校人才與大學排名相關性分析——基于RCCSE2017年中國大學及學科專業評價報告[J].重慶大學學報：社會科學版，2018，24（3）：117-127.

[43]Merton R K.The Mattheweffect in Science.Science，1968，159（3810）：56-63.

（責任編輯：陳 媛）