落物沖擊下煤礦膠輪車駕駛室上部結構優化

宋 濤，張 凡

1中國煤炭科工集團太原研究院有限公司 山西太原 030006

2煤炭科學研究總院 北京 100000

煤礦防爆無軌膠輪車作為我國煤礦井下主要運輸方式之一[1-2]，其長期在惡劣環境中作業，時常發生的煤巖、混凝土塊等落物墜落和崩塌事故威脅車輛乘員人身安全。為應對這種情況，國際上通常是強制在工程車輛駕駛室上安裝落物保護結構 (Falling Object Protective Structures，FOPS)，以達到保護駕駛人員的目的，并制定了安全法規對 FOPS的試驗方法進行了要求[3]。

隨著國內對于工程機械駕駛室安全性能要求的提高，國內許多高校與企業對 FOPS結構展開了研究。吉林大學馮素麗博士[4]與聶兆霖[5]對自卸車落物保護結構的安全性能進行了計算機仿真，并進行了試驗驗證。湘潭大學的歐陽文一[6]總結了落物保護結構的性能要求與試驗方法，并以某型挖掘機為例進行了有限元分析與試驗研究。天津大學的劉志鵬[7]基于彈塑性力學理論對裝載機落物保護結構進行了動態與靜態有限元分析。上述研究主要是針對地面工程車輛，對于煤礦井下膠輪車駕駛室結構的安全性能研究極少。

筆者對 WC8E型煤礦膠輪車駕駛室進行了落物沖擊試驗，根據試驗結果提取出駕駛室上部結構，并采用拓撲優化與融合算法相結合的優化方法對上部結構進行了優化設計，為膠輪車駕駛室的設計提供了參考。

1 落物撞擊試驗

1.1 駕駛室顯式動力學模型建立

以 WC8E型膠輪車為例，建立其駕駛室有限元模型 (見圖 1)，為了提高計算效率，去除門窗、塑封膠條、儀表盤以及細微倒角和開孔等對駕駛室強度影響較小的結構，其中 DLV (撓曲極限量) 為穿普通衣服、戴安全帽、坐姿高大男性司機的垂直投影值，如圖 1(a) 所示。經測量，司機頭部與駕駛室頂部結構最小距離為 120 mm。

圖1 WC8E膠輪車駕駛室有限元模型Fig.1 Finite element model of cab of WC8E rubber-wheeled vehicle

根據標準 ISO3449驗收基準Ⅱ的規定，駕駛室上部結構需承受標準直徑不大于 400 mm的落錘產生的11 600 J沖擊能量而不被穿透，同時駕駛室上部機構不允許侵入 DLV空間。因此選取直徑為 260 mm、質量為 227 kg標準落錘，如圖 1(b) 所示。以 10.11 m/s的速度對駕駛室頂部結構進行沖擊試驗，其撞擊位置處于 DLV頭部垂直投影區域內，以模擬最惡劣落物沖擊工況。沖擊能量

滿足標準要求。

1.2 原始結構落物沖擊分析

根據建立的動力學有限元模型，提交 LS-DYNA求解器進行求解，將結果進行輸出，得到駕駛室最大變形如圖 2所示。從圖 2可以看出，駕駛室頂部結構最大變形量為 103 mm，變形主要集中于頂部內側橫梁與外側兩根立柱上；而在撞擊點附近出現了應力集中現象，前后立柱變形極小，表明頂部加強梁框架并不能很好地分散沖擊力，當落物撞擊點位于駕駛人員頭部上方處時，極易造成人員損傷。

從變形上看，駕駛室頂部結構水平傳力路徑不合理，導致駕駛室垂直方向變形過大，侵入駕駛員安全生存空間，因此有必要提取駕駛室上部結構對其進行優化設計。駕駛室上部結構如圖 2(b) 所示。

圖2 駕駛室的最大變形與上部結構Fig.2 Maximum deformation and upper structure of cab

2 拓撲優化數學模型

根據落錘撞擊試驗結果，分解膠輪車駕駛室上部結構進行拓撲優化，以沖擊力峰值為載荷條件，采用各向正交懲罰材料密度法 (SIMP)，即將模型中“單元密度”作為設計變量，在 0～ 1之間取連續值，優化求解后單元密度越靠近 1，則表明該位置的材料較為重要，需要保留。

優化數學模型為

式中：X為設計變量，指的是設計區域內單元密度；f(X) 為設計目標，指的是駕駛室結構質量最小化；g(X)和h(X) 為約束條件，分別代表上部結構最大變形為75 mm和優化體積上限為 30%。

將質量最小化模型等效為體積分數最小化，則目標函數為

設計靈敏度指的是響應對于優化變量的偏導數，其大小反應了設計變量對目標函數變化影響的程度，對式 (3) 進行求偏導，得到體積分數靈敏度方程為

3 拓撲優化設計

將上述數學模型代入 optistruct軟件進行優化求解，當迭代次數到達 28次時，收斂結果，得到拓撲優化后密度云圖，如圖 3所示。

圖3 拓撲優化后的密度云圖與工程解讀Fig.3 Density contours and engineering illustration after topological optimization

從圖 3密度云圖可以看出，深色部分單元密度趨于 1，代表需要加強；從工程解讀中可以看出，當駕駛室頂部受落物沖擊后，力沿著撞擊點主要分為 6個路徑進行擴散，其中路徑 2與路徑 3傳力比例最大，立柱 2、3、5和 6為主要垂向載荷承載立柱，而立柱1和 4承載較小，強度有所冗余。

因此除了對加強梁布置結構重新規劃外，考慮到輕量化因素，需對 2、3、5、6號立柱和上下橫梁所用矩形鋼管從 3 mm壁厚增加為 4 mm厚，1和 4號立柱壁厚從 3 mm降至 2 mm厚；考慮到尖銳巖塊落物對駕駛室有穿透風險，因此保持頂部結構鋼板厚度 3 mm不變。根據密度云圖與傳力路徑，對頂部結構加強梁布置進行重新設計，布置方案為 A和 a，如圖 4所示，加強梁壁厚初步選定 B (3 mm) 和 b (2 mm)。

圖4 加強梁布置方案Fig.4 Layout scheme of reinforcement beam

將 4種優化方案參數輸入駕駛室上部結構中進行重新建模，對其進行落物沖擊仿真，并將結果輸出進行綜合對比，結果如表 1所列。

表1 優化方案結果對比Tab.1 Comparison of optimization scheme in results

設計目標是控制駕駛室頂部結構變形量不超過75 mm，同時質量最輕，可以看出在 2種厚度下，加強梁布置方案 a性能均優于方案 A，故選取方案 a為最終布置方案。

4 粒子群與人工魚群融合算法優化

4.1 駕駛室上部結構理論模型

上部結構加強梁布置選取方案 a，加強梁采用空心矩形梁，如圖 5所示。

則駕駛室上部結構質量為

圖5 加強梁布置方案與截面形狀Fig.5 Layout scheme and cross-section shape of reinforcement beam

對加強梁結構局部穩定性進行分析，當彎曲應力、切應力和局部擠壓應力作用時的臨界應力分別為

式中：χ為板邊嵌固系數；K為局部穩定系數。

臨界復合應力可以表示為

式中：γ為截面兩邊緣彎曲應力彎曲應力比，值為 1。

4.2 融合算法原理

粒子群算法 (PSO)[8-9]又被稱為鳥群捕食算法，該算法中每只鳥的位置代表了一個粒子，每個粒子還有一個速度決定它們飛翔的方向和速率，然后，粒子們就追隨當前的最優粒子在解空間中搜索。其中迭代中每個粒子的速度和位置通過式 (7) 進行更新。

式中：vni(t) 為粒子n的i維的第t代；c為學習因子；r為 [0，1] 之間的隨機數字；pg為全局最優位置。

人工魚群算法是通過模擬魚群個體之間通過合作來完成覓食的過程，對每條人工與個體進行評價，對覓食 Pray、聚群 Swarm、追尾 Follow和評價行為bulletin進行選擇，來達到尋求全局最優解的過程[10]。

人工魚群算法在全局尋優過程中，對復雜目標算法的收斂速度會降低[6]，而粒子群算法恰恰能彌補這一點，因此將這 2種算法進行融合使用。具體思路為：每執行完一次粒子群算法迭代之后，進行一次人工魚群算法迭代，當粒子群迭代所得函數值小于人工魚群公告板上函數值，則更新本次算法中最優個體位置，否則保持不變，按此方法進行迭代計算，直至收斂或者完成所需迭代次數，如圖 6所示。

圖6 融合算法優化流程Fig.6 Process flow of fusing algorithm

4.3 優化目標函數與約束條件

目標函數以加強梁截面形狀為設計變量，定義為

目標函數為

式中：m為駕駛室上部結構總質量；λmax為最大變形量。

約束條件包含強度約束、局部穩定性約束和邊界條件約束，分別為以下約束函數

式中：[σ] 和 [τ] 分別為許用極限應力和許用切應力；[στcr]為許用復合臨界應力。

4.4 優化結果分析

根據融合算法流程編寫算法程序，其中設置算法迭代次數為 50次，學習因子c=2，最終得到該兩目標優化問題的最終 pareto前沿分布示意圖，如圖 7所示。將實線部分連接的 5個最優解集數據整理，結果如表 2所列。

圖7 優化最終 pareto前沿分布示意Fig.7 Final pareto frontier contours after optimization

表2 優化結果Tab.2 Optimization results

從圖 7與表 2可以看出，優化目標函數之間互為沖突，即不可能使得結構質量與最大變形量同時達到最優解，因此對目標函數進行權衡協調，選取解集 3作為優化結果。將結果近似取整，確定最終優化參數為：a=40 mm，b=30 mm，δ=3 mm。優化后，駕駛室上部結構質量降低 41.90%，最大變形量降低了35.84%。

5 結論

(1) 以 WC8E膠輪車駕駛室為例，進行了 11 600 J沖擊能量的落錘沖擊試驗，結果表明駕駛室在遭受落物沖擊時，上部結構變形過大，容易對乘員造成擠壓傷害。

(2) 以落錘沖擊力峰值為靜態載荷條件，對駕駛室上部結構進行了拓撲優化，根據拓撲結果確定了滿足傳力路徑的優化結構方案。

(3) 基于粒子群與人工魚群融合算法，對駕駛室上部結構加強梁參數進行了多目標優化，優化后上部結構質量降低 41.90%，最大變形降低了 35.84%。駕駛室結構安全性能顯著提升，駕駛室上部結構質量降低，提高了整車的穩定性。