5G動態異構場景下無線回程優化算法

張 暉，李風樂 ，趙海濤，3，孫雁飛，朱洪波，3

1.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，南京 210003

2.南京郵電大學 通信與網絡技術國家工程研究中心，南京 210003

3.南京郵電大學 教育部泛在網絡健康服務系統工程研究中心，南京 210003

4.蘇州大學 江蘇省計算機信息處理技術重點實驗室，江蘇 蘇州 215006

1 引言

隨著科學技術的飛速發展以及人民生活水平的不斷提高，各類移動終端設備和移動互聯業務得到廣泛使用。預計到2030 年，移動終端數量接近1 000 億臺，移動業務流量增長接近2 萬倍[1-2]。現有通信系統將很難滿足未來海量終端和海量業務的接入需求，有鑒于此，第五代移動通信系統（5G）[3-4]應運而生。另一方面，隨著各類交互式多媒體業務（例如視頻會議和在線游戲等）的逐步興起，時延和時延抖動日益成為最為重要的QoS指標，成為影響用戶業務體驗的關鍵所在[5-6]。當前研究主要集中在數據包的時延特性分析，而對于時延抖動的研究相對較少。因而，對于面向5G 環境的時延抖動研究勢在必行。

業務時延和時延抖動控制主要是以包為粒度在網絡鏈路層實現，通過網絡節點對數據包進行轉發調度和隊列管理。目前，以包為粒度研究時延抖動性能的成果尚不多見。文獻[7-8]對網絡時延抖動特性進行了一定探索。文獻[9]針對多跳無線Mesh 網絡，利用時延均方差近似描述時延抖動，通過求解端到端的時延分布，獲得時延抖動。需要注意的是，大多數關于時延抖動研究的文獻都是基于單點系統，例如僅研究無線接入網或有線核心網的時延抖動[10-11]。然而，5G網絡必定是一個復雜多元的異構網絡，回程網絡是重要的組成部分，將接入網與回程網統一考慮更能真實地描述未來5G網絡。

因此，本文針對存在的問題，面向5G 混合回程場景，提出一種以時延抖動為優化指標的信道資源最優分配算法。考慮信道動態特性，對時延抖動問題進行綜合分析，得到時延抖動指標，進而構建各類回程優化模型，最后采用分層算法加以快速求解。

2 網絡場景與系統假設

圖1 5G兩層異構網絡場景

如圖1 所示，對于兩層異構網絡場景，上層為一個回程聚合節點（Backhaul Aggregator Node，BAN），下層為被該BAN 所覆蓋的多個小基站（Small Cell Base Station，SCBS）。BAN一方面通過專用光纖與核心網進行連接，另一方面通過毫米波[12]與SCBS 或用戶進行通信；而SCBS 使用6 GHz[13]以下頻段與用戶進行通信。這里，BAN 兼有聚合器與基站接入的功能。考慮混合回程場景，有兩種回程方式可供選擇：第一種，用戶可以通過一跳無線鏈路接入BAN，由BAN 通過有線方式進行回程；第二種，用戶可以接入所屬SCBS，進而由所屬SCBS接入BAN，通過兩跳無線鏈路接入核心網。

定義SCBS 集合SC={SC1,SC2,…,SCl,…,SCL} ，定義小區SCl所覆蓋的用戶集合為UEl={UEl1,UEl2,…,UEln,…,UElNl} ，其中UEln表示小區SCl的第n個用戶，Nl為小區SCl的用戶數。假定所有SCBS 共同實現對全網的無縫覆蓋，且互不相交，即UEi∩UEj=?(i≠j)。故用戶集合為UE={UE1,UE2,…,UEl,…,UEL},則用戶數。

定義接入選擇向量為：

其中，aln=1(n≤Nl)表示小區SCl中用戶n接入BAN，由BAN 進行回程；aln=0(n≤Nl)則表示小區SCl中用戶n接入SCl，由SCl進行回程。

定義SCBS的信道分配矩陣為：

其中，bln,m=1 表示將帶寬BWm分配給用戶UEln，而bln,m=0 表示未分配。這里，BW={BW1,BW2,…,BWM1}表示SCBS可分配的信道向量，M1為SCBS信道總數。

設M2為BAN 信道總數，定義BAN 的信道個數分配向量為：

其中，cln表示分配給UEln的BAN 信道數量，且cln≥1(?l,n)。需要注意的，不論用戶接入BAN 回程，還是接入SCBS回程，均需為其分配一定數量的BAN帶寬。若aln=1，則cln表示分配給UEln→BAN鏈路的信道數量，用于傳輸UEln數據包；若aln=0 ，則cln表示UEln→SCl→BAN路徑中分配給SCl→BAN鏈路的信道數量，用于傳輸UEln數據包。

本文算法基于以下假定：

（1）假設信道是離散的，BAN可分配不同數量信道到任一SCBS 或某個用戶，SCBS 亦可分配不同數量信道到某個用戶。

（2）針對業務上行傳輸場景，研究基于數據包粒度的時延抖動指標。

（3）為便于干擾分析，假定BAN 側和SCBS 側所有信道帶寬相等，且BAN的信道總帶寬應大于SCBS的信道總帶寬。

（4）假定鏈路信道容量小于其發送速率，將產生無線丟包；各SCBS 均有無限隊列緩存，從而不會因排隊（或擁塞）而產生丟包；若鏈路產生丟包，啟動重傳機制，重新發送該包。

3 時延抖動指標分析

在無線通信環境下，時延抖動是度量數據包在網絡傳輸中所經歷的時延變化的物理量，可定義為數據包傳輸時延相對于平均時延的波動程度，利用兩者方差來描述數據包的時延抖動。故而分析時延抖動問題，首先需要分析時延問題。鏈路時延包括傳播時延和傳輸時延。其中，傳播時延取決于信號傳播距離與電磁波傳播速度（即光速）。在5G通信場景下，信號傳播距離很小，故傳播時延非常小，可忽略不記。傳輸時延則被定義為數據包傳輸過程中產生的時延。下面分別對業務時延和時延抖動進行系統分析。

3.1 時延分析

在本文場景下，面向UEln的無線鏈路共計三類：UEln接入BAN的鏈路、UEln接入SCl的鏈路和SCl相應接入BAN的鏈路。假定所有鏈路信道均服從小尺度Rayleigh 衰落。對于鏈路、，由于BAN內不重復分配同一信道，故BAN 內無干擾；由于BAN均采用毫米波通信且BAN 之間距離較遠，可認為BAN間無相互干擾（近似于On-Off模型）。在以上分析的基礎上，記鏈路的信干噪比為。若≥SINRth，則認為成功傳輸，由此計算得到鏈路的誤比特率。

而丟包率與信道糾錯編碼有關。假設所有包的大小均為PL(PL≥3)。本文假定數據包中有3比特錯誤，則認為丟包，此時數據包需要進行重傳，那么丟包率為：

表示從θ個元素選擇?個元素的組合個數。由丟包率推導鏈路的平均傳輸時延：

其中，RT為最大重傳次數，T表示一次傳輸時延。

由鏈路擴展到路徑，對于UE→BAN路徑的時延分析相對簡單，由一跳無線鏈路直接接入有線核心網，而有線核心網的時延非常小，可忽略不記，故該路徑下的無線接入側的初始時延、業務到達時延均為。對于UE→SC→BAN路徑（即UEln經SCl接入BAN的回程路徑），Packet1，Packet2，Packet3，…，Packetk到達SCl的時間依次為，則在SCl處無排隊擁塞，因此到達BAN 的時間依次為，在SCl存在排隊時延，故在SCl的排隊時延依次為0 ，各數據包到達BAN的時間依次為綜合以上兩種情況，從期望平均角度分析UE→SC→BAN路徑時延可得，數據包到達時延間隔為初始時延為。

3.2 時延抖動分析

進一步地，可計算鏈路的時延抖動：

其中，表示鏈路的平均傳輸時延，表示丟包率，T表示一次傳輸時延。式（3）以數學方差形式描述了鏈路的傳輸時延相對于平均時延的波動程度[9]。

由鏈路擴展到路徑，對于第一個數據包的傳輸，因不存在等待時延，各組成鏈路可視為相互獨立的，故路徑初始時延抖動為各組成鏈路時延抖動之和；對于后續數據包的傳輸，在中間節點存在排隊和不排隊兩種情況，數據包重傳機制使得等待時延計算更為復雜，此時各組成鏈路可視為相互關聯的，故路徑的時延抖動要小于各組成鏈路時延抖動之和。為了簡單起見，本文采用各組成鏈路的時延抖動最大值來近似估計整條路徑的時延抖動。

對于UE→BAN路徑（即UEln直接由 BAN 回程的路徑）的時延抖動分析相對簡單，由一跳無線鏈路直接接入有線核心網，假設有線鏈路無時延抖動，則該路徑無線接入側的初始時延抖動和平均時延抖動均為。對于UE→SC→BAN路徑（即UEln經SCl接入BAN 的回程路徑），其初始時延抖動為，后續各數據包的平均時延抖動為。

4 優化模型建立

4.1 基本回程模型

在上述時延抖動分析的基礎上，優化目標可表示為：

其中，U表示基本回程模型的優化目標函數，可視為所有用戶回程路徑的平均時延抖動之和，A*、B*、C*分別表示A、B、C的最優解，r≥1 為初始時延抖動補償因子，以體現初始時延抖動的作用。特別地，當時，表明兩類路徑的平均時延抖動相同，此時將選擇初始時延抖動較小的UE→BAN作為最優路徑。

進而，可建立基本優化模型：

式（6）表示UEln要么直接接入BAN回程，則SCBS不予分配信道；或者接入SCBS回程，則SCBS分配若干個帶寬。式（7）表示同一小區的同一信道最多分配給某一用戶，以避免小區內干擾。式（8）限定了BAN分配的信道數量不能超過其最大值，其中M2為BAN可分配的信道數。式（9）和式（10）限定了aln和bln,m的取值空間。式（11）表示不論用戶如何回程，均需為其分配BAN帶寬。

4.2 改進模型1

基本模型僅對時延抖動優化而忽略業務時延的優化，故增加用戶UEln的回程路徑的時延間隔約束：

其中，εln表示最大時延約束，以保障業務的基本時延需求。故構建改進模型1：

4.3 改進模型2

當用戶個數超出網絡可用信道量時（即網絡超載），上述模型將面臨無解的問題，即：

其中，ω為調節因子。若ω較小，則傾向于優化U；若ω較大，則傾向于優化，從而在保證有解前提下盡可能將資源分配給用戶。此外，若cln=0，則拒絕用戶請求。

5 改進模型求解

改進模型1和改進模型2本質上是整數規劃。為快速求解上述模型，根據它們的數學特征，基于分層思想與分支定界思想設計相應求解算法。

5.1 改進模型1求解

在改進模型1 中，解向量A是布爾向量，解矩陣B是布爾矩陣，解向量C是整數向量。據此，將原優化問題分成三層求解。首先，給出初始化過程如下：

第一層，求解向量A。根據式（18）在向量A的每個分量處進行分支，構造多個子問題。每次迭代可求得當前優化問題的一個最優解。其中，ffln表示式（17）左邊公式的數值，ff0表示其最小值。算法中f0、{fln} 表示當前可行解的目標函數值。第一層求解，即算法1如下：

第二層，求解矩陣B。在第一層求解的基礎上，針對小區中剩余信道進行分配，從而滿足式（17）。顯然，接入到SCBS 的用戶獲得更多信道，將相應減小丟包率。第二層求解，即算法2如下：

第三層，求解矩陣C。經過第一、二層求解之后，當前優化問題變為純整數規劃問題。將BAN剩余信道進行分配，每次遍歷分配一個剩余信道。第三層求解，即算法3如下：

可以看出，上述求解算法根據解空間特點將原問題分成三個層次的子問題迭代求解，三層子問題可被視為性質不同的整數規劃問題，是給定部分變量條件下對另一部分變量的優化問題，采用分支定界方法可得相應問題的最優解，以此迭代求解可逐步收斂到原問題最優解。

5.2 改進模型2求解

在改進模型1 的求解算法基礎上，基于改進模型2的數學特征，提出改進模型2的三層求解算法：

第一層，求解矩陣A。將式（25）松弛，設置ω=0。求解過程同于改進模型1的算法1。

第二層，求解矩陣B。求解過程同于改進模型1的算法2。

第三層，求解向量C。在第一、二層求解基礎上，需要重新考慮式（25）的約束，進行N-M2次迭代，每次迭代拒絕當前優化結果中時延抖動最大的用戶。求解過程如算法4。

6 仿真分析

在500 m×500 m 的區域內，將BAN 設置于中心位置處，4 個SCBS 均勻散布其中，SCBS 的平均通信半徑為175 m，以實現對整個區域的無縫覆蓋。N個用戶均勻分布其間且不具備移動性（拓撲固定），每個用戶歸屬于一個SCBS，所有上行信道均模擬成Rayleigh 衰落信道。此外，重傳次數RT的取值將直接影響網絡性能：RT越大，傳輸時延越大，但丟包率卻越小；RT越小，傳輸時延越小，但丟包率卻越大。在實際系統中，設RT=5，以取得傳輸時延和丟包率的良好折中。其他仿真參數如表1所示。

為驗證本文提出的改進模型1 求解算法（Improved Model 1 Based Solved Algorithm，IM1SA）和改進模型2求解算法（Improved Model 2 Based Solved Algorithm，IM2SA）的有效性，選擇三類無線回程優化算法用于仿真比較。第一類，即面向單一回程場景的無線回程優化算法（Wireless Backhaul Optimization Algorithm for Single Backhaul Scenarios，WBOASBS）[14]，該算法面向單一回程場景（即所有用戶均通過SCBS接入BAN進行回程），相應地建立考慮信道動態性的平均時延抖動指標，以此最優化信道分配；第二類，即面向靜態信道場景的無線回程優化算法（Wireless Backhaul Optimization Algorithm for Static Channel Scenarios，WBOASCS）[15]，該算法面向混合回程場景（包括兩類回程方式），相應地建立不考慮信道動態性的平均時延抖動指標，以此最優化信道分配；第三類，基于初始時延抖動的無線回程優化算法（Wireless Backhaul Optimization Algorithm Based on Initial Delay Jitter，WBOABIDJ），該算法面向混合回程場景（包括兩類回程方式），相應地建立考慮信道動態性的初始時延抖動指標，以此最優化信道分配。三類算法的其余部分均類似于本文算法，所有算法均采用Matlab 工具加以代碼實現。以時延抖動作為性能指標比較上述算法。這里，時延抖動指將基于不同算法的信道分配結果，分別代入實際網絡環境，統計出所有用戶的平均時延抖動值。

表1 仿真參數

圖2給出了低業務負載情況下（即用戶數小于M2），IM1SA 與另外三類算法的時延抖動隨用戶數的變化比較。可以看出，在不同M1取值下，四類算法的時延抖動均隨著用戶數N的增加而呈逐步上升趨勢；當用戶數較小時，網絡負載較低，網絡性能處于較優水平（即鏈路丟包率低），此時在不同M1下的同一算法的時延抖動非常接近；當用戶數較大時，網絡負載較高，網絡性能惡化（即鏈路丟包率高），此時M1越高同一算法的時延抖動越小；在任何情況下，IM1SA 的時延抖動性能始終最優。

圖2 四類算法時延抖動比較（低業務負載情況）

圖2 僅僅給出低業務負載情況的仿真結果。一旦用戶數超出M2，上述四類算法均將面臨優化無解的問題，即上述四類算法均無法適用于用戶超載的情況。因此，本文提出了IM2SA。圖3給出了高業務負載情況下（即用戶數大于M2）IM2SA 的時延抖動隨用戶數的變化結果。可以看出，IM2SA 的時延抖動隨著用戶數N的增加在一定范圍內波動；給定用戶數，IM2SA 的時延抖動隨著M1的增加呈下降趨勢。顯然，IM2SA可以有效進行接納控制并合理分配信道。在用戶數快速增加的情況下，基于IM2SA 的時延抖動性能始終維持在一定水平而不至于惡化。

圖3 IM2SA時延抖動結果（高業務負載情況）

7 結論

本文針對5G 動態異構場景，提出一種考慮時延抖動的無線回程優化算法。在對動態異構場景下業務時延和時延抖動問題進行系統分析的基礎上，建立回程優化指標，構建基本回程模型。進一步地，從時延優化和網絡超載兩個角度，分別構建改進模型1和改進模型2，并提出分層算法加以快速求解。仿真結果驗證了本文算法的有效性。