Excel基于樹高模型與二元材積公式聯動計算林分蓄積量

蔣興明

摘要：測定林分蓄積量是林分調查的主要目的之一，該文介紹使用Excel以樹高模型及二元材積公式聯動自動計算林分蓄積量的方法，以及使用相對樹高曲線模型計算林分蓄積量的方法。利用Excel的插入表格及定義名稱功能使得表格數據的引用不受數據增減變動的影響。

關鍵詞：插入表格;定義名稱;樹高模型;二元材積公式;相對樹高曲線模型;林分蓄積量

中圖分類號：TP317 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）19-0219-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

1 背景

林分蓄積量是林分中所有活立木單株材積的合計（簡稱蓄積量），是衡量森林質量的關鍵因子，是鑒定森林數量的主要指標，也是評價森林固碳能力的重要指標[1]，測定林分蓄積量是林分調查的主要目的之一，它為森林經營和采伐利用提供重要的數量依據。為了提高測定效率，一般采用預先編制好的立木材積表（簡稱材積表）確定蓄積量。材積表是我國森林資源清查和森林經營中測定蓄積量的主要數表，材積表有一元材積表、二元材積表和三元材積表，其中根據材積與胸徑、樹高兩個因子的關系編制的材積表稱為二元材積表，它是最基本的材積表，又稱為標準材積表[2]。

傳統上，應用二元材積表測算蓄積量，一般要經過調查取得每個徑階的株數、平均胸徑和平均樹高，繪制胸徑一樹高曲線（簡稱樹高曲線），根據每個徑階在樹高曲線上查得所對應的樹高（稱為徑階平均高），再依據徑階和徑階平均高在二元材積表中查出各徑階的單株平均材積（稱為單株材積），徑階單株材積乘以徑階的株數，計算出各徑階的林木材積，匯總各徑階材積即得林分蓄積量[2]。

本文以胸徑一樹高曲線模型（簡稱樹高模型）和二元材積公式聯立計算林分蓄積量，不必繪制樹高曲線，也不用查數表，而且，可以針對不同林分樹種選擇使用最優樹高模型[3-4]，同樣可以選擇不同樹種所對應二元材積公式，利用Excel（ 2016年版）關聯兩者，就可適用于不同林分樹種蓄積量的自動計算，具有現實意義。

2 創建工作表

2.1林分樹高調查表

將Sheetl命名為“林分樹高調查表”，用于錄入林分樹高調查的數據，數據可按徑階整理后的平均胸徑和平均樹高錄入，也可按單株實測的胸徑和樹高錄入。本文數據來源于西藏林芝云杉樹高曲線模型研究[4]，創建并錄人數據（見圖1一①）。

2.2 樹高模型表

將Sheet2命令為“樹高模型表”，用于錄入模型的參數及計算各個模型的林分徑階平均高。該表分兩個部分，一部分用于錄入樹高模型的參數（見圖2），一部分用于計算林分徑階平均高（見圖3）。林分徑階平均高的獲得，傳統方法是在樹高曲線上查得[5]，在此利用樹高模型計算林分徑階平均高，但不同樹種林分的最優樹高模型不同，需要根據實際林分擬合的最優樹高模型編輯該表中的模型及參數。

H列的公式是用連接符“&”將模型參數按模型結構式連接成表達式（見圖2）。比如H3單元格要表達的模型是線性H=aD+b模型，其連接式：=”=”&D3&”*D+（“&E3&”）”顯示的表達式：=0.455855492*D+（2.740860608）。從I列起，各列用于計算各個模型的林分徑階平均高（見圖3），稍后再處理表中內容。

2.3 材積參數表

將Sheet3命名為“材積公式參數表”，用于錄入不同樹種二元材積公式的參數（見圖4）。二元材積模型比較多[6]，本文使用與國家二元材積模型相同的材積公式[7]，即：

v一aDbH‘

（1）

V-材積

D-胸徑（徑階中值）

H-樹高（徑階平均高）

a、b、c——常數

根據生產實踐需要，可不斷完善常用樹種的二元材積公式表[8-9]，作為計算材積時選擇使用。

2.4 林分蓄積量計算表

將sheet4工作表命名為“林分蓄積量表”，該工作表由一個主表格（見圖5-①）和一個輔助表格（見圖5一②）兩部分構成。主表格用于計算蓄積量，輔助表格用于選擇樹高模型及樹種材積公式，兩表格聯動完成蓄積量的計算，主表的計算將隨輔助表格對樹高模型及樹種組的選擇而變，實現不同林分樹種蓄積量的計算。主表格只需完成表頭及表標題部分的創建，輔助表格輸入有底紋單元格部分的內容，其他內容稍后處理。

3 插入表格

林分不同，調查的數據多少不確定，為了方便對各列數據的引用，且不受數據增減變動的影響，數據更新時，關聯的內容也會動態更新，需對Sheetl（林分樹高調查表）作“插入表格”處理。具體方法是：通過菜單插入表格（見圖1一②）打開創建表對話框（或者Ctrl+T），在表數據的來源中框選表區域$A$2：$D$19，同時勾選表包含標題（見圖1一③），確定后在菜單欄就有了表格工具，將“篩選按鈕”前的勾取消，并選擇一個合適的表格樣式（見圖1一⑤），同時將表名稱改為“林分樹高表”（見圖1-④）。

按上述方法“插入表格”處理時，表格只要有標題行就可以進行。將Sheet2（樹高模型表）中處理樹高模型及參數區域部分（不包含表頭，下同）“插入表格”，并改表名稱為“模型參數表”（見圖2），同時將模型徑階平均高部分（見圖3）“插入表格”，改表名稱為“模型徑階高表”。將Sheet3（材積公式參數表）插入表格的表名稱改為“材積參數表”，Sheet4（林分蓄積量表）只對主表格進行“插入表格”處理，表名稱改為“蓄積計算表”，輔助表格不處理。

4 定義名稱

上述插入表格為動態引用各列數據提供了方便，但為了減少引用公式的繁雜性，便于閱讀和修改，按Ctrl+F3打開“名稱管理器”，對相關內容的名稱定義見表1。

5 完善表格內容

5.1 模型徑階高表

Sheet2中各個模型徑階平均高的計算公式是按樹高模型結構式進行編輯的。比如I列是以線性模型計算林分平均高，先在13單元格中輸入公式“=IFERROR（IF（林分徑階=””，””，ROUND（$D$3*林分徑階+$E$3，2）），””）”，向下快速填充的行數不得少于Sheetl中數據的行數相同，只可多不可少。式中“林分徑階”是定義名稱（見表1），用ROUNDO函數保留2位小數，當Sheet2的“模型徑階高表”多于Sheetl（林分樹高調查表）數據行時，多余部分單元格顯示#VLUE！，IFERRORO函數是讓這部分出錯時不顯示。其他列的公式輸入后回車即會自動填充，具體公式不再贅述。

5.2 蓄積量計算輔助表格

輔助表格的數據來源主要是對“樹高模型表”和“材積參數表”的引用。

15、111是利用“數據驗證”創建的下拉列表，序列的來源分別是：“=模型名稱”和“=材積樹種組”。對模型參數和材積公式參數的引用具體見表2。

N6單元格引用的是Sheet2中C列的樹高模型結構式，結構式是用插入公式編輯器編輯的對象，對其引用方法是：利用“插圖”下的“屏幕剪輯”（或其他截圖軟件）隨意截取大小適當的圖片放在該單元格中，并調整大小，在該截圖被選中的情況下，在“編輯欄”中輸入“=模型方程”。

當在輔助表中選擇樹高模型時，Sheet2中與之對應的內容要突出顯示，以方便閱讀。具體方法是：先要選擇需要高亮顯示區域中的任一單元格，此處為“模型參數表”區域，然后利用開始菜單下“條件格式”的“管理規則”，打開“條件格式規則管理器”，“新建規則”選擇“使用公式確定要設置格式的單元”，輸入“=$B3=蓄積量表！$1$5”并設置格式后確定，在管理器的“應用于”中輸入“=模型參數表”后回車。同法設置“模型徑階高表”，公式為“=I$2=蓄積量表！$1$5”，應用于為“=模型徑階高表”。對Sheet3中“材積參數表”也進行高亮顯示設置，公式為“=$B3=蓄積量表！$I$1l”，應用于為“=材積參數表”。

在主表格A3單元格中輸入“=IFERROR（IF（林分徑階=””，””，林分徑階），””）”，然后快速填充，填充的行數不得少于Sheetl（林分樹高調查表）中數據的行數相同。

D列的單株材積是A列“徑階”和C列“徑階平均高”代人（1）式編輯的計算公式，E列徑階材積是“株數”與“單株材積”的乘積，F列是計算實測樣木的材積，在實踐中，當按單株樣木記錄樹高調查時，可將樣木的實測直徑和實測樹高代人（1）計算材積[10]，相關公式見表3。

6 相對樹高曲線模型

對于單層純林而言，徑階平均高與林分平均高的比值稱為相對樹高，各徑階中值（簡稱徑階）與林分平均直徑的比值稱為相對直徑，相對直徑一相對樹高之間的相關曲線模型即為相對樹高曲線模型。應用相對樹高曲線模型法估測林分材積，在不增加野外實測樹高曲線工作量的條件下，能排除用一元材積表導致的大偏差，具有顯著提高精度和效率的作用[11-12]。

林分平均直徑、林分平均高是林分調查時的必測因子。應用相對樹高曲線模型可以求得各徑階平均高，就可應用二元材積公式計算林分蓄積。方法是：每木調查獲得徑階、株數分布，同時測定林分平均高，計算出林分平均直徑，就可將各徑階除以林分平均直徑求得相對直徑，將相對直徑代人相對樹高曲線模型計算相對樹高，再將相對樹高乘以林分平均高，可得各徑階平均高。有了每木調查的徑階和計算所得的徑階平均高，就可用二元立木材積公式計算各徑階材積和林分蓄積[13]。

據此，將圖1一⑥中的胸徑一欄的值改為相對直徑，刪除樹高欄，樹高模型表（見圖2）中模型參數改用相對樹高模型的參數，模型徑階高（見圖3）的各模型計算式中的直徑值要改用相對直徑值，則模型計算的樹高就為相對樹高，蓄積量計算表中徑階平均高的值（見圖5）要改為相對樹高與林分平均高的乘積，刪除樣木材積欄。這樣就可使用相對樹高曲線模型與二元材積公式進行林分蓄積量的計算。

7 結論與討論

本文以求林分蓄積量探討兩個方程聯立的Excel解決方法。由于林分樹種千差萬別，最優樹高模型和二元材積公式也就因林而異，通過建立計算輔助表的方式就可適用于不同林分樹種蓄積量計算。使用時，錄入樹高調查數據后，在輔助表中選擇樹高模型和樹種組即可自動完成。但存在當“林分樹高表”增加數行超過“模型徑階高表”“蓄積量計算表”原有行數時需要手動調整擴大。

參考文獻：

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【通聯編輯：謝媛媛】