基于ANSYS的起重機支腿優化設計

于 潛

（太原重工技術中心， 山西 太原 030024）

引言

支腿是工程起重機關鍵零部件之一，對起重機整體抗傾覆起決定性作用。履帶起重機支腿的結構形式為箱型懸臂，用傳統的方法進行設計，計算工作量大，容易出錯，需要反復驗算修改，并且等強度設計精確度不容易控制，借助優化分析軟件ANSYS，能夠準確快速地求解出滿足要求的最優方案，實現等強度支腿設計，從而節約用料成本。

1 優化設計原理

結構優化設計是在給定的約束條件下，按照某種目標（如重量最輕、剛度最大等）求出最好的設計方案。傳統的結構優化設計實際上指的是結構分析，其過程為假設-分析-校核-重新設計，重新設計的目的也是要選擇一個合理的方案。由于計算機技術的發展，現在的結構優化設計指的是結構綜合，其過程為假設-分析-搜索-最優設計，其中搜索過程是修改并優化的過程。

優化設計的方法[1]有簡單的圖解法或解析法、準則法，從工程和力學觀點出發，提出結構達到優化設計時應滿足的某些準則（如同步失效準則、滿應力準則等），然后用迭代方法求出滿足這些準則的解；數學規劃法，就是將問題歸納為一個數學規劃問題，包含線性規劃和非線性規劃等；近些年也發展起來一些啟發式算法，有遺傳算法、神經網絡算法、模擬退火算法等。不管是哪種方法，要想實現高效的優化設計，都必須借助優化分析軟件，其中，ANSYS就提供了優化設計模塊，通過一系列的分析、評估和優化的循環過程，進行算法的實現，這一循環過程重復進行，直到所有的設計要求都滿足為止，優化設計過程如圖1所示。

圖1 ANSYS優化設計過程框圖

2 支腿優化模型的建立

在ANSYS中建模前，需要對實際問題受力、約束及幾何形狀進行簡化，這樣會提高建模效率，降低出錯率，分析計算更加快速。現對支腿進行參數化模型簡圖設計，如圖2所示。

圖2 參數化模型簡圖（單位：mm）

結合某起重機支腿，根據抗傾覆穩定性初步確定支腿整體外形，以減少設計變量的數目，然后確定需要的設計變量，對支腿進行等強度設計，主要參數確定如下：支腿總長度為1 000 mm；支腿寬度為200 mm；支腿高度為600 mm；支腿變截面相關尺寸有A、B，單位為 mm；支腿結構板厚有H1、H2、H3，單位為mm；支腿垂直力為60 t；支腿材料為Q690E。

2.1 生成分析文件

建立分析文件[2]有兩種方法：用系統編輯器逐行輸入；交互式地完成分析，將ANSYS的LGW文件作為基礎建立分析文件。兩種方法各有優缺點，用系統編輯器生成分析文件是通過命令輸入來完全地控制參數化定義，該方法可以省去了刪除多余命令的麻煩，但對于ANSYS命令集不熟悉的用戶來說這種方法是不方便的，交互式地完成分析需要在GUI下操作時盡量地簡化，必須準確無誤，不能彈出錯誤窗口，這樣生成的分析文件不需要后期修改，才能適合循環分析，所以這里選擇第二種方法。

利用ANSYS提供的參數化建模功能把將要參與優化的設計變量 DV初始化，A=200，B=200，H1=10，H2=20，H3=10，構建一個參數化有限元分析模型，如圖3所示。為以后軟件修正模型提供可能。加載求解，對結構的參數化模型進行加載與求解，然后進入ANSYS的后處理模塊，提取有限元分析結果并賦值給狀態變量SV和目標函數OBJ，生成LGW格式的分析文件。

圖3 支腿有限元模型

提取各個網格單元應力大小XSTRESS，并進行數值排序，定義參數SMAX為模型應力最大值；提取各幾何模型單元大小VOL，定義參數TVOL為所有單元體積總和。

2.2 構建優化控制文件

進入優化設計模塊，指定優化分析文件，就是讀入之前生成的LGW格式的分析文件。聲明優化變量，指定設計變量A、B、H1、H2、H3，給設計變量定義合理的范圍，范圍過大可能不能表示好的設計空間，而范圍過小可能會排除好的設計。定義設計變量范圍 50≤A≤400，200≤B≤600，10≤H1≤20，20≤H2≤40，5≤H3≤10。結構優化設計一般要滿足強度設計要求，即應力和變形要滿足條件，所以狀態變量為應力最大值SMAX，根據支腿材料要求，SMAX≤460 MPa。目標函數為VT，其值最小。

選擇優化方法，指定優化循環控制方式。ANSYS中提供了兩種優化方法[3]，零階方法和一階方法。零階方法不利用一階導數信息，是一種直接方法，是在一定次數的抽樣基礎上，擬合設計變量、狀態變量和目標函數的響應函數，從而尋求最優解。一階方法利用一階導數信息，是一種間接方法，計算結構更加精確，但是計算量大，耗時長。大多數工程問題用零階方法就足夠，所以在這里也選用零階方法。

2.3 優化設計

設定完上述優化控制選項后，就可以對支腿模型進行優化分析了，分析文件在ANSYS系統中會生成循環文件，循環一次會得到一組優化參數，此時優化處理器會與之對比上一次循環得到的優化參數，判斷目標函數是否收斂，然后修正設計變量，進行下一次循環。循環過程在滿足下列情況時終止：收斂；中斷（不收斂，但達到最大循環次數）；分析完成。

3 優化結果與分析

優化計算完成后，提取計算結果，圖4為支腿最大應力與序列號之間的關系曲線圖，圖5為支腿體積與序列號之間的關系曲線圖，從圖中可以看出，在滿足強度要求的條件下，第15次優化序列為支腿體積最小的序列，所以為最優解。下頁圖6和圖7分別為支腿變截面尺寸、板厚與序列號之間的關系曲線圖。

圖4 狀態變量SMAX與序列號之間的關系曲線

圖5 體積VT與序列號之間的關系曲線

該支腿結構最優解所對應的設計變量（向上取整）分別為：A=83 mm，B=449 mm，H1=15 mm，H2=30 mm，H3=6 mm。支腿結構應力云圖如圖8所示，最大應力為435 MPa，滿足強度設計要求。這種優化方法使支腿的設計方便、快捷、準確，為后續設計提供了保障。

圖6 設計變量A、B與序列號之間的關系曲線

圖7 設計變量H1、H2、H3與序列號之間的關系曲線

圖8 優化后支腿應力（MPa）云圖

4 結語

優化設計過程非常復雜，當多個參數同時作為設計變量優化時，需要憑借自己的經驗確定哪幾個設計變量作為優化的首先考慮因素，ANSYS作為一個計算工具，能夠提供計算的便利性，而不能完全代替思考。所以需要提前對模型進行分析，確定有用且重要的設計變量，以減少設計變量的數目，使計算結果更加準確，從而減少設計彎路。