基于瞬態動力學的汽輪機長葉片阻尼減振特性研究

吉世偉， 孫亞非

（1.南京圣威惠眾機電技術有限公司， 南京 210001； 2.上海空間推進研究所， 上海 200433）

引言

汽輪機末級長葉片是大功率汽輪機的關鍵部件之一，其在工作中承受著離心載荷及氣動載荷，其振動特性是汽輪機可靠運行的關鍵因素。隨著葉輪機械向高參數、高性能、高可靠性方向發展，使汽輪機葉片承受比以往更大的汽流力、離心力和工作溫度，對葉片的安全性和可靠性提出了愈來愈高的要求。

汽輪機末級葉片通常采用拉金、圍帶等減振結構，其阻尼減振特性是設計階段必須考慮的問題[1]。在汽輪機葉片故障中，大部分是由于振動疲勞造成葉片失效所致[2]。為了解決葉片的因振動較大而出現的問題，研究設計人員提出了多種減振和降低葉片動應力的方法。其中給葉片增加阻尼結構（如阻尼拉金、阻尼凸肩或阻尼圍帶等）[3]，通過干摩擦減小葉片振動應力是較新型也是較有效的方法。

本文基于瞬態動力學對汽輪機長葉片阻尼減振特性進行研究。

1 葉片圍帶阻尼減振特性的研究

對于汽輪機葉片有四種阻尼產生作用：材料阻尼、氣動阻尼、沖擊阻尼和摩擦阻尼（結構阻尼）。由于大阻尼材料成本高，性能和壽命隨著運行工況變化會產生衰減，所以通過增加材料阻尼改變葉片振動特性是很困難的。氣動阻尼隨葉片葉型、進氣攻角、運行狀態變化會產生不同的影響，無法保證始終產生正向阻尼。葉片振動時還存在著撞擊阻尼，通常稱之為沖擊阻尼。這種形式阻尼在葉根處或葉片凸肩與葉冠圍帶之間。一般認為，這種阻尼在正常運行時對葉片阻尼貢獻較少。摩擦阻尼是由于葉片之間的相互接觸，葉片與葉片附屬裝置相互接觸或通過一個有摩擦元件的摩擦器產生[4]。干摩擦阻尼器是根據結構結合面上干摩擦消耗能量的原理來設計的。采用干摩擦阻尼減振，不必對原結構的質量，剛度作任何修改，只要在結構適當部位加上干摩擦副，使其消耗能量，從而起到抑制振動的效果[5-6]。其能量的消耗程度可通過改變結合面的正壓力等因素控制，干摩擦減振對溫度及其他外部環境并不敏感，因而具有明顯的優越性和廣闊的應用前景。

1.1 葉片圍帶阻尼特性仿真方法研究

在干摩擦阻尼特性研究方面，模擬摩擦界面特性的模型根據相對運動形式的不同分為一維接觸運動模型、二維接觸運動模型和三維接觸運動模型。不同接觸運動模型將導致摩擦力與接觸點位移間具有不同的函數關系，直接影響系統響應的計算結果。

1）一維接觸運動模型。正壓力保持不變，葉片以單純的彎曲振型振動時，阻尼塊之間的相對運動始終在一條直線上。一維接觸運動模型又分為一維整體滑動模型和一維局部滑動模型。

2）二維接觸模運動型。實際工作中，葉片除了彎曲振動，還發生扭轉振動及耦合振動，此時，阻尼塊上接觸點的運動軌跡為圓或平面不規則閉合曲線。為描述這種二維運動，必須采用二維接觸模型描述接觸點的特性，考慮接觸點在正交兩個方向的剛度和阻尼。

3）三維接觸運動模型。對于帶斜面的阻尼塊，接觸點的滑動方向與葉片振動方向具有一定的夾角，接觸點的滑動將導致作用在兩接觸面上的正壓力發生變化，正壓力的變化又進一步使摩擦力發生變化。使接觸面內的切向運動與垂直于接觸面的正壓力之間相互耦合，構成了接觸點的三維運動模型。

1.2 葉片圍帶阻尼考核方法

對于單個等截面的直葉片而言,該等截面距葉根的距離為某個截面上質點的自由振動微分方程為:式中：y為質點的振動位移；ε為系統的阻尼系數；ω為系統型振動的頻率。方程（1）的解為:

式（2）可化為:

取t1、t2，使得

則:

從而有:

式中：y1、y2為相鄰的 2 個波峰值，μm；t1、t2為其對應的時間值，ms。

若y1、y2、t1、t2為已知,則從式（7）可以計算出阻尼系數ε的值。對比ε的大小就可以知道減振結構的減振效果。當葉片的阻尼系數ε越大，則減振結構的效果越好。

2 成組自由長葉片瞬態響應分析

長葉片在運行中除了承受離心力，還受到幅值為1 MPa的氣流力，氣流力為時間的正弦函數，ω為50 Hz。

2.1 成組自由長葉片瞬態分析

2.1.1 成組自由長葉片有限元模型

940 mm自由長葉片振動特性分析模型以六面體單元為主。有限元模型如1所示。

2.1.2 分析結果

通過Abaqus有限元軟件分析對上述有限元模型進行瞬態顯示分析，得到外載荷所做的功如圖2所示。

每時刻摩擦力耗功為0，此時沒有摩擦阻尼減振效果。

圖1 成組自由葉片有限模型

2.2 成組帶圍帶長葉片瞬態分析

2.2.1 有限元模型

940 mm帶圍帶長葉片振動特性分析模型以六面體單元為主。有限元模型如圖3所示。

圖2 成組自由長葉片外載荷做功

圖3 成組帶圍帶長葉片有限元模型

2.2.2 分析結果

通過Abaqus有限元軟件分析對上述有限元模型進行瞬態顯示分析，得到外載荷所做的功、摩擦力消耗的功分別如圖4、圖5所示。

圖5 成組帶圍帶長葉片摩擦力耗功

每時刻摩擦力耗功與外載荷所做總功之比，可做出如圖6所示圖形。

圖6 成組帶圍帶長葉片摩擦力與外載荷做功比值

從圖6可知，圍帶之間的摩擦阻尼消耗掉了外載荷所施加的總功的一部分，有較好的減振效果。上述比值隨著時間劇烈地波動，減振效果根據不同情況而有所不同。在0.02 s時效果最好。因為此時系統動能最大，圍帶之間的相對運動加強，摩擦耗能最多，并且較高的動能抵消了部分外載荷做的功，所以減振效果最好。

3 典型結構摩擦阻尼減振效果比較

為了得到考核摩擦阻尼減振效果的量化結果，可以定義一個量化因子η，η值等于摩擦力的有效值與外載荷做功的比值，η值越大，則說明減振效果越好，η的取值范圍為0～1。

把兩種典型結構模型的計算結果取有效值，即把摩擦耗功或外載荷做功對時間積分再除以時間，得到結果如表1所示。

表1 典型結構摩擦阻尼減振效果對照

4 結論

1）通過Abaqus有限元軟件計算了成組自由和帶圍帶成葉片的顯示瞬態動力響應，定義了摩擦阻尼減振量化因子η，計算出各個結構摩擦阻尼減振量化因子η的有效值。

2）通過分析比較，帶圍帶長葉片的減振量化因子η較大，自由葉片的減振量化因子η為0，說明了帶圍帶長葉片的減振效果較好，自由葉片不起任何減振作用。