基于可編程門陣列的四極桿質譜儀數字濾波器的設計與應用

王寧　黃澤建　劉梅英　楚士穎　戴新華　方向　江游　田地

摘 要 引入數字濾波器是提高四極桿質譜儀信噪比的一種有效方法。針對小型四極桿質譜儀控制系統數據處理能力不足的問題， 本研究提出了基于FPGA芯片的數字濾波器解決方案。使用FPGA程序替代通用處理器程序進行數字濾波運算， 提高了儀器控制系統數據處理能力， 實現了高階數字濾波。在本團隊研制的小型四極桿質譜儀中， 使用本方案實現130階數字濾波， 測試全氟三丁胺標準樣品的高頻噪聲衰減-50 dB以上， 502 Th質譜峰信噪比提升95%， 系統功耗僅增加190 mW， 約占系統總功耗的1.7%， 同時解決了通用處理器執行數字濾波容易丟失數據的問題， 為其它低功耗控制系統完成高性能數據處理提供了設計參考。

關鍵詞 數字濾波器; 現場可編程門陣列; 四極桿質譜儀; 小型化; 信噪比

1 引 言

隨著危險化學品與密閉環境現場實時監測等工作需求日益增加[1～4]， 儀器的小型化成為四極桿質譜儀發展的一個重要趨勢[5～7]。儀器小型化要求體積和功耗減小， 但性能與功能的設計需求并不會降低， 因此， 對控制系統的數據處理能力提出了較高的要求。數字濾波器是一種能有效提高質譜信號信噪比（Signal-to-noise， SNR）的數據處理技術， 常見的數字濾波算法主要有小波分解法、匹配濾波法、高斯二階導數法和Savitzky-Golay濾波法等[8～11]， 其性能依賴于控制系統的運算能力。商業質譜儀器， 如美國Thermo公司的DSQ、TSQ系列四極桿質譜儀、Agilent公司的597x和7000系列四極桿質譜儀等， 都是基于專門的數字信號處理芯片或高性能單片機完成運算[12]， 能將復雜的數字數據處理算法通過編程高效實現。但是， 受到通用核心串行指令執行方式的影響， 濾波運算會占用較多的運算資源， 長時間中斷進程容易造成系統響應緩慢， 因此， 這種方式的流暢運行依賴于系統配置的高性能核心， 功耗難以降低， 系統結構也難以精簡。由通用中央處理器（Central processing unit， CPU）和可編程門陣列（Field programmable gate array， FPGA）組建的控制系統兼備通用性、擴展性與小型化等特點[13～15]， 由低功耗CPU進行數據處理運算， FPGA提供硬件電路時序控制。但是， 低功耗CPU的串行計算模式與計算能力難以滿足數字濾波器中大量乘法運算需求， 數據處理時會出現數據丟失的問題， 阻礙了質譜數據的高速獲取與應用。

根據上述問題， 本研究提出一種基于FPGA的數字濾波器解決方案， 以通用CPU+FPGA為控制系統架構， 在有限的CPU運算能力下， 通過FPGA芯片實現低功耗數字濾波運算， 合理分配系統運算資源， 減小CPU的運算壓力， 提高了系統數據處理能力， 在實際應用中取得了滿意的效果。

2 實驗部分

2.1 小型四極桿質譜儀整機結構

本研究組研制的四極桿質譜儀器結構如圖1所示[16]。儀器機械部件主要包括真空腔體、電子轟擊電離源、四極桿質量分析器、進樣裝置和機械泵等部分， 控制系統主要包括小信號采集轉換電路、CPU主板、FPGA板和顯示設備等。樣品通過進樣裝置進入離子源， 產生的離子通過質量分析裝置形成電信號， 由靜電計放大器與模擬/數字（Analog/Digital， A轉換電路轉換成質譜數字信號， 在控制系統的FPGA芯片內對質譜數字信號進行快速數字濾波運算， 結果數據通過PC104總線傳輸到CPU， 進行譜圖解析與顯示等操作。

2.2 基于FPGA的數字濾波器設計

實現數字濾波器的FPGA芯片及其控制單元系統結構框圖如圖2A所示。該芯片采用Intel公司Cyclone IV系列EP4CE30， 具有豐富的邏輯單元、數字乘法器和雙端口隨機存儲器等資源。使用Matlab r2017b（美國MathWorks公司）及Quartus Prime 16.0（美國Intel 公司）等軟件聯合設計， 實現數字濾波器。

CPU（Vortex86DX 32-bit處理器/主頻800 MHz）與FPGA通過PC104總線進行控制信號和數據的傳輸， FPGA中控制模塊負責解析CPU控制指令， 產生同步轉換脈沖（PCNVST）啟動模擬/數字轉換芯片AD7663（美國Analog Device公司）采集， 將質譜模擬電壓信號轉換為16-bit數字信號; 16-bit串行數據DATA及其同步數據時鐘DCLK同時進入FPGA， 由FPGA串并轉換程序模塊轉換為16-bit并行數字信號， 輸出給數字濾波器模塊運算并返回CPU系統。基于Verilog HDL硬件描述語言設計的程序流程圖如圖2B所示。

數字濾波器根據其單位沖激響應可分為有限長單位沖激響應（Finite impulse response， FIR）和無限長單位沖激響應（Infinite impulse response， IIR）兩種形式。相比于IIR， FIR形式具有嚴格線性相位， 信號內不同頻率成分間仍保持原始相位差， 只改變信號波形幅值， 質譜信號失真較小。FIR數字濾波算法結構如圖3所示， 圖中Z-1為離散系統單位延遲， 此處等于模擬/數字轉換器采樣周期; Cn為濾波器系數矩陣中第n個系數。原始數據經過k級延遲后， 與Ck-1相乘， 再與數據流中Dk-1相加， 形成Dk。若n為濾波器階數， 經過n+1級延遲后， 輸出Dn+1即為運算結果。系統運行時， 連續采集數據， 單次運算在單位延遲內完成， 數據流整體經過n+1級延遲后進入控制系統。以采樣周期為間隔， 濾波結果連續產生并返回， 與CPU建立完整的數據流通道。

2.3 數字濾波器參數設計

數據流延遲時間tD和采樣周期Ts及濾波器階數n有如下關系：

t_D=T_s×（n-1）（1）

系統設置AD7663采樣速率為200 kSPS， 采樣周期Ts=5 μs。根據Nyquist定理， 系統帶寬為100 kHz。使用MATLAB設計基于Hamming窗函數的FIR濾波器， 截止頻率配置范圍為0～100 kHz; 濾波器階數配置范圍為1～200階。質譜信號主要包含低頻成分， 采用低通濾波器濾除噪聲效果較好。以截止頻率2 kHz， 階數分別為40和130階為例， 分別繪制濾波器頻率響應曲線（圖4）。理論阻帶最小衰減分別達到-45和-55dB

3 結果與討論

3.1 質譜數據采集與分析

本系統質量掃描范圍為350～550 Th， 掃描速度為400 amu/s， 全氟三丁胺（美國Sigma-Aldrich公司）的蒸氣通過流量閥進入電子電離源， 采集得到儀器基線和標準樣品質譜圖。使用MATLAB分析信號頻率特性及統計參數， 儀器基線和標準樣品質譜圖及頻譜圖如圖5所示。干擾噪聲主要由系統及環境噪聲和A/D轉換產生的量化噪聲等隨機噪聲組成， A/D轉換前， 系統硬件設計有截止頻率10 kHz的Butterworth低通濾波器濾除部分系統及環境噪聲。對比圖5B和圖5D， 儀器基線和標準樣品信號相同頻率處出現強度較高的噪聲成分， 在模擬濾波器后， 幾種噪聲成分仍然存在， 進入控制系統， 將對質譜信號產生干擾。由圖5C可見， 502 Th質譜峰受到噪聲影響， 譜峰抖動明顯， 半峰寬等譜峰特征難以識別。

3.2 數字濾波結果與討論

自行研制的質譜儀的CPU軟件濾波是基于Hamming窗設計的16階低通濾波器， 使用FPGA設計， 實現相同結構的數字濾波器， 同時提高階數。基線信號濾波前后譜圖如圖6所示。信號峰峰值（Peak-peak value， Vpp）和標準差（σ）明顯減小， 主要噪聲頻率成分得到顯著抑制， 且濾波器階數越高， 抑制效果越強。與濾波前基線Vpp=7.324 mV和σ=0.9929 mV相比， 濾波器階數分別為16、40和130階時， Vpp分別降低20.80%、26.95%和35.02%， σ分別降低34.59%、42.92%和52.80%。根據標準樣品質譜圖的頻譜， 統計主要噪聲衰減量如表1所示。1.5 kHz位于濾波器通帶內， 衰減較小， 使用FPGA 40階濾波時， 38.07和54.00 kHz處噪聲分別衰減-52.21和-61.04dB; 使用FPGA 130階濾波時， 分別衰減-59.76和-69.26 dB， 均接近理論衰減指標。

在無濾波、使用系統軟件及FPGA濾波502 Th條件下， 譜峰形狀及信噪比如圖7所示。隨著濾波器階數提高， 譜峰抖動逐漸減少， 濾波后系統軟件識別譜峰半峰寬為0.5 amu， 且譜峰信噪比明顯提升。在130階附近達到信噪比頂峰， 130階以上時， 譜峰形狀與信噪比無明顯改善。

對于本研究設計的40階和130階濾波器， 目標頻率理論衰減量與衰減量誤差如表2所示， 對應頻率點實際衰減量與理論衰減量均存在一定誤差。由于濾波器系數是使用MATLAB軟件設計生成的雙精度浮點數， 而 EP4CE30僅支持整型數的數字濾波， 因此需要將系數量化， 且量化位數決定了系數加載精度。由于浮點數量化為二進制數， 必然會引入誤差， 從而導致濾波器的實際頻響曲線與理論曲線相比存在畸變， 因此， 理論與實際衰減倍數存在一定誤差。其中， 38.07 kHz在130階濾波器的頻率響應曲線中位于波谷處， 附近曲線變化率較大， 相同頻率誤差在此處會造成更大的衰減量變化， 因此， 使用130階濾波器時， 38.07 kHz處衰減量誤差比其余情況下更大。通過提高濾波器系數量化位數可以提高實際頻率響應曲線與理論曲線的匹配程度， 進而縮小理論與實際濾波效果之間的誤差。但是， 提高量化位數也會相應增加系統運算資源的消耗， 因此， 實際設計過程中， 應根據系統資源與性能需求進行權衡。

由系統軟件運行的40階和130階濾波器延遲時間分別為60～70 ms和120～130 ms， 軟件濾波延遲為非線性增加， 具體情況與軟件及操作系統的中斷運行機制和子程序調用有關， 在此處不做詳細討論。本研究設計的數字濾波器延遲時間與系統時鐘頻率和濾波器階數有關， 在系統時鐘頻率固定的情況下， 延遲時間與濾波器階數成正相關。40階和130階濾波器理論延遲分別為200和650 μs， 遠小于系統軟件濾波時間。并且， 由于FPGA采用時序邏輯輸出， 邏輯電平建立時間為ns級別， 因此對實際延遲時間造成的誤差很小。根據本研究中數字濾波器的結構， 延遲時間內質譜數據未完成濾波運算， 期間的輸出結果表現為從0逐漸增加至真實值， 此過程所需時間恰等于延遲時間。為正確獲取譜圖數據， 應剔除延遲時間內的無效數據， 消除由延遲引起的譜圖整體偏移。

通過實際測試， 根據本研究方法改進控制系統， 使用FPGA實現130階濾波器， FPGA邏輯單元增加434個， 約占資源總量的1.5%。濾波前， 系統功耗為11.79 W; 開啟濾波后， 系統功耗為11.98 W， 僅增加約190 mW， 約占控制系統功耗的1.7%， 且系統連續穩定運行1000 h以上。

4 結 論

設計了一種基于FPGA的FIR數字濾波器， 應用于四極桿質譜儀， 相比CPU軟件濾波方式， 以較少的系統資源實現運算性能大幅提升， 并且實現了100階以上的濾波， 顯著提高了譜峰信噪比， 同時滿足小型儀器控制系統的性能及指標要求， 有利于推動四極桿質譜儀小型化進程。

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Design and Application of Digital Filter for Quadrupole

Mass Spectrometer Based on Field Programmable Gate Array

WANG Ning1，2， HUANG Ze-Jian2， LIU Mei-Ying2， CHU Shi-Ying2， DAI Xin-Hua2，

FANG Xiang2， JIANG You*2， TIAN Di*1

1（College of Instrumentation & Electrical Engineering， Jilin University， Changchun 130061， China）

2（Mass Spectrometry Engineering Technology Research Center， Center for Advanced Measurement Science，

National Institute of Metrology， Beijing 100029， China）

Abstract Digital filtering is one of the most important methods to improve the signal-to-noise ratio of quadrupole mass spectrometer. Aiming at the insufficient data processing capacity of the control system in miniature quadrupole mass spectrometers， one solution of digital filtering which based on FPGA was proposed in this work. The FPGA program instead of the general processor program was used to perform digital filtering operations， which improved the data processing capability of the instrument control system and completed high-order digital filtering. In miniature quadrupole mass spectrometer developed by our team， the solution here was used to achieve 130-order digital filtering. The high frequency noise attenuation of the perfluorotributylamine standard sample was more than -50 dB. The power consumption was only increased about 190 mW， which accounted for about 1.7% of the total power consumption of the control system. Meanwhile， it solved the problem of easy data loss caused by general processors for digital filtering， and provided design reference for other low-power control systems to complete high-performance data processing.

Keywords Digital filter; Field programmable gate array; Quadrupole mass spectrometer; Miniature; Signal-to-noise ratio

（Received 13 December 2019; accepted 27 May 2020）

This work was supported by the National Key Research and Development Plan of China （Nos. 2018YFF0212503， 2011YQ090005）.

2019-12-13收稿; 2020-05-27接受

本文系國家重點研發計劃項目 （Nos. 2018YFF0212503， 2011YQ090005）資助

* E-mail： jiangyou@nim.ac.cn; tiandi@jlu.edu.cn