關(guān)于公交車排班問(wèn)題的研究

吳雨婷 張玉

摘要：該文主要研究公交公司根據(jù)全天出行高峰的分布，各時(shí)間段單程時(shí)間和發(fā)車間隔時(shí)間不同的特點(diǎn)，求出公交車在各時(shí)間段運(yùn)行所需要使用的最少公交車數(shù)量的排班計(jì)劃方案。該文構(gòu)造單雙班車綜合發(fā)車計(jì)劃矩陣并采用行列迭代加邊求和的方法，利用約束條件求出最少單雙班車數(shù)量和次數(shù)。既考慮發(fā)車時(shí)間具有波動(dòng)性，又要盡量使上下午司機(jī)工作時(shí)間均衡，有效增強(qiáng)了模型的傳遞性和適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：0-1規(guī)劃;決策變量;迭代矩陣

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）21-0085-02

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 背景

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，公交車系統(tǒng)在人們的出行中扮演著越來(lái)越重要的角色。在公交車資源有限的情況下，合理的編排公交車的行車計(jì)劃能大大提高效率，成為公交公司亟待解決的問(wèn)題。

2 問(wèn)題分析

根據(jù)收集到的公交車行車信息表，為得到排班計(jì)劃表中起點(diǎn)發(fā)車時(shí)間和返回終點(diǎn)時(shí)間，首先將時(shí)間單位統(tǒng)一，得各時(shí)間段節(jié)點(diǎn)時(shí)間。為使運(yùn)行所需要使用的公交車數(shù)量最少，選取各時(shí)間段最大發(fā)車時(shí)間間隔，又已知各時(shí)間段長(zhǎng)度，故各發(fā)車時(shí)間點(diǎn)即可確定，從而可計(jì)算出起終時(shí)間。發(fā)車時(shí)間點(diǎn)數(shù)量為最少班次數(shù)，同時(shí)在假設(shè)不安排單班車的情況下也是最大雙班車數(shù)。為得到最少公交車總數(shù)，單雙班車數(shù)和每輛車的總班次數(shù)，可通過(guò)建立全天各時(shí)間段發(fā)車時(shí)間點(diǎn)（行）與使用單班車編號(hào)矩陣（列）X，雙班車編號(hào)矩陣（列）Y，綜合得到所有班車編號(hào)矩陣（列）Z，進(jìn)行求解，其非零列向量個(gè)數(shù)及各非零列向量元素之和即為待求變量。再將單雙班車視為同一變量，建立發(fā)車時(shí)間點(diǎn)（行）與使用班車編號(hào)矩陣（列），使用標(biāo)記為1，反之為0，矩陣的非零列向量個(gè)數(shù)即為所使用最少總公交車數(shù)。

3 模型求解

3.1 時(shí)間數(shù)據(jù)處理

為便于確定起點(diǎn)發(fā)車時(shí)間和返回終點(diǎn)時(shí)間，將以小時(shí)為單位的時(shí)間段轉(zhuǎn)化為以分鐘為單位。各時(shí)間段發(fā)車時(shí)間間隔為t間η，為使運(yùn)行所需要使用的公交車數(shù)量最少，選取最大發(fā)車時(shí)間間隔t間ηmax，已知各時(shí)間段長(zhǎng)度tη，即可確定各發(fā)車時(shí)間點(diǎn)。發(fā)車時(shí)間點(diǎn)數(shù)量n為最少班次數(shù)，同時(shí)在假設(shè)不安排單班車的情況下也是最大雙班車數(shù)，公式如下：

在一個(gè)發(fā)車時(shí)間點(diǎn)只能從還未被使用的車中選擇一輛車來(lái)安排，其中包括從未被使用的車輛和被使用過(guò)但是已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)的車輛，為使運(yùn)行所需要使用的公交車數(shù)量最少，更傾向于使用第二種情況的車輛。因此從該輛車發(fā)出的單程時(shí)間內(nèi)不能再使用該編號(hào)列車。同上，當(dāng)一輛車被使用時(shí)，標(biāo)記為1，反之為0，所以X矩陣的每一列可能不只有一個(gè)取值為1。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究公交公司根據(jù)全天出行高峰的分布，各時(shí)間段單程時(shí)間和發(fā)車間隔時(shí)間不同的特點(diǎn)，得到公交車在各時(shí)間段運(yùn)行所需要使用的最少公交車數(shù)量。可推廣到地鐵、高鐵等涉及資源利用盡可能少，全天各時(shí)間段需求存在波動(dòng)范圍及高峰，起點(diǎn)與終點(diǎn)相同的實(shí)際問(wèn)題中去。

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】

作者簡(jiǎn)介：吳雨婷（2000-），女，安徽銅陵人，本科在讀，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù);張玉（1976-），女，安徽淮南人，講師，碩士，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘、線性優(yōu)化。