水膠比對超高性能混凝土施工與力學性能的影響

李傳習，聶潔，潘仁勝，石家寬，曾宇環，賀君

(長沙理工大學 橋梁工程安全控制教育部重點實驗室，長沙 410114)

超高性能混凝土，簡稱UHPC，是近30年來最具創新性的水泥基材料，其擁有兩方面“超高”，即超高耐久性和超高力學性能[1-2]。其中，超高強度和超高韌性是UHPC最重要也是最基本的力學特性[3]，前者主要來源為水泥、微硅粉等的水化產物CSH凝膠[4]；超高韌性主要源自鋼纖維對UHPC基體內裂縫的抑制作用[5-6]。超高韌性不僅體現了混凝土材料抗彎性能，亦可在一定程度間接反映材料的抗拉性能[7-8]；而擴展度決定了UHPC的施工性能[9]。

Wille等[10]研究發現，隨著水膠比的增大，UHPC抗壓和抗折強度均呈下降趨勢，當水膠比超過0.2時，下降幅度顯著增加，擴展度則基本呈線性增長；A?tcin[11]的研究結果表明，水膠比的大小直接影響到混凝土的孔隙率、密度和力學性能。其中，隨著水膠比的降低，混凝土強度有著較顯著提升。文獻[12-16]的研究成果也表明，當水膠比增大時，UHPC抗壓強度降低，流動性增強；Lee等[17]研究卻表明，超高強混凝土抗壓強度隨水膠比增大總體呈“上下波動”；Rao[18]的試驗結果顯示，不同養護齡期、不同硅灰摻量下，混凝土抗壓強度隨水膠比增大均呈先增后減趨勢；鞠楊等[19]研究表明，UHPC的抗壓、抗折強度隨水膠比(0.16～0.19)的增大呈“先增后減”趨勢，并在水膠比為0.17時達最優；劉娟紅等[20]認為，水膠比過低時，UHPC混合料的粘度很大，在振搗過程中，其內部的空氣難以排出，較大程度影響了密實度。由此可見，UHPC擴展度隨水膠比增大的變化規律明晰，但抗壓、抗折強度的變化規律尚無統一結論。

UHPC試件強度的變異性影響設計強度值的確定，也是其性能穩定性的重要指標。制作UHPC所需的攪拌時間影響生產效率，新拌UHPC的擴展度及其靜停一段時間的擴展度直接決定了它的施工性能。但是，對UHPC試件的強度變異性、制作UHPC的攪拌時間和攪拌后靜停時間對擴展度影響的研究，除李傳習等[16]外，還未見報道。文獻[16]針對上述影響規律等進行了研究，但研究的對象是強度等級稍低的UHPC(120 MPa級)。其基礎配比中，用粉煤灰和石英粉部分代替了水泥和超級礦粉，雖有利于減少資源消耗，但強度等級有限。因原材料有所變化，水膠比影響規律、強度變異性、擴展度的濕拌時間與靜停時間影響規律必然不同。目前，關于UHPC彎曲韌性(尤其是水膠比對UHPC彎曲韌性影響)的報道較少，且主要是通過分析應力-撓度曲線的變化趨勢或比較曲線所包圍面積[16, 21-23]，存在較顯著的局限性。而諸如ASTM C 1018(美國規范)[24]、JSCE-SF4(日本規范)[25]及借鑒兩者并有所拓展的中國規范CECS13：2009[26]等雖規定了詳細的評判標準，但在UHPC領域鮮有應用，有必要進一步計算驗證。另外，文獻[16]運用規范CECS 13：2009確定彎曲初裂撓度時易產生人為誤差，導致彎曲韌性指標計算不夠精確等不足。因此，有必要對規范法進行一定改進并通過特定方法以提高計算精度。

筆者以研制施工性能和力學性能優良的150 MPa級UHPC為目標，在水膠比(water-to-binder radio，W/B)0.15～0.2范圍內首先考察UHPC擴展度(不同攪拌時間和靜停時間)、抗壓強度及抗折強度(包括抗壓、抗折強度的變異性)的變化趨勢；采用CECS 13：2009及其改進后的方法計算UHPC彎曲韌性指標隨水膠比的變化趨勢。還將運用一種由加拿大學者Banthia等[27]提出的基于應力-撓度曲線來計算材料韌性指標的Nemkumar法，該方法最大的優點是不依賴初裂撓度的同時亦可充分利用下降段曲線，使計算結果幾乎零誤差，該方法可作為CECS 13：2009及其改進方法的最佳對比評判標準。

1 試驗方案

1.1 UHPC材料組成

水：選用城市自來水；水泥：選用P.O 52.5級普通硅酸鹽水泥，實測抗壓和抗折強度分別為33.8、6.6 MPa(3 d)、61.37、8.5 MPa(28 d)，細度(80 μm)1%，比表面積342 m2/kg，燒失量1.95%；微硅粉：SiO2含量為95%的灰色粉末，其余化學組分及物理特性見文獻[16]；石英砂：26～40目的精制石英砂；納米礦粉：粒徑為8 000目，外觀呈白色；減水劑：聚羧酸系高效減水劑，減水效率30%以上；鋼纖維：鍍銅平直鋼纖維，尺寸和體積摻量分別為13 mm×0.2 mm和2.5%。

1.2 試件制作與養護機制

試件尺寸及數量見表1，試件制作過程及養護制度分別見圖1和圖2。蒸汽養護時，升溫速度控制在12 ℃/h，升溫至95 ℃±5 ℃后，保持48 h。然后以不超過15 ℃/h的降溫速度使得試件表面溫度降至環境溫度，然后進行試驗(GB/T 31387—2015)。

表1 試件尺寸及數量Table 1 Size and amount of UHPC specimens

圖1 UHPC試件制作流程圖Fig.1 Flow chart of UHPC specimen making

圖2 試件養護制度Fig.2 Maintenance system of UHPC specimens

1.3 試驗方法

擴展度、抗壓強度及彎曲韌性(抗折強度)試驗方法同見文獻[16]。其中，彎曲韌性(抗折強度)試驗的加載控制模式為位移控制，加載速度為0.02 mm/min。

2 試驗結果分析

2.1 水膠比對UHPC擴展度的影響

圖3給出了水膠比增大時，UHPC擴展度隨之變化曲線(濕拌6 min、除加水量外其他材料摻量及攪拌制度不變，下同)。圖4給出了水膠比為0.19、濕拌6 min的條件下，靜停時間與UHPC擴展度的關系曲線。同時，考慮到濕拌時間對UHPC擴展度的影響，圖5給出了水膠比、濕拌時間與新拌UHPC擴展度的對應關系。由圖3～圖5可見：1)UHPC擴展度隨著水膠比的增大顯著改善。當水膠比從0.15增至0.2時，UHPC擴展度平均增加達76 mm。當水膠比以0.16為起點均勻增至0.19時，UHPC擴展度基本以線性增長，平均增加達109 mm。2)當水膠比為0.19時，UHPC混合料在靜停時間1.5 h以內的擴展度損失僅有5 mm。隨著靜停時間繼續增長，UHPC擴展度損失率增大，4 h靜停后的擴展度損失40 mm，損失率僅5.9%。3)攪拌時間與UHPC擴展度之間存在“正相關”的關系。但當攪拌時間超過6 min后，UHPC混合料的擴展度基本不再增加，該時間稱為充分濕拌時間。因此，后續的UHPC抗壓及彎曲韌性試驗中均將濕拌時間控制為6 min，即采用充分濕拌時間。

圖3 水膠比對UHPC擴展度的影響Fig.3 Influence of water-to-binder ratio on extensibility of UHPC

圖4 靜停時間對UHPC擴展度影響Fig.4 Influence of standing time on extensibility of UHPC

圖5 不同水膠比及濕拌時間時UHPC擴展度Fig.5 The extensibility of UHPC with different water-to-binder ratio and mixing time

2.2 水膠比對UHPC強度的影響

表2給出了不同水膠比時UHPC抗壓強度(fcc)及抗折強度(fcf)的平均值μ、標準值(fcc，k/fcf，k，見式(1))、標準差δ和變異系數cv。此外，還包括可視裂紋抗折強度fcfa的平均值。圖6和圖7給出了抗壓強度和抗折強度的平均值和標準值隨水膠比增大的折線圖；圖8為不同水膠比UHPC受壓破壞形態(從左至右水膠比依次為0.15、0.16、…、0.2。

fcc，k(fcf，k)=μ-1.645δ

(1)

圖6 水膠比與抗壓強度對應關系Fig.6 Corresponding relationship between water-to-binder ratio and compressive strength of UHPC

表2 抗壓及抗折強度平均值、標準值、標準差與變異系數Table 2 Average value, standard value, standard deviation and coefficient of variation of compressive strength and flexural strengthtest results

圖7 水膠比與抗折強度對應關系Fig.7 Corresponding relationship between water-to-binder ratio and flexural strength of UHPC

圖8 UHPC抗壓破壞形態Fig.8 Compression destructive form of UHPC

可以看出：1)隨著W/B的增大，UHPC抗壓強度平均值和標準值均呈“先增后減”的趨勢，且水膠比為0.18時強度最高。2)UHPC抗折強度平均值和標準值均“先增后減”，且在W/B為0.16時最優。3)UHPC抗壓強度和抗折強度等的變異系數隨水膠比變化則無明顯的規律性，但總體上看，UHPC抗折強度的變異系數大于其抗壓強度。

另外，由圖6、圖7可見，水膠比由0.18增至0.19時UHPC抗壓強度及抗折強度下降幅度較大(平均值分別下降11.47%、8.69%)，而擴展度由580 mm增加至680 mm(見圖3)，增加明顯。因此，進一步測試了水膠比為0.185的UHPC擴展度、抗壓及抗折強度，結果見表3。由表3可以看出：水膠比為0.185時的UHPC施工和力學綜合性能較優，既能確保UHPC力學性能(抗壓超150 MPa，抗折超29 MPa)，又具有良好施工性能(擴展度達到或超過600 mm者基本可自流平)。

2.3 彎曲韌性指標

2.3.1 應力-撓度曲線與破壞過程 不同水膠比時，UHPC試件下緣等效名義彎曲應力(下文稱應力)-撓度曲線如圖9所示。由圖9可見，達到最大荷載之前的應力-撓度曲線為非典型UHPC材料應力-撓度曲線[28-29](即非完全上凸型曲線)。如圖10所示(水膠比為0.16)，可將曲線劃分為以下4個階段：

表3 水膠比為0.185時UHPC擴展度、抗壓強度及抗折強度Table 3 Extensibility, compressive strength and flexural strength of UHPC when the water-to-binder ratio is 0.185

圖9 應力-撓度曲線Fig.9 Flexural stress-deflection curves of UHPC

圖10 階段劃分(水膠比為0.16)Fig.10 Stage division (W/B=0.16)

階段1，加載初期，UHPC試件受彎應力隨單位撓度的增長速率遠大于其他階段，此時由UHPC基體和鋼纖維共同承載，試件抗彎剛度最大。階段2，受彎UHPC試件下緣無纖維斷面處出現微裂縫，應力-撓度曲線大幅變緩，試件抗彎剛度大幅變小。階段3，微裂縫從截面下緣向上擴展中遇到鋼纖維，鋼纖維發揮橋接作用，試件剛度有所增大，應力-撓度曲線較階段2變陡；微裂縫逐漸發展為宏觀可見，當荷載增加至峰值荷載的85%左右時，試件跨中1/3區域內開始出現豎向可視裂縫，隨荷載增加迅速增大至寬度約0.1～0.2 mm，并可清晰聽到鋼纖維被拔出的聲音。此階段由未被拔出的鋼纖維和未被拉裂的UHPC基體共同承載。階段4，當上述宏觀可視裂縫逐步發展至纖維處時，纖維對其起到較強的約束作用。因此，應力-撓度曲線的下降段并沒有出現荷載突降，整個下降段曲線較為平緩；同時，豎向裂縫不斷向上延伸，裂縫寬度不斷增大，可持續聽到鋼纖維被拔出的聲音，裂縫處不斷有UHPC碎末掉出，試件表現為負抗彎剛度。當下降段曲線趨于平穩或豎向裂縫即將貫穿整個試件截面時，停止試驗，此時UHPC試件裂縫最大可達20 mm左右。不同W/B的UHPC彎曲破壞形態大體相似，最終破壞形態見圖11。

圖11 UHPC彎曲破壞形態Fig.11 Flexural failure mode of UHPC specimens

2.3.2 基于CECS 13：2009及其改進的彎曲韌性指標 《纖維混凝土試驗方法》(CECS 13：2009)中規定計算UHPC受彎韌性指標時的初始參考點初裂撓度為線性偏離初裂撓度δcr。各組UHPC試件彎曲線性偏離初裂撓度試驗結果見表4。對UHPC而言，因應力-撓度曲線線性偏離點并未發現可視裂紋，且初裂撓度的不同倍數(3.0、5.5、10.5)均未達到峰值撓度，無法充分運用應力-撓度曲線(尤其是下降段)來評價UHPC彎曲韌性。因此，初裂撓度采用這一規定是否合理，相應強度規定是否過于保守，值得商榷。文獻[30]認為按規范方法確定UHPC初裂撓度存在因不同試驗和量測方法帶來的不確定性，因此，通過研究提出基于鋼纖維含量的初裂撓度計算公式(式(2)，用Eδcr表示，單位為mm)。此外，筆者采用可視初裂撓度(即第1條肉眼可見裂縫對應撓度，記為δcra)。可以看出(見表4)，分別采用規范法、文獻[30]公式、可視初裂撓度作為初始參考點，韌性指標計算所需初裂撓度結果相差很大，需要分別計算。

Eδcr= 0.22+2.9ρv+185.7ρv2(0%≦ρv≦3%)

(2)

式中：ρv為鋼纖維體積摻量，%。

表4 線性偏離初裂撓度與文獻[30]初裂撓度對比Table 4 Comparison of linear deviation from first crack deflection and first crack deflection in literature [30]

基于CECS 13：2009規定的初始參考點(即線性偏離撓度δcr)來計算不同水膠比時UHPC試件的各項彎曲韌性指標。包括：韌性指數I(見圖12)、等效彎曲強度fe(見式(3))、韌性比Re(見式(4))、能量吸收值(曲線包圍面積)Dn、韌性指標FT(撓度為L/150曲線包圍面積)、剩余強度R5,10和R10,20(見圖12)。以上所述各項指標計算結果見表5，其中，δ為應力-撓度曲線峰值撓度、fcf為彎曲試件抗折強度、fcr為線性偏離初裂強度。

(3)

式中：Ωk為跨中撓度為L/150(即2 mm)的應力-撓度曲線下的面積，N·mm；δk為跨中撓度為L/150時的撓度值(即2 mm)；b為試件平均寬度；h為試件平均高度。

Re=fe/fcr

(4)

由表5計算結果可以看出：1)當水膠比為0.16時，UHPC試件峰值荷載或抗折強度fcf及所有彎曲韌性指標都達到最優。2)隨著水膠比的增大，UHPC試件的抗折強度fcf、彎曲韌性指數I5、I10和I20、剩余強度R5,10和R10,20以及能力吸收Dn呈先增后減趨勢，與前文中UHPC抗壓、抗折強度變化規律相同。3)對于理想彈塑性材料，I5、I10和I20分別等于5、10和20[31]，而本試驗的UHPC的彎曲韌性指數I5、I10和I20在水膠比為0.15～0.17時大于5、10和20。這是因為，理想彈塑性材料受彎曲荷載時，其應力-撓度曲線經過初裂點后立即變為水平段，此時，應力不再增長。而對于UHPC來說，其受彎應力-撓度曲線在經過初裂點后還有穩定的強化段(圖10中階段2和3)，且在規定的計算撓度(10.5δcr)內，UHPC的抗彎強度仍大于初裂荷載。

表5 基于CECS 13：2009的UHPC彎曲韌性指標Table 5 Flexural Toughness index of UHPC specimens based on CECS 13：2009

圖12 規范法計算UHPC彎曲韌性指數原理圖Fig.12 The schematic diagram for calculating the flexural toughness index of UHPC based on the standard method

采用文獻[30]所確定的初裂撓度Eδcr及可視初裂撓度δcra計算的UHPC彎曲韌性指標值見表6及表7。需說明的是，研究表明，人的肉眼可見寬度最小值大約在0.05 mm左右，且UHPC結構中裂縫寬度小于0.05 mm的裂縫對結構性能影響很小[32-33]。結合使用裂縫觀測儀(ZBL800型，攝像頭對準試件跨中1/3處)，當裂縫寬度達0.05 mm(此時裂縫肉眼可見)時，確定可視初裂撓度δcra及其所對應彎曲應力fcfa。可以看出：基于文獻法確定的初裂撓度及可視初裂撓度(0.02～0.05 mm)所計算的UHPC彎曲韌性指標隨水膠比的變化趨勢與CECS 13:2009計算結果有所出入，因此，有必要通過特定方法加以評定。

表6 基于文獻[30]的UHPC彎曲韌性指標Table 6 Flexural Toughness index of UHPC specimens based on literature [30]

表7 基于可視初裂撓度為初始參考的UHPC彎曲韌性指標Table 7 Flexural toughness index of UHPC specimens based on initial reference deformation of visible first crack deflection

2.3.3 基于Nemkumar法彎曲韌性指數 采用Nemkumar法計算UHPC韌性指標時無需通過初裂撓度，因此，其計算結果具有較高的精確度，同時，可在一定程度評判前文所用3種方法(即規范法及其改進法)的計算結果。Nemkumar計算方法如圖13所示(以W/B=0.16為例)。

圖13 Nemkumar法原理圖Fig.13 Schematic diagram of Nemkumar

基于Nemkumar法韌性指數PCSm的定義為

(5)

式中：Tpwt，m為峰值荷載后應力-撓度曲線所包圍面積；L、δ、b、h上文中定義相同；m為50的整數倍，為滿足式(5)要求，取m=50。

表8給出了不同水膠比時UHPC試件的受彎PCSm指數，與表5～表7的計算結果(彎曲韌性指數I5、I10和I20)對比如圖14～圖16所示。

表8 PCSm指數計算結果Table 8 Caculation results of PCSm index

圖14 基于線性偏離初裂撓度的彎曲韌性指數與PCSm比較Fig.14 Comparison of flexural toughness index based on linear deviation of first crack deflection with PCSm index

圖15 基于文獻[30]確定初裂撓度的彎曲韌性指數與PCSm比較Fig.15 Comparison of flexural toughness index based on the first crack deflection in literature [30] with PCSm index

圖16 基于可視初裂撓度的彎曲韌性指數與PCSm比較Fig.16 Comparison of flexural toughness index based on visible first crack deflection with PCSm index

1)基于線性偏離初裂撓度的彎曲韌性指數計算結果與PCSm(圖14)對比。隨著水膠比的增大，UHPC彎曲韌性指數與PCSm指數走勢吻合度較高，只是當水膠比為0.19時兩者有所出入，此時PCSm相較水膠比為0.18時，有小幅度的增長。原因為：從圖7和表8可以看出，水膠比為0.19時，UHPC試塊跨中撓度達到5 mm左右時其應力-撓度曲線趨于水平，直到試件喪失承載能力為止(峰值撓度達8 mm以上)，表現出了相較于水膠比為0.18的UHPC試件更優的彎曲延性或能量吸收能力。

2)基于文獻[30]確定初裂撓度及可視初裂撓度的彎曲韌性指數計算結果與PCSm對比(圖15、圖16)。基于文獻確定的初裂撓度計算結果與PCSm結果出入較大，尤其是當水膠比超過0.18后，兩者的變化趨勢差別較大；而基于可視初裂撓度計算彎曲韌性指數隨水膠比變化趨勢與PCSm幾乎可保持一致。

由表7可見，采用可視初裂撓度作為韌性初始參考變形，UHPC受彎(抗折)試件仍具有較大的韌性。顯然，當觀測到微裂縫后，結構還具有的延性，更有工程價值，同時，有利于設計充分利用材料的強度。

由上述分析可知，采用可視初裂撓度作為韌性計算的初始參考點，對UHPC材料更為科學。

3 結論

開展了150 MPa級UHPC的不同水膠比下施工性能、抗壓強度、抗折強度及彎曲韌性試驗，得到以下結論：

1)在臥式攪拌機40 r/min的轉速下，UHPC充分濕拌時間為6 min；水膠比的增大可顯著提升UHPC擴展度，其中，當水膠比由0.16增至0.19時，擴展度基本呈線性增長，此時，水膠比每增加0.01，擴展度平均增加109 mm；UHPC拌合物靜停時間4 h的擴展度損失約40 mm，損失率僅5.9%。

2)UHPC抗壓強度、抗折強度、彎曲韌性指數均隨水膠比的增大先增后減。其中，當水膠比為0.18時抗壓強度達最優，水膠比為0.16時，抗折強度和彎曲韌性指數達最優。UHPC抗壓、抗折強度最大值分別為172.58、42.07 MPa，相應擴展度分別為580、360 mm；當水膠比由0.18增至0.19時，抗壓、抗折強度下降幅度較大。

3)應力峰值前的應力-撓度曲線并不是典型全凸形曲線；可視初裂抗折強度約為抗折強度的0.85倍。

4)UHPC試件的彎曲韌性較好，宜采用可視初裂撓度作為初始變形參考進行韌性指標計算；宜采用可視初裂撓度對應的抗折強度作為設計抗折強度的確定依據。

5)為兼顧良好的施工與力學性能，建議UHPC濕拌時間、水膠比分別為6 min、0.18或0.185(擴展度為620 mm，抗壓標準強度158.54 MPa，抗折標準強度29.3 MPa)。

6)不同水膠比時UHPC抗折強度的變異系數總體上大于其抗壓強度，因此，在確定所需水膠比后，應著重關注UHPC抗折強度的變異性。