基于模糊數學結合響應面法優化藍莓果渣壓片糖果配方

于偉茹，宋慧妍，徐欣宇，張娜，郭慶啟,

1.東北林業大學林學院（哈爾濱 150040）；2.黑龍江省森林食品資源利用重點實驗室（哈爾濱 150040）；3.哈爾濱商業大學食品工程學院（哈爾濱 150076）

藍莓（Blueberry）是杜鵑花科（Ericaceae）越橘屬（Vaccinium spp.）植物[1]，為新興木本小漿果類果樹，物種名稱為越橘。藍莓果實中富含原花青素、黃酮、單寧、酚酸等多種抗氧化活性物質[2]，具有較高的抗氧化、抗衰老和抗癌活性，是飲食結構中抗氧化劑的最佳來源之一[3]。由于藍莓果實成熟期短、不耐運輸和貯藏，因此采摘后常被開發成各種易貯運的加工品，如藍莓酒、果汁飲料等，或進行花青素提取[4-5]。在產品生產過程中會產生15%左右的副產物即藍莓果渣，果渣中富含黃酮和多酚類化合物及膳食纖維等活性成分[6]，因此可作為功能性保健食品的配料應用從而提高其附加值[7-9]，合理利用藍莓果渣對提高企業經濟效益和解決環境污染具有積極意義。

感官評價是鑒定食品品質最簡單、直接和快捷的方法[10]，但由于人的感官易受個體的年齡、嗜好、生理和心理等因素的影響，導致評價標準較難一致；同時由于食品相關感官屬性之間很難嚴格區分，具有一定的模糊性，使得評價結果的穩定性和重現性較差[11-12]。模糊數學是研究解決模糊問題的方法論，可以將具有模糊屬性的感官屬性量化[13]，并綜合考慮各評價因素對整體評價效果的影響，可在一定程度上避免感官評價的不足，從而對食品品質做出客觀、科學及全面的評價[14]。模糊數學綜合評判方法是應用模糊數學中隸屬度與隸屬函數理論，對食品感官品質中多因素的制約關系進行數字化的抽象，建立一個反映其本質特征和動態過程的理想化評價模式，近年來大量應用于食品的感官評價過程中[15-16]。

以藍莓果汁生產過程中產生的副產物藍莓果渣為原料，充分挖掘利用其中所含的多酚和黃酮類化合物的功能[17]，同時富集膳食纖維等營養素[18]，制備具有一定保健功能的藍莓果渣壓片糖果，實現對生產廢棄物的綜合利用，既能減少環境污染，又能產生很好的經濟效益，創新性地將模糊數學和響應面法聯合應用于藍莓產品配方的優化，以期為充分開發藍莓果渣資源提供理論基礎和技術支持。

1 材料和方法

1.1 原料與試劑

藍莓果渣（大興安嶺超越野生漿果開發有限責任公司），于60 ℃干燥箱中干燥24 h后，粉碎機粉碎，過100目篩，篩下產品置于封口袋密封，4 ℃冰箱保存備用。試驗所用配料均為食品添加劑級，其中甜味劑是指木糖醇和甘露糖按3∶2（g/g）所制得的混合物，填充劑是指麥芽糊精和玉米淀粉按2∶1（g/g）所制得的混合物，潤滑劑為硬脂酸鎂，賦香劑12%的薄荷腦乙醇溶液。

1.2 儀器與設備

FW100高速萬能粉碎機（天津泰斯特儀器有限公司）；YP-5單沖式壓片機（廣州旭朗機械設備有限公司）；DZF-6020真空干燥箱（上海一恒科學儀器有限公司）。

1.3 試驗方法

1.3.1 壓片糖果制備工藝流程

將各種輔料用粉碎機分別粉碎，過100目篩后按一定質量分別與藍莓果渣粉相混合，制得混料，噴灑95%乙醇溶液制成軟材，軟材的軟硬度以手撮之成團，揉之即散為佳；將制好的軟材通過20目篩進行造粒，過篩后將所制濕粒均勻的鋪放在容器中，置于60℃真空干燥箱中干燥，每隔30 min翻動1次，干燥時間120 min，將干燥后的顆粒過14目篩，篩下產物加入一定質量的潤滑劑，混合均勻后壓片機進行壓片。將12%薄荷腦-乙醇混合溶液霧化噴灑在片糖上，密封放置過夜，第2天將片糖取出，60 ℃烘干5 min。

1.3.2 感官評價方法

根據《中華人民共和國國內貿易行業標準 糖果壓片糖果》（SB/T 10347—2017）及《食品安全國家標準 食品添加劑使用標準》（GB 2760—2014），選擇色澤、形態、組織狀態、滋氣味為感官評價指標。選擇學習過《食品感官評價》課程的食品科學與工程專業的15名本科生組成感官評價小組，邀請食品專業的8名教師組成權重指標評定小組，分別對產品進行感官評價和4種指標在感官評價體系中的權重系數的評定。權重系數具體評分標準是根據個人感受及經驗，在選取的4個單因素水平都在0～1之間選取，認為權重最高者即認為該因素對藍莓果渣壓片糖果產品感官影響最重要的因素為1，最低者為0，4個因素的權重系數之和為1，藍莓果渣壓片糖果的感官評價指標見表1。

表1 藍莓果渣壓片糖果的感官評價指標

1.3.3 產品配方優化

在單因素試驗的基礎上，采用Box-Behnken進行四因素三水平的響應面優化配方設計。

1.3.4 模糊數學模型的建立

以色澤、形態、組織狀態、滋氣味作為因素集，以優、良、中、差作為評語集，根據壓片糖果感官評定結果，建立4個單因素評價矩陣，用模糊數學評價方法對其進行分析。試驗采用秩加序平均原則進行感官評價得分的計算[19]。

采用Design Expert軟件對計算得到的感官評價結果進行優化和方差分析，得到最佳配方并進行驗證試驗。

2 結果和討論

2.1 感官評價指標的模糊權重系數的確定

8位教師給出的權重系數分值見表2，通過對單項指標的權重系數取平均值得到色澤、形態、組織狀態和滋氣味對產品感官評價影響的權重系數。由表2可得4項評價指標的模糊數學權重系數a為（0.111 2，0.183 8，0.278 8和0.426 2）。

由表2計算結果可知，參與測評的8位教師普遍認為產品的滋氣味是最重要的，權重系數平均值為0.426 2，產品的色澤對壓片糖果的感官評價影響最低，權重系數平均值為0.111 2，組織狀態對產品感官影響的重要性要高于形態，其權重系數分別為0.278 8和0.183 8。

2.2 藍莓果渣壓片糖果的感官評價結果及優化分析

15名同學根據表1對29種不同配方組成的藍莓果渣壓片糖果進行感官評價，以配方組成R1為例，感官評價結果見表3。

表3 配方組成R1的感官評價結果

以R1為例進行感官評價得分計算，得到：

計算Y1=（1×0.196 52+2×0.422 62+3×0.324 02+4×0.056 82）/（0.196 52+0.422 62+0.324 02+0.056 82）=2.223 8。

同理可以計算得到Y2～Y29，不同配方計算出的壓片糖果的感官評價結果見表4。

通過統計分析軟件SAS 9.1對表4中的試驗數據進行二次多項式回歸擬合，建立二次回歸多元方程為：Y=-151.997 4+4.093 7X1+2.015 0X2+5.262 7X3-5.311 2X4-0.113 7X12+0.048 8 X1X2-0.044 4X22+0.0313X1X3-0.007 5X2X3-0.134 4X32+0.130 7X1X4+0.044 0X2X4+0.048 9X3X4-0.034 77X42。

由表5可知，模型方程的F=46.25，表明模型因變量與自變量之間的線性關系顯著，p＜0.01表明該模型回歸極顯著。模型的R2=0.978 8，R2adj=0.957 7，說明模型與試驗擬合程度高，自變量與響應值之間的線性關系顯著，可用于不同配方組成的藍莓壓片糖果的感官評價數值的預測。

由表5可知，X1、X3、X1X2、X1X3、X1X4、X12、、X32和X42項達到極顯著影響水平（p＜0.01），而X2和X3X4項為顯著影響水平（p＜0.05），其中藍莓果渣和甜味劑、藍莓果渣和填充劑、藍莓果渣和潤滑劑及填充劑和潤滑劑之間存在著交互作用，具體交互作用如圖1所示。

表4 不同配方壓片糖果的響應面試驗設計及感官評價結果

表5 響應面模型方差分析

圖1 各因素交互作用影響感官評價的響應面圖

應用響應面尋優分析方法對回歸模型進行分析得到最優配方組成為：藍莓果渣添加量30.62 g、甜味劑添加量38.67 g、填充劑添加量22.45 g、潤滑劑添加量2.14 g。此條件下藍莓果渣壓片糖果感官評價的預測分值為3.035 7分，此配方條件下進行感官評價的驗證試驗，值得藍莓壓片糖果的感官評價分值為3.021 9±0.036 2分，預測值與實際值擬合程度高，相對誤差為0.995 4。

3 結論

1) 感官模糊數學綜合評定法可與響應面法相結合用于藍莓壓片糖果配方的優化。

2) 藍莓壓片糖果的最佳配方為：藍莓果渣粉添加量30.62 g、甜味劑（木糖醇和甘露糖醇質量比3∶2混合物）添加量38.67 g、填充劑（麥芽糊精和玉米淀粉質量比2∶1混合物）添加量22.45 g、潤滑劑（硬脂酸鎂）添加量2.14 g、賦香劑為12%薄荷腦乙醇溶液。按此配方制成的藍莓果渣壓片糖果產品的色澤、形態、組織狀態和滋氣味最佳。