冬奧賽區山地公路附著系數的敏感性分析研究*

張智勇 王曉燕 董子恩

(北京工業大學城市交通學院 北京 100124)

0 引 言

2022年冬奧會延慶賽區內山地公路有二號線和三號線，兩條路多大縱坡、小半徑路段，最大縱坡高達15%，最小圓曲線半徑取自國內外相關規范、標準中的極限值，賽區內投入奧專用車輛進行人員接送，需在保證在極寒、潮濕乃至積雪條件下安全運營.

據研究表面，約25%的交通事故是由路面潮濕等不利狀態導致的[1]，主要是因為潮濕條件下路面抗滑性不夠，因此，路面的抗滑性能對于行車安全具有不容置疑的作用[2-4].抗滑指標分為間接評價指標和直接評價指標，間接評價指標以路面的宏微觀構造深度(TD)為主[5-7]；直接評價則是指通過儀器測量路面在不同路面狀態下的附著系數[8-9].李健針對冰雪路面的附著系數進行了研究[10].

縱觀國內外研究現狀，各研究局限于瀝青路面各狀態的附著系數，沒有針對各種狀態下的水泥混凝土路面的附著系數進行研究，同時也沒有利用普通輪胎和雪地胎進行試驗.而冬奧賽區道路在設計理念、設計車輛、運營條件方面與普通山地道路不同，為保證賽期的交通安全，有必要針對其運營條件進行附著系數的研究，找出最優的路面與輪胎組合，為后期最小圓曲線半徑、最大縱坡等線形關鍵參數的確定及仿真參數的輸入提供理論支撐.

1 路面附著系數及影響因素

1.1 附著系數

橫向力系數是理論推導最小圓曲線半徑及最大縱坡中的參數，其值是附著系數的60%～70%.要想對冬奧賽區道路進行安全性評價，需要獲取不同路面類型、輪胎類型、路面狀態組合的附著系數，將其用于關鍵線形參數的計算及仿真軟件的參數輸入.

1.2 路面附著系數的影響因素

路面與輪胎之間的附著系數取決于路面類型、輪胎類型、路面狀態等.瀝青砼路面抗滑性受粗細骨料和瀝青種類的影響，水泥砼路面抗滑性受砼粗集料、水泥漿以及路表處理方式的影響；普通輪胎表面花紋淺、導水槽深，能縮短常溫干地和濕地上的剎車距離，雪地胎具有不對稱的方向性花紋、1 000多個細小溝槽，在低溫下質地較軟，與路面接觸地更緊密而產生更大的摩擦力；路面受天氣變化的影響，會形成低溫干燥、低溫潮濕、雪水混合物的路面狀態.不同路面、輪胎組合在不同路面狀態下的附著系數是不同的.

2 正交試驗方案設計

2.1 試驗器材準備

按照相關規程進行試驗，分別制作瀝青AC-13車轍板、瀝青SMA-16車轍板、普通水泥板和刻槽水泥板，尺寸皆為30 mm×30 mm×5 mm，每種路面試件有3個，做平行試驗；分別從普通輪胎和雪地胎上切下尺寸為76.2 mm×25.4 mm×6.35 mm的輪胎切片.

同時還需要BM-Ⅲ型擺式摩擦系數測定儀、高低溫試驗箱、彩屏紅外測溫儀等工具.

2.2 試驗條件確定

2022年冬奧會、冬殘奧會舉辦時間分別為2月4—20日和3月4—13日，為更好地模擬屆時的路面情況，需要確定溫度范圍，從中國天氣網查詢延慶歷年2、3月份的氣溫，選定本次試驗溫度范圍為-20～10 ℃，每隔10 ℃為一個測點，構成溫度因素的4個水平.

受降雨、溫度變化的影響，路面會出現潮濕、濕潤甚至積水狀態，用水膜厚度來劃分路面潮濕程度，由于賽區內山地公路坡度很大，不會出現積水太深的現象，所以把水膜厚度最大閾值定為0.5 mm，水膜厚度因素的4個水平分別為0.03，0.07，0.15，0.5 mm.

為模擬路面冰雪混合物的狀態，需在保持低溫的情況下向路面撒敲碎的冰屑，形成3～5 mm的雪水混合物.

2.3 正交試驗設計

正交試驗表的設計過程如下：①確定試驗因素及水平數；②選用合適的正交表；③列出試驗方案及試驗結果；④對正交試驗設計結果進行分析，包括極差分析和方差分析；⑤確定最優或較優因素水平組合.

在低溫、常溫干燥路面狀態下，由于路面類型和溫度這兩種因素皆為四水平，而輪胎類型為兩水平，沒有合適的混合水平正交表可用，所以采用擬水平法處理.對因素進行虛擬水平，將水平少的因素歸入水平多的因素正交表中處理，由于輪胎類型是兩水平，路面類型和路面狀態都是四水平，所以對輪胎類型這一因素虛擬水平，將其歸入水平多路面類型和路面狀態的正交表中處理.各因素、各水平取值見表1.

表1 影響因素水平取值表

同樣地，在低溫潮濕路面狀態下，由于路面類型和水膜厚度這兩種因素皆為四水平，而輪胎類型為兩水平，所以采用擬水平法處理.各因素、各水平取值見表2.

表2 影響因素水平取值表

分別將上述兩種試驗進行擬水平處理成三因素四水平問題，選用L16(43)正交表，需做16組試驗(每組含三次平行試驗).

2.4 試驗方法

2.4.1溫度

試驗1是測定瀝青AC-13路面試件與普通輪胎切片組合在-20 ℃條件下的附著系數.將路面與輪胎放在高低溫試驗箱里進行冰凍降溫至-20 ℃，將輪胎取出粘在擺式儀上，然后按照擺式儀操作規程進行試驗測定數據并記錄.

2.4.2水膜厚度

試驗1是測定瀝青AC-13路面試件與普通輪胎切片組合在路面水膜厚度為0.03 mm時的附著系數.將路面與輪胎放在高低溫試驗箱里進行冰凍降溫至0 ℃，將輪胎取出粘在擺式儀上，向路面均勻噴灑2.7 mL的水，然后按照擺式儀操作規程進行試驗測定數據并記錄.

2.4.30 ℃雪水混合物

將所有路面試件和輪胎切片放在高低溫試驗箱里進行0 ℃降溫后，取出普通輪胎和瀝青AC-13路面試件，將冰塊敲碎撒在路面上形成3～5 mm的雪水混合物，然后按照擺式儀操作規程進行試驗并記錄.按照同樣的試驗步驟，分別對所有路面、輪胎組合進行試驗并記錄.

3 試驗結果及分析

3.1 分析方法

3.1.1極差分析

極差分析簡單直觀，計算量小，通過極差來判斷各因素對試驗指標的影響程度.

Rj越大，說明該因素對試驗指標影響越大，根據其大小，可判斷所有影響因素的主次順序；由可判斷某因素的最優水平和所有因素的最優組合，為后續分析提供支持.

3.1.2方差分析

相比于極差分析法，方差分析能估計各因素對試驗指標的影響程度大小，即可估計誤差大小.

1) 計算總偏差平方和

ST=SA+SB+…+SA×B+SA×C+…+

SA×B×C+…+Se

SA,SB…的計算公式為

則推算Se為

式中：ST為總偏差平方和；Sj為某些因素交互作用的效應平方和；Se為誤差平方和.

2) 計算自由度

ST的自由度 dfT=n-1

Sj的自由度 dfj=rj-1

3)進行顯著性檢驗(F檢驗)

針對所有影響因素，選取相同的顯著性水平α，然后從F分布表中查取Fα(dfj，dfe)，當Fj>Fα(dfj，dfe)時，可認為該因素對試驗結果有顯著影響.F值與臨界值相差越大，表明該因素對試驗結果影響越顯著，可得各因素對試驗指標的敏感性順序.

3.2 溫度

3.2.1極差分析(直觀分析)

做16組試驗，每組試驗有3次平行試驗，對正交試驗結果進行極差分析，并將試驗結果填見表3.

表3 不同溫度條件下的附著系數值極差分析表

由表3可知，在干燥路面狀態下，輪胎、路面、溫度對附著系數的影響程度大小為：輪胎>溫度>路面.由于輪胎類型的極差最大，所以其對附著系數的影響最大，取第2水平最好(雪地胎)；溫度對試驗指標的影響程度次之，取第4水平最好(10 ℃)；路面類型對試驗結果的影響程度最小，取第4水平最好(刻槽路面).所以最佳組合為A4B2C4，即刻槽路面與雪地胎組合在10 ℃條件下的附著系數最大.

由于試驗目的是為保證冬奧賽期惡劣條件下的行車安全，溫度是不能控制的，所以需要找出最優路面與輪胎組合在最惡劣天氣下的最小附著系數.最優組合為刻槽水泥路面和雪地胎，在最不利狀態下的附著系數為0.806.

3.2.2方差分析

方差分析表見表4.

表4 不同溫度條件下的附著系數值方差分析表

由表4可知，在干燥路面狀態下，輪胎、路面、溫度對附著系數的影響程度大小為：輪胎>溫度>路面.該結論與極差分析法結果一樣，驗證了分析結果的準確性.

3.3 濕滑程度

3.3.1極差分析(直觀分析)

做16組試驗，每組試驗有3次平行試驗，對正交試驗結果(水膜厚度)進行極差分析，并將試驗結果填至表5中.

表5 正交試驗設計表及試驗結果

由表4可知，在低溫狀態下，輪胎、路面、水膜厚度對附著系數的影響程度大小為：路面>水膜厚度>輪胎.由于路面類型的極差最大，所以其對附著系數的影響最大，取第4水平最好(刻槽水泥)；水膜厚度對試驗指標的影響程度次之，取第1水平最好(0.03 mm)；輪胎類型極差最小，所以其對試驗結果的影響程度最小，取第2水平最好(雪地胎).所以最佳組合為A4B2C1，即刻槽路面與雪地胎組合在水膜厚度為0.03 mm時的附著系數最大.

由于試驗目的是為保證冬奧賽期惡劣條件下的行車安全，降雨是不能控制的，所以需要找出最優路面與輪胎組合在不同水膜厚度下的最小附著系數.最優組合為刻槽水泥路面和雪地胎，在最不利狀態下的附著系數為0.75.

3.3.2方差分析

方差分析見表6.

由表6可知，在低溫路面狀態下，輪胎、路面、水膜厚度對附著系數的影響程度大小為：路面>水膜厚度>輪胎.該結論與極差分析法結果一樣，驗證了分析結果的準確性.

表6 不同溫度條件下的附著系數值方差分析表

3.4 0 ℃雪水混合物

所有路面、輪胎組合在0 ℃雪水混合物狀態下的附著系數試驗結果見表7.

表7 0 ℃雪水混合物狀態下各組合的附著系數

在0 ℃雪水混合物的路面狀態下，最優組合是瀝青SMA-16路面與雪地胎的組合，其附著系數為0.558；次優組合為瀝青AC-13路面和雪地胎的組合，附著系數為0.546；最不利組合是普通水泥路面和普通輪胎的組合，其附著系數為0.37.

為保證冬奧賽期惡劣條件下使用同一種路面和輪胎，在溫度和水膜厚度的試驗中，刻槽路面和雪地胎組合都是最優組合，所以需找出此組合在雪水混合物狀態下的附著系數值，為0.436；但在雪水混合物狀態下最優組合是瀝青SMA-16路面與雪地胎組合，所以需找出此組合在不同溫度和不同水膜厚度下的附著系數，在溫度最不利狀態下的附著系數為0.79，在潮濕路面最不利狀態下的附著系數為0.73.

對這兩種組合進行更進一步地比較找出最優組合，單純地靠試驗分析已不能得出，需后期進行仿真分析.

4 結 束 語

進行正交試驗設計，測出普通路面、防滑路面分別與不同輪胎組合在不同溫度、不同水膜厚度下的附著系數.由試驗可以看出，在干燥路面狀態下，輪胎、路面、溫度對附著系數的影響程度為：輪胎>溫度>路面.在低溫路面狀態下，輪胎、路面、水膜厚度對附著系數的影響程度為：路面>水膜厚度>輪胎.在三種路面狀態下共有兩種最優組合——刻槽水泥路面與雪地胎組合、瀝青SMA-16路面與雪地胎組合.其中，在惡劣的低溫環境(-20 ℃)和不同潮濕程度下，最優組合均為刻槽水泥路面與雪地胎組合；在0 ℃雪水混合物狀態下的最優組合為瀝青SMA-16路面與雪地胎.為保證在不同路面狀態下使用同一種路面、輪胎組合，需進行仿真分析以確定三種狀態下的最優組合.

通過試驗及分析，找出最惡劣環境下的最優組合，足以說明在普通條件下，上述路面輪胎組合依然能夠保證安全.給出能保證冬奧專用車輛安全運行的路面狀態、路面類型、輪胎類型等運營條件，為后期的理論推導關鍵參數及仿真分析提供參數支撐.