冰區船舶換熱器中兩相流傳熱特性的仿真與實驗研究*

徐 立 劉宗強 劉冠辰 黃長緒

(武漢理工大學能源與動力工程學院 武漢 430063)

0 引 言

隨著北極航道的開通，極地冰區船舶的關鍵建造技術已成為全球造船業的熱點[1].北極航道具有縮短航程，節省成本的優點，相對于傳統的商業路線，運輸時間、燃料消耗減少[2-3].但是，極地海洋環境惡劣，對通航在北極冰區的船舶性能也提出了更高的要求[4].在船舶的航行過程中，冰晶顆粒會夾雜在海水里形成海水-冰晶兩相流，當進入到船舶換熱器的管程中容易造成冰堵，極大地影響航行安全.

目前，針對船舶換熱管道內海水-冰晶兩相流的傳熱研究主要集中在對水平圓形換熱管內的流動傳熱研究.Zhang等[5]得出相變對傳熱的貢獻沿流動方向減小，導致局部傳熱系數降低；Li等[6]得出冰漿的傳熱性能很大程度上取決于流速和含冰率，而熱流密度對Nu數的影響很小；Bordet等[7]運用歐拉-歐拉雙流體模型，分析湍流狀態下的冰漿在水平管道中的等溫流動，探討了不同條件下冰晶體積分數及速度沿軸向與徑向分布特征.雖然目前已有諸多學者對水平圓形管道內海水-冰晶兩相流的流動傳熱過程進行了研究，但關于海水-冰晶兩相流流動傳熱實驗測試仍然很匱乏.而且，諸多學者研究所選取的基本邊界條件、固液兩相流本身物性參數等也不盡相同，同時更多的只是通過仿真進行分析入口流速、入口含冰率(IPF)對海水-冰晶兩相流在管內沿程傳熱的影響.

于是，針對海水-冰晶兩相流在管殼式換熱器水平圓形換熱管內的熱流動過程，通過實驗與理論對比分析，不僅從海水-冰晶兩相流在管內沿程傳熱特性進行分析，而且對其在管內局部的傳熱特性也進行了分析，同時也討論了局部傳熱系數在不同入口IPF、流速和熱流密度下的變化情況，更加準確地總結出海水-冰晶兩相流在管內的傳熱特性，從而為船舶的設計建造提供理論基礎，旨在降低換熱器管程發生冰堵的風險，以此更大程度地保障極地船舶在冰區的正常航行.

1 數學模型

在海水-冰晶兩相流中，采用基于顆粒動力學理論的歐拉-歐拉雙流體模型耦合相間傳熱傳質模型.歐拉-歐拉模型將液相和固相作為相互作用的連續相，分別建立其對應的N-S方程.在數值模擬中，海水-冰晶兩相流的流動被視為是湍流和不可壓縮流，控制方程有連續性方程、動量守恒方程、能量守恒方程和RNG湍流模型.重點介紹一下相間傳熱傳質模型和顆粒動力學理論.

1.1 相間傳熱傳質模型

通過編譯UDF程序，在FLUENT中將傳熱傳質模型嵌入歐拉-歐拉雙流體模型，對海水-冰晶兩相流的流動與傳熱特性進行研究.

在流動過程中，管壁的熱量主要被管壁附近的海水吸收，進而經過導熱、對流等過程傳遞到主流區.海水吸收了大部分熱量，導致海水與冰晶之間形成溫差.冰晶吸收相變潛熱而融化，使得液相海水與固相冰晶之間發生質量傳遞.

體積相間傳熱系數是通過將單個固體顆粒和液體之間的傳熱系數乘以特定的界面面積得到的，為

(1)

式中：hls為固體顆粒與液體之間的相間傳熱系數，

(2)

其中：Pr為普朗特數；Res為雷諾數.

1.2 顆粒動力學理論

將固體顆粒作為致密氣體分子處理，顆粒-顆粒碰撞引起的固體顆粒運動假定為氣體中分子的熱運動.用顆粒擬溫度θs來描述固體顆粒的波動能量，其數學描述為

(3)

(4)

式中：kθs為溫度擴散系數，描述了固相與液相之間速度波動量轉換關系,

(5)

其中：ess為顆粒-顆粒碰撞恢復系數，ess=0.9.

ζsl=-3θsγsl

(6)

其中：ζsl為液相與固相的能量轉換.

(7)

式中：Ψθs為固體相碰撞而導致的內部能量耗散率;ps為固體相壓力,

(8)

2 數值方法

采用商業CFD軟件FLUENT模擬計算海水-冰晶兩相流在管殼式換熱器換熱管內的傳熱特性，數值計算模型采用非穩態求解，所有控制方程都通過有限體積積分法進行離散化，采用二階離散格式，通過Phase Coupled SIMPLE算法求解離散方程.此外，將時間步長指定為0.001 s以促進收斂，當收斂速度足夠快時，時間步長增加到0.005 s，以加速計算.當所有殘差均小于1.0×10-4時達到收斂.同時設置觀察出口處海水的平均溫度和冰晶的體積分數，當其不隨時間變化時，認為數值解已經穩定.

2.1 管道參數及網格劃分

根據換熱器行業標準，選取換熱管的外徑d=25 mm，取換熱管長度為2 m，建立的三維模型采用六面體單元進行網格劃分，滿足計算精度的要求，見圖1.因為網格單元數增加到一定數量時，計算結果不再隨網格數量的增加而改變或改變非常小，此時的網格數量即滿足數值計算的網格獨立性要求，故選擇網格數量735 000進行數值計算.

圖1 管道三維網格示意圖

2.2 海水與冰晶基本熱物理性質

極地船航行時，據“永盛輪”近年的北極實地航行科學考察報告及相關資料和國標的船舶海水管系流速設計規范要求，北極夏季海水平均鹽度約為3.5%[8]，海水鹽度為3.5%時海水與冰晶的熱物性參數見表1[9-10].

表1 海水與冰晶的熱物理性質

2.3 邊界和初始條件

對于入口，海水與冰晶均以均勻速度和恒定熱流密度進入管道，同時冰晶顆粒在入口管道的截面均勻分布；對于出口，規定壓力出口條件；在管壁處，海水采用無滑移條件，冰晶顆粒采用Johnson-Jackson壁面邊界條件.海水與冰晶的溫度在入口處設置為同一值約271.8 K，并且在數值模擬冰晶的融化特性時，在壁面處采用恒定的熱流密度.為了減少計算時間，流場中海水-冰晶兩相流的初始條件設置為與入口條件相同.對冰晶顆粒形狀簡化為平均直徑0.5 mm的球狀顆粒.

3 實驗裝置

海水-冰晶兩相流流動傳熱實驗測試系統原理圖見圖2.主要由冰漿制取與儲存系統、冰漿流動傳熱實驗測試段與數據采集系統組成.

圖2 海水-冰晶兩相流流動傳熱實驗測試系統原理圖

3.1 實驗裝置中測試儀器的精度

采用智能型電磁流量計測量管路中海水-冰晶兩相流的體積流量，安裝在水流向上的垂直管道上.型號為LDG-DN15，流量范圍0～15 m3/h，精度等級為1.0 FS.對電磁流量計進行校檢，校驗裝置為DCZZ-DN6—DN3000，校驗精度為1.0 FS.

采用智能差壓變送器測量測試管道中海水-冰晶兩相流漿體的壓降.型號為TRD-3351，測量范圍為0～10 kPa，精度等級為±0.2% FS.

數據采集系統采用彩色流量無紙記錄儀，儀器的型號為HN-VGA-E，測量精度為0.2% FS±1 d.

3.2 實驗誤差分析

在實驗中，需要對海水-冰晶兩相流的流速、含冰率和壓降等測量參數進行誤差分析.其中，海水-冰晶兩相流的流速與壓降屬于可以直接測量的參數，海水-冰晶兩相流的含冰率屬于間接測量參數.在實驗測試過程中，直接測量參數的誤差主要受偶然誤差與系統誤差的影響.偶然誤差服從置信水平為95%的t分布，系統誤差由實驗中采用的儀器設備精度決定.

4 結果分析

4.1 海水-冰晶兩相流在管內的沿程傳熱特性

以入口含冰率10%，入口平均速度1.5 m/s，管壁恒定熱流密度3.3 kW/m2為例，進行海水-冰晶兩相流在管內的沿程傳熱特性實驗研究.同時，進行數值模擬.其數值計算條件與實驗相同.圖3～6為實驗及數值模擬結果.

圖3 海水-冰晶兩相流及管壁沿流動方向的溫度變化

由圖3可知，實驗測量結果和數值計算結果均表明海水的平均溫度Tl比冰晶顆粒溫度Ts、海水-冰晶兩相流的平均溫度Tsl升高的快.實際上，海水-冰晶兩相流在管內的流動過程中，由管壁傳遞的熱量主要被壁面附近的液相海水吸收，然后經過導熱作用以及對流作用從管壁傳至管內部的冰漿體.而海水-冰晶兩相流的溫升由其吸收的熱量、冰晶顆粒的傳熱傳質率,以及冰晶發生相變的時間決定.

在測試管中沿流動方向軸向距離0～800 mm之間，由實驗測量獲得的測試管壁面局部平均溫度沿流動方向迅速升高，而局部平均管壁溫度沿流動方向變化梯度則逐漸下降，這是由于加載在管壁面恒定熱流密度的加熱作用.圖3中的從區域I至區域Ⅱ，最終在軸向距離約為800 mm之后穩定在某一定值附近，這是由管道入口區域海水-冰晶兩相流的熱流動發展造成的.根據實驗結果可知，該熱流發展的入口長度為800 mm.

在數值計算中由于海水-冰晶兩相流的熱流動發展略慢，熱流發展的入口長度為600 mm.數值計算結果顯示，在管道中沿流體流動方向的0～600 mm之間，兩相之間的平均傳質率也迅速升高，但在區域Ⅱ′中傳質率增加的速率低于區域I′，見圖4.

圖4 冰晶在管道不同橫截面的平均傳質率沿程變化

在管道沿流動方向的軸向位置0～600 mm之間，主要是管壁附近的冰晶顆粒發生融化，之后兩相之間的傳質率基本穩定.此時由于傳質率的變化穩定導致冰晶體積分數也恒定下降，見圖5.

圖5 平均局部傳熱系數及冰晶體積分數沿程變化

由圖3可知，在熱流動發展的入口長度內海水-冰晶兩相流的平均溫度比壁溫度增加得慢得多.因此，圖5的管壁和海水-冰晶兩相流之間的溫差迅速增加，導致傳熱系數在熱流動發展的入口長度內迅速降低.兩相流進入熱完全發展區域后，管道中心區域的冰晶顆粒也發生融化.在圖5中，實驗測量結果和數值計算結果均表明，海水-冰晶兩相流的平均局部傳熱系數在熱完全發展區域接近為恒定，這主要是由于在該區域中，冰晶顆粒體積分數減少量僅為熱流動發展入口區域的一半左右，并且流體在管內一次流動時間很短，因此冰晶相變引起的強化傳熱對海水-冰晶兩相流的平均局部傳熱系數的影響很小，導致流體的傳熱系數在熱完全發展區域基本恒定.

圖6為沿流動方向，在管道不同橫截面處冰晶的體積分數分布及對應流體溫度分布的數值計算結果.

圖6 沿流動方向，冰晶的體積分數分布及溫度分布

當海水-冰晶兩相流由測試管入口進入后，在壁面恒定熱流密度的作用下，管道近壁的流體溫升變化顯著，并且此處的徑向溫度梯度較大，而海水-冰晶兩相流的溫度在主流區域較低，呈現均勻分布特性.圖6a)中沿流動方向的軸向位置Z=200 mm即第一個橫截面溫度邊界層較薄，壁面和流體之間的傳熱作用較強，導致海水-冰晶兩相流的局部平均傳熱系數較高.隨著海水-冰晶兩相流的不斷流動發展，冰晶的體積分數分布發生非均質性分布，進而影響到管壁附近流體溫度的分布，可以看到由于冰晶向上懸浮分布導致管壁底部近壁區域的溫度邊界層顯著增加，頂部近壁區域的溫度邊界層減小，海水-冰晶兩相流的局部平均傳熱系數減小.沿流動方向海水-冰晶兩相流的局部平均傳熱系數逐漸減小，最終趨于恒定，與實驗獲得的結果基本一致，此時海水-冰晶兩相流的流動達到完全發展狀態.

當海水-冰晶兩相流在管內的流動達到完全發展后，由于加載在壁面恒定熱流密度的作用，近壁附近的流體溫度會繼續增加，但其與主流區中海水-冰晶兩相流的溫度差基本恒定，同時溫度邊界層厚度的變化也較小.另外在完全發展階段，在不同截面冰晶的體積分數分布基本穩定，但因冰晶顆粒吸熱融化，冰晶在截面的體積分數平均值仍逐漸降低.

4.2 海水-冰晶兩相流在管內的局部傳熱特性

4.2.1入口含冰率與速度對局部傳熱系數的影響

圖7為不同的入口含冰率與速度的工況下，海水-冰晶兩相流與管壁局部表面傳熱系數的實驗與數值計算結果.由圖7可知，在入口含冰率為0～20%時采用歐拉-歐拉雙流體模型耦合傳熱傳質模型獲得的結果與實驗測量的結果基本吻合.而在入口含冰率為30%時數值計算結果與實驗結果有較大的偏差，這是由兩方面原因導致：①入口含冰率為30%的數值計算過程中，由于冰晶顆粒與管壁的碰撞劇烈，使得冰晶顆粒往管道主流區域聚集的情況比實驗更加顯著；②入口含冰率較高時，冰漿泵運行的不穩定性增大.

圖7 海水-冰晶兩相流的局部傳熱系數

由圖7可知，在入口含冰率為0%～10%之間時，局部傳熱系數隨入口含冰率的增加而略微增加；當入口含冰率大于10%之后，局部傳熱系數隨入口含冰率的增加而呈現快速增加，并且速度較低時傳熱系數增加的更快；入口含冰率從20%增加至30%時，傳熱系數值增加的不明顯.在入口IPF=0%～30%,U=1～3 m/s范圍內，局部平均傳熱系數隨入口流速和含冰率增加先增加最終趨于穩定.結果表明，傳熱系數不會隨速度與含冰率的增加而一直增大.這主要是由海水-冰晶兩相流在管內的流型決定.相對于較高含冰率時速度對傳熱的影響，含冰率較低時速度對傳熱的影響更顯著.

4.2.2熱流密度對局部傳熱系數的影響

圖8為熱流密度為0.5 ～3.0 kW/m2，入口含冰率為10%與20%時局部傳熱系數隨速度變化的實驗值與數值計算值.由圖8可知，當熱流密度值增大時，局部傳熱系數隨之增加.當熱流密度值從0.5 kW/m2增加到3.0 kW/m2時，局部傳熱系數增加約10%～30%.在熱流密度一定的情況下，局部傳熱系數隨速度的增加而增加的速率逐漸降低，當平均速度達到3.0 kW/m2時，熱流密度從0.5 kW/m2增加到3.0 kW/m2，局部傳熱系數并沒有明顯的增加.在入口含冰率為10%時，見圖8a)，局部傳熱系數受熱流密度的影響變化較大.而當入口含冰率為20%時，熱流密度的變化對局部傳熱系數的影響變小，見圖8b).

圖8 熱流密度對局部傳熱系數的影響

5 結 論

1) 海水-冰晶兩相流在管內的流動傳熱包括入口段和完全發展段.在入口段，局部傳熱系數沿流動方向迅速降低；在熱完全發展區域，局部傳熱系數接近為恒定.

2) 冰晶與海水之間的傳熱傳質過程隨入口流速、含冰率以及熱流密度的增大而增強.

3) 在入口IPF=0%～30%,U=1～3 m/s范圍內，局部平均傳熱系數隨入口流速和入口含冰率的增加先增加最終趨于穩定.

4) 傳熱系數不會隨速度與含冰率的增加而一直增大，相對于較高含冰率時速度對傳熱的影響，含冰率較低時速度對傳熱的影響更顯著.

5) 當熱流密度值增大時，局部傳熱系數隨之增加.熱流密度值從0.5 kW/m2增加到3.0 kW/m2時，局部傳熱系數增加約10%～30%.