多層螺旋線圈電磁超聲換能器優化設計及其實驗研究

唐琴，石文澤,2，盧超,3，陳巍巍，張金，陳堯，黃祺凱，程進杰

(1.南昌航空大學無損檢測教育部重點實驗室，江西南昌，330063；2.中科院聲學研究所聲場聲信息國家重點實驗室，北京，100190；3.上饒師范學院大數據分析與云檢測重點實驗室，江西上饒，334001；4.中國人民解放軍陸軍炮兵防空兵學院，安徽合肥，230031)

電磁超聲換能器(electromagnetic acoustic transducers，EMATs)在金屬材料中通過電磁耦合方式激勵和接收超聲波。與傳統的超聲檢測相比，電磁超聲檢測技術無需耦合劑，對待測試樣表面粗糙度和檢測環境要求不高；同時，通過改變永磁體的偏置磁場和線圈的組合方式可激勵出不同模式的超聲波[1-3]，改變激勵信號的頻率即可改變超聲波的傳播方向[4]。綜合上述優點，電磁超聲檢測技術已經廣泛應用于石油管道檢測[5-6]、鋼軌踏面裂紋檢測[7-8]和高溫環境下在線檢測[9]。然而，EMAT的低換能效率和易受檢測環境噪聲干擾等問題限制了其應用和發展。因此，通過優化EMAT參數以提高換能器的檢測效率顯得尤為重要。

近年來，國內外學者圍繞EMAT 的優化設計進行了廣泛研究。 在有限元建模方面，KALTENBACHER 等[10]通過有限元數值模擬方法，建立了EMAT 超聲波激勵和接收過程，并進行了實驗驗證。但模型中假定永磁體磁場均勻分布，沒有考慮導體材料的集膚效應和鄰近效應，不能準確反映EMAT設計參數對換能效率的影響規律。WANG 等[11]采用數值法與解析法相結合，建立了一種改進的3-D 曲折線圈表面波有限元模型，重點研究動態磁場作用下表面波的聲場特性和缺陷檢測能力，發現當勵磁電流超過528.9 A 時，基于動態磁場下的洛侖茲力產生的表面波對裂紋更加敏感。KANG等[12]在此基礎上進行了拓展研究，通過正交實驗設計方法，獲得了EMAT 最佳參數組合，發現永磁體的寬度為線圈寬度的1.22 倍、長度與線圈相同時，表面波幅值最佳，優化后的EMAT表面波幅值提高了25.2%，且激勵電流和導線寬度對動態磁場產生的表面波更加敏感。上述2種有限元模型都是基于動態磁場下的EMAT研究，但在實際檢測過程中，動態磁場和靜態磁場共同存在，且靜態磁場產生的洛侖茲力在檢測過程中占主導作用；同時，脈沖功率放大器的輸出電流會隨著線圈阻抗的變化而變化，很難保證動態磁場產生的超聲波對缺陷的檢測靈敏度。在EMAT探頭優化方面，ISLA 等[13]提出一種新型磁鐵布置方式，將多個永磁體軸對稱地布置在鐵磁芯周圍，在試樣表面測得磁通密度超過3 T，整個EMAT 探頭橫波幅值提高了3～6 dB，用線性極化的方式獲得了純度更高的橫波信號，但4個永磁體需要對稱地固定在鐵磁芯周圍，加工難度大，對線圈制作要求也較高。JIA 等[14]提出一種雙螺旋線圈體波探頭，相比于傳統體波探頭，改進后探頭的信噪比增加了5 倍，橫波幅值增加了1 倍。何存富等[15]將4個跑道線圈分別進行并聯和串聯，在小口徑管道中激勵出低階扭轉模態導波，發現線圈并聯激勵的回波幅值為串聯激勵的2倍，但并未涉及EMAT激勵等效電路分析串并連接方式和線圈個數對EMAT換能效率的影響。在EMAT硬件電路設計方面，SEHER 等[16]通過變壓器模型等效方法獲得螺旋線圈EMAT 的終端輸出阻抗，發現信噪比與傳輸靈敏度和接收信號噪聲系數的倒數相關。HIRAO 等[17]發現當脈沖功率放大器輸出阻抗一定時，通過阻抗匹配電路可以顯著提高EMAT 換能效率和激勵功率，并給出了阻抗匹配參數、線圈等效阻抗和功率放大器輸出阻抗之間的函數關系。綜上所述，國內外學者在EMAT 有限元建模和參數優化方面已經取得了較大進展，但是很少關注在恒定電壓源的脈沖功率放大器條件下，線圈串并聯方式和線圈個數對EMAT 換能效率的影響。在電磁超聲激勵有限元模型中，通常假設EMAT線圈的激勵電流幅值恒定，沒有考慮阻抗匹配網絡、線圈等效阻抗、傳輸導線阻抗等綜合因素[18]。值得注意的是，激勵線圈的等效阻抗與激勵頻率、被測金屬特性、磁場等因素相關[19]，由于功率放大器多為恒功率或恒電壓器件，當線圈等效阻抗發生變化時，激勵電流的幅值和波形均會發生變化。因此，分析脈沖功率放大器在輸出電壓或者視在功率恒定的條件下，多層線圈阻抗及其參數設計對EMAT 換能效率的影響規律非常必要。為此，本文作者通過建立多層螺旋線圈EMAT 激勵過程有限元模型，采用正交試驗表，綜合分析EMAT設計參數對換能效率的影響，測量多層線圈的等效阻抗，結合EMAT 激勵等效電路，對有限元計算結果進行修正，系統地分析多層螺旋線圈串聯和并聯對EMAT 激勵效率的影響，并進行實驗驗證。

1 EMAT換能機理及控制方程

基于洛侖茲力的螺旋線圈EMAT 換能機理如圖1 所示。當螺旋線圈通以高頻脈沖激勵電流時，試樣近表層會產生頻率相同、相位相反的感應電渦流Je。感應電流與靜態偏置磁場(r 向分量Bsr和z向分量Bsz)和動態交變磁場(Bdr和Bdz)共同作用下產生沿r向和z向的洛侖茲力fr和fz，洛侖茲力帶動質點高頻振動，產生沿試樣厚度方向傳播的超聲波。

圖1 螺旋線圈EMAT換能原理Fig.1 Conversion mechanism of a spiral coil EMAT

1.1 永磁體偏置磁場方程

永磁體提供的偏置磁場是一個無源場，其散度為0，可通過下列方程組表示[20]：

式中：H和φm分別為磁場強度和標量磁位；?為梯度；B為磁感應強度；Br為永磁體的剩余磁感應強度；μr為永磁體的相對磁導率。

1.2 集膚深度與感應電流

在頻率為f的交變電流作用下，集膚深度及螺旋線圈產生的感應電渦流分別為[21]：

式中：δ 為集膚深度；σ 為導體電導率；μ 為磁導率；E為電場強度。

1.3 超聲波形成及傳播

超聲波的形成和傳播過程由下列方程給出[22]：

式中：fL為洛侖茲力；Bd為動態磁場；ρ為質量密度；u為位移矢量；T為應力張量。

1.4 EMAT激勵端等效電路

考慮功率放大器的恒定電壓Uo和輸出阻抗Zo以及阻抗匹配電路阻抗和螺旋線圈等效阻抗Zc，EMAT 激勵端等效電路如圖2 所示[17,23]。通常情況下，假定功率放大器輸出阻抗為50 Ω。

2 EMAT激勵過程有限元模型

圖2 EMAT激勵等效電路Fig.2 Excitation equivalent circuit of EMAT

L 型阻抗匹配網絡和線圈阻抗組合以后的阻抗Z1為

式中：Xa和Xb分別為阻抗匹配網路的容抗和感抗，Re為螺旋線圈等效阻抗的實部，Xe為螺旋線圈等效阻抗的虛部。

激勵線圈兩端的電壓VEMAT和功率放大器輸出電壓U1分別為：

在滿足完美阻抗匹配條件下，阻抗網絡參數可由下式表示：

其中：

最佳阻抗匹配條件下的螺旋線圈激勵電流如下：

多層螺旋線圈EMAT 設計參數如圖3 所示，EMAT 主要參數見表1。其中，永磁體剩余磁通量為1.04 T，相對磁導率為1.04，電導率為7.14×105S/m；導線的相對磁導率為1，電導率為6.00×107S/m；鋁塊的相對磁導率為1，電導率為3.77×107S/m；空氣的磁導率為1，電導率為0 S/m。

圖3 多層螺旋線圈EMAT幾何參數示意圖Fig.3 Schematic diagram for geometric parameters of multi-layer spiral coils EMAT

表1 激勵EMAT設計參數Table 1 Parameters of excitation EMAT

網格劃分和求解器步長影響計算結果的收斂性和準確性。當瞬態求解器時間步長為1/100f(f為激勵頻率)時，空氣域、永磁體、線圈和鋁試樣的最大網格單位尺寸分別為2，0.3，0.05 和0.3 mm，計算結果基本收斂。由于集膚效應存在[11]，線圈、鋁塊和永磁體的集膚層內的網格不少于7 個，因此，分別在永磁體下表面、線圈導線邊界以及鋁塊上表面設置邊界層網格，進行網格細化，得到磁鐵下表面、線圈表面以及鋁塊上表面的第一層厚度l分別為96.3，10.5和13.2 μm。邊界層網格參數為

式中：l 為邊界層的第一層厚度；m 為邊界層的拉伸因子；q為邊界層數。

激勵EMAT有限元模型網格細化如圖4所示。

圖4 體波EMAT有限元模型網格劃分Fig.4 Meshing grids of finite element model for bulk wave EMAT

通常EMAT 的激勵信號為正弦脈沖串調制信號，其表達式為

式中：Io為激勵電流；Io= 1 A；ω= 2πf；頻率f=1 MHz。

圖5(a)所示為永磁體的磁場分布圖。由圖5(a)可知：沿z 方向的偏置磁場強度大于r 方向的磁場強度，因此r 向洛侖茲力大于z 向洛侖茲力。圖5(b)所示為t=10 μs時鋁塊近表面渦流密度分布。

圖6 所示為超聲波在鋁塊中傳播的聲場快照。由圖6可知：對于螺旋線圈EMAT，其激勵的超聲波主要以橫波為主。仿真得到的橫波聲速為2 933 m/s，與理論波速3 000 m/s 的相對誤差為2%，證明模型計算結果可靠。

3 激勵EMAT探頭優化設計

正交實驗設計方法是研究多因素水平的實驗方法，利用規格化的正交表選取具有代表性的點進行設計，這些點具有“均衡分配、齊整可比”的特點，能夠得到全面的試驗分析結果。通過正交實驗方法不僅能分析各個參數對換能效率的影響，而且能獲取最佳參數組合[22,24]。考慮到EMAT設計參數較多，若按照全面實驗，需要進行729次試驗，故采用3水平6因子正交試驗設計方法分析EMAT參數對換能效率的影響規律，正交實驗設計參數及因子水平見表2。

圖5 有限元計算結果Fig.5 Simulated results by finite element method

圖6 超聲波在鋁塊中的傳播過程Fig.6 Ultrasonic waves propagation in an aluminum specimen

表2 兩層線圈激勵EMAT設計參數Table 2 Design parameters of two-layer coil of excitation EMAT

EMAT 正交實驗組合和仿真結果見表3。橫波純度定義為橫波分量與縱波分量比值r/z。螺旋線圈EMAT 在產生橫波的同時也會形成縱波，在實際檢測中，縱波及其模式轉換波的存在可能干擾缺陷定量的可靠性和準確性，甚至可能導致缺陷的誤判。因此，橫波純度也是螺旋線圈EMAT 的重要評價指標。

3.1 螺旋線圈EMAT換能效率影響因素分析

根據表3得到激勵EMAT設計參數對橫波和縱波幅值的影響如圖7所示。由圖7(a)和(b)可知：隨著導線直徑dc、導線間距ds增加，橫波和縱波幅值明顯下降。圖7(c)和(d)表明：多層線圈間距離hcc、永磁體與頂層線圈距離hm對橫波和縱波基本無影響。圖7(e)和(f)表明：隨著永磁體寬度wm和高度wh增加，橫波純度也相應增大；當永磁體寬度wm和高度wh均小于25 mm時，橫波純度增幅較緩慢；當wm和wh均大于25 mm 時，橫波純度急劇增大。由圖7可知：對于橫波而言，影響純度的各因素從大到小依次為wm，dc，wh，ds，hcc，hm；對于縱波而言，影響純度的因素從大到小依次為dc，wm，ds，hcc，wh，hm。

3.2 預測最佳實驗數據組合

由圖7可知：線圈導線直徑和永磁體尺寸對體波的幅值影響較顯著。取橫波幅值最大對應的EMAT設計參數為最優參數組合，dc，ds，hcc，hm，wm和wh分別為0.25，0.05，0.1，0.5，35和35 mm。同理，最差參數組合時，dc，ds，hcc，hm，wm和wh分別為0.5，0.15，0.2，0.5，15和35 mm，根據表3 的正交試驗結果，利用Minitab 軟件預測出組合EMAT設計參數的橫波和縱波幅值，結果如表4所示。由表4可知：最優組合和最差組合條件下，橫波預測值與仿真值的相對誤差分別為6.01%和4.20%，表明該正交試驗預測值與仿真結果基本符合。

在激勵EMAT 最佳組合條件下，不同層數螺旋線圈EMAT 對應的橫波幅值如表5 所示。由表5可知：與單層線圈相比，2～5層螺旋線圈EMAT對應的橫波幅值分別提高了65.0%，126.7%，193.2%和230.4%。橫波幅值增幅與線圈層數增加是非線性增長關系，隨著線圈層數的增加，永磁體與被測試樣距離變大，新增線圈在金屬表層形成的電渦流也減小，導致新增線圈在試樣表面產生的洛侖茲力變小。因此，隨著線圈層數增加，橫波的增幅逐漸減小。

4 實驗驗證

4.1 實驗系統組成

電磁超聲實驗系統框圖如圖8所示，信號發生器產生1 MHz 的正弦脈沖串，經功率放大器將信號放大，進入激勵端阻抗匹配將激勵電壓加載到發射EMAT 探頭上，激勵出沿鋁塊厚度方向傳播超聲波。接收EMAT 收到感生電壓信號，經過接收端阻抗匹配、前置放大及濾波電路，再通過數據采集卡，最終在Labview界面顯示出A掃波形。

本文采用一發一收工作方式，激勵和接收EMAT探頭分別放置于鋁試樣上端面和下底面。接收EMAT 線圈導線直徑為dc=0.20 mm，外徑為25 mm，永磁體直徑×高度為30 mm×15 mm。

4.2 實驗結果及分析

4.2.1 驗證最佳參數組合與最差參數組合

圖9所示為EMAT的最差參數組合與最優參數組合對應的A掃波形。由圖9可知：優化后，橫波幅值由0.756 V 增加至1.740 V，橫波純度由2.8 增加到7.9。

4.2.2 多層螺旋線圈EMAT對超聲波信號的影響

圖7 EMAT參數對體波位移的影響Fig.7 Influences of EMAT parameters on bulk wave displacement

表4 預測值與仿真值驗證Table 4 Verification of simulated result and predicted value

表5 最佳組合參數時不同層數螺旋線圈對應的橫波幅值Table 5 Ultrasonic wave amplitude of different layers spiral coils with optimal combination parameters

圖8 電磁超聲檢測實驗系統框圖Fig.8 Schematic diagram of EMAT experiment system

采用不同導線直徑的螺旋線圈，分別進行多層線圈的串聯和并聯，作為EMAT 的激勵線圈并進行對比實驗，并保證每層線圈的電流流向一致，線圈的串聯和并聯連接方式如圖10所示。

采用線徑dc分別為0.15， 0.20， 0.25 和0.40 mm的線圈進行多層串、并聯對比實驗，實驗結果如圖11 所示。由圖11(a)可知：當功率放大器為恒電壓源時，隨著線圈串聯的層數增加，激勵EMAT換能效率顯著降低，且層數增加越多，下降趨勢越明顯。圖11(b)表明：多層線圈并聯時，超聲波幅值呈現緩慢下降趨勢；隨著線圈并聯層數增加，新增線圈與試樣表面距離增大，導致作用于試樣表面渦流密度和偏置磁場均減小，不利于提高EMAT換能效率。

為了分析多層線圈串、并聯條件下激勵EMAT換能效率降低的原因，采用E4990A阻抗分析儀測量多層線圈串、并聯的等效阻抗。表6所示為導線直徑dc為0.25 mm、頻率為1 MHz時多層螺旋線圈處于無永磁體、無鋁塊條件下的等效阻抗。由表6可知：對于串聯方式，線圈的等效阻抗(實部、虛部)隨著線圈層數的增加呈線性增大關系；對于并聯方式，n 層線圈的等效阻抗約為單層線圈的1/n。

圖9 EMAT的最差參數組合與最優參數組合對應的A掃波形Fig.9 A-scan wave signals from EMAT with optimal combination parameters and worst ones

圖10 螺旋線圈連接方式示意圖Fig.10 Schematic diagram of connection of spiral coils

當螺旋線圈處于永磁體和鋁塊之間，頻率1 MHz 時等效阻抗見表7。由表7 可知：線圈的阻抗受激勵電流頻率、被測試樣特性等因素影響。當多個線圈串聯時，隨著線圈層數的增加，等效阻抗迅速增加，增大趨勢遠遠大于無永磁體和鋁塊條件下等效阻抗的增大趨勢；當多個線圈并聯時，等效阻抗隨層數的增加基本不變。

圖11 多層螺旋線圈串并聯的橫波幅值Fig.11 Amplitudes of shear wave with multi-layer spiral coils connected in series and parallel

表6 直徑dc=0.25 mm的多層螺旋線圈在無永磁體和無鋁塊時的等效阻抗Table 6 Impendence of multi-layer coils(dc=0.25 mm)without a magnet or an aluminum specimen

表7 直徑dc=0.25 mm的多層螺旋線圈在永磁體和鋁塊間的等效阻抗Table 7 Impendence of multi-layer coils(dc=0.25 mm)with a magnet and an aluminum specimen

在滿足最佳阻抗匹配參數條件下，5 kW 功率放大器輸出電壓Uo=707 V，功率放大器輸出阻抗Zo=50 Ω。將表7 中多層線圈串、并聯阻抗代入激勵端等效電路進行分析，得出多層線圈激勵電流IEMAT。根據表5中橫波幅值進行多層線圈串、并聯幅值修正，將實驗結果與仿真結果幅值進行歸一化比較，結果如圖12所示。由圖12可知：修正后的仿真結果與實驗結果基本一致；多層線圈串聯時，線圈等效阻抗增大，激勵電流減小，并且隨著串聯線圈層數增加，永磁體與試樣距離變大，導致超聲波幅值顯著降低；多層線圈并聯時，線圈等效阻抗變化較小，單個線圈激勵電流降低，新增線圈產生的洛侖茲力減小，導致超聲波幅值緩慢下降。

圖12 多層線圈串并聯仿真和實驗的曲線比較Fig.12 Comparison of simulation and experimental results of multi-layer coils connected in series and parallel

5 結論

1) 永磁體寬度和高度、螺旋線圈導線直徑、導線中心間距、兩層線圈間距對EMAT 換能效率均有影響。對于橫波而言，影響最大的因素是磁鐵寬度，其次是導線直徑和磁鐵高度。采用直徑更大、高度更高的永磁體能夠有效地提高橫波純度。

2)螺旋線圈的等效阻抗與脈沖電流頻率、被測試樣以及外部磁場有關。在恒電壓放大器條件下，多層線圈串聯時，EMAT 換能效率顯著降低，多層線圈并聯時，超聲波幅值呈現緩慢下降趨勢。

3) 基于恒定電流源的EMAT 有限元模型中，通常假定每層線圈激勵電流幅值恒定，增加線圈層數可以提高EMAT 換能效率。但實際中脈沖放大器多為恒功率源或恒電壓源，在完美阻抗匹配條件下，多層線圈阻抗變化會導致激勵電流的改變。因此，在對EMAT 進行優化設計時，需要考慮線圈的等效阻抗這一因素。

4) 激勵EMAT 換能效率與激勵等效電路的激勵電流相互制約。單方面提高激勵電流，就需要減小激勵線圈的等效阻抗，但是等效阻抗小的激勵EMAT 的換能效率不一定高。因此，有必要采用場路耦合分析方法對激勵EMAT 設計參數進行系統性、整體性分析。