變槳對大型H型垂直軸風力機主軸偏振的影響

張立軍，胡闊亮，顧嘉偉，朱懷寶，江奕佳，繆俊杰，李想，劉靜

(中國石油大學(華東)機電工程學院，山東青島，266580)

與其他能源相比，風能具有蘊藏量大、就地可取、分布廣泛和不污染環境等優點[1]。中國是裝機容量最多的國家，占比約36%[2]。現代風力機發展的主要趨勢之一是大型化[3]，風力機塔架會越來越高，葉片展向長度越來越長，使得風剪效應對風力機的影響也越顯著[4]，從而使葉片法向力載荷在展向方向呈不均勻現象[5]。目前，仍難以生產出商業化應用的大型垂直軸風力發電機，究其原因主要是很難解決氣動效率、結構穩定性等一系列問題[6]。垂直軸風機旋轉時載荷變化十分劇烈，造成機組振動和葉片連接件的疲勞問題十分突出。零件中缺陷隨著風力機幾何尺寸增大而增多，導致其疲勞強度降低，其中主軸作為風機內部關鍵的傳動構件，工況復雜多變，工作應力變化幅度大[7]，容易造成損壞。垂直軸風力發電機由于氣動特性和主軸結構的原因必須使用實時可變攻角技術和特殊塔架結構才能真正實現垂直軸風力發電機的大型化[6]。對于風力機主軸系統，國內外學者進行了很多研究。TAN等[8]建立風力機傳動系統的三維動力學模型，研究了主軸懸置配置方式對傳動系統動態特性的影響。SAIDI 等[9]提出了一種基于譜峭度數據驅動的風力機主軸軸承振動預測和健康監測方法。張婷婷[10]針對垂直軸風力機主軸結構特點，采用多島遺傳算法對其結構進行優化設計。劉瑞姣[11]對軸系結構進行了動力學模態分析，確定了臨界轉速，有效避免共振。目前對于垂直軸風力機，變槳技術主要用于當風速超過生存風速后調節葉片攻角實現風輪限速，已經在很多小型垂直軸風力機中實現商業化應用。同時，一些學者對變槳技術在穩定功率和提高風能利用率等方面進行了大量研究。KJELLIN 等[12]針對200 kW的大型風力機采用被動失速控制代替機械控制，如槳矩角調節控制以保持風輪轉速恒定。GUO等[13]通過擬合槳矩角調節規律并控制葉片槳矩角變化以維持垂直軸風力機恒功率輸出。李志萍[14]分析了MW 級風機的氣動特性，闡述了液壓變槳距系統的組成和工作過程，對液壓變槳距控制技術展開深入研究。孔屹剛等[4]提出采用獨立變槳方法以減輕風剪效應和塔影效應對水平軸風力機載荷和功率的影響。可見，為了延長主軸及相關部件的壽命，國內外學者多是從提高風能利用率或者穩定功率的角度來應用變槳技術，或者針對風力機主軸結構進行相關研究，但針對實時變槳技術對主軸的影響的研究較少，尤其是對基于風剪效應下的大型垂直軸風機主軸偏振效應的研究更少。本文作者將分析風力機在運轉過程中主軸合成力的振蕩程度，并研究實時變槳對主軸偏振效應的影響，為垂直軸風力機進一步實現大型化規模化發展提供理論參考。

1 風機主軸偏振效應機理分析

1.1 模型建立

大型H型垂直軸風力機模型如圖1所示，葉片翼型選用厚度適中的NACA0015 對稱翼型，其具體參數[15]如表1所示。

圖1 H型垂直軸風力機模型Fig.1 Model of VAWT

表1 垂直軸風力機相關參數Table 1 Parameters of VAWT

DMST模型計算精度較高，是研究垂直軸風力機的主要理論分析模型[16-17]。雙致動盤多流管理論計算模型如圖2所示。從圖2可知：風輪旋轉域被均分為上風向和下風向串聯的制動盤。穿過旋轉平面的流場被分為若干流管，每個流管的寬度為B，可將每個流管的氣動計算視為相對獨立[1]。θ為葉片所處方位角，θ=0°～180°時為上風區，其余方位角時為下風區，ω為風輪旋轉時的角速度。可以通過迭代計算求得垂直軸風輪上、下風區的誘導速度和轉軸處的誘導速度之間計算關系如下：

式中：Vu和Va分別為垂直軸風輪上、下風區的誘導速度；Ve為轉軸處的誘導速度；V∞為來流風速；a和a'分別為上下風區誘導因子。

圖2 雙致動盤多流管理論計算模型Fig.2 Calculation model of multiple stream-tube&double actuator-disk theory

1.2 偏振效應機理分析

對垂直軸風力機葉片在上下風區的受力情況進行氣動載荷分析，如圖3所示。其中：W為合成風速；α為葉片攻角。

風輪旋轉1周過程中，計算得到上風區誘導速度Vu和下風區誘導速度Va，并以上風區為例，結合圖3 分析得到上風區攻角α、槳距角β 和上風區合成風速W與方位角θ之間的關系表達式：

圖3 葉片受力分析圖Fig.3 Force analysis diagram of blades

氣流對葉片的作用力可分解為升力FL和阻力FD：

式中：ρ 為標況下的空氣密度，為1.293 kg/m3，CL和CD分別為翼型升力系數和阻力系數。

結合圖3所示葉片受力分析，得到推動風輪旋轉的切向力FT和法向方向的分力FN分別為：

以葉片1為例，將其所受的切向力和法向力分解到X方向和Y方向，得到分力Fx1和Fy1：

本文研究的風輪葉片數量為3，分析可得其余2 個葉片所受到的X 方向和Y 方向的分力與葉片1受到的分力相位差為120°，分別為X 方向分力Fx2和Fy2以及Y 方向分力Fx3和Fy3，最后將3 個葉片的分力合成得到風輪主軸所受的合力F：

2 主軸偏振效應效果分析

利用DMST 結合圖3 所述主軸偏振效應機理，計算得到垂直軸風力機在風剪效應下葉片所受氣動力，并將其分解到X和Y方向上，最后合成到主軸上得到合成力，研究主軸合成力振蕩情況。

2.1 風剪效應

風剪效應是指在大氣邊界層中風速隨垂直高度的增長而增大的現象，對于大型風力機的計算結果影響顯著[18]。考慮風剪效應時風速計算常用指數模型[19]如式(10)所示：

風輪在不同高度的風速如圖4所示。從圖4可以看出：風速隨高度的增加呈指數型增長，并在風輪底部高度Z1和頂部高度Z2之間增長趨勢明顯，風速最大差值可達4 m/s左右。

圖4 風剪效應示意圖Fig.4 Schematic diagram of shear effect

2.2 計算結果分析

將葉片以Δh=0.1 m 為間隔分成多段，在高度15～45 m 之間，控制風速以式(10)變化，并假設每段風速相同，每段之間的氣流互不干擾。設定流管數為30，風輪每旋轉6°時，計算得到3個葉片所受的升力和阻力，并將其分解到切向方向和法向方向得到切向力FT和法向力FN，最后將氣動載荷在X 和Y 方向上的分力合成到主軸得到合成力F，計算結果如圖5 所示。從圖5 可以看出，在X 方向和Y方向，相鄰葉片分力的相位差均為120°，其主軸合成力在風輪旋轉1周過程中波動較劇烈，且呈現周期性變化，最大極差值為62 kN左右。

圖5 主軸合成力振蕩圖Fig.5 Analysis diagram of synthetic force of main shaft

2.3 模型準確性驗證

利用某垂直軸風力機[20]的試驗數據對DMST模型進行準確性驗證，為方便與試驗數據直接對比，選取切向力系數CT作為準確性驗證的指標，CT的表達式如下：

圖6 所示為計算結果與試驗數據的對比曲線。從圖6 可以看出：計算結果總體略高于試驗數據，造成這種誤差的原因主要是由于DMST 模型是基于理論推導和經驗總結的計算模型，在計算中假定了誘導速度方向不變，同時忽略了塔架、支撐桿以及葉尖渦效應等因素對風力機運轉過程所造成的影響。但圖6中DMST計算結果與試驗數據整體趨勢是一致的，理論計算與試驗得到的最大切向力系數均發生在θ=90°左右，均在θ=180°左右時達到最低值，且兩者相差較小。因此，將采用相同的DMST模型進行下一步研究。

圖6 切向力系數對比Fig.6 Comparison of tangential force coefficient

3 實時變槳規律分析

基于上述主軸偏振效應分析，風力機主軸在任意時刻所受的合力不同的主要原因在于葉片在旋轉過程中所受的氣動載荷始終是變化的。為減小葉片氣動載荷變化幅度，應使葉片攻角盡可能保持一致。利用DMST 以獲取最大切向力系數為目標，計算攻角的最佳理論值，并制定變槳規律，盡可能使得風輪在旋轉過程中維持在最佳攻角處，保證風輪旋轉過程中獲得較大切向力的同時減緩葉片所受氣動載荷的波動情況，從而降低合成力振蕩對主軸偏振的影響。

3.1 葉片理論最佳攻角計算

式中：N為葉片數；S為風輪的掃掠面積，m2。

由式(12)可知：當其他參數保持不變時，切向力FT達到最大時，Cp也為最大值。切向力FT可表示為：

其中：切向力系數CT是升力系數CL與阻力系數CD在弦長方向的合成值，它們之間的關系如圖7 所示。本文風力機模型運行時雷諾數Re=2.4×106。將翼型靜態升阻力系數[3]插值并結合式(13)可以得到Re=2.4×106時的升力系數CL、阻力系數CD與切向力系數CT隨攻角α的變化曲線，如圖8所示。考慮到本文所研究的翼型為對稱翼型，其CL-α 曲線關于原點對稱，CD-α曲線關于y軸對稱，因此僅在圖8 中給出了α＞0 時的曲線變化情況[21]。由式(13)和式(14)可知：切向力與升力系數CL、阻力系數CD和攻角α有關，為使變槳后風輪出力效果得到進一步提升，以獲取最大切向力系數為目標，確定理論最佳攻角。由圖8 可知：當α = 19°時，CT達到最大值，即FT達到最大值，此時垂直軸風力機的風能利用率Cp也取到最大值，那么α = 19°可以看作垂直軸風力機葉片位于上風區的理論最佳攻角。同理，α = -19°即為下風區的理論最佳攻角。

圖7 葉片翼型氣動力系數Fig.7 Aerodynamic coefficient of blade airfoil

圖8 升力系數、阻力系數和切向力系數隨攻角α的變化Fig.8 Change of lift coefficient,drag coefficient and tangential force coefficient with attack angle

垂直軸風力機正常運行時，葉片攻角隨方位角的改變呈類正弦規律變化[22]，不能一直保持在理論最佳攻角處，導致葉片所受氣動載荷變化幅度較大，因此，需要對槳距角進行調節，使其盡可能地維持在理論最佳攻角處，以使得葉片所受氣動載荷波動較小。為使計算結果更準確，采用DMST對葉片槳距角的調節規律進行分析[21]。

3.2 葉片槳矩角調節規律的計算

上述主軸合成力的計算是以槳距角β = 0°為基礎的，而風力機在正常旋轉過程中葉片攻角隨其方位角不斷變化，不能保證風力機葉片旋轉過程中始終保持在理論最佳攻角。為降低葉片所受氣動載荷和主軸合成力波動幅度，通過調節葉片槳矩角以使葉片攻角維持在最佳攻角。以葉片位于上風區為例，由式(1)可知，槳距角的表達式為

式(15)中，在上風區令葉片攻角α=19°，利用DMST計算出各個方位角下槳矩角，就能得到上風區槳距角的調節規律。同理，當葉片位于下風區時，令葉片攻角α=-19°，代入下風區誘導速度Va，可得到下風區槳矩角調節規律。上下風區的槳矩角調節規律如圖9所示。

圖9 葉片槳距角調節規律Fig.9 Adjusting rule of pitch angle

鑒于θ=0°和θ=180°時，葉片受到的升力平行于風輪支撐桿，不能有效推動風輪旋轉，且葉片槳距角在θ=0°時由正值突變為負值，在θ=180°時由負值突變為正值，在實際工作條件下，難以實現這種調整。因此，在θ=0°和θ=180°時，將β調整為0°，此時攻角為0°，葉片受到的阻力最小[22]。基于上述修正方法，修正前后槳矩角調節規律對比如圖10 所示。以上風區為例，在某一方位角下葉片槳矩角計算流程圖如圖11所示。

圖10 葉片槳距角調節規律對比Fig.10 Comparison of adjusting rule of pitch angle

4 結果與討論

為驗證本文提出的變槳規律的有效性，基于1.1 節的1.5 MW 垂直軸風力機模型參數，利用DMST對葉片槳距角調節后風輪的主軸合成力和單葉片的切向力進行計算，并與變槳前相關數據進行對比。

4.1 變槳前后主軸合成力對比

利用DMST 計算變槳距前后主軸合成力變化趨勢對比如圖12所示。由圖12可知：葉片槳距角調節前后，主軸合成力都呈現周期性變化，且周期均為120°。變槳后，主軸合成力1個周期內總體變化趨勢為先增大后減小再增大，而變槳前，合成力則是先增大再減小，變化趨勢的改變說明變槳可在一定程度上改變合成力波動情況。

綜上所述，根據IDC轉移程度不同，miR-200c mRNA可能出現不同程度的升高，其表達水平可能受到EZH2的調控，下調EZH2表達可引起乳腺癌細胞侵襲轉移能力的增加。因本研究樣本原因，雖然miR-200c、EZH2的表達改變對于乳腺癌的侵襲轉移具有重要的意義，但是EZH2外源性調控的臨床應用還需要更多的基礎和臨床證據。

以1個周期為例分析可知，變槳前后合成力均在方位角為6°左右時達到最低值。當方位角處于54°＜θ ＜78°時，變槳前主軸合成力達到最大值，而變槳后合成力則較變槳前大大降低。尤其當方位角處于24°＜θ ＜102°時，發現變槳后合成力變化趨勢較平緩，最大差值約為22 kN，而變槳前合成力變化趨勢較劇烈，最大差值約為41 kN，合成力振蕩幅度總體降低了19 kN左右。

由于變槳前后主軸合成力的平均值有所變化，為評價該主軸合成力變化幅度，引入變異系數表示合成力波動和主軸振蕩幅度：

式中：S 和M 分別為主軸合成力的標準差和平均值。

經過計算可知，調節槳矩角后，變異系數由0.118 降為0.109，降低了約8.26%，即這種變槳矩規律在理論上能有效減小合成力的振蕩幅度，降低單向剪切來流風下合成力造成的主軸偏移和震顫等影響，進而提高風力機的使用壽命。

4.2 變槳前后切向力對比

利用DMST 計算變槳前后單葉片周向切向力如圖13 所示。由圖13 可知：葉片槳距角調節后，方位角為60°＜θ ＜150°和228°＜θ ＜288°時，切向力較變槳前有顯著提高，而在其余方位角下，切向力雖然小于或接近變槳前的切向力，但切向力差值較小。結果顯示，單個葉片的平均切向力由變槳前的16.2 kN 增長到17.5 kN，提高約8.02%。這表明該變槳規律能夠有效提升葉片的切向力，進而提升風力機的氣動性能。

圖12 主軸合成力對比Fig.12 Comparison of synthetic force of main shaft

圖13 單葉片周向切向力變化值Fig.13 Change value of circumferential tangential force of a single blade

5 結論

1)針對1.5 MW H型垂直軸風力機，闡述了主軸偏振效應的產生機理。風輪旋轉1周過程中，葉片攻角變化范圍大，氣動載荷差異較大是形成主軸偏振效應的重要原因。利用DMST 計算了風剪效應下葉片載荷作用到主軸上的合成力，其合成力隨風輪旋轉呈周期性變化且最大極差值為62 kN左右。

2)以最大葉片切向力系數為研究目標，得到了大型H 型垂直軸風力機在上、下風區的理論最佳攻角分別為19°和-19°，并依據DMST制定了合理的槳矩角調節規律。

3)衡量主軸合成力振蕩幅度的變異系數降低了約8.26%；單個葉片的平均切向力提高了約8.02%。這說明利用變槳技術不僅可以有效提高風輪整體的出力效果，而且能有效降低主軸合成力的振蕩幅度，為大型H 型垂直軸風力機的可靠性運行和規模化應用提供了理論依據。