基于扣件阻力試驗的高速鐵路橋上無縫線路縱向力研究

朱志輝，李曉光，閆銘銘，趙衍剛，盛興旺

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075；2.中南大學高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南長沙，410075)

無縫線路是軌道結構技術進步的重要標志，也是高速鐵路軌道結構的最佳選擇，可有效降低橋梁結構振動與噪音，提高列車運行的平穩性和安全性[1]。橋上無縫線路縱向力包括伸縮力、撓曲力和制動力，受外荷載與自身縱向抵抗能力等因素的影響。線路縱向阻力是進行無縫線路設計的重要參數，無砟軌道混凝土道床板保持幾何形位的能力較強，無砟軌道無縫線路縱向阻力一般由扣件縱向阻力確定。因此，開展扣件縱向阻力模型和荷載作用模式研究對于高速鐵路橋上無縫線路縱向力研究十分必要。

依據TB 10015—2012“鐵路無縫線路設計規范”[2]，扣件縱向阻力采用雙線性阻力模型進行模擬，在計算撓曲力或制動力時，通常將有載扣件阻力取為無載扣件阻力的1.55倍[3]。國內外學者針對扣件縱向阻力開展了一些試驗與理論研究。如楊艷麗[4]在武廣高速鐵路武漢綜合試驗段對我國客運專線無砟軌道無縫線路中普遍采用的WJ-7 和WJ-8 這2 種型號扣件進行了縱向阻力現場測試，得到鋼軌空載時扣件的縱向阻力；DAI等[5]按無縫線路規范選擇小阻力扣件和常阻力扣件的阻力-位移曲線，并對無砟軌道2種常用扣件的縱向力進行了計算和比較。但上述研究均是針對鋼軌豎向無載情況下單個扣件開展的。目前，曾真等[6-7]指出：豎向荷載不同取值情況下，扣件縱向阻力有所不同，ZHANG 等[8]通過室內試驗，確定了我國城市軌道交通高架交通中一種常用扣件的非線性特征，并用試驗縱向阻力-位移曲線得到的縱向力結果與用歐洲規范中的曲線得到的縱向力結果進行了比較，但其豎向荷載僅考慮2個荷載級，并不能準確反映扣件縱向力與豎向荷載的關系；YANG 等[9]對2種無砟軌道扣件進行了縱向阻力測試，確定在施加或釋放豎向荷載時縱向力發生的變化，僅能反應加載和卸載對鋼軌縱向力的影響。以上研究均難以真實反映鋼軌扣件在不同豎向荷載下真實的縱向阻力及變化情況，因此，開展試驗測試鋼軌承受不同豎向荷載時的扣件縱向阻力十分必要。

高速鐵路橋梁活載模式控制橋梁的強度、剛度及使用性能，選取活載過大會使建造成本增加，選取活載過小會降低橋梁的安全度和使用性能，合理的活載模式對橋梁設計和建設至關重要[10]。我國高速鐵路列車豎向靜活載采用ZK活載。國內外學者針對活載作用模式進行了廣泛研究。李玲英等[10-12]對不同國家現行高速鐵路客運專線鐵路橋梁活載技術標準進行比較分析，并深入分析了中國高速鐵路橋梁活載設計標準的研究歷程與現狀，建議用0.6UIC 活載(UIC 活載為歐洲大陸高速鐵路客運專線橋梁設計活載)作為中國客運專線高速鐵路橋梁設計活載；戴公連等[13]針對我國高速鐵路橋梁常見的結構形式，對常用中小跨度簡支梁、連續梁在現行運營車輛荷載和多種標準荷載下的結構響應進行了比較分析。但以上研究活載模式均為均布活載形式，實際情況下應為輪對與鋼軌接觸處的點荷載。因此，點荷載與規范ZK活載加載模式對縱向力的影響需進行定量分析。

基于上述問題，本文作者開展鋼軌在承受不同豎向荷載時WJ-8B 型小阻力扣件縱向阻力與位移關系的試驗研究，以10 跨簡支梁為例，基于有限元法及梁軌相互作用理論，建立CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道-橋梁相互作用分析模型，計算列車豎向荷載、制動荷載作用下無縫線路鋼軌縱向力，并對荷載布置方式、扣件縱向阻力模型和荷載模式等設計參數的影響規律進行計算分析。研究成果可為今后高速鐵路無縫線路縱向力變化規律提供相關依據和參考。

1 扣件縱向阻力試驗

目前扣件縱向阻力模型只有豎向無載、有載2種狀態。實際上，鋼軌在工作狀態下承受列車豎向荷載，豎向荷載對扣件的影響有一定長度范圍，且對長度范圍內的扣件影響不同；不同豎向荷載對一定長度范圍內扣件的影響也不同，因此，本文對鋼軌承受不同豎向荷載時扣件縱向阻力的變化規律開展試驗研究。

1.1 試驗原理與方法

扣件縱向阻力測試原理圖如圖1 所示，其中，P1為縱向加載力；P2為垂向加載力。將鋼軌用扣件組裝在被錨定軌枕的承軌面上，鋼軌表面無脫落銹跡，扣件安裝前對緊固螺栓的螺紋部分涂防護油脂，就位后用扭力扳手按規定扭矩緊固螺栓，利用垂向加載裝置在鋼軌頂部施加一定的垂向力，然后沿鋼軌縱向在一端施加縱向力，在另一端用位移傳感器測量縱向荷載與鋼軌相對于軌枕的縱向位移，當鋼軌滑移時卸載。

圖1 扣件縱向阻力測試原理圖Fig.1 Schematic diagram of fastener longitudinal resistance test

1.2 試驗參數

本試驗以CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道常用WJ-8B型小阻力扣件為研究對象。鋼軌豎向荷載取值依據文獻[9,14]選取，并增添多個荷載級。鋼軌豎向荷載為0，10，20，30，40，50，60，70，80 和90 kN。WJ-8B 型小阻力扣件系統參數如表1所示。

表1 WJ-8B型小阻力扣件類型和參數Table 1 Type and parameters of WJ-8B small resistance fastener

1.3 試驗結果分析

試驗結束后，對試驗數據進行處理，采用最小二乘法對不同工況下的阻力-位移散點圖進行冪指函數形式擬合[15]，擬合公式為

式中：x 為扣件縱向位移；r 為扣件縱向阻力；A，B和y0為擬合曲線系數。采用最小二乘法擬合曲線時，假設數據點為(xi，ri)，使得n個點與曲線的距離δ的平方和最小，為

即求A/B，使I(A，B)最小，采用多元函數極值的方法進行求解，使I(A,B)對每個自變量的偏導數等于0：

豎向空載時，WJ-8B 型小阻力扣件縱向位移-阻力曲線如圖2所示，各工況結果如表2所示。由圖2 和表2 可知，小阻力扣件的阻力曲線大致由3個階段組成：首先是彈性位移階段，位移隨著縱向荷載的增加而增加，大致呈線性分布；其次是屈服階段，起先鋼軌位移仍隨荷載的增加而增加，但荷載到達峰值后，鋼軌克服墊板的摩擦力，產生迅速滑移；最后是平臺階段，此時鋼軌位移不斷增加，而阻力穩定在某個值，不再變化或變化很小。

扣件承受的豎向力包括扣件扣壓力和豎向荷載，其中，小阻力扣件扣壓力取6 kN。進一步研究扣件縱向阻力與豎向荷載的變化規律，扣件縱向阻力與豎向荷載關系曲線如圖3所示，摩阻系數與豎向荷載關系曲線如圖4所示。

圖2 豎向空載時小阻力扣件縱向阻力-位移曲線Fig.2 Longitudinal resistance-displacement curve of small resistance fastener under no load

表2 不同工況下小阻力扣件滑移阻力Table 2 Slip resistance of small resistance fastener under different working conditions

圖3 小阻力扣件縱向阻力-豎向荷載關系曲線Fig.3 Longitudinal resistance-vertical load curves of small resistance fastener

由圖3可知：隨著豎向荷載的增加，扣件縱向阻力基本呈線性增大。由圖4可知：不同豎向荷載對應的摩阻系數略有差異，但均穩定在0.19～0.23之間，小阻力扣件摩阻系數較為穩定，偏安全取0.19。小阻力扣件縱向阻力可取扣件豎向力與摩阻系數的乘積。

圖4 摩阻系數-豎向荷載關系曲線Fig.4 Friction coefficient-vertical load curves

2 工程算例

2.1 有限元模型

以10 跨32 m 雙線簡支梁橋為例，根據橋上CRTSⅠ型軌道板與底座板均為不連續鋪設的特點，模擬鋼軌、扣件、軌道板、隔離層、底座板及梁體之間的相互作用，建立三維有限元模型。鋼軌采用梁單元模擬，軌道板、底座板和箱梁均采用板單元模擬。各構件間連接均采用彈簧單元模擬，扣件縱向阻力采用非線性彈簧模擬，扣件垂向剛度采用線性彈簧模擬，隔離層縱向摩阻力和凸型擋臺縱向咬合力采用非線性彈簧模擬，隔離層采用只受壓不受拉的垂向非線性彈簧模擬，以反映軌道板與底座板之間的垂向約束關系。底座板與橋面板整澆為一體，采用剛性彈簧連接，CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道與橋梁相互作用分析模型如圖5所示。根據文獻[16]，當橋外路基上鋼軌長度L1＞L0+40 m(L0為各孔梁單孔跨度的平均值)時，可滿足計算精度的要求，為準確模擬邊界條件及縱向力傳遞，橋梁兩端各建立90 m 路基延長段，以減少邊界條件對計算精度的影響。簡支梁有限元模型如圖6 所示。扣件采用WJ-8B 型小阻力扣件[17-21]，扣件縱向阻力模型采用文獻[3]推薦的雙線性阻力模型如圖7所示。依據文獻[1]橋臺縱向剛度取6 MN/cm，橋墩縱向剛度取1 MN/cm。采用文獻[22]中隔離層縱向阻力模型如圖8 所示，該模型考慮了豎向無載和有載2種情況。

圖5 CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道-橋梁相互作用理論模型Fig.5 Track-bridge interaction mechanics model for CRTSI double-block ballastless track

圖6 10跨簡支梁有限元模型Fig.6 Finite element model of 10-span simply supported bridge

圖7 小阻力扣件雙線性阻力模型Fig.7 Bilinear resistance model of small resistance fastener

2.2 模型驗證

為驗證本文縱向力計算方案的正確性，以文獻[20]中的工況為驗證工況，扣件阻力模型及施加荷載均與文獻中的一致。即采用V型小阻力扣件，均布荷載取81.74 kN。計算得到的鋼軌撓曲力與文獻結果對比如圖9所示。由圖9可知：本文計算結果與文獻計算結果無論是波形還是數值都比較接近。因此，本文縱向力計算方案可用來研究無縫線路縱向力。

圖8 隔離層縱向阻力模型Fig.8 Longitudinal resistance model of isolation layer

圖9 鋼軌撓曲力對比Fig.9 Comparison of rail bending force

3 扣件縱向阻力模型

依據規范[2]，我國高速鐵路列車豎向靜活載采用ZK活載，其示意圖如圖10所示。而實際情況下應為輪對與鋼軌接觸處的點荷載，為更真實模擬輪對與鋼軌豎向接觸關系，本文列車豎向荷載與制動荷載均以點荷載方式施加。所模擬列車為CRH2 常用8 車廂編組高速列車，軸質量為10～15 t。計算制動力時，制動力率取0.164[1]。列車加載長度取200 m[11]，列車車輪點荷載示意圖如圖11所示。

圖10 ZK活載示意圖Fig.10 Schematic diagram of ZK live load

圖11 列車車輪點荷載示意圖Fig.11 Schematic diagram of train wheel point load

3.1 扣件分擔荷載

實際車輛為點荷載作用模式，單個車輪荷載會由周圍的扣件分擔，且各扣件分擔的比例不同，扣件分擔的豎向力影響其縱向阻力[23]。為此，本文對豎向荷載影響范圍及扣件荷載分擔比進行研究。

為研究豎向荷載對扣件的影響范圍，將列車布置于10 跨32 m 簡支梁橋上。列車荷載作用下，沿橋梁長度方向，橋梁所有扣件豎向力如圖12(a)所示。為進一步分析豎向荷載對扣件的影響范圍，選取拖車、動車附近扣件作為研究對象，僅以第一節拖車為例示意豎向荷載對扣件的影響范圍，拖車附近扣件豎向力如圖12(b)所示。

由圖12(a)可知：對于多節列車，各節列車輪對間互不影響。由圖12(b)可知：對于單節列車，同一轉向架下2輪對相互影響，不同轉向架下輪對互不影響。各轉向架下輪對的影響范圍為12 個扣件，與其余扣件豎向力相比，影響范圍內最外側4個扣件豎向力較小，可忽略不計，因此，同一轉向架下2輪對影響范圍可按8個扣件考慮。

不同豎向荷載作用下，扣件分擔荷載不同。同一轉向架2輪對作用下的扣件荷載分擔比如圖13所示。

圖12 扣件豎向力分布圖Fig.12 Vertical force distribution diagram of fastener

圖13 同一轉向架2輪對作用下的扣件荷載分擔比Fig.13 Load sharing ratio of fastener under action of two wheel pairs of the same bogie

由圖13可知：隨著距輪對作用點距離的增大，2個輪對作用下扣件荷載分擔比逐漸減小。扣件1～8 的荷載分擔比分別為8.33%，16.67%，16.67%，8.33%，8.33%，16.67%，16.67%和8.33%。扣件分擔荷載可取豎向荷載與扣件荷載分擔比的乘積。

3.2 扣件縱向阻力模型

根據荷載分擔比可以得到每個扣件分擔的豎向荷載；根據試驗測得的摩阻系數μ可以由扣件豎向力得到相應的扣件縱向阻力。簡化后的扣件縱向阻力模型如圖14所示。其中，Fz為扣件豎向力。高速鐵路客運專線列車軸質量為10～15 t，因此，僅計算軸質量為10 t和15 t的情況，扣件縱向阻力模型參數如表3所示。由表3可知：當軸質量為10 t，荷載分擔比為8.33%和16.67%時，扣件阻力模型分別為當軸質量為15 t，荷載分擔比為8.33%和16.67%時，扣件阻力模型分別為。

圖14 小阻力扣件縱向阻力模型Fig.14 Longitudinal resistance model of small resistance fastener

表3 扣件阻力模型參數Table 3 Parameter of fastener resistance model

4 無縫線路鋼軌縱向力及參數分析

以10跨32 m雙線簡支梁橋為例，對無縫線路鋼軌縱向力及其參數進行分析，共設置6 種工況，如表4 所示。各工況加載位置示意圖如圖15所示。

4.1 無縫線路鋼軌縱向力

以工況1為例分析無縫線路鋼軌縱向力，工況1 鋼軌縱向力如圖16 所示，圖中，正值代表拉力，負值代表壓力。由圖16 可知：鋼軌撓曲力在支座處表現為拉力，在跨中處表現為壓力。鋼軌撓曲拉力及壓力最大值分別出現在第二跨右側橋墩與加載區域末端橋梁跨中位置，這是由于撓曲力的性質與荷載位置有關。在制動與制撓下，鋼軌在加載區域前端受拉，后端受壓。最大制動拉力、壓力分別出現在加載區域前端和后端。鋼軌最大撓曲拉力、制動拉力和制撓拉力分別為11.63，39.07 和41.55 kN，鋼軌最大撓曲壓力、制動壓力和制撓壓力分別為6.28，26.67和27.52 kN。

4.2 參數分析

4.2.1 荷載布置方式

對于簡支梁，不同的加載方式對鋼軌縱向力的影響不同。選擇相同加載長度、不同加載位置的加載方式，通過工況1、工況2 和工況3 進行鋼軌縱向力分析。3種工況下鋼軌縱向力計算值如圖17所示，各工況下鋼軌最大縱向力如表5所示。

表4 不同工況荷載加載方式Table 4 Loading mode of different working conditions

圖15 各工況加載位置示意圖Fig.15 Schematic diagram of loading position under various working conditions

由圖17 和表5 可知：當加載位置從邊跨向中跨移動時，鋼軌縱向力最大值從邊跨向中跨移動。鋼軌撓曲力最大值不斷減小；鋼軌制動力、制撓力最大值先增大后減小。對于簡支梁而言不同布載位置對鋼軌縱向力有一定影響。3種工況中工況2為相對最不利工況。

4.2.2 扣件縱向阻力模型

選擇2種扣件縱向阻力模型，通過工況2和工況4對鋼軌縱向力計算結果進行對比分析。不同扣件縱向阻力模型所計算的鋼軌縱向力如圖18所示。

由圖18 可知：工況2 的撓曲力、制動力和制撓力最大值分別為8.93，44.67和56.32 kN，工況4的撓曲力、制動力和制撓力最大值分別為8.52，44.67和55.51 kN。與工況2相比，工況4的鋼軌縱向力分別降低4.59%，0和1.40%。2種不同扣件縱向阻力模型對鋼軌撓曲力的影響大于對鋼軌制撓力的影響，鋼軌制動力不受扣件縱向阻力模型影響。總的來說，本文2種不同扣件縱向阻力模型計算的鋼軌縱向力有所差別，但差別不大。

圖16 工況1鋼軌縱向力Fig.16 Rail longitudinal force of condition 1

圖17 3種工況下鋼軌縱向力計算值Fig.17 Calculated rail longitudinal force under three conditions

表5 不同工況下鋼軌縱向力最大值Table 5 Maximum longitudinal force of rail under different working conditions kN

4.2.3 荷載模式

通過工況2、工況5 和工況6 對不同荷載作用模式下的鋼軌縱向力進行計算分析，計算結果如圖19所示。

由圖19可知：ZK活載作用下的鋼軌縱向力將軸重作用下的鋼軌縱向力完全包絡，并且有充足的預留儲備，列車荷載發展系數為根據列車荷載圖式計算的結構內力靜效應與運營列車靜效應的比值。

不同軸載下的列車荷載發展系數如表6 所示。因此，對于高速鐵路客運專線簡支梁橋，本文給出的列車荷載發展系數為2.36～3.33。

圖18 工況2和工況4的鋼軌縱向力Fig.18 Rail longitudinal force of condition 2 and condition 4

圖19 工況2、工況5和工況6的鋼軌縱向力Fig.19 Rail longitudinal force of condition 2,condition 5 and condition 6

表6 列車荷載發展系數Table 6 Train load development factor

5 結論

1) 小阻力扣件的阻力曲線大致由3 個階段組成：首先是彈性位移階段，位移隨著縱向荷載的增加而增加，大致呈線性分布；其次是屈服階段，起先鋼軌位移仍隨荷載的增加而增加，但荷載到達峰值后，鋼軌克服墊板的摩擦力，產生迅速滑移；最后是平臺階段，此時鋼軌位移不斷增加，而阻力穩定在某個值，不再變化或變化很小。

2) 豎向有載情況下，隨著豎向荷載的增加，縱向阻力基本呈線性增長。小阻力扣件摩阻系數略有差異，但穩定在0.19～0.23 之間，偏安全取0.19；縱向阻力可取豎向荷載與摩阻系數的乘積。

3)豎向荷載對扣件的影響范圍：對于多節列車，各節列車輪對間互不影響；對于單節列車，第一輪對和第二輪對相互影響，第三輪對和第四輪對相互影響，第二輪對和第三輪對互不影響。兩輪對的影響范圍可按8個扣件考慮，且各扣件分擔荷載可取豎向荷載與扣件荷載分擔比的乘積。

4)荷載布置方式對鋼軌縱向力有一定影響，2種不同扣件縱向阻力模型計算的鋼軌縱向力有所差別，但差別不大，ZK活載作用下的鋼軌縱向力將軸重作用下的鋼軌縱向力完全包絡，對于高速鐵路客運專線簡支梁橋，本文給出列車荷載發展系數為2.36～3.33。