基于配電網潮流的中壓線路串聯電容補償容量及位置確定方法

王小虎，楊 陽，戴巧旭

（1.廣東電網公司湛江供電局，廣東湛江 524005；2.內蒙古東部電力公司赤峰供電局，內蒙古赤峰 024005）

0 引言

在中壓配電網中，10 kV線路低電壓問題是影響配電網電壓質量的重要方面，尤其是在廣大農村地區，由于變電站布點偏少、村落分布廣，使得中壓線路供電半徑普遍較長，以及電網建設滯后于負荷的增長、線路線徑小，導致中壓線路壓降較大。10 kV 中壓線路中后端低電壓問題由此變得越發嚴重。

針對配電網中壓線路中后端電壓偏低的問題，普遍采用的措施是增加變電站布點，以達到縮短供電半徑；更換中壓線路線徑；利用調壓器，調節線路電壓分布；采用調節變壓器分接頭，調節臺區電壓；利用并聯無功補償裝置等[1]。以上幾種措施在實際應用中，主要受投資金額限制、停電時戶數較大以及調壓效果有限的影響，不滿足整條線路電壓整體水平的要求。

相比以上幾種調節方式，串聯電容補償對于長距離、大負荷、低功率因數等原因導致的線路低電壓問題有較好的電壓治理效果[2]。其主要表現在投資較小、現場方便安裝，以及其自身所具有的“自適應”調節效果，在解決配電網中壓線路低電壓問題中具有良好的應用[3]。然而，目前在確定串補安裝容量及位置方面仍缺少相關的研究與探討。本文結合配電網潮流算法，提出利用前推回代潮流算法，求得線路電壓分布。根據線路壓降情況，確定串補安裝的節點位置及補償容量，從而確保所要治理的中壓線路電壓水平滿足運行要求。

1 中壓線路串補調壓原理

1.1 配電中壓線路壓降機理

為了研究配電網中壓線路的壓降理論，根據配電網中壓線路閉環設計、開環運行的要求，可以將運行中的一條中壓線路簡化成如圖1所示的配電線路等效原理圖[4]。

圖1 配電線路等效原理圖

式中：U1為線路首端電壓；U2為線路末端電壓；RL、XL分別為線路電阻和電抗；SL為線路負荷，SL＝PL+jQL。

即：

一般為便于相量分析線路壓降，令：

式中：ΔU為線路電壓降縱分量；δU為線路電壓降橫分量。則式（2）簡化為：

在10 kV中壓線路中，線路的電阻與電抗之間的大小關系與線路的線徑有關。相關數據表明，線徑小于70 mm2時，電阻大于電抗；隨著線路線徑逐漸增大，電抗參數也逐漸大于電阻參數。120 mm2架空導線，其電抗參數約為電阻參數的2倍。然而，在中壓線路中無功分量較有功分量很低，忽略線路電壓降的橫分量，式（2）簡化為：

1.2 配電中壓線路串補調壓原理

串聯電容器作為一種補償設備，廣泛應用在110 kV 及以上的高壓輸電線路中，以解決長線路、大容量電能輸送的電壓質量問題[5-6]。對于10 kV中壓線路，其補償機理就是提供串聯電容的容抗XC，實現降低線路電抗X′L＝XL-XC。

如圖2 所示，中壓線路串聯電容器補償后，線路的電壓關系為：

圖2 配電線路串聯補償原理圖

1.3 補償電壓與容量的關系

由式（4）～（5）可以推出電壓降與補償裝置串聯容抗的關系。線路末端電壓在串聯電容補償前后的電壓變化U′2-U2與線路參數及補償容量XC之間的關系為：

式中：A＝PLRL+QLXL

2 前推回代配電網潮流算法原理

2.1 輻射配電中壓線路層次劃分

鑒于國內配電網中壓線路呈現樹狀、單向輻射的形態，本文參考引用廣度優先搜索策略的理論基礎，將中壓線路進行分層[7-8]。將根節點作為第一層，以根節點開始向下搜索，將搜索到的節點放入第二層，再以第二層各節點為父節點進行向下搜索，并將搜索到的所有節點放入第三層，以此方式向下搜索，直至將該中壓線路的網絡全部搜索完畢。如圖3所示的中壓線路，利用該搜索方法進行分層，第一層根節點0；第二層1、2；第三層3、4、5、6；第四層7、8、9、10；第五層11、12、13、14；第六層15、16。

圖3 配電線路網絡節點層次圖

2.2 配電網前推回代算法原理

如圖4 所示的輻射配電線路，k，i 分別為父節點、子節點；i，j分別為父節點、子節點；ci為由節點i構成的節點集?；谝陨蠈哟蝿澐郑巴苹卮绷魉惴ǖ牡趎+1次迭代公式如下[9-10]：

圖4 輻射配電線路潮流簡圖

節點i的前推計算公式為：

則節點i的電壓回代計算公式為：

在以上前推回代公式的基礎上，結合饋線分層劃分，該算法的迭代步驟如下。

（1）初始化：根節點電壓給予初值，以及為其他節點電壓定義初值V(0)；

（2）根據式（9），由最后末節點進行逐層向前推算，求得出功率分布情況；

（3）根據式（10），利用上一步所計算求得的功率與電流，由最初根節點進行逐層向后回代，求得各節點電壓情況V(n+1)；

（4）根據預先設定的收斂指標，判斷相鄰兩次迭代所計算的電壓是否滿足要求，即：

判斷是否收斂依據：max(ΔVik)＜ε，若是，則結束計算；若否，則繼續下一次n＝n+1，回到步驟（2），繼續迭代計算。

2.3 加入串補裝置后的前推回代潮流校驗流程

通過以上的前推回代算法，對中壓配電線路進行潮流計算，即可得到各個節點的電壓情況，包括電壓線路偏低的節點。根據電壓在各個節點的分布情況，確定末端電壓需要提升的幅度，即通過安裝串補裝置，末節點提升后的電壓值U′L。

為了確保線路末端電壓數值能得以全面提升，將串補裝置安裝在節點線路壓降為全線壓降一半的位置，并以該節點為預設根節點，為其預設電壓數值，從而利用提升電壓幅度公式與補償電容容量的公式（6），確定所需要安裝的串補容量。

在求得串補容量及預設安裝位置的情況下，再一次利用前推回代公式，確定各個節點電壓是否均滿足要求。若滿足要求，就確定預設的根節點電壓；若不滿足要求，則調高或調低預設的根節點電壓，使得各節點的電壓均滿足電能質量的要求。串補裝置安裝位置節點及容量確定流程如圖5所示。

圖5 串補裝置安裝位置節點及容量確定的流程圖

3 實際工程應用分析

某供電局所管轄的配電線路中，存在多條線路末端低電壓的問題，本次研究以10 kV 車板線線路為研究對象，其基本情況如下。10 kV 車板線接于110 kV 營仔變電站，該線路2019 年最大負荷電流為7 月19 日289.32 A，無功功率2.5 Mvar，當天母線電壓為10.22～10.62 kV，該線路共有41臺配變，其總容量為8 380 kVA，線路由LGJX-240、LGJ-185、LGJ-70 架空導線組成，供電半徑為21.05 km。其配電網絡節點層次如圖6 所示，共有45 個網絡節點，共22層，即22個線路節點。

圖6 10 kV車板線網絡節點層次圖

通過利用前推回代潮流算法，得到該線路在最大負荷當日的層次節點電壓分布曲線如圖7所示。由圖可知，電壓在節點1處的壓降約為整個線路壓降的一半，其原因是變電站至節點1段無供電用戶，長度約11.34 km，在負荷較大期間，該段壓降由線路電壓損耗造成。根據串聯補償安裝位置的指導意見，建議在1號節點安裝串補裝置。

圖7 10 kV 車板線節點電壓曲線圖

圖8 10 kV 車板線安裝串補裝置后節點電壓曲線圖

根據算法流程要求，將安裝串補裝置后的1 號節點為預設根節點，并賦予電壓初值10.6 kV，再次利用前推回代潮流算法，計算1 號節點后的電壓分布，并校驗末端電壓是否合格，若不滿足電壓質量規定，調整所設定的電壓初值，直至各個節點電壓符合要求。串補安裝后的各節點電壓分布曲線如圖8所示。

確定串補裝置安裝位置后的1 號節點電壓初值后，計算出提升電壓幅值，即可利用式（6）確定所需要安裝串補裝置的容量。本文以該線路在線路負荷最大的基礎數據下，確定了線路串補裝置的安裝位置為線路1號節點及提升電壓幅值，進而確定了所需要安裝串補裝置容抗12 Ω。通過該工程案例，為現場科學合理地確定串補裝置安裝位置及容量大小提供一種科學有效的指導方法。

4 結束語

本文在介紹中壓線路壓降及串聯補償調壓理論的基礎上，推出電壓提升幅值與串聯補償電容容量的關系，并通過研究輻射配電網前推回代潮流算法，提出加入串聯補償裝置的配電網前推回代潮流校驗流程，從而根據節點電壓壓降情況，確定串聯補償裝置安裝位置及容量。通過實際工程案例，驗證了基于前推回代潮流算法確定串補裝置安裝位置及容量的方法可行與有效。