基于盈利股價比的三因子模型實證研究
——來自A股的經驗證據

張 雷，馬宇欣

(長春工業大學 經濟管理學院，吉林 長春 130012)

一、引 言

中國金融市場正處于全面對外開放的階段，持續的開放環境提升了中國資本市場的吸引力。迄今為止，中國資本市場已走過30年的歷程，目前位居全球第二大股票市場。然而與美國股票市場相比，中國股票市場在監管制度上存在諸多差異，股市的資源配置功能未得到充分發揮，投資主體多元化的格局尚未形成。因子模型是金融資產定價和投資策略的基礎，中國股市的許多研究都是使用Fama-French三因子或者五因子模型。考慮到中國與美國資本市場的差異，在美國資本市場表現優異的Fama-French三因子和五因子模型是否也適用于A股市場值得懷疑。研究中國的資本市場需要考慮到其特有的市場環境，設計適合于A股的資產定價模型。本文基于盈利股價比因子模型構建中國的三因子模型，將其與Fama-French三因子模型和五因子模型進行對比檢驗，實證表明包含盈利股價比的因子模型更加適合于中國資本市場。本文的貢獻在于根據我國股市自身情況構建合適的因子模型，實證檢驗Fama-French三因子模型和五因子模型中賬面市值比因子和投資風格因子為冗余因子。本文的研究豐富和延伸了經典的資產定價模型，使中國資本市場的資產定價和資產配置獲得了理論支撐，進一步為A股的國內外投資者的價值投資策略提供了理論指導。

二、文獻綜述

20世紀60年代，美國學者Sharp等(1964)在Markowitz(1952)資產組合理論基礎上提出資本資產定價模型(CAPM)，通過β風險系數從實證角度度量資產預期收益和風險的關系，從此資產定價模型受到國內外學者的廣泛關注。[1]然而，越來越多的實證研究發現資本市場存在CAPM模型無法解釋的金融異象。Fama和French(1993)提出股票組合的收益率由市場風險、規模因子和賬面市值比因子所構成的三因子模型決定。[2]Fama-French三因子模型一直是資產定價的經典模型，三因子模型使用的構建方式一直是后續研究的標準模式，研究結論也廣泛運用于資本市場實踐。Fama和French(2015)在三因子基礎上加入盈利能力因子和投資風格因子。[3]國內外學者對于Fama-French三因子和五因子模型適應性研究的論述汗牛充棟。國內學者的研究集中于考察經典的Fama-French三因子模型和五因子模型是否適用于A股市場，也有學者嘗試引入新的風險因子以提高A股超額收益的解釋力。

關于Fama-French三因子模型和五因子模型在A股市場的適用性研究，陳守東等(2003)通過對A股的收益數據研究發現，A股具有顯著的市值效應和賬面市值比效應，Fama-French三因子模型能夠很好地反映我國股市收益情況。[4]田利輝、王冠英(2014)通過中美兩國股市收益率對比發現，Fama-French三因子模型中市場風險因子和市值因子能夠較好地解釋A股收益率，但是賬面市值比因子并不顯著，其在Fama-French三因子模型基礎上構建了包含成交額和換手率的五因素定價模型。[5]也有不少學者研究發現Fama-French的三因子模型和五因子模型在中國A股市場中并沒有取得理想的結果，歸根結底在于A股市場存在特有的殼溢價(屈源育等，2018)、高換手率(Pan等,2015)等特殊現象。[6-7]劉霖、秦宛順(2004)通過實證發現影響中國股票市場收益率的因素不只三個，必須在三因子模型基礎上引入其他的風險因子。[8]因此，在美國股票市場適用的Fama-French因子模型并不能照搬于A股，研究中國的資本市場，需要尋找適合中國國情的風險定價因子。

還有學者直接對比Fama-French三因子模型和五因子模型的A股表現。趙勝民等(2016)通過對比Fama-French三因子模型與五因子的A股市場的表現發現，新增加的盈利能力因子和投資風格因子使得原有的賬面市值比因子變為冗余因子，但是三因子在A股的解釋力上仍然比五因子模型強。[9]而高春亭、周孝華(2016)選取A股1997～2015年數據實證表明，Fama-French五因子模型解釋效果優于三因子模型。[10]李志冰等(2017)通過對1994 ～2015年A股研究也證明五因子模型比三因子模型的表現更好，并且以股改為時間界限分別討論五因子模型表現，得出五因子的解釋能力在股改后表現更好。[11]價值因子指標選擇方面，學者們認為中國股票市場盈利股價比更加適合(Liu等，2019)，盈利股價比因子在中國所產生的價值因子效應比賬面市值比效應更好。[12]王茵田、朱英姿(2011)通過對A股風險溢價的截面差異進行研究，構建了包括盈利股價比、現金流股價比和期限利差比的八因素模型，比Fama-French三因子模型的解釋力有明顯提高。[13]這些都證明了盈利股價比因子在中國優異的適應性。但是學者們并未構建適用于A股的因子模型，也未將其與Fama-French三因子模型和五因子模型進行對比。

綜上所述，目前學術界關于A股的資產定價研究僅考察Fama-French三因子模型和五因子模型是否適用于A股市場，缺乏根據A股特殊的市場環境構建中國的資產定價模型，無法為投資者提供資產配置的理論指導。雖然有學者提出盈利股價比因子相較于賬面市值比因子更適用于A股市場，但是未將其與Fama-French三因子模型和五因子模型進行對比證明。本文基于中國A股市場的盈利股價比因子，考察盈利股價比因子構建的中國三因子模型對股票超額收益的解釋力度，并與Fama-French三因子模型和五因子模型相對比。本文主要貢獻在于：(1)針對A股市場特征，構建包含盈利股價比因子的中國三因子模型，發現盈利股價比因子在統計意義上顯著，增加了A股股票超額收益的解釋力，在各項實證檢驗中表現均優于Fama-French三因子模型和五因子模型。(2)實證檢驗了賬面市值比因子和投資風格因子在A股市場是冗余因子，表明Fama-French三因子模型和五因子模型在A股市場水土不服。(3)更為重要的是，盈利股價比因子定價模型基于A股特殊市場環境，為A股資產定價的研究擴展了新方向，也延伸和拓展了經典的資產定價模型。

三、樣本數據及因子定義

(一)樣本數據

中國財務報告的規則在2000年左右大體成型，而且2000年后A股上市公司才逐漸增加到一定的規模，因此本文同大多數文獻一樣選取2000年后的數據。選取我國滬深A股2001～2019年的財務數據，具體包括滬深兩市A股考慮現金紅利再投資的個股月度收益率、個股交易天數、綜合月市場回報率，上市公司的總資產、所有者權益合計，營業利潤、每股收益等財務數據，剔除所有者權益和每股收益為負的股票。所有上市公司的財務數據均來自合并財務報表中，數據來源于國泰安(CSMAR)數據庫。為了保證數據的有效性，盡可能消除異常樣本數據影響研究結論，本文對原始數據進行篩選和處理，剔除新股上市初期6個月的交易數據，剔除缺失數據、ST和PT股票。與多數文獻一樣，本文的無風險利率采用一年定期存款利率。采用STATA軟件進行數據處理和回歸分析。

本文按照Fama和French(1993)[2]標準模式構建投資組合，表1給出了各維度劃分投資組合的平均月度超額收益，直觀地反映出各維度因子收益的變化規律。其中SIZE表示市值效應，為t-1年的股本總額乘以t-1年最后一個交易日的收盤價得到的總市值。B/M表示賬面市值比效應，為t-1年所有者權益除以t-1年最后一個交易日的流通市值得到的賬面市值比。OP表示盈利能力效應，用t-1期營業利潤總額除以所有者權益合計。INV表示公司投資風格效應，是t-1期總資產變動額與t-2期總資產之比。盈利股價比效應E/P實際是市盈率的倒數，表示為t-1年每股盈利與每股股價之比，高E/P的股票代表價值股，低E/P代表成長股。表1股票組合收益率的變化規律表明：第一，我國股票的市值效應非常明顯，在五個維度劃分的投資組合中，股票的超額收益隨著市值的增加而降低，即市值越小，股票收益率越高。第二，低賬面市值比投資者組合收益低于高賬面市值比投資組合，但是小市值中間20%部分賬面市值比投資組合的收益最高，賬面市值比效應呈現出一定的變化趨勢，但是并不明顯。第三，盈利能力效應不明顯，表明中國股市具有一定的投機性，投資者對于公司的盈利能力和業績并不是十分關注，有些小市值盈利能力較差的股票反而受到投資者青睞。第四，投資風格效應表現并不明顯，整體投資組合的收益差別并不大。第五，投資組合盈利股價比效應明顯，價值股的收益率明顯高于成長股。綜合來看，市值效應和盈利股價比效應在A股市場表現最為明顯，證明了盈利股價比因子在A股優異的適應性。因此，我們選擇市值效應因子和盈利股價比效應因子構建中國的資產定價模型。

表1 各維度劃分的投資組合平均月度超額收益

(二)因子定義

為更好地驗證包含盈利股價比因子的資產定價模型的解釋力度，我們將其與經典的Fama-French的三因子(FF-3)和五因子(FF-5)模型進行比較。Fama-French 的三因子模型包括市場風險因子(Ri-Rf)、市值規模因子(SMB)和賬面市值比因子(HML)，五因子模型在三因子模型基礎上加入盈利能力因子(RMW)與投資風格因子(CMA)。這兩種因子模型是目前學術界公認的資產定價模型。中國版三因子模型(EP-3)在市場風險因子和市值因子的基礎上加入盈利股價比因子(VMG)。通過三種資產定價模型的對比，考察構建的EP-3模型能否提高中國股市的解釋力度。

FF-3模型如下：Rit-Rft=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+eit

(1)

FF-5模型如下：Rit-Rft=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+riRMWt+ciCMAt+eit

(2)

EP-3模型如下：Rit-Rft=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+viVMGt+eit

(3)

其中Rit表示投資組合i在第t期的收益率；Rft表示t時刻無風險利率；Rit-Rft表示市場風險因子；SMBt代表t時期市值規模因子，由小市值股票組合與大市值股票組合收益率之差構成；HMLt代表t時期賬面市值比因子，由高賬面市值比股票組合與低賬面市值比股票組合收益率之差構成；RMWt表示t時期盈利能力因子，由盈利能力強的股票組合與盈利能力差的股票組合之差構成，其中盈利能力由營業利潤率判斷； CMAt代表t時期投資風格因子，由投資風格保守股票組合與投資風格激進股票組合之差構成；盈利股價比因子VMGt表示t時期盈利股價比因子，由價值型股票組合與成長型股票組合收益率之差構成；eit表示殘差。

本文按照Fama和French(2015)因子構建方法，采取2*3(1)Fama-French五因子模型共采用三種分類方法：2*3、2*2以及2*2*2*2。分組方法，市值規模按照中位數將所有股票分為大市值(B)和小市值(S)兩組，另外幾個因子取30%和70%分位數，與市值規模進行交叉得到6個資產組合，另外兩種方法類似。因子的具體計算方法如表2所示：

表2 因子的構造方法

四、盈利股價比因子模型與Fama-French三因子模型和五因子模型的比較

(一)因子的描述性統計

表3報告了三類因子模型的描述性統計，其中FF-3與FF-5模型中都是僅有規模因子在10%和5%顯著性水平下顯著不為零，平均收益率分別達到1.04%、0.74%和1.20%，市場風險因子、賬面市值比因子、盈利能力因子和投資風格因子均不能拒絕均值為零的原假設，表明這幾個因子收益率均不顯著。EP-3模型中，規模因子和盈利股價比因子在1%顯著性水平下均不能拒絕原假設，從描述性統計證明了EP-3模型中規模因子和盈利股價比因子效應明顯，我們構建的EP-3模型初步判斷對股票超額收益具有顯著的解釋意義。

表3 因子收益率的描述性統計

(二)因子的冗余性檢驗

上述因子收益率的描述性統計只是初步統計特征，據此結論并不足以判斷各因子在A股的顯著性水平。為了考察幾個因子的冗余性，我們使用另外幾個因子收益率解釋單個因子的收益率，其中回歸截距項表示經過其他幾個風險因子調整后該因子的風險溢價。表4為因子模型的冗余性檢驗結果。可以看出，市場風險因子、賬面市值比因子和投資風格因子均不能拒絕截距項為零的原假設，初步判斷這幾個因子為冗余因子，此實證結論與Fama和French(2015)一致。[3]在EP-3模型中，規模因子和盈利股價比因子均能拒絕截距項為零的原假設，表明EP-3模型中規模因子和盈利股價比因子并非冗余因子。

表4 因子的冗余性檢驗

(三)Fama-Macbeth檢驗

Fama-Macbeth(1973)兩步驟回歸法首先對模型進行時間序列回歸得到各因子的系數估計值，第二階段使用股票組合的超額收益率對各因子系數進行橫截面回歸得到各因子模擬值：γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5，其中γ0代表各因子模型的截距項，其越接近于0表示該因子模型的解釋力越高。

因子模型的橫截面模型：

(4)

(5)

(6)

表5顯示了FF-3、FF-5模型和EP-3模型的Fama-Macbeth檢驗結果，其中FF-3模型的截距項γ0能拒絕為零的原假設，FF-3模型不能完全解釋股票組合的超額收益，而FF-5模型的截距項γ0不能拒絕為零的原假設，結合因子模型的描述性統計和因子冗余性檢驗結果可以得出，FF-5模型比FF-3模型解釋力更好，能夠解釋股票組合的超額收益。但是通過FF-5模型與EP-3模型對比得出，我們構建的EP-3模型的截距項γ0不能拒絕為零的原假設，同時截距項γ0值明顯小于FF-5模型，表明EP-3模型能夠很好地解釋股票組合的超額收益，與FF-5模型、FF-3模型相比，EP-3模型更加適合我國的A股市場。EP-3模型中盈利股價比是市盈率的倒數，EP-3模型優異的解釋力表明，A股投資者在價值指標的選擇上較為注重市盈率指標。

表5 因子模型的Fama-Macbeth檢驗

五、結 論

本文考慮中國股市的特征，利用2001～2019年A股市場數據，實證研究發現盈利股價比因子在A股市場中表現更加顯著。通過構建盈利股價比的中國三因子模型，研究表明A股市場中盈利股價比具有更好的定價效應，盈利股價比因子能夠顯著提高資產定價模型的解釋力度。通過中國三因子模型與Fama-French三因子模型和五因子模型進行對比，本文得出以下結論：

1．規模因子和價值因子在A股市場同樣重要，相較于賬面市值比，盈利股價比更適合A股市場。引入盈利股價比因子的中國三因子模型顯著提升了投資組合的超額收益率的解釋能力，在各項統計檢驗中表現皆優于Fama-French三因子模型和五因子模型。因此，研究A股市場并不能簡單地套用Fama-French三因子模型和五因子模型。

2．實證表明A股市場中具有盈利股價比的價值效應，反映A股具有一定的價值投資趨勢，結論對國內外投資者配置A股具有重要的指導意義，投資者需要更加關注股票的基本面價值。