融合FAHP和TOPSIS的適老化產品綜合評價與優選方法——以老年智能手環為例

楊 梅，叢揚帆，李雪瑞

融合FAHP和TOPSIS的適老化產品綜合評價與優選方法——以老年智能手環為例

楊 梅，叢揚帆，李雪瑞

(山東科技大學藝術與設計學院，山東 青島 266590)

為了更全面地對適老化智能手環進行綜合評價，進而輔助最終的方案評價與優選，從產品設計、用戶體驗、人機交互和實際生產4個維度構建了適老化智能手環的評價模型。首先采用基于三角模糊數的層次分析法(FAHP)計算出各項評價準則的權重，然后采用逼近理想解排序法(TOPSIS)對若干備選方案做出評價并完成排序，最后根據結果進行方案的綜合評價與優選。以某品牌16款適老化智能手環的備選方案為例，證明FAHP-TOPSIS法的可行性，發揮其現實意義。該評價優選方法，在考慮人的思維模糊性的基礎上，從系統與層次等多個角度將思維過程進行定性與定量分析，從而為適老化智能手環方案的優選問題提供清晰適合的決策方案與優化思路。

適老化；智能手環；FAHP-TOPSIS法；綜合評價；方案優選

近幾年，我國老年群體人口基數大、增長速度過快，導致社會老齡化問題持續加深。從調查研究得知，已有較多老年人在使用適老化智能設備，如智能手環監測運動情況，實現智能化的生活健康管理[1]。眾多企業抓住老年人智能穿戴產品存在巨大市場潛力這一機遇，開始在適老化手環研發與設計中融入智能化設計理念，主打輔助老年人健康與生活，緩解現代子女的生活壓力的概念。

在手環設計階段，設計師會提出多個方案；在方案決策階段，企業考慮到市場、成本、技術、資金和時間等客觀因素，通常會有一款或幾款方案被投入生產，但在這個過程中，并沒有較為客觀的評估依據，決策者從自身職務的角度出發，并結合個人觀點進行評價，易造成最佳設計方案的誤選或漏選，給企業造成不必要的經濟損失。因此，在開發適老化智能手環的過程中，科學評價是保證產品成功上市以及企業可持續正向發展的關鍵點；影響評價和決策的因素較多，需要參與決策的人根據若干個評價準則對多個設計方案進行評價與優選，其屬于多準則群體決策的問題。

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)是一種行之有效的多準則決策方法，被廣泛應用于管理與決策、環境管理、供應商選擇、風險評估、商業市場管理研究、安全監管與儀器設備選擇等領域[2]，而在產品設計方案的評價與優選中應用較少。但是TOPSIS法在權重計算部分沒有完整的方法架構，而是完全根據決策者的主觀認知確定準則權重[3]，因此有失客觀性，可搭配其他方法使得該部分更加客觀完整。本文在TOPSIS方法中引入基于三角模糊數的層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，FAHP)，對打分人員意見進行評定，采用定性與定量結合的方法，使各評價準則的權重值更加客觀合理，可有效地解決評價時主觀判斷導致的誤差或計算結果不準確等問題。

在決策過程中，AHP法提供各項評價準則的權重，TOPSIS法作為設計方案排序的主要工具，建立系統化和層次化的結構體系，對16款適老化智能手環的設計方案進行綜合評價優選，最后得出最優的設計方案。

1 綜合評價準則模型的建立

適老化智能手環設計方案的優選是一個涉及多層次、多準則等諸多因素的綜合集合結果。在定奪一級與二級評價準則時，各因素之間互相制約、影響，因此必須要保證評價準則的選取具有全面性、無重疊性和代表性。

(1) 目標層。為適老化智能手環方案綜合評價，該層的要素是唯一確定的。

(2) 準則層。對一款產品的評價應從多個方面展開，以此確保評價結果的全面性。結合專家訪談，從產品本身、用戶、用戶和產品之間還有生產者4個方面出發，將一級準則設為產品設計1、用戶體驗2、人機交互3和實際生產4，構建一級準則集合={1,2,3,4}。

(3) 子準則層。參照文獻[4-5]用戶與專家問卷的方法，初步針對4個一級準則層面擬定了21項準二級評價子準則1~5，6~10，11~14，15~21，見表1。由于有些評價準則不具有代表性且近似或重復，為避免評價準則被重復計算，因此結合老年人的特點，對初選評價準則進行了篩選，以確定最終的適老化智能手環評價準則體系，如下：

表1 一級評價準則與(準)二級評價準則

產品設計準則。從產品本身出發，提出小巧輕便1、色彩親和2、材質舒適3和防水防塵44個二級子準則。

用戶體驗準則：從用戶出發，結合老年人的喜好，通過問卷調查，對老年人的生理和心理特征進行深入剖析，挖掘老年人潛在的情感需求。綜合調查結果來看，提出易懂易學5、實用性強6、關懷友好7和穩定耐用84個二級子準則。

人機交互準則。從使用者和產品之間的交互角度出發，提出布局簡潔9、字體清晰10、聲音響亮11和操作便捷124個二級子準則。

實際生產準則度。從生產者出發，一款好的產品，不只是停留在設計階段，實際生產也會對其產生約束，提出結構合理13、成本適中14、包裝便捷15和材料環保164個二級準則。

由此得到二級評價準則集合1={1,2,3,4}，2={5,6,7,8}，3={9,10,11,12}，4={13,14,15,16}。至此，基于模糊層次分析法構建出適老化智能手環的層級評價模型如圖1所示。

圖1 適老化智能手環的層級評價模型

2 基于FAHP-TOPSIS法的適老化手環方案評價決策步驟

FAHP法是在層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)的基礎上，進一步豐富完善的結果[6]。在FAHP法中引入三角模糊數的概念從而模擬人在判斷時思維的模糊特征，可以使各準則的最終權重排序存在一定的彈性調整空間；TOPSIS法是一種多準則決策方法，其基本思路框架是構造出決策問題的正理想解與負理想解，通過計算各個備選方案與理想解的接近程度來進行方案排序，從而完成最終的方案評價與優選，并且還可以從一定程度上輔助優化方案[7-8]。TOPSIS法能夠充分利用每一個方案的定量數據信息，避免不同決策者因偏好不同對決策結果產生影響，從而提高決策科學性與可信度。

FAHP-TOPSIS方法結合了FAHP和TOPSIS2種方法的優點，提高了適老化智能手環方案決策的科學性和可信度。該方法主要包括2部分：

(1) 采用FAHP法對適老化智能手環各評價準則的權重進行計算。

(2) 采用TOPSIS法對適老化智能手環方案進行綜合排序與評價優選。

2.1 基于FAHP法的準則權重計算

AHP法在定性分析的基礎上進行定量分析，但是容易受到極值的影響，層次關系的建立易趨于主觀性。FAHP法是基于模糊數學原理，用于研究具有模糊性的數學問題，將多要素與多屬性結合，解決評估的模糊性和主觀性[9]。評價步驟如圖2所示。

圖2 FAHP法主要計算步驟

2.1.1 構造準則層兩兩比較的模糊互反判斷矩陣

FAHP法有基于模糊數和基于模糊一致性矩陣2種。本文采用三角模糊數輔助構造兩兩比較判斷矩陣[10]。三角模糊數的確定通過采集3個數點來完成，可以克服在準則兩兩比較過程中因無法準確度量而只能用自然語言變量進行模糊評價的困難。其是針對目標層在一級評價準則之間進行比較與打分，構造出一級模糊互反判斷矩陣；其次，針對一級準則，構造其二級子準則之間的模糊互反判斷矩陣。依據兩兩比較法和比例標度法建立矩陣，由打分人員進行打分裁定。

表2 模糊互反判斷矩陣的構建

其中，和為進行對比判斷的2項準則，上標表示該數據由第位打分人員給出。綜合位打分人員的模糊判斷矩陣，分別建立-層和-層模糊綜合判斷矩陣。假定各位同類別打分人員具有相近的知識量和判斷水平，那么為每位打分人員取相同的權重，因此可以采用算術平均的方法綜合評分信息。-層的模糊綜合判斷矩陣為

表3 -比例標度定義項的量化及含義

2.1.2 計算各矩陣權重值

(1) 模糊互反判斷矩陣去模糊化計算。通常三角模糊數的去模糊化是先將其轉化成精確數判斷矩陣，繼而按照經典AHP法進行一致性檢驗。根據文獻[12]提出的方法，去模糊化式為

(2) 矩陣權重值計算。將所有的模糊互反判斷矩陣去模糊化之后，開始計算每一個矩陣的權向量[13]。由于判斷矩陣會存在一定偏差，因此計算精確度可以適當減小。采用近似算法──方根法，完成計算，具體步驟如下：

步驟1.計算判斷矩陣的每行乘積

步驟2.計算的次方根w

步驟3.正規化處理向量求出權向量

在這里，-層和-層模糊綜合判斷矩陣的權重值計算均采用以上計算過程。

2.1.3 特征向量計算及一致性檢驗

在實際決策的過程中，由于客觀事物的復雜性及人類思維的局限性，專家所給出的判斷可能存在前后不一致的問題，因此需要檢驗判斷矩陣的一致性。若精確數判斷矩陣具有一致性，那么也認為原三角模糊數判斷矩陣近似具備一致性[14]。首先需要完成判斷矩陣的最大特征值max的計算，然后開始檢驗一致性，該檢驗需要結合一致性準則、隨機一致性準則和一致性比率來度量。在此，判斷矩陣的平均隨機一致性準則是依據經驗取值，判斷矩陣的最大特征值max，1~9階判斷矩陣的以及，的具體計算步驟如下：

(1) 計算判斷矩陣的最大特征值，是特征矩陣

(2) 計算不一致程度，是判斷矩陣的階數

(3) 根據選取平均隨機一致性準則，見表4。

表4 平均隨機一致性準則

(4) 計算矩陣的隨機一致性比率

當<0.1時，判斷矩陣具有良好的一致性，反之，則需要適當修改取值，直到達到良好的一致性，終止調整，完成層次單排序。

2.1.4 計算各綜合排序的輔助排序

準則層各權重值的一致性檢驗完成后，需匯合各個層次的單排序，形成層次總排序，作為最終適老化智能手環方案評價的參照標準。本文有2個層次，即準則層和子準則層。例如：將子準則1的權重與其對應的準則1的權重相乘，即可得到子準則1的最終權重。同理計算出16個子準則的最終權重，并按大小進行排序，可以得到16個子準則的相對重要程度列表。

2.2 基于TOPSIS法的適老化智能手環方案綜合評價

TOPSIS法是一種根據待評價方案與理想化方案的接近程度來進行排序的用于處理多準則問題的決策方法，可以對基礎數據信息實現充分的利用，能準確、直觀、可靠地反應各個方案之間的差距，具有較強的普適性[15]。本文在使用FAHP法求出各準則權重之后，采用TOPSIS法求出各方案與理想解的相對接近度，根據計算結果完成方案排序。綜合評價決策步驟如圖3所示。

圖3 TOPSIS法主要計算步驟

2.2.1 評價數據收集與矩陣處理

(1) 評價數據的收集。對各個方案的準則打分時，需要將定性判斷采用定量數值的形式呈現，使所有數據的數量級接近，最終的結果更加精確[16]。定性語言意義與標度值之間的關系見表5。

表5 語義量化級別表

(注：2、4、6、8包含在其中)

(2) 矩陣的歸一與加權處理。因數據準則的離散化程度不同，所以需對矩陣進行歸一化處理，保證所有數據分布在0~1之間，得到規范評價決策矩陣

對規范評價決策矩陣進行加權處理，構成加權規范評價決策矩陣

2.2.2 計算各方案與最優最劣解的接近程度并排序

(1) 尋找正、負理想解。在加權規范評價決策矩陣中，找出各子準則的最大值構成最優向量，即正理想解+，找出各子準則的最小值構成最劣向量，即負理想解–

(2) 計算各適老化智能手環方案到正、負理想解的歐式距離。各適老化智能手環方案p到正理想解的距離為，到負理想解的距離為

(3) 計算各適老化智能手環方案關于理想解的相對接近度H，并按照H對所有方案進行排序

由式(16)可以看出H?(0,1]，H值越大，即越接近1，則表示手環方案與最優解越接近；反之，手環方案則與最劣解越接近。

(4) 方案綜合排序。根據各適老化手環方案與正、負理想解的接近度，將所有方案進行排序，根據結果進行選擇與決策。

3 適老化智能手環方案評價實例應用

我國現在已有較多老年人在使用智能設備，說明老年群體對智能產品的使用障礙存在消減趨勢，對于高科技的產品接受度在逐步提高，老年群體將會成為智能穿戴產品市場龐大的潛在消費群體。本文選取了某品牌16個待評價設計方案，進行綜合的評價與最終決策。

3.1 數據的收集

16款待評價方案，見表6。為了獲得各評價準則的權重，-層由公司決策者群體進行統一評價打分，該層主要由產品開發者主觀確定，與公司經營、設計理念等有關；考慮到-層的不同準則所需的打分人員類型不同，因此邀請了專家、設計師、老年人用戶和生產者，總計35人，共同完成調查問卷，對定性準則進行模糊打分。35位打分人員的個人資料及其打分任務分配見表7。

表6 線稿方案展示

表7 打分人員資料匯總

3.2 計算結果

將問卷結果按照式(3)進行計算，得到各評價準則的模糊互反判斷矩陣

根據式(4)進行去模糊化處理，然后根據式(5)~(8)，求出各去模糊化矩陣的權向量，結果見表8~12。

表8 適老化智能手環方案綜合評價判斷矩陣及其權重

表9 產品設計準則判斷矩陣及其權重

表10 用戶體驗準則判斷矩陣及其權重

表11 人機交互準則判斷矩陣及其權重

表12 實際生產準則判斷矩陣及其權重

完成各矩陣的一致性檢驗，檢驗結果見表13。匯合所有矩陣的權重，形成層次總體排序，見表14及圖4和圖5。

表13 一致性檢驗結果

表14 所有子準則層次總排序

圖4 子準則的權重單排序柱狀圖

圖5 子準則的綜合權重總排序柱狀圖

根據表5的語言變量信息，邀請與各準則對應的打分人員對表6中的16款設計方案的評價子準則進行打分，為了便于后續計算且和表5呼應，在得到平均數后，做了取整處理，構造出矩陣，如圖6所示。根據式(12)，進行歸一化處理，得到規范評價決策矩陣；根據式(13)，進行加權處理得到加權規范評價決策矩陣。為了便于運算，將得到的加權決策矩陣中的所有元素等比擴大100倍，并保留小數點后兩位小數，結果如圖7所示。從矩陣中找出正理想解+和負理想解–

根據式(14)~(16)計算出各適老化智能手環方案到正、負理想解的距離和-以及各手環方案關于理想解的相對接近度H，并根據H的大小對所有方案進行排序，結果見表15。

圖6 專家、用戶和生產者打分矩陣B

圖7 加權規范評價決策矩陣G

表15 16個適老化智能手環方案的排序結果

4 結果分析與方案優選

4.1 結果分析

根據FAHP-TOPSIS算法，得到了手環的16項子準則的權重，并結合對方案的打分，完成了16個待選設計方案較為合理的綜合排序結果。

(1) 根據表14和圖4，即層次單排序結果顯示：在適老化智能手環評價的第一層準則內，實際生產準則在統計結果中占據最大權重，約為0.41，表明產品從設計到轉化落地，實際生產最為關鍵，要結合生產實際繪制方案；人機交互準則權重占據第二，約為0.29，手環類產品沒有流暢的交互操作，會影響用戶體驗；產品設計準則和用戶體驗準則所占權重接近，表明二者的重要程度相近。

在適老化智能手環評價的第二層子準則內，從屬于產品設計準則層的小巧輕便子準則占據最大權重，約為0.50，在設計時要優先考慮。材質舒適子準則的權重次之，約為0.25。

從屬于用戶體驗準則層的實用性強子準則在結果中占據最大權重，約為0.43，表明老年人在意產品實用性，設計產品時要注意老年人簡樸節約的特質，滿足其情感需求；權重占據第二的是易懂易學子準則，約為0.29，老年人對于智能產品的接受速度相對慢于年輕人，要注意提高產品的科技友好程度，易于學習理解。

從屬于人機交互準則層的操作便捷子準則在結果中占據最大權重，約為0.41，說明操作方法簡便，容易被老年人接受；權重值排在其后的是字體清晰子準則和聲音響亮子準則，設計時要考慮老年人的視力和聽力下降的因素，字體和聲音的設計應有別于普通手環。

從屬于實際生產準則層的結構合理子準則在統計結果中占據最大權重，約為0.45，結構不合理，會直接影響實際生產，設計方案不能側重于外形設計而忽略內部構造；成本適中子準則也占據較大權重，說明成本的重要性，產品的最終目的是銷售盈利。

(2) 根據表14和圖5，即層次總排序結果顯示：適老化智能手環從設計到落地生產整個過程中，結構合理子準則在統計結果中占據最大權重，成本適中子準則次之，這2項子準則均從屬于實際生產準則，證明了實際生產環節的重要性。操作便捷、字體清晰、小巧輕便等子準則均占據較大權重，從側面反映出老年人手環應具備較強的針對性。實用性強、材料環保、聲音響亮、材質舒適和易學易懂等子準則的權重之間差距不明顯，設計時應注意將差距不明顯的子準則一同納入考慮范圍，不能遺漏。

綜合所有子準則的排序可以看出，該排序結果具有很強的適老化特征，可依據其進行方案評價與優化，有利于扎實手環產品適老化的定位，輔助打造專門針對于老年人的智能手環。

(3) 以上皆為評價準則排序的分析，根據表15最終的方案排序結果，做出如下評價：

方案16>方案3>方案14，位列前3，與理想解的接近程度分別為0.87、0.84、0.83。方案12>方案5，位列第4和第5，與理想解的接近程度為0.64、0.60。

另外，從圖6可以看出，方案10關于產品設計、用戶體驗和人機交互準則的評分，與排名前3的方案14與16相差不大，但在實際生產準則的評分明顯落后，說明設計方案若不能與生產環節對接，在選擇階段會直接被淘汰。綜合排名占據第2位的方案3，在產品設計、用戶體驗和人機交互準則中的評分均不及排在第1位的方案16，且和個別名次靠后的方案在上述準則中的評分差距不大，但由于其在實際生產準則內評分突出，所以最終排名靠前。可見，當產品方案的評價涉及到落地生產時，結構、成本、材料和包裝等問題都是影響結果的關鍵因素。企業最終選擇的方案，往往不是外觀最突出的方案，而是兼顧外觀、情感和交互的基礎上，選擇最貼合實際生產要求的方案。

4.2 方案優選

若最終只選擇一個最佳方案，則方案16為最佳選擇；若最終可選擇多個方案，則推薦排在前3位的方案16、方案3和方案14，因為其與理想解的接近程度均在0.80以上，明顯優于其他方案，決策者可根據實際需要，繼續進行相應的優化篩選。方案5和方案12與理想解的接近程度均在0.60以上，也可酌情考慮并稍作調整與修改，有望提高排名。其他剩余方案，與理想解的接近程度均在0.50以下，評分低，不考慮。結合圖7中的評價結果，提出的方案優選與優化思路見表16，以下思路缺少實際算法的客觀指導，具有較強的主觀性。

4.3 方案展望

本文使用FAHP法與TOPSIS法相結合的綜合算法，可有效篩選出最佳方案，該最佳方案不僅綜合評分最高，而且其大部分子準則的評分均優于其他方案，產品定位精準，對老年人具有較強的適用性，比較適合投入生產。但是企業不是必須選擇排名第1的方案，排名前2~5的方案與理想解均在接近的程度范圍內，參考表16的優化思路，可有針對性地將方案進行相應的改良與調整，從而有效提高其落地可能性，均可被列入投放生產的考慮范圍內。該FAHP-TOSIS評價優選算法不僅可以將若干設計方案進行綜合排序，從而選出最佳方案，也可以根據其運算過程中的數據統計結果，發現設計方案的不足之處，提供有效優化建議，從而提高設計效率。但是，設計師或決策者只能根據評價數據進行主觀分析，從而對產品方案做出優化改良，這是其不足之處，之后可結合人工免疫等智能算法做進一步的完善與研究。

表16 方案優選與優化思路

5 結束語

在我國逐漸步入老齡化社會的發展背景下，針對適老化智能手環產品，選出4個一級準則，并在每個一級準則下篩選出4個二級子準則，構建出適老化智能手環方案的評價模型。將FAHP和TOPSIS方法相結合，能有效處理專家評價時的模糊性，并更加準確的計算出每個評價準則的權重和各個方案的綜合排序情況。這將會在適老化智能手環，甚至更多其他類的適老化產品研發中，發揮至關重要的作用。本文以某品牌公司的10款備選適老化智能手環渲染方案為對象，分析了這些方案的優缺點并作出最終的優選決策。采用FAHP-TOPSIS法，可以幫助制定更合理的產品研發計劃，更好完成適老化智能手環的方案制定。本文的研究思路和方法對適老化產品的研究具有一定的借鑒意義，對其他產品開發的方案評價與優選過程中也具有一定的適用性。如果在TOPSIS法的打分部分，可以更多的考慮到人的思維模糊性，會使該方法得到更進一步的完善。

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Comprehensive evaluation and optimization method of products for the elderly based on FAHP and TOPSIS——a case study on the smart bracelet for the elderly

YANG Mei, CONG Yang-fan, LI Xue-rui

(College of Design and Arts, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong 266590, China)

In order to comprehensively evaluate the smart bracelet for the elderly more thoroughly, an evaluation model was established, so as to facilitate the evaluation and optimization of the final scheme. The model was established from such 4 dimensions as product design, user experience, human-computer interaction and practical production. Firstly, the fuzzy analytic hierarchy process (FAHP) method was employed based on the triangular fuzzy number to acquire weight values of every index. Then, the technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) method was utilized to evaluate and order every scheme. An example could be found in 16 schemes of the smart bracelet for the elderly of a certain brand and prove the feasibility and practical significance of this FAHP-TOPSIS method. Such an evaluation and optimization method can help solve problems in consideration of the fuzzy thinking to systematize, hierarchize and quantify the thinking process. It can thus ultimately propose a clear evaluation scheme and optimized method for the smart bracelet for the elderly.

suitable for the elderly; smart bracelet; fuzzy analytic hierarchy process and technique for order preference by similarity to ideal solution; comprehensive evaluation; scheme optimization

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020030469

A

2095-302X(2020)03-0469-11

2019-12-01；

2020-03-06

山東科技大學優秀教學團隊建設計劃項目(JXTD20170509)；山東省2018年研究生導師指導能力提升項目(SDYY18082)；山東省文化創意與設計服務云平臺構建策略研究項目(QN201906118)

楊 梅(1973-)，女，山東泰安人，教授，博士，碩士生導師。主要研究方向為工業設計及其理論。E-mail：skdyangmei@163.com

叢揚帆(1995-)，女，山東蓬萊人，碩士研究生。主要研究方向為工業設計及其理論。E-mail：yangfan_cong@sina.com