民用飛機LRU劃分的雙步迭代層次分析法

陳俊宇，馮蘊雯，郭英男，劉雨昌

(西北工業大學 航空學院， 西安 710072)

0 引 言

航線可更換單元(Line Replaceable Unit，簡稱LRU)作為一種實時便捷更換單元，可以在民用飛機運營過程中實現故障快速檢測、定位、隔離、維修等措施。合理的LRU劃分不僅可以有效提高民用飛機的維修效率，避免飛機停場(Aircraft on Ground，簡稱AOG)現象，而且可為修理級別分析(Level of Repair Analysis，簡稱LORA)和維修資源保障提供有效的輸入,降低維護成本并提高可靠性[1-7]，為民用飛機綜合后勤保障(Integrated Logistic Support，簡稱ILS)提供支撐。當前，國產民用飛機產業處在穩步提升階段，維修工程體系日趨完善，為了提高國產民用飛機保障服務質量，有必要開展民用飛機LRU劃分技術研究。

針對LRU劃分，國內外已開展了相應的研究，并且取得了一定的成果。梁若曦[8]考慮LRU與平均修復時間的關系對其劃分方案進行了權衡研究；L.H.Crow[9]從減少成本的角度結合可修復系統的使用壽命對LRU進行了分析研究；胡啟先等[10]根據功能結構獨立性原則，提出了基于核心零部件聚類的飛機LRU劃分方法；L.C.Thomas[11]通過考慮部附件之間的依賴性，對復雜系統的LRU劃分策略進行了研究，用以指導故障件維修及拆換；呂川[12]、張策[13]綜合考慮可靠性、維修性、保障性等要求，研究了LRU的劃分與產品設計之間的關系，并對LRU劃分方案進行了綜合評價；J.E.Parada等[14]針對LRU劃分問題建立了一個以部件更換和購置備用部件的費用之和最小為目標的混合整數線性規劃模型；呂少杰等[15]結合大量歷史故障數據，通過Weibull分布擬合及Extendsim仿真對直升機LRU劃分進行了預測分析；李名[16]以產品結構可拆卸度與模塊度為量化指標對LRU劃分方案進行了評估；W.Wei等[17]考慮可拆卸度、內部聚合度、外部耦合度等因素的影響，結合免疫算法對LRU劃分方案進行了評估；Zhang N等[18]提出了基于復雜網絡理論的模塊劃分方法，將其用于解決復雜產品的LRU劃分問題；J.E.P.Puig等[19]以部件拆換與購置成本之和最小為優化目標，建立了混合整數線性規劃模型，對LRU的劃分問題進行了分析研究。上述工作雖然從不同的角度對LRU劃分問題進行了研究，但是仍存在不足之處：大多僅是針對特定問題提出了相應的解決方法，從單一指標和定量分析的角度對LRU進行了劃分，適用范圍受到限制；對于民用飛機而言，其LRU劃分需要同時考慮多方面因素的影響，同時需要結合多指標對劃分方案進行評估。

為了合理有效解決上述問題，本文在綜合考慮多種因素影響的前提下，提出雙步迭代層次分析法(Two-step Iterative Analytic Hierarchy Process,簡稱TSI-AHP)用于民用飛機的LRU劃分。首先，梳理民用飛機LRU劃分相關影響因素；然后，將產品按照功能分解至最底層結構，并作為研究對象，運用TSI-AHP確定民用飛機LRU劃分方案；最后，以ARJ21-700飛機起落架系統為例，驗證所提方法的有效性和可行性。

1 LRU劃分影響因素分析

民用飛機LRU劃分需要綜合考慮設計階段和運營階段各相關因素的影響，然而這些影響因素在物理或邏輯上相互制約、相互沖突[20-21]，因此有效梳理相關影響因素對于民用飛機LRU劃分尤為重要。通過對國內外LRU劃分研究現狀的調研與分析，可將民用飛機LRU劃分影響因素歸納為六類：經濟性、可靠性、測試性、維修性、重量和維修工程分析因素。各類影響因素評估原則如下：

(1) 經濟性。在民用飛機LRU劃分過程中，若研究對象更換超出經濟性指標限制，則部附件不適宜作為LRU；如果LRU劃分不合理，將導致航材購置及庫存成本升高。

(2) 可靠性。可靠性指標是影響LRU劃分的一個關鍵因素[22]，對于故障發生較為頻繁，即平均故障間隔時間較小的部附件，在給定的可靠性指標范圍內影響簽派可靠性的部附件應當考慮設計成LRU。

(3) 測試性。根據有關民用航空統計表明，至少10%的延誤是由于測試性造成的，LRU劃分時應以功能互相連接數最少和故障隔離到正確單元為原則。

(4) 維修性。維修性設計是與LRU劃分密切相關的一個主要影響指標，通常用航線平均修復時間進行衡量，它不僅是維修性的一個基本度量，還是維修性設計參數的要求值。

(5) 重量。LRU劃分必須考慮到重量的影響，對于飛機而言每一個部附件都會分配具體的重量指標，重量直接決定了部附件在發生故障時是否可以實現快速航線維修，是否方便運輸等。

(6) 維修工程分析。維修工程分析通常以保障性進行衡量，保障性通過修理級別分析對LRU劃分過程中的維修資源、維修能力進行匹配度研究，如果航線沒有足夠相應航材、沒有相應設備及能力完成故障修復，則不能設定為LRU。

2 基于TSI-AHP的民用飛機LRU劃分流程與步驟

為了合理有效實現民用飛機LRU劃分，提出一種民用飛機LRU劃分方法，在綜合考慮設計階段和運營階段影響因素的前提下，結合功能劃分將目標劃分至最底層，并作為研究對象，基于TSI-AHP實現LRU劃分。基于TSI-AHP的民用飛機LRU劃分流程如圖1所示。

圖1 基于TSI-AHP的民用飛機LRU劃分流程

從圖1可以看出：基于TSI-AHP的民用飛機LRU劃分具體流程如下：

(1) 首先確定研究對象，根據功能劃分將其分解至結構最底層結構，即單個單元和模塊，直至不能進行細分為止，并將這些最底層結構作為LRU劃分的研究對象；

(2) 基于上述研究對象，分別梳理LRU劃分過程中各自的影響因素，主要包括經濟性、可靠性、測試性、維修性、重量和維修工程分析，并確定各因素對LRU劃分的影響系數；

(3) 結合獲取的各因素影響系數取值，構造各研究對象影響因素的對比判斷矩陣，并求解判斷矩陣的特征向量；

(4) 結合判斷矩陣的最大特征值，進行一致性檢驗，如果不滿足要求，則需要重新調整各影響因素的方案判斷矩陣，直至滿足要求為止；

(5) 依據滿足檢驗要求的系數，計算相關因素的權重系數，確定各影響因素對于各研究對象LRU劃分過程中的影響程度；

(6) 將非拆換部件、LRU或車間可更換單元(Shop Replaceable Unit,簡稱SRU)作為LRU劃分的三種備選方案，針對各研究對象進行LRU劃分評估，構建對比判斷矩陣，并實現矩陣求解，獲取三種備選方案的權衡指標；

(7) 結合各影響因素、三種備選方案的權衡系數以及加權平均，獲取LRU劃分策略，實現民用飛機LRU劃分。

3 基于TSI-AHP的民用飛機LRU劃分建模

TSI-AHP是在傳統的層次分析法基礎上，結合雙步迭代和加權平均思想發展而來，其分析原理為：依據LRU劃分過程中影響因素，運用層次分析法獲取各影響因素的權重系數；綜合考慮各影響因素的重要程度，采用嵌套層次分析策略獲取LRU劃分三種備選的權衡指標；在此基礎上，結合加權平均思想確定民用飛機LRU劃分最優方案。基于TSI-AHP的民用飛機LRU劃分數學模型建立如下：

(1) 層次結構模型建立

為了保證LRU劃分的有效性和準確性，將決策目標、影響因素和LRU劃分方案按照它們之間的相互關系分為目標層、準則層和方案層，其層次結構如圖2所示。

圖2 層次結構圖

(2) 影響因素對比判斷矩陣構造

按照功能劃分將目標分解至結構最底層結構，并作為LRU劃分的研究對象。綜合考慮各影響因素，構造其對比判斷矩陣，如式(1)所示。此外，判斷矩陣標度(如表1所示)是結合民用飛機運營歷史數據，通過專家評定進行建立。對比判斷矩陣元素通過表1確定。

(1)

表1 判斷矩陣標度及其含義

(3) 特征向量的計算

對比判斷矩陣特征向量的求解公式為

AV=VD

(2)

式中：V為判斷矩陣的特征向量；D為特征值矩陣。

(4) 一致性檢驗

基于計算的特征值尋找最大特征值λmax，為了檢驗判斷矩陣的一致性，首先需要計算一致性指標CI：

(3)

式中：n為判斷矩陣的維數(n≥3)，CI=0表示判斷矩陣具有完全一致性。

對比判斷矩陣一致性通常結合一致性比例CR進行判別，通過式(4)計算；此外，當CR計算值小于0.1，則判斷矩陣通過檢驗，其一致性是可以接受的，否則重新調整判斷矩陣。

(4)

式中：RI為平均隨機性一致性指標(一致性指標查詢表如表2所示)。

表2 一致性指標RI查詢表

(5) 權重系數的計算

依據判斷矩陣最大特征值找尋對應的特征向量W，運用式(5)對權重系數w進行計算。

(5)

其中，特征向量W可表示為

W=[W1,W2,…,Wn]

(6)

(6) 備選方案判斷矩陣構建

構建LRU劃分備選方案的判斷矩陣B，矩陣B的構建是對各備選方案進行相對重要性的排序權值，矩陣中每一元素表示各候選方案在各個影響因素上的優劣程度，如式(7)所示。依據步驟(3)～步驟(4)對備選方案判斷矩陣進行一致性檢驗，并求得每一影響因素上各候選方案的特征值。

(7)

(7) LRU劃分方案確定

根據各影響因素的系數以及備選方案權衡指標，結合加權平均思想確定最優的LRU劃分方案，其計算原理為

(8)

由此可得各個候選方案的綜合得分情況，對各候選方案進行排序，即可得到最終的最優方案。

4 典型國產民用飛機LRU劃分案例

以ARJ21-700飛機起落架系統為研究目標，按照功能劃分將其進行產品結構分解，得到ARJ21-700飛機的起落架系統59項LRU劃分研究對象(如表3所示)，運用TSI-AHP方法對起落架系統進行LRU劃分。

表3 ARJ21-700飛機起落架系統構型項

以前起落架收放作動筒為研究對象，來說明基于TSI-AHP的LRU劃分流程及建模過程：

(1) 將決策目標劃分為最高層，影響因素劃分為中間層，預選方案劃分為最底層，其層次結構模型如圖3所示。

(2) 綜合考慮LRU劃分影響因素，構建前起落架收放作動筒的對比判斷矩陣，即

圖3 層次結構模型

(3) 計算判斷矩陣的特征向量和特征值，尋找判斷矩陣的最大特征值和位置，再進行一致性檢驗，通過式(3)～式(4)求得其一致性比例計算值小于0.1，即一致性是可以接受的。

(4) 尋找判斷矩陣最大特征值對應的特征向量，進而計算各影響因素的權重系數：

w=[0.042 8 0.382 4 0.064 1 0.025 0 0.100 6 0.159 6]

(10)

(5) 結合LRU相關因素，分別建立考慮經濟性、可靠性、測試性、維修性、重量和維修工程分析的LRU劃分備選方案的判斷矩陣，如下：

(6) LRU劃分備選方案判斷矩陣的一致性檢驗，求得各備選方案在每一影響因素上的權衡指標，如表4所示。

(7) 結合平均加權思想計算可得3種LRU劃分備選方案的綜合評分，分別為S1=0.247 3、S2=0.578 9、S3=0.173 8，最終方案的排序為S2>S1>S3。因此最佳的LRU劃分方案是S2，即將前起落架收放作動筒劃分為LRU。

運用上述方法和流程，本文對ARJ21-700飛機起落架系統剩余58項研究對象依次遍歷進行LRU劃分分析，分別得到各個項目的LRU劃分方案，對于被劃分為非拆換部件的項目，若存在有多個部附件(非標準件)組成，則對其附件進行下一步規劃分析，直到不需要進一步劃分。最終可以得到ARJ21-700飛機起落架系統的LRU劃分方案，可以確定為LRU項目的共52項，具體如表5所示，表中PNR為項目編號(Part Number)。

表4 LRU劃分備選方案一致性檢驗與特征系數

表5 ARJ21-700飛機起落架系統LRU項目

續表

為了說明該方法的有效性和適用性，將運用TSI-AHP的民用飛機LRU劃分方案所得到LRU劃分結果與實際LRU清單中的項目進行比對，結果表明：本文通過TSI-AHP方法所得LRU項目與LRU清單給出的LRU項目基本一致，可為民用飛機LRU劃分提供一種新的思路。

5 結 論

(1) 本文提出了民用飛機LRU劃分的雙步迭代層次分析法，運用該方法進行劃分的LRU項目與工程實際LRU清單中的項目進行對比分析，發現本文LRU劃分項目與實際LRU項目基本一致，驗證了所提方法的可行性和有效性。

(2) 本文所提方法對于民用飛機LRU清單及推薦備件清單(Recommend Spare Part List，簡稱RSPL)編制具有重要意義，可為民用飛機維修資源規劃提供參考，進而為保障民用飛機全壽命周期安全可靠運行奠定基礎。