飛機艙門鎖機構多失效模式可靠性分析方法

賈潔羽，崔衛民，張玉剛，吳翰，秦大順

(西北工業大學 航空學院， 西安 710072)

0 引 言

飛機艙門鎖機構是飛機的重要組成部分之一。在飛機飛行過程中，若出現由于艙門鎖機構前期可靠性分析不足而導致其非正常開啟或關閉，無法按照預期完成開關鎖功能，將嚴重影響飛行任務的進行。因此，關于飛機艙門鎖機構的可靠性研究[1]具有重要意義。劉志群等[2]針對飛機艙門鎖機構，考慮鎖鉤與鎖環不同間隙的影響，采用蒙特卡羅法計算艙門鎖機構的可靠性；郭媛媛等[3]、B.S.Mohamed el Amine等[4]分別針對某型發動機渦輪盤榫齒裂紋和管道腐蝕問題,通過蒙特卡羅方法模擬計算其故障時間和失效率；Zhuang Xinchen等[5]針對飛機鎖機構的磨損問題，通過Copula函數構造概率密度函數來計算失效相關類可靠性問題；Sun Zhongchao等[6]針對飛機齒輪門鎖機構，提出了一種基于小樣本多因素的可靠性測試方法。上述研究在計算機構可靠性時，難以同時保證計算精度和計算效率，尤其是傳統的蒙特卡羅法存在計算時間過長、計算效率較低的問題。

在對飛機艙門鎖機構進行可靠性分析時，由于其功能函數[7]為隱性且較為復雜，通過建模仿真求取可靠性需要大量的數據樣本進行計算，如何提高工作效率、減少計算時間是必須要考慮的一個問題。此外，飛機艙門鎖機構的關鎖功能主要包括兩種失效模式，且這兩種失效模式之間具有共同的影響因素，即兩種失效模式存在相關性[8]，如何有效地解決此類失效模式相關的可靠性問題[9]值得研究。

為了解決上述問題，提高飛機艙門鎖機構可靠性計算的效率，本文分別采用重要抽樣法和B-P神經網絡法對飛機艙門鎖機構的可靠性進行分析?；具^程為：首先在仿真軟件LMS Virtual Lab中建立飛機艙門鎖機構動力學仿真模型并施加環境載荷，研究鎖機構關鎖過程，分析其失效模式及影響因素，按照影響因素選取隨機變量并賦值，依據許用應力建立失效判據；其次，基于重要抽樣法和B-P神經網絡方法計算艙門鎖機構多失效模式下的可靠性，通過MATLAB軟件控制隨機變量的值以模擬不同條件，再調用LMS Virtual Lab獲得相應的仿真結果；最后，將這兩種方法的計算結果與傳統蒙特卡羅方法進行對比，來探究這兩種方法的適用性和優劣性。

1 鎖機構模型及故障原因分析

LMS Virtual Lab是一款強大的參數化三維建模軟件，其運動學和動力學分析模塊可用于模擬各種機械系統的實際運動和載荷，并能快速地分析機械系統的運動規律。因此，本文在LMS Virtual Lab中建立飛機艙門鎖機構的動力學仿真模型，并按照鎖機構實際工作環境分別設定載荷、接觸、運動等影響因素，通過動力學分析獲得相應的仿真結果。

1.1 仿真模型建立

假設鎖內活塞部分連為一體，不考慮活塞內部彈簧。簡化處理之后，鎖機構由作動筒、活塞、鎖鉤以及三個連桿構成，如圖1所示。作動筒帶動各個構件按照既定規律運動，完成鎖機構功能。鎖機構有兩個基本功能：一是關鎖功能，二是開鎖功能，本文著重研究其關鎖功能。

圖1 飛機艙門鎖機構模型

1.2 關鎖過程分析

為了計算艙門鎖機構關鎖功能的可靠性，必須通過研究關鎖過程來確定其失效模式。通過分析，將關鎖過程分為三個階段：第一階段是在液壓力的驅動下，鎖鉤從初始位置運動到接觸鎖環；第二階段是鎖鉤從開始接觸鎖環繼續旋轉運動到上鎖位置，并在慣性作用下轉到最大角度位置；第三階段是鎖鉤在重力作用下，從最大旋轉角度回復到鎖死位置。鎖機構的關閉功能失效，一方面指鎖機構在整個工作周期中都不曾關閉；另一方面指鎖機構雖然能關閉，但需要的時間較長，不能在規定的時間內關閉。因此，只要在規定時間內液壓提供的驅動力能大于各種阻力之和，鎖機構就能關閉，反之則關鎖失效。

1.3 失效判據

結合艙門鎖機構的組成和關鎖過程的工作原理，分析得到鎖機構關鎖失敗的故障原因，將故障原因按照失效模式的不同分為兩類：最大液壓力失效和關鎖時間失效。從而得到鎖機構關閉功能失效的兩個判據：①鎖機構關閉所需的液壓力不能超過許用液壓力；②鎖機構關閉時間不能超過規定的鎖機構關閉時間上限。本文中，鎖機構許用液壓力為2 100 N，關閉時間上限為0.38 s。

1.4 失效影響因素

1.4.1 影響因素分析

通過對鎖機構關閉過程的運動分析，可以得到其關閉功能失效受多方面因素影響。第一種失效模式——最大液壓力失效，主要受液壓的變換率、液壓油阻尼系數和鎖鉤處最大接觸力的影響。第二種失效模式——關鎖時間失效，主要受液壓的變換率、液壓油阻尼系數、關節處摩擦力、鎖鉤與鎖環發生接觸的角度的影響?？梢?，液壓的變換率和液壓油阻尼系數這兩個因素同時影響最大液壓力失效和關鎖時間失效，因此，兩種失效模式之間具有不可忽略的相關性，后文的方法及具體應用中將對這一問題進行研究。

將兩種失效模式的影響因素合并整理，共有五個影響因素對鎖機構能否正常關閉起著決定性的作用：液壓的變換率、液壓油阻尼系數、鎖鉤處最大接觸力、關節處摩擦力以及鎖鉤與鎖環發生接觸的角度。因此，通過控制這五個因素的數值，可以模擬不同的鎖機構關鎖過程的實驗環境，利用LMS Virtual Lab進行動力學分析獲得對應的實驗結果：關鎖成功或者失敗。最后通過不同的方法統計其失效次數，計算鎖機構關鎖過程的可靠性。

1.4.2 影響因素取值

依據實驗環境條件查閱資料[10]，對影響鎖機構關閉功能失效的上述五個因素，即五個隨機變量進行賦值，具體分布類型以及相關參數如表1所示。

表1 鎖機構的隨機變量分布類型及參數取值

2 鎖機構多失效模式可靠性分析方法介紹

2.1 重要抽樣法

重要抽樣法[11]的核心思想是，通過改變隨機抽樣的中心，使樣本點有較多機會落入失效域，增加使功能函數Z<0的機會。一般選取由一次二階矩方法[12]計算的設計點作為重要抽樣法的抽樣中心。

本文與文獻[11]中研究對象的不同點在于鎖機構具有多個相關的失效模式，考慮其相關性影響，當采用重要抽樣法計算多失效模式結構體系時，由于具有多個功能函數，導致重要抽樣區域存在多個。

以具有兩個失效模式的串聯系統為例，假設其具有兩個基本隨機變量X1和X2，將X1、X2作為影響因素，功能函數分別為Z1和Z2，Z1=0和Z2=0分別為兩種失效模式的失效邊界[13]。則該串聯系統對應的二維空間失效域如圖2所示。

圖2 串聯結構體系的失效域

從圖2可以看出：兩種失效模式的兩個功能函數對應兩個設計點及重要抽樣區域，即抽樣中心有兩個?？紤]到各失效模式對系統失效情況的影響占比不同，抽樣時也應按其比例進行抽樣次數的分配[14]。

(1)

式中：[*]為向上取整函數；N為抽樣總次數。

(2)

系統失效概率的表達式為

(3)

式中：I[*]為示性函數，gX(v)<0時，I[gX(v)]=1，反之為0；Rn為積分域。

(4)

2.2 B-P神經網絡法

對于本文中飛機艙門鎖機構這類功能函數未知且較為復雜的情況， B-P神經網絡[17]的核心思想在于通過神經網絡學習模擬出一個較為簡單的近似表達式來替代功能函數。在功能函數顯性且較為簡單的情況下，再用蒙特卡羅法計算飛機艙門鎖機構關鎖功能的可靠性就簡單有效多了。其中，近似替代過程也解決了本文中兩種失效模式互為相關的影響，省去了這方面的計算，降低了工作難度。

(5)

基于B-P神經網絡的蒙特卡羅法應用步驟為：

(1) 通過數值模擬確定用于網絡學習的L個樣本{X(r),g(X(r))}(r=1,2,…,L)；

(3) 利用L個訓練樣本訓練神經網絡；

(4) 隨機抽取樣本X(k)(k=1,2,…,N;N>L)；

(5) 利用步驟(3)得到的神經網絡模擬計算g(X(k))(k=1,2,…,N)；

(6) 統計g(X(k))<0的次數，利用式(4)估算系統失效概率。

3 飛機艙門鎖機構可靠性計算與分析

3.1 傳統蒙特卡羅法的應用

采用傳統蒙特卡羅法[19]計算飛機艙門鎖機構關閉功能的多失效模式可靠性，對變量隨機抽樣10 000次，調用軟件LMS仿真計算，每次用時5 s，總共用時約13.9 h，最后得到鎖機構失效的概率為

pf1=0.007 0

3.2 重要抽樣法的應用

(1) 通過一次二階矩法求得設計點如表2所示。

表2 失效模式設計點計算結果

(2) 根據式(1)計算出最大液壓力失效模式和關鎖時間失效模式按比例分別需要抽取樣本數526次和1 000次，仿真總次數為1 526次。每次仿真計算時間約為5 s，總計算時間約為2.1 h。

(3) 以兩個失效模式各自的設計點為重要抽樣中心，利用軟件MATLAB，按照分布類型對隨機變量進行隨機抽樣；調用LMS Virtual.Lab中的仿真模型獲取不同隨機變量值模擬下的響應值，得到的響應值分布如圖4～圖5所示。

圖4 最大液壓力失效重要抽樣結果

圖5 關鎖時間失效重要抽樣結果

從圖4～圖5可以看出：由于是在設計點附近抽樣，抽取的樣本點落入失效域的約占一半，保證了抽樣的有效性；所需最大液壓力最少僅需1 679.634 N，最大需要2 180.1 N，有80%的樣本量集中分布在1 850～2 050 N之間；所需關鎖時間最快僅需0.254 s，最慢需要0.458 s，有80%的樣本量集中分布在0.32～0.38 s之間。

(4) 根據式(3)，通過MATLAB編程計算多失效模式失效概率，結果為

pf2=0.006 8

3.3 B-P神經網絡方法的應用

(1) 對五個輸入變量在±6σ范圍內均勻抽取375個樣本點。調用LMS Virtual.Lab進行可靠性仿真計算獲得相應響應值。每次仿真計算時間約為5 s，總計算時間約為0.52 h。

(2) 經過預先模擬計算，當設定隱層單元數為8，傳遞函數設為sigmoid函數[20]，初始權矩陣為系統生成的隨機小量，其余設置均為軟件MATLAB中系統默認值，B-P神經網絡訓練情況最好，設計參數如圖6所示。

圖6 B-P神經網絡參數設置

從圖6可以看出：樣本進行訓練后，系統總共迭代訓練17次，訓練時間低于1 s，網絡輸出誤差為0.002 39，迭代梯度為0.014 7。

(3) 為了防止神經網絡對訓練數據過擬合[21]，而偏離其他未參加訓練的數據，MATLAB系統自動將輸入樣本分為三份：training(訓練)、validation(檢驗)和test(測試)。只有training數據參加訓練，其余兩部分數據只用于檢驗。訓練和檢驗結果的網絡輸出與目標值的回歸圖如圖7所示。

R值表示網絡輸出與目標期望值的相關程度，R=1表示完全相關，即擬合情況最好。從圖7可以看出：神經網絡總體擬合程度為0.989 39，表明B-P神經網絡學習情況良好，足以模擬鎖機構功能函數。

(a) 訓練：R=0.992 84

(b) 檢驗：R=0.991 30

(c) 測試：R=0.970 42

(d) 總計：R=0.989 39

(4) 在B-P神經網絡訓練完畢后，抽取106個樣本點計算聯合失效概率，結果為

pf3=0.006 9

(5) 由于神經網絡的計算結果具有一定的隨機性，采取計算五次求取平均值的方法來減小誤差。五次計算結果如表3所示，可以看出：其保留四位小數后的均值為0.006 9。

表3 五次計算結果

3.4 結果對比與分析

以傳統蒙特卡羅法計算結果為參照，對比三種方法計算的飛機艙門鎖機構多失效模式失效概率和計算效率，結果如表4所示。

表4 三種方法計算結果對比

從表4可以看出：計算飛機艙門鎖機構多失效模式的可靠性，相比傳統蒙特卡羅法，重要抽樣法的計算誤差為2.8%，B-P神經網絡法的計算誤差僅為1.4%，誤差均不超過3%，表明兩種方法都是合理的；本文蒙特卡羅法仿真10 000次，計算時間為13.9 h；重要抽樣法需要仿真1 526次，用時2.1 h；B-P神經網絡法僅需仿真375次，用時0.52 h?？梢姳疚牟捎玫闹匾闃臃ê虰-P神經網絡法在計算飛機艙門鎖機構可靠性問題上比蒙特卡羅法計算效率高，且B-P神經網絡法的計算精度和效率相較重要抽樣法更高。

4 結 論

(1) 重要抽樣法和B-P神經網絡法均可合理地應用于飛機艙門鎖機構多失效模式可靠性的分析。

(2) 針對相同的飛機艙門鎖機構可靠性分析，重要抽樣法的抽樣次數為1 526次，計算時間為2.1 h；B-P神經網絡法的抽樣次數為375次，計算時間為0.52 h。兩種方法相較于傳統蒙特卡羅法計算效率均有所提高，且B-P神經網絡法的計算效率更高，其在未來更適用于鎖機構可靠性問題的分析。

(3) 關于飛機艙門鎖機構可靠性的研究，后續可以基于深度神經網絡法，采用少量的實驗數據作為樣本集，建立更為精確的飛機艙門鎖機構可靠性模型，以方便飛機艙門鎖機構的設計與分析。