初中數學探究教學案例分析
——以反比例函數與一次函數課為例

寧夏銀川濱河新區景城第一中學 侯海鵬

一、創新教學模式，引導學生自主探究

“教學”準確來說應該分為“教”和“學”兩個部分，也就是說教學是一項需要教師和學生共同努力才能完成的思維活動。這項活動中，學生的參與度、主動性的發揮程度直接決定了教學效果。課前預習是教學活動中的關鍵環節，對于教師來說，只有充分備課，才能更好地完成知識的傳授；對于學生來說，“課前預習”就相當于“備課”。因此，教師要引導學生養成課前預習的良好習慣，通過有效的預習，提高課堂教學效果，培養學生的知識探究能力，從而促進學生數學核心素養的發展。

調研發現，大多數學生有課前預習的習慣，但預習效果卻不盡人意。這主要是因為預習內容不明確，學生抓不住預習重點，導致預習效果不明顯。基于此，教師可以巧妙利用“微課”理念，濃縮教學內容，提取出重難點，預留出學生自學的要點，指導學生開展課前預習。以“反比例函數”為例，微視頻的時間控制在5 分鐘以內，簡要介紹了反比例函數的概念，并與一次函數做了對比教學，引導學生通過回憶一次函數的學習過程來進行反比例函數的自學。

課堂開始前，教師可以通過提問的形式檢驗學生的自學成果，引導學生分享自己的預習過程。相對于傳統的“大海撈針”式的預習方式，“微課”預習方法更加有效率，優化了預習模式，為學生自主學習、知識探究指明了方向，也促進了課堂教學質量的提升。

二、引入生活實例，產生思維動力

數學是一門實用性很強的學科，但在傳統教學模式下，以成績為導向的教學理念在一定程度上局限了數學教學模式的創新和發展，將數學學習限制在理論學習、書本教學的范圍內，讓數學知識與實際脫離，越來越多的學生覺得“數學無用”，學習積極性不高，思維發展受限。因此，教師要積極轉變教學觀念，讓知識的講授更加“接地氣”，將知識還原到生活中，引導學生發現生活中的數學知識，促進思維能力的發展。

以“反比例函數”的教學為例，學生通過課前預習，已經大致了解了反比例函數的概念和性質，教師要對教學內容進行歸納和強調。教師可以通過具體例子，引導學生自行總結反比例函數的表達式。比如，物理學中的時間和距離的關系，在同樣距離條件下，速度和時間關系如下表所示，引導學生建立起時間（t）和速度（v）之間的關系表達式。

距離（S） 30 30 30 30 … 時間（t） 1 2 3 4 …速度（v） 30 15 10 7.5

學習反比例函數之前，學生已經進行了一次函數的學習，已經建立起了函數的概念，因此，反比例函數的學習難度不大。通過課前預習和課上引導，學生很容易就能夠掌握反比例函數的概念和相關知識點，尤其是一些簡單的、生活化的例子能夠讓學生更加積極地融入課堂學習中，為學生思維能力的發展提供空間。

三、小組合作學習，促進思維發展

小組合作教學模式是近年來應用較為廣泛的教學模式，其最大的特點就是充分體現“以生為本”的教學理念，通過小組成員之間的討論、分享過程，實現對知識的理解和掌握。合作學習過程中，小組中每一個成員面對共同的問題都可以充分表達自己的見解和疑問，再通過探討和討論得出正確的答案，其他成員也能夠給予及時的指導。更重要的是，整個學習、探討的過程都是在平等、輕松的氛圍中進行的，這對于學生思維活躍度的提升、創新思維的發展都具有積極的促進作用。

小組合作學習不僅能夠應用在新知識的學習方面，其優勢還體現在課程總結和反思環節。比如，學習反比例函數之后，教師可以讓學生進行教學內容的反思和總結，并將之前學過的一次函數和反比例函數進行總結對比，從定義、表達式、性質、圖像等內容入手，開展小組學習。通過小組成員間的討論、分析、資料查找，建立起函數之間的關聯，提高對函數知識的理解，提高學生主動學習和知識探索能力。

此外，教師還可以預留一些問題，組織小組進行討論學習，比如設計一些綜合性的問題：“假設x與y為反比例關系，x與z為正比例關系，那么y與z之間是什么樣的比例關系？比例系數k如何確定？關系表達式是什么？”這些問題考查的是學生對函數概念的理解，爭議點在于比例系數k的確定。通過小組討論，學生對函數關系中的比例系數有了新的認識，從而真正掌握知識點。

數學學習過程就是思維能力的發展過程，也是知識探究能力的培養過程，因此，數學教師要給學生充分的時間和空間去發揮學習的主動性，讓學生的思維能力和學習能力得到充分的發展，從而促進學生長遠發展。