概念深度教學 提升思維能力

曹榮榮

中圖分類號：G623.5?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2020）22-0141-01

數學概念是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是數學思維的“細胞”。教師只有在從本質上把握概念的內涵和實質，學生才能深度理解、靈活運用概念，促進其思維的“生長”。因此，概念教學需要教師引領學生經歷概念的形成過程，在操作、比較、運用中對概念進行理解、明晰、提升，從而實現概念的深度教學，提升學生的思維能力。

1.在操作中理解 培養學生抽象能力

研究表明，數學概念的掌握要經過一個由生動的直觀表象到抽象的思維，再從抽象思維到實際應用的過程，甚至要有幾個反復才能實現。教學中，利用概念產生設計直觀有效的操作活動，讓學生在操作中親身體驗和理解數學概念的產生和發展過程，理解概念，是深度學習概念的有效方法。因此，可將學生對概念的建構由外部的操作深化為抽象概括進而把握其本質特征。例如，在教學“分數的意義”這節課時，為了讓學生理解分數的含義，體會些物體的幾分之一與單位“1”所含物體的個數無關，而與平均分的份數有關，感悟分數更深層的意義，我設計了“分一分”、“擺一擺”等操作活動。

在“分一分”中理解分數的意義。教師先提出這樣的問題：“有4根小棒，平均分給2個同學。每位同學分到了這些小棒的幾分之幾？”這時，有的學生說是四分之二，有的學生說是二分之一，還有些同學不知道該是幾分之幾。此時，教師讓學生上講臺操作分一分：要求先每只手拿2根小棒，舉起一只手中拿著的2根小棒，說一說拿著的小棒是4根小棒的幾分之幾;再讓學生將手中拿著的2根小棒握在手里，看不見小棒，讓學生思考握著的小棒筆是4根小棒的幾分之幾，并說出自己的想法。這時，讓學生明白：一只手舉起的是2根小棒，是4根中的2根，可以用四分之二表示，但也是2份中的1份，可以用二分之一表示，把小棒握在手里，雖看不見具體的根數，但仍是2份中的1份，此時只能用1表示，初步感知整體“1”的意義;接著再要求學生思考：“把6根、8根、12根小棒平均分給2個人，每人分到這些粉筆的幾分之幾？“為什么還是二分之一？你能畫圖分一分嗎？”學生經過畫圖如：交流得出：不管多少根小棒，只要是平均分給2個人，都得平均分成2份，每人分到的都是2份中的1份，所以都是二分之一，進而悟出：當需要分的物體從“一個”變成“一些的時候，我們可以把“這些物體”看成一個整體，然后平均分，用哪個分數表示，關鍵看平均分的份數和所取的份數，而不是考慮具體的數量和總數量。這樣，在“分分”活動中，讓學生經歷實際問題數學化的過程，建構分數的意義，體會分數的價值。

2.在比較中明晰，培養學生分析能力

在課堂上進行深度教學，通過聯系對比實現知識的同化和順應，形成自我對知識的理解構建，并對構建的結果進行審視、分析、調整是深度學習知識的重要方法。因此，概念教學可以運用對比突顯概念本質，讓學生在比較中明晰概念內涵，幫助學生深度構建理解概念。例如，在教學“倍的認識”這節課時在學生初步認識了解“倍”的意義后，為了深化學生對“倍”的認識，掌握其本質，我設計了如下“比較”環節：

2.1?“異”中求“同”。教師在黑板上貼出明明和紅紅做的學具第一組梨有2個，蘋果8個;第二組圓形3個，正方形12個，在學生在思考與交流中得出，他們每人做的兩種學具都是4倍關系（蘋果的個數是梨的4倍，正方形的個數是圓形的4倍），再讓學生討論：“為什么他倆做的獎品不一樣，形狀不一樣，數量不一樣，卻都是4倍關系？”經過思考討論，學生逐步明白個數是另一個數的幾倍，就是把其中的個數看作一份，看另一個數里面有幾個這樣的一份，和它們顏色、形狀都沒關系。

2.2?“同”中求“異”。

教師引導：（1）拿走紅紅的圓形貼圖學具一個，正方形的個數不變還是12個，這時候圓形和正方形之間的倍數關系變了嗎？若拿走2個圓形呢？（2）再拿2個梨給明明，蘋果個數不變，這時，梨和蘋果個數之間的倍數關系呢？學生發現倍數不斷變化。此時，教師追問：“為什么下面的數量不變，而倍數會變呢？”學生在思辨中得出，雖然紅紅12沒變，明明的8也沒變，但是一份的數量變了，所以倍數跟著變了。上述中，“異”中求“同”，學生在比較中明白不同顏色、不同數量、不同形狀的兩組圖片每一組下面的數量都是上面的4倍，同時，引發思考：“為什么都是4倍？”比較中，逐漸剝離“倍”的非本質屬性，突顯“倍”的意義，讓學生在聯系對比中初步理解“倍”的內涵。“同”中求“異”，利用不斷地減少或增加標準量，分別說說存在的倍數關系，引發學生思考：“下面的量并沒有變化，為什么倍數一直在變？”讓學生體驗反思倍是兩個數量之間的比較，標準變化，結果不同，感受到標準的重要性。兩次比較，讓學生在變化中找不變，在不變中找變化，層層深入，在反復比較中逐漸明晰概念，最后領悟到本質意義，在這深度教學中完成對“倍”的意義理解，培養學生的分析能力。

3.在運用中提升 ?培養解決問題能力

概念的教學基本目標是讓學生理解概念，并能運用概念表達思想和解決問題。而要實現對概念的深度理解，首先要讓學生學會運用概念，能做到“舉一反三”，也能遷移運用，從而實現對概念的深化理解。

實踐證明，概念的形成要從過程開始，然后轉變為對象的認知，最后共存于認知結構中。教師在深度教學中，實現對概念的深層次理解，學生在操作、比較、運用中內化新知、深度學習，提升思維能力。