隧道拱橋計算分析

劉曉龍，吳 飛

（中建四局貴州投資建設有限公司，貴州貴陽 550081）

1 工程概況

張家寨隧道K45+022-K45+046 溶洞段總長24m，該段原設計為III 級圍巖，襯砌采用C-IIIa。由于發現溶洞，變更為V 級圍巖，采用環形開挖預留核心土法開挖，溶洞處理段襯砌進行加強，K45+022～K45+030 段工字鋼中心間距 60cm、K45+030～K45+046 段工字鋼中心間距50cm）并環閉成環，鋼拱架之間采用φ20mm 的鋼筋作為連接鋼筋，環向每0.5m 一道。外層鋼拱架外側為4cm 厚C25 噴射混凝土，然后進行復噴，第一層噴射混凝土的總厚度為26cm。然后進行第二層鋼拱架的施工，鋼拱架為I20b，鋼拱架之間采用直徑為20mm 的鋼筋作為連接鋼筋，環向每50cm 一道。第二層鋼拱架噴射混凝土厚度為24cm。C30 混凝土護拱厚200cm，護拱內外層鋼架拱腳處各設置2 根φ42×4mm鎖腳錨管，L=4.0m。二襯襯砌采用80cm C30 鋼筋混凝土。

2 相關計算書

2.1 荷載取值（見表1）

表1 荷載取值

根據設計圖紙拱圈厚度為1.5m，跨度24m，寬度12.65m。

2.2 拱架計算

（1）主拱圈支架采用I20b 工字鋼搭設，按拱圈弧度加工，工字鋼間距取200mm，支架計算跨度l=22500mm[1]，各參數取值如下：

抗彎拉強度設計值：[σ]=205MPa；

彈性模量：E=2.1×105MPa；

截面抵抗距：W=250.2cm3；

慣性矩：I=2502cm4。

（2）拱圈支架驗算（拱圈厚1.5m）。

荷載組合：

則 q=[1.2×（26×1.5×0.2+1.5×0.2+0.3×0.2×6/24+0.4）+1.4×（3+2+2+2.5）×0.2]=12.875kN/m；

計算模型：支架上端按照均布荷載布置見圖1。

圖1 均布荷載布置

采用邁達斯建模計算結果，見圖2～圖6。

根據模型計算最大組合應力值為109.6MPa＜[σ]=205MPa；

強度滿足要求。

撓度驗算（按強度荷載組合進行計算），見圖7。

圖2 彎矩

按照模型計算得最大撓度值 25.8mm ＜[f]=22500/400=56.25mm；

擾度滿足要求。

由于水平力較小，不計算。

圖3 彎矩產生的應力

圖4 軸力

圖5 軸力產生的應力

圖6 組合應力

2.3 模板驗算

拱圈底模采用滿鋪15mm 覆膜多層板或竹膠板，計算寬度取1m，截面抗彎模量 W=1/6×bh2=1/6×1000×152=37500mm3，截面慣性矩 I=1/12×bh3=1/12×1000×153=281250mm4。

圖7 撓度驗算

按三跨連續梁計算，模板跨度取l=200mm。

彈性模量：E=9×103MPa；

容許應力：[σ]=12MPa；

容許剪應力：[τ]=1.5MPa；

根據設計圖紙拱圈厚度1.5m；

荷載組合：

則 q=[1.2×（26×1.5×1+1.5×1）+1.4×（3+2+2+2.5）×1]=61.9kN/m；

強度驗算：

最大彎矩 Mmax=0.08×ql2=0.08×61.9×2002=198080N·mm；

最 大 彎 應 力 σmax=Mmax/W=198080/37500=5.28N/mm2＜[σ]=12MPa；

故強度滿足要求。

抗剪驗算：

剪力 Q=0.6ql=0.6×61.9×200mm=7.5kN；

最大剪應力τmax=3Q/2bh=3×7.5/（2×1000×15）=0.75N/mm2＜[τ]=1.5MPa；

滿足要求。

撓度驗算：

最大撓度fmax=0.677ql4/100EI=0.677×61.9×2004/（100×9000×281250）=0.265mm＜[f]=L/250=200/250=0.8mm；

驗算符合要求。

3 總結

通過受力分析，拱架模板符合要求，可以作為類似項目借鑒。