基于學情診斷　實施“靶向療法”

夏永立

【摘要】了解學生真實學情，順應學生學習的心理規律，才能真正實現數學課堂教學的創新。筆者以“7的乘法口訣”一課的教學創新探索為例，打破了傳統的教學定式，創造性地設計了“會背還學啥”“怎樣編口訣”“忘了怎么辦”“口訣有啥用”四個板塊，為學生營造了良好的心理環境，實現了“為遷移而教”和“為理解而教”的教學追求，讓數學學習真實發生。

【關鍵詞】學情診斷 乘法口訣 新探索

一、課前調研

在教學“7的乘法口訣”前，筆者通過課前訪談和課堂前測的方式，了解了學生真實的學情。在訪談中，多數學生覺得這節課很簡單，沒什么可學的。為了深入研究，筆者設計了三道課堂前測題：7的乘法口訣有哪些？試著背一背;7的乘法口訣是怎么編出來的？學了7的乘法口訣，有什么作用？

課前，讓兩個班級共90名學生參與調查，結果發現：有90%的學生已經會背7的乘法口訣，有30%的學生知道口訣是怎樣編出來的，只有20%的學生知道乘法口訣的作用。雖然多數學生已經會背乘法口訣，但還不是真正的“會”，沒有真正理解乘法口訣的編制原理和價值。為了幫助學生深刻理解乘法口訣的數學本質，有效實施“靶向治療”，筆者精簡教學素材，以“四七二十八”這句口訣為“靶點”，讓學生多角度“精準診治”，從而獲得最佳“療效”。

二、課堂實錄

1.會背還學啥？

師：今天我們要學習7的乘法口訣，哪些同學會背？

生：我會背，很簡單。（大部分學生都舉手了）

（教師隨機找三位學生背7的乘法口訣，全班再一起背一遍）

師：你們都會背了，還學什么呢？（板書：會背還學啥？）

生1：找出7的乘法口訣里面的規律。（全班響起掌聲）

生2：7的乘法口訣是如何編出來的。

生3：7的乘法口訣在生活中有什么用。

生4：會用7的乘法口訣編故事。

2.怎樣編口訣？

師：大家會背口訣了，編7的乘法口訣依據是什么？

生：不知道。

師：7的乘法口訣是怎么編出來的？

生：一七得七就是1個7，二七十四就是2個7相加，也就是14。（全班響起掌聲）

師：她是根據加法的意義來編的。其實，我們還可以用手中的學具，或者畫畫圖，這樣更容易理解。比如，拼一只帆船要用7個三角形，你們能照樣子拼一拼、數一數，再填寫在表格里嗎？

（先讓學生完成書上表格，再請學生匯報，讓學生說出自己的想法）

師：用填表的方法記錄結果好不好？好在哪？

生：看得清楚，一目了然，便于我們編口訣。

師：剛才我們畫帆船，還可以畫別的嗎？

生：可以畫點子圖、方格圖。

（讓學生選擇自己喜歡的圖，試著畫一畫。教師展示幾幅圖，讓學生欣賞）

師：我們可以畫圖，也可以列表格。這樣編口訣，就方便記憶了。

（教師和學生一起編出前兩句口訣，再讓學生嘗試編出乘法口訣）

師：看到“一七得七”這句口訣，你能想到哪道乘法算式？

生：7×1或者1×7。

（依次說出其他的乘法口訣想到的乘法算式）

師：“七七四十九”這句口訣，為什么只想到一道算式呢？

生：因為兩個乘數是一樣的。

師：我們編出了7的乘法口訣，有沒有什么規律啊？

生：有個乘數都是7，有個乘數每次都多1。

師：也就是說每次都增加7。（用箭頭標出）再一次觀察，下面一道算式的結果比上面一道算式的結果多幾？

生：每次都多7。

師：7×2可以寫成7×1+7，你能把7×3改寫成一道乘加的算式嗎？

（引導學生依次寫出：7×3=7×2+7，7×4=7×3+7，7×5=7×4+7，7×6=7×5+7，7×7=7×6+7）

師：從下往上看，你發現又有什么變化？例如，從7×7到7×6是怎么變化的？

生：每次都減7。

師：那么7×6可以寫成7×7-7。

（教師引導學生依次寫出;7×5=7×6-7，7×4=7×5-7，7×3=7×4-7，7×2=7×3-7，7×1=7×2-7。）

3.忘了怎么辦？

師：如果我們忘記了其中一句口訣“四七二十八”，怎么辦？

生1：從第一句開始想起，一直往后記。

生2：這樣有點麻煩，我不想從頭編口訣。

生3：如果我們中間的忘了，可以用前面的或者后面的乘法口訣來幫忙。（全班響起了掌聲）

生4：如果我們忘了四七二十八，但記得三七二十一，可以將21加7就可以了。

生5：也可以用五七三十五，把35減7就可以了。

師：利用已經知道的口訣，可以推算出來。

4.口訣有啥用？

師：看到乘法口訣“四七二十八”，你能想到哪些算式？

生1：7+7+7+7=28

生2：28-7-7-7-7=0

生3：4×7=28

生4：7×4=28

（教師根據學生的回答，隨機板書出各種算式）

師：一道口訣，竟然能夠想出這么多的算式。為啥要學口訣呢？學習口訣有什么用呢？

生1：我們可以用來快速算題。

生2：我們在解決問題時，有了口訣就能很快知道得數。

師：你能用乘法口訣“四七二十八”，講一講生活中的數學小故事嗎？

生1：一只七星瓢蟲背上有7個黑點，四只七星瓢蟲背上一共有幾個黑點？

生2：有一首古詩，每一行有7個字，4行一共有多少字？

……

三、悟“道”課堂

這節課從內容上看沒有太大的難度，但要讓學生深度理解，并非易事。許多教師在教學時，總是假設學生是“零起點”，亦步亦趨地引導學生探究出7的乘法口訣。筆者打破常規，從了解學生的學情出發，設計了這節課，讓學生在富有挑戰性的活動中學習，讓學生完整地經歷乘法口訣的形成過程。為此，筆者根據學生數學學習的心理脈絡，采取了“為遷移而教”和“為理解而教”的“靶向療法”，進行精準治療，有效解除學生乘法口訣學習中的“頑疾”，讓學生獲得持續發展的關鍵學習能力，養成良好的數學素養。

（一）為遷移而教

在心理學中，遷移是一種學習對另一種學習的影響。學生不是空著腦袋走進教室，對所學的并非一無所知。因此，我們要從學生的“已知”出發，向數學的本質邁進，才能實現“為遷移而教”。

1.喚醒已有經驗

學生在學習“7的乘法口訣”時，已經學習了“乘法的初步認識”和“1至6的乘法口訣”，這為學生探索口訣的編寫方法提供了可能。教學中，筆者深入地了解了學生的認知現狀和已有的學習經驗，從學生已有的知識背景出發，讓學生先嘗試背誦乘法口訣，再深入探究其中的編寫原理。這樣，基于學生已有的學習經驗，順應學生的學習心理，為有效遷移奠定了基礎。

2.給足探索時空

學生只知道唱背口訣，只是停留在機械記憶的層面，卻不知道口訣是如何編寫的。為了有效實現遷移，筆者通過畫圖形、列表格、推算等方法來幫助學生編出乘法口訣，從而充分經歷知識的形成過程。教學中，筆者改變了“低起點、小步子”的教學策略，給學生提供三角形紙片、方格紙、數線等必要的學習材料，放手讓學生自己去編寫乘法口訣，再讓學生在交流中彼此分享學習經驗。這樣，給學生充足的探索時空，將主動權真正還給了學生，為學習遷移提供了保障。

3.發現內在規律

在編完口訣后，筆者引導學生進行回顧反思。讓學生從上往下看，發現下一句乘法口訣的得數比上一句多7，再進一步引導學生根據規律把每一個乘法算式用乘加算式表示出來。例如，7×4就可以寫成7×3+7;再引導學生從下往上觀察，學生發現乘法口訣得數每次都比下一句少7，學生根據規律把每一個乘法算式用乘減算式表示出來，7×4就是7×5-7。有了乘加、乘減算式，學生就可以深刻理解乘法口訣的本源以及內部聯系，更容易發現乘法口訣的內在規律。

（二）為理解而教

沒有花哨的情景，沒有熱鬧的場面;有的只是樸素的手段和簡約的素材，讓學生在安靜的數學思考中實現深度的理解。讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂，讓“教”和“學”和諧共生，讓數學理解力在課堂中“落地生根”。

1.實現口訣多元表征

低年級學生的思維以直觀形象為主，對抽象的乘法口訣難以理解。教學中，教師可充分利用圖形直觀地幫助學生理解，從而發展學生的抽象邏輯思維能力。筆者讓學生嘗試畫出點子圖、方格圖和數線，在多元表征中理解口訣的編寫過程。在分享交流中，讓學生“異中求同”，理解乘法口訣的數學本質。

2.教給口訣記憶方法

記憶是人腦對經歷過的事物的識記、保持、再現或再認，是在頭腦中積累和保存個體經驗的心理過程。在這節課中，筆者遵循了學生的記憶規律，給了學生難以忘卻的“記憶”。首先，理解是記憶的“基石”。筆者讓學生根據乘法的意義，將乘法口訣還原成連加的算式，在“后退”中學習，找到數學知識的源頭。其次，聯想是記憶的“橋梁”。筆者讓學生根據一道乘法口訣，聯想已經學過的各種算式。最后，運用是記憶的“拐杖”。讓學生在多種練習的鞏固中，加深對乘法口訣的記憶。學生在“忘了怎么辦”的教學板塊中運用發現的規律，巧妙進行數學推理，感受到數學思考的獨特魅力。

3.溝通四則運算關系

通過一句乘法口訣，聯想到了加減乘除各種運算，打通了數學學習的“經脈”。這樣，將乘法口訣和加法、減法、乘法、除法融為一體，既溝通了7的乘法口訣與四則運算的關系，又能體驗到乘法口訣的應用價值。讓學生在聯想中發散思維，深刻認識乘法口訣內在的規律，從而達到了和諧的心理共振，實現了“圓融通透”的理想教學境界。

4.建立乘法口訣模型

以前，我們總習慣于讓學生利用乘法口訣去解決生活中的一些具體的數學問題。這樣的數學學習活動缺乏“挑戰性”，在“散狀”的數學練習中，難以建立起乘法口訣的數學模型。因此，筆者嘗試讓學生根據乘法口訣講出數學小故事。學生在編故事的過程中，逐漸體驗到一道乘法口訣背后竟然有那么多小故事，從而感受到乘法口訣模型的力量。通過講述一個個生動的故事，讓學生在具體的應用中理解口訣的本質，感受口訣的作用和價值，培養高階思維能力，從而形成必備的心理品格。

作為教師，要真正讀懂學生，就需要直面學生的數學現實，學會思考：學生已經學“會”了什么？學生是怎么學會的？什么才是真正的“會”？學生已經會熟背7的乘法口訣，但許多學生只是通過自學、家長傳授等方式認識了乘法口訣表，對口訣的來源以及其中的原理并不清楚，也無法體驗口訣的內在價值。因此，我們要遵循學生的認知規律，知道學生的“不知道”，才能“靶向治療”，發揮獨特的“療效”。