小口徑旋進旋渦流量計的結構優(yōu)化

何 龍，劉建兵，徐 峰

（江蘇微浪電子科技有限公司，江蘇 儀征 211402）

0 引言

旋進旋渦流量計是根據(jù)旋渦進動現(xiàn)象設計的一種流體振蕩式流量計，具有流量范圍寬、無可動部件、不易腐蝕、可靠性高、安裝使用方便、直管段要求短等優(yōu)點，適用于石油、蒸汽、天然氣、水等多種介質的流量測量[1]。20 世紀70 年代，Dijstelbergen[2]對旋進旋渦流量計性能進行了比較全面的實驗研究，驗證了此流量計線性輸出特性，同時發(fā)現(xiàn)此流量計不易受介質粘度和密度影響，指出旋進旋渦流量計在高壓氣體測量方面的商業(yè)應用前景。Furio 和Gianfranco[3]對旋進旋渦流量計做了實際工況下的儀表特征測試，探索該流量計在計量領域應用的可行性。

圖1 旋進旋渦流量計的結構原理圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the swirl meter

對于旋進旋渦流量計內部流動特性及流量計改進方面，科研人員也進行了一定的探索，彭杰剛等人[4]對旋進旋渦流量計內部流場進行了數(shù)值模擬分析，研究了旋渦流量計內部流場的演變情況，分析了流場干擾對旋進旋渦流量計流場進動效應的影響。何馨雨等人[5]對旋進旋渦內部流場進行了數(shù)值模擬分析，獲得了比較全面的流場信息，對這種流量計的內部流動特性有了更加深入的理解。

目前，針對旋進旋渦流量計，特別是小型和微型流量計還存在流量計低流量工況條件下測量不準確、過程不穩(wěn)定的問題，開發(fā)小型流量計，相較于普通流量計需要在結構上做出改進和優(yōu)化。比如，可采用導流片來降低壓損，提高流量計的性能。本文著重考慮對小型旋進旋渦流量計的起旋角、收縮角和收縮比進行優(yōu)化研究，從而為進一步開發(fā)和定型小型流量計提供理論上的支持。

1 旋進旋渦流量計工作原理[6]

旋進旋渦流量計主要由起旋器、文丘里管、消旋器和檢測傳感器組成，其結構原理如圖1 所示。

旋進旋渦流量計是基于旋渦進動現(xiàn)象工作的。流體流入旋進旋渦流量計后，首先通過一組由固定螺旋形葉片組成的起旋器后被強制旋轉，使流體形成旋渦，旋渦中心為“渦核”是流體旋轉運動速度很高的區(qū)域，其外圍是環(huán)流。流體流經收縮段時旋渦加速，沿流動方向渦核與流量計的軸線相一致。當進入擴大段后，旋渦急劇減速，壓力上升，中心區(qū)域的壓力比周圍壓力低，于是產生了局部回流；在回流作用下，渦核開始像剛體一樣圍繞中心軸在擴張段壁面做螺旋進動。其進動頻率與流體的流速成正比。因此，測得旋進旋渦的頻率即能反映流速和體積流量的大小。

2 模型建立與計算

2.1 仿真模型的建立

根據(jù)現(xiàn)有的實物模型使用NX 建立仿真模型，根據(jù)測繪得出DN25 旋進漩渦流量計重要尺寸：進出口直徑為25mm，收縮比為1.25，收縮段夾角為12°，起旋器葉片夾角為42°，擴張段夾角為60°，建立如圖2 所示三維模型。

圖2 DN25三維模型Fig.2 DN25 Three-dimensional model

圖3 DN20旋進旋渦流量計尺寸結構Fig.3 DN20 Precession vortex flowmeter size structure

再根據(jù)實物參數(shù)建立好的DN25 旋進旋渦流量計模型的基礎上進行修改，得到DN20 小型旋進旋渦流量計模型。DN20 旋進旋渦流量計具體結構尺寸數(shù)據(jù)如下：進出口直徑為φ20mm，收縮段夾角為12°，起旋器葉片入射角為42°，收縮比為1.25（喉部直徑為φ16mm），擴張段夾角為60°，結構尺寸如圖3 所示。

2.2 流體力學控制方程和湍流模型

旋進旋渦流量計的流體動力特性，可以用流體力學基本方程進行描述。

連續(xù)性方程和動量方程：

式（1）、式（2）中：p——靜壓；ui——流動速度；f——質量力；τij——應力質量 。

圖4 測量截面及選取點Fig.4 Measuring cross-section and selected points

流量計內部為湍流流動，需引入湍流模型，標準的K-Epsilon 湍流模型用于強旋流或帶有彎曲壁面的流動時，會出現(xiàn)一定的失真，因此本文選用RNGk-? 湍流模型。湍流模型和相關方程在文獻[5]中有詳細說明。

3 K值系數(shù)的確定

3.1 不同流量下的K值系數(shù)

DN20 小型旋進旋渦流量計的范圍為2.5m3/h ～25m3/h，分別選擇25m3/h、12.5m3/h、5m3/h 和2.5m3/h，作為仿真計算的進出口流量，出口的相對壓力設為0Pa，壁面為無滑移邊界。先常定計算，然后在常定計算的基礎上進行非常定計算。

選取上述4 組仿真的同一截面的同選定一測量點，分別計算點的壓力變化頻率與壓差，從而判斷不同流量下DN20 小型旋進旋渦流量計的性能優(yōu)劣。

截面取喉部（擴張段前截面處），截面上節(jié)點位置距離壁面3mm，具體位置如圖4 所示。不同流量下的節(jié)點的壓力變化云圖如圖5 所示。

根據(jù)圖5 數(shù)據(jù)，整理可得到以下數(shù)據(jù)：流量為25m3/h時，0.002s 內壓力變化約為3.9 次，頻率為1950Hz，換算得K 此時K 系數(shù)約為281000；流量為12.5m3/h 時，0.005s內壓力變化約為4.5 次，頻率為900Hz，換算得K 此時K系數(shù)約為259366；流量為5m3/h 時，0.02s 內壓力變化約為6.5 次，頻率為325Hz，換算得K 此時K 系數(shù)約為233981；流量為2.5m3/h 時，0.1s 內壓力變化約為17 次，頻率為170Hz，換算得K 此時K 系數(shù)約為244957。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)整理可得：平均K 系數(shù)值約為254825。

以上數(shù)據(jù)存在以下問題：當測量低流量（2.5m3/h）時，出現(xiàn)壓差減小，壓力變化的范圍不大，渦核轉動幅度減小，脈動效應不明顯，不利于傳感器的測量。針對此問題，本文對DN20 小型旋進旋渦流量計進行結構優(yōu)化，以提高流量計在測量低流量時的測量精度。

圖5 各流量下節(jié)點壓力變化圖Fig.5 Diagram of node pressure changes at various flows

表1 模擬計算正交實驗表Table 1 Simulation calculation orthogonal experiment table

3.2 針對小流量測量的結構優(yōu)化

參考相關論文[7]，影響流量計儀表精度與最小測量流量的3 個相關因素為：收縮段角度、起旋器入射角和喉部直徑（收縮比）。

仿真實驗選用三因素三水平正交實驗，三因素分別為：起旋角、收縮角和收縮比。起旋角對應的三水平為40/42/45，收縮比對應的三水平為（20:17）/（20:16）/（20:15），收縮角對應的三水平為13/12/11。綜合考慮所有的因素要實驗27 次，而正交實驗只要選取9 組關鍵實驗，表1 為正交實驗表。

圖6 截面瞬態(tài)壓力云圖Fig.6 Transient pressure cloud diagram

依照三因素三水平正交實驗表，按順序進行正交實驗，得到不同情況下的相同時刻的截面壓力云圖如圖6 所示，截面壓力的變化圖如圖7 所示。圖片按實驗序號一一對應。

由正交實驗所得到的數(shù)據(jù)可知，模型六與模型九在低流量的情況下仿真，壓力變化明顯，壓力變化幅度較原模型顯著提高，脈動效應明顯，即相較于原模型得到優(yōu)化。

3.3 確定最優(yōu)模型

為了進一步驗證模型參數(shù)的優(yōu)化情況，選擇最優(yōu)模型，分別取不同的進口流量，對模型六與模型九進行仿真實驗，計算對應的頻率和K 系數(shù)值。

考慮到原模型的流量范圍在2.5m3/h ～25m3/h，頻率為150Hz ～1500Hz，此次仿真實驗取對應的進口流量為25m3/h、12.5m3/h、5m3/h 和2.5 m3/h。

模型六不同進口流量的對應壓力變化圖如圖8 所示。根據(jù)4 組仿真實驗所得數(shù)據(jù)，得到模型六的頻率輸出范圍約為162Hz ～2100Hz，K 值平均為279845，較原模型提高約27%。

模型九不同進口流量的對應壓力變化圖如圖9 所示。根據(jù)4 組仿真實驗所得數(shù)據(jù)，得到模型九的頻率輸出范圍約為200Hz ～2350Hz，K 值平均為322343，較原模型提高約46%。

根據(jù)所有相關數(shù)據(jù)得出結論：模型九相較于模型六有更好的優(yōu)化效果。因此，選取模型九做為最優(yōu)模型。

圖7 截面壓力變化圖Fig.7 Cross-section pressure change diagram

圖8 模型六不同流量下壓力變化圖Fig.8 Model 6 pressure changes at different flow rates

3.4 測量點的選定

由于流量計的脈動復雜性，在管道內部對流場壓力測量點的選取至關重要。為了選擇最優(yōu)測量點，對整個模型進行仿真實驗，根據(jù)以往經驗，選取喉部附近不同的8 個位置進行相應的測量，查看對應的壓力變化，從而判斷最優(yōu)的測量點。本次仿真實驗選擇的8 個測量點的位置如圖10 所示。

圖9 模型九不同流量下壓力變化圖Fig.9 Model 9 pressure changes at different flow rates

在低流量2.5m3/h 仿真環(huán)境下，選擇如圖10 所示的8個不同節(jié)點，比較壓力變化幅度及峰值的變化。由上述實驗知模型九優(yōu)化效果最好，所以選用模型九做為本次仿真實驗的仿真模型，圖11 為各個不同節(jié)點的壓力變化圖，其中a、b、c、d、e、f、g 和h 與圖10 上節(jié)點一一對應。

由于脈動信號的拾取是通過壓力傳感器測得，在傳感器測量條件一定的情況下，壓力幅值變化越大越容易測量。由圖11 所得數(shù)據(jù)可知，c 點和d 點的壓力幅值與極值大于其他測量點，有利于壓力傳感器的檢測，綜合所有實驗的壓力截面圖判斷，確定最優(yōu)的檢測點在距離喉部末端約0mm ～1mm，且距壁面2mm ～4mm 處。

4 結語

1）本文根據(jù)DN25 旋進旋渦流量計實物模型，繪制出DN20 小型旋進旋渦流量計，借助ANSYS Fluent 對DN20小型旋進旋渦流量計進行仿真實驗，獲得了DN20 小型流量計不同結構的內部流場及其信息，分析了流量計工作范圍內旋渦規(guī)律和流量之間的關系，綜合分析后確定其K 值系數(shù)。

2）根據(jù)DN20 微型旋進旋渦流量計在小流量工況下的壓力變化情況，優(yōu)化了其結構，確定起旋角為45°、收縮比為20：15、收縮角為12°時，可有效解決DN20 微型旋進旋渦流量計對小流量的測量不精確的問題。

3）本文在優(yōu)化模型的基礎上，根據(jù)同一流量下的壓力變化情況，綜合所有實驗，確定了DN20 小型旋進旋渦流量計的最優(yōu)測量點，為DN20 小型流量計開發(fā)提供了理論依據(jù)。

圖10 管道流場內部測量點的選擇Fig.10 Selection of measurement points inside the pipeline flow field

圖11 不同節(jié)點壓力變化圖Fig.11 Pressure changes of different nodes

4）在上述仿真研究和DN20 建模的基礎上，依次制作了DN20 小型流量計3D 打印樣機，通過測試其實際K 系數(shù)在小流量段基本接近理論值，結果表明本文流量計的性能達到了開發(fā)預期。