利用三維數字化驅動設計完成穿孔鋁板的建筑表現

馬 杰，熊楚峰，趙 野，劉曉峰，蔡小林（武漢凌云建筑裝飾工程有限公司，湖北 武漢 430040）

作為控制建筑表現效果的重要方式，幕墻穿孔鋁板一直都受到建筑師們的青睞，通過各種簡單的排列、變化、組合，就能在薄薄的鋁板上呈現出與眾不同的視覺效果，形成各種韻律和肌理的美感。

由于設計手段、加工工藝的局限性，傳統的穿孔設計主要分為兩大類，一類主要是在規則的形狀上對沖孔進行等距或規律性的排布，如西班牙巴達霍斯美術館（圖1），其內外立面如同覆有一層印有信息的穿孔表皮，上面通過等徑等距的穿孔按一定規律排布出不同圖案，使置身其中的參觀者仿佛處于星空之中，時刻感受一種靜默、神秘的現代藝術氣息；另一類是利用穿孔模擬各種簡單圖像，如法國 Saint Nazaire 劇院內幕墻（圖2），通過沖孔大小、疏密的變化，模擬衍生出 17 世紀絲綢紡織品上的花卉圖案，再通過不斷地重復貫穿在劇院大廳、禮堂、圍墻及欄桿上，打破了混凝土結構的厚重感，營造出一種雍容、高貴的氛圍。

圖1 西班牙巴達霍斯美術博物館

圖2 法國 Saint Nazaire 劇院

分析傳統的穿孔設計，具有邏輯單一、規律性強、重復度高、圖案簡單的特點，往往通過幾張布置圖就能表達清楚。但隨著設計師們對建筑表現個性化的不斷追求，進而對穿孔形狀、大小、間距變化也有了更精確的定制化要求，有時甚至需要呈現出大型復雜圖像；同時隨著建筑外形越來越復雜，穿孔設計的對象也從簡單的二維規則平面上升到三維空間自由曲面。如果采用傳統的布孔方法，不僅費時費力，還無法保證最終的呈現效果，給設計加工帶來了很大挑戰。

為了解決這些問題，我們應用 BIM 技術，采用數字化驅動的方式，建立參數化三維模型，通過程序實時控制穿孔形狀、大小、間距等重要參數的變化，根據設計要求找到最優解，完成既滿足外觀設計效果，又符合生產加工工藝要求的穿孔布置方案，并自動批量導出穿孔布置圖，極大地提高了出圖效率。本文以武漢市東西湖體育中心幕墻項目中穿孔鋁板設計為例，針對常見的穿孔設計要求，介紹兩種基于數字化驅動的布孔方法：三維相貫線布孔法和圖像干擾法。

1 三維相貫線布孔法

武漢市東西湖體育中心（以下簡稱東體）由體育場、體育館、游泳館組成，整體造型如凌空騰飛的鳳凰展開雙翅。為了呈現飄逸、靈動的設計感，每個場館都環繞有 3 條造型各異的飄帶鋁板（圖3），除體育場底層飄帶有角度翻轉變化外，其余飄帶都呈喇叭口型，即任一豎剖截面線與水平面呈固定角度，同時飄帶的上下輪廓也起伏不定，高度不斷變化（圖4）。在這種空間自由曲面上進行穿孔設計，就必須要對每塊鋁板的布孔有非常精準的控制手段，才能保證加工安裝后的表現效果。

圖3 武漢市東西湖體育中心飄帶

圖4 分縫鋁板細節

經過前期對飄帶表皮分析、優化以及幕墻設計方案反復驗證后，最終確定了飄帶鋁板的形狀及分格形式，一場兩館總計有 2 900 余塊分格。由于總體造型的原因，每塊鋁板的大小、形狀、位置都完全不同，其中還有近 10% 為單曲鋁板，利用 Grasshopper 軟件，按照理論狀態建立參數化鋁板模型后，結合設計師與加工工藝要求，總結出穿孔布置需要滿足以下條件。

(1) 所有穿孔在世界坐標系中呈水平豎直排布。

(2) 鋁板與鋁板之間的穿孔分布必須保持連續，不能錯開。

(3) 孔徑 40 mm、孔間距按 250 mm/3 個均勻分布。

(4) 為了保證加工強度，每塊鋁板上穿孔邊緣距板邊緣≥ 15 mm。

與常規穿孔要求相比，以上這幾條似乎沒有任何特別之處，但用來約束類似東體飄帶這種空間自由造型的曲面，用傳統方式或一般的參數化辦法就會發現寸步難行。首先按照常規思路，第一步應該設法將所有鋁板展開攤平才能方便布孔，但分析 2 種攤平方式會發現，如果按一塊塊鋁板分別展開，就切斷了板塊間的視覺聯系，無法找到保持板塊間穿孔聯系的參照基準，最終結果很難滿足條件（2）；如果把同一飄帶作為一個整體展開，雖然可以彌補分開攤平的缺陷，但是展開后的形狀非常不規則（圖5），無法找到保持穿孔橫平豎直分布的參照基準，無法滿足條件（1）。另外，這種空間自由造型飄帶的建筑表現很大程度上取決于穿孔布置的精確性，而針對這么多大小形狀都不相同的鋁板布孔不可能簡單幾次就得到滿意的結果。因此，在反復的調試、優化過程中，能實時觀察到三維狀態下的布置效果就顯得非常重要，而攤平后的二維布置方式顯然無法做到這一點。

圖5 整體攤平后飄帶形狀

我們轉換思路，直接在三維空間對分縫鋁板進行布孔，不僅解決了上述問題，還能直觀檢查布孔結果的準確性。但從二維平面上升到三維空間，對我們控制穿孔位置的方法也提出了更高要求。經過前期對表皮的優化擬合，90% 以上的分格都為形狀不規則的平面鋁板，剩下的也擬合成可完全展開的單曲鋁板，并且均為四邊形。考慮到加工變形，攤平前后穿孔形狀的變化幾乎可以忽略不計。因此，三維空間里的穿孔布置可轉化為對穿孔中心點位置的求解。

為了在三維空間中同時滿足條件 (1)、(2) ，必須要找到一種既能聯系鋁板間位置關系，又能表現出每塊鋁板形狀特點的參照依據。考慮到水平穿孔都處于同一標高位置，由它們中心點連接而成的曲線不僅連續，而且長度也與鋁板相關，恰能滿足要求。于是我們利用一系列等高參照平面與每塊鋁板求交集，得到的交線即為穿孔橫向排布的相貫線，再通過設計適當的邊距與間距即可獲取中心點位置。

分析鋁板形狀與相貫線特點發現，由于與水平面成固定角度向外傾斜，每塊鋁板形狀大致呈扇狀（圖6），相貫線長度也是從下到上逐漸變長。如果穿孔嚴格按照等距方式分布，將會在邊緣處留下明顯空白（圖7），怎么排布都無法鋪滿每塊鋁板，不論是單塊還是整體效果都相差太遠。針對這種情況，最好的方式是順著相貫線長度變化，逐漸微調布孔間距，使穿孔也呈扇狀分布。經過與生產廠家溝通，在穿孔布置圖明確的情況下，非等距布孔的加工沒有問題，最終選擇了該方案。

圖6 扇狀鋁板

圖7 等距排布效果

最后，篩選出在有效范圍內的穿孔中心點，排除無效點，并將所有點位附著于鋁板上一起攤平展開，按順序批量導出穿孔布置圖。整個求解過程的具體步驟如下。

(1) 獲取相貫線。由于每塊鋁板形狀不規則，導致上下邊緣與水平方向不平行，因此邊緣處交線的覆蓋范圍不充分，特別是尖角位置的更是參差不齊，無法通過等分獲取點位。為了統一算法邏輯，先延伸每塊鋁板的上下邊緣，擴展范圍，再與等高參照面求交集，最終獲取能完整覆蓋每塊分縫鋁板的相貫線（圖8）。

圖8 分縫鋁板完整相貫線

(2) 求取穿孔中心點。得到每塊鋁板上的相貫線后，通過均分即可獲取穿孔點位。由于穿孔最終呈扇形排布，孔間距必然會在一個范圍內變化，但為了保證鋁板的表現效果，該范圍需要盡可能縮小。為此，我們先分析每塊鋁板上相貫線長度的變化范圍，計算出可能的穿孔數量，在滿足最小邊距的前提下，通過調節邊距值，求取穿孔數量、間距、邊距三者間的最優解（圖9）。

圖9 獲取穿孔中心點

(3) 篩選有效點。主要分 2 次篩選，首先剔除不在開縫鋁板范圍內的點；然后再剔除距鋁板邊緣不滿足邊距要求的點；最后得到我們需要的穿孔中心點（圖10）。

圖10 篩選后點位

(4) 最后將穿孔點隨鋁板一同展開，并繪制穿孔，按順序批量導出穿孔布置圖（圖11）。

圖11 穿孔布置圖批量輸出

三維相貫線布孔法很好地解決了東體飄帶鋁板穿孔設計的難題，通過數字化方式，精確地將所有穿孔間距都控制在了 81～85 mm 之間，最終視覺效果與等距排布幾乎沒有差別，出色地表達了設計意圖；極大地節約了人力時間成本，將原本 5 個人 1 個月的工作量縮短至 1 個人 10 d 工作量，大大提高了出圖效率；同時也為針對這種空間自由造型曲面的穿孔設計提供了一種直觀的解決思路，值得在更多異形項目中拓展應用。

2 圖像干擾法

該項目游泳館內幕墻同樣為穿孔鋁板，不同的是大面上設計有各種彩帶圖案，需要在圖案內外范圍里按不同要求布置穿孔，也是一種常見的穿孔設計。針對這種情況，我們介紹一種圖像干擾布孔法，可以根據圖片直接得到穿孔設計方案。其原理是圖片中各種顏色都對應有相應的灰度值，經過程序識別后，可將不同灰度值標識的區域自動區分開，然后利用點陣分別設置不同的孔徑、孔距甚至排布邏輯，以模擬出圖片成像（圖12）。

圖12 圖像干擾模擬成像

該方法在很多領域都有一定的應用，結合幕墻專業特點及鋁板加工工藝要求，應用于鋁板穿孔設計時的具體步驟如下。

(1) 建出整個需要布孔的幕墻表皮，在上面繪出各圖案區域并設置為灰度不同的顏色，然后將它們作為一個整體保存為圖片。如果面積太大時，可拆分為幾張圖片分別處理，以提高程序運行效率。如果像東體游泳館內幕墻的穿孔鋁板，需要通過孔徑的連續變化表達出彩帶的層次感，可將圖案顏色設置為灰度值連續變化的漸變色，方便后續程序識別處理（圖13）。

圖13 內幕墻漸變彩帶

(2) 利用程序創建一個能容納圖片大小的點陣，作為穿孔的基準，通過設置點陣的間距及規律表達出穿孔的排布邏輯。實際設置時，可利用相貫線獲得鋁板的形狀特點，預留出開縫及合適的孔邊距位置，快速得到滿足設計加工要求的有效點陣。當各圖案范圍里穿孔間距、對縫錯縫等排布規律不同時，需要設置多個對應的有效點陣（圖14）。

圖14 預留開縫及邊距的點陣

(3) 導入步驟 1 中保存的圖片，利用程序自動識別出不同灰度值標識區域對應的不同點陣范圍，根據設計要求分別設置不同孔徑值，最后直接得到穿孔布置圖。對于孔徑連續變化的區域，可同樣設置一個孔徑范圍值，由程序自動識別繪制對應大小的穿孔；對于多種排布規律，可將同一邏輯范圍外的孔徑值設為 0，對每種規律分別運算后，整合各個結果，最終得到完整的穿孔布置圖（圖15）。

圖15 穿孔布置圖細節

(4) 步驟 3 中識別出的各個點陣，不僅能布置成圓孔，還能通過參數設計成橢圓、矩形、多邊形，甚至形狀不規則的穿孔，呈現出更豐富的建筑表現效果。

圖像干擾法不僅大大簡化了這種利用穿孔變化模擬任意圖案的布孔流程，同時也極大提高了該類型穿孔設計的出圖效率，特別是針對幕墻中各種復雜的收邊收口更為有效。游泳館內幕墻總計 1 500 余塊鋁板，最終一個人不到一周完成了全部布置圖，大大縮短了備料周期，有力保證工程順利推進。

3 結 語

相貫線布孔法和圖像干擾法相比于傳統的穿孔設計方法，不論在效果呈現、準確性還是效率上都有質的提升，無論是普通項目還是異形項目都值得推廣應用，不僅能有效提高設計加工環節的技術實力，減少企業的人力成本，還能作為一種精確控制建筑表現的新思路、新方法應用于建筑設計。