運營列車作用下地鐵車站與臨近立交橋的振動響應特性

郭治岳 陳行 林國進 鄭建國 陳文宇 晏啟祥

（1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.四川省公路規劃勘察設計研究院有限公司，成都 610041）

隨著我國地下地上空間的綜合開發，地鐵車站與橋梁近接工程在城市陸續出現。站橋共建在一定程度上緩解了城市主干道的交通堵塞問題［1］，但須對地鐵車站與臨近立交橋在列車振動荷載作用下的受力特性進行深入分析。

劉楓等［2］總結了城市軌道交通高架車站的幾種結構體系，分析了高架車站在行車荷載作用下的動力響應，以及高架車站的結構形式與設計參數。鄧世海［3］以杭州東站為例，計算分析了不同工況下列車通過時站房結構的動力響應。陳行等［4］采用數值模擬的方法研究了不同工況下上部列車振動荷載作用下空間交叉盾構隧道的動力響應特性和損傷分布規律。溫宇平等［5］針對高架車站結構特點，通過建立2 個動力模型求解了車站在列車動荷載作用下的動力響應和受力變形規律。顏鋒等［6］對武漢火車站的結構振動問題進行了研究，提出了適用于車輛-橋梁-站房結構系統動力學的計算求解方法，確定了相關計算參數。李正川等［7］采用頻域分析法，研究了綜合交通樞紐站臺和站房結構的動力響應規律。冉汶民等［8］建立了車輛-軌道耦合模型、軌道-土體有限元模型和站房結構有限元模型，對站房結構進行了振動響應分析，提出了站房結構振動響應分析方法。雷曉燕等［9］分析得出了綜合交通樞紐列車振動荷載的傳播規律和不同結構層樓板間的振動頻率分布特點。

以上研究集中于列車荷載作用下車站結構和站房結構的振動響應，對于地鐵列車振動荷載作用下地鐵車站與臨近立交橋結構的振動響應分析及其相互關系的研究較少，本文對此進行有限元分析。

1 數值模擬

1.1 模型的建立

依托太原市軌道交通2號線西澗河站與尖草坪立交橋共建工程，地鐵車站為地下二層一側一島車站，地下一層為站廳層，地下二層為站臺層。車站覆蓋土層為素填土、黃土和粉質黏土。

本文采用大型有限元軟件建立三維數值計算模型，見圖1。模型長300 m，寬200 m，高150 m；模型主要包括地層、地鐵車站、橋墩、承臺等。地鐵車站主體結構為地連墻、頂板、底板和縱梁。

圖1 計算模型

1.2 參數的確定

1）土層和車站結構參數

在數值計算模型中，土體采用Mohr-Coulomb 彈塑性本構模型。土層的物理力學參數見表1。將等效力施加在橋墩上表面模擬上部橋面荷載對車站的影響，等效力為20 kPa。

表1 土層參數

地鐵鋼軌采用Q235 鋼材，鋼軌采用彈性本構模型。車站結構中地下連續墻、頂板和底板用殼單元進行模擬；縱梁用梁單元進行模擬。車站結構參數見表2。

表2 車站結構參數

2）列車振動荷載

列車振動荷載用振動力來模擬［10］，其函數表達式為

式中：P0為車輪質量，為8 000 kg；P1，P2，P3為不同控制條件下的振動荷載（1，2，3 對應的控制條件分別為行車平順性、作用到線路上的動力附加荷載、波形損耗），其相應的振動荷載幅值為

式中：M0為列車簧下質量，取750 kg；αi為不同控制條件下的典型矢高，α1=3.5 mm，α2=0.4 mm，α3=0.08 mm；wi為不同控制條件下對應車速振動波長的角頻率，其計算公式為

式中：v為列車運行速度，取60 km/h；Li為不同控制條件下的典型波長，L1=10 m，L2=2 m，L3=0.5 m。

由上述公式計算得到，w1=10.472 rad/s，w2=52.360 rad/s，w3=209.440 rad/s；P1=287.864 N，P2=822.467 N，P3=2 631.895 N。

地鐵列車設計速度為60 km/h。地鐵列車在地鐵車站與臨近立交橋結構中行駛時振動力時程曲線見圖2。

圖2 地鐵列車振動力時程曲線

1.3 測點的設置

地鐵車站共設置5個監測斷面，分別為開始斷面，1/4斷面，1/2斷面，3/4斷面和結束斷面，每個斷面在無車行駛層梁、柱和底板分別設置測點L1，Z1 和B1，在有車行駛層梁、柱和底板分別設置測點L2，Z2 和B2。立交橋共設置5 個監測斷面，分別為a，b，c，d，e，每個斷面在橋墩頂和承臺頂設置測點。監測斷面和測點布置如圖3所示。

圖3 監測斷面和測點布置

2 模擬結果與振動響應分析

2.1 速度

提取地鐵車站與立交橋各測點的速度，繪制速度時程曲線，見圖4。可知：①地鐵車站各斷面上同一部位測點的速度時程曲線變化規律相似，即在地鐵列車通過該測點時，其振動最劇烈。②地鐵列車通過監測斷面時，該截面上地鐵車站與立交橋的速度響應最明顯。③各測點速度最大值的出現時間呈規律性變化，這是因為5 個監測斷面是沿著列車行駛方向選取的。④地鐵車站無車行駛層梁、柱、底板最大速度分別為0.848，0.737，1.003 mm/s；有車行駛層梁、柱、底板最大速度分別為0.998，1.030，5.372 mm/s。有車行駛層各測點的速度響應均大于無車行駛層，有車行駛層梁、柱、底板的最大速度分別是無車行駛層梁、柱、底板的1.18，1.40，5.36 倍。有車行駛層底板為地鐵列車主要承載結構，故振動速度較大。⑤在無車行駛層和有車行駛層中底板的速度響應均最明顯。在無車行駛層中，底板的最大速度分別為梁和柱的1.183 和1.361 倍；在有車行駛層中底板的最大速度分別為梁和柱的5.38 和5.22 倍。⑥承臺頂、橋墩頂最大速度分別為0.656，0.647 mm/s。承臺頂的速度響應大于橋墩頂。

圖4 地鐵車站與臨近立交橋結構各測點速度時程曲線

2.2 加速度

提取地鐵車站與立交橋各測點的加速度，繪制加速度時程曲線，見圖5。可知：①地鐵車站各斷面上同一部位測點的加速度時程曲線變化規律相似，即地鐵列車通過該測點時，其振動最劇烈。②地鐵列車通過監測斷面時，該截面上地鐵車站與立交橋的加速度響應最明顯。③各測點加速度最大值的出現時間呈規律性變化，這是因為5 個監測斷面是沿著列車行駛方向選取的。④地鐵車站無車行駛層梁、柱、底板最大加速度分別為11.784，11.246，18.339 mm/s2；有車行駛層梁、柱、底板最大加速度分別為33.586，36.695，205.290 mm/s2。有車行駛層各測點的加速度響應均大于無車行駛層，有車行駛層梁、柱、底板的最大加速度分別是無車行駛層梁、柱、底板的2.85，3.26，11.19倍。⑤在無車行駛層和有車行駛層中底板的加速度響應均最明顯。無車行駛層底板的最大加速度分別為梁和柱的1.56 和1.63 倍；有車行駛層底板的最大加速度分別為梁和柱的6.11 和5.59 倍。⑥承臺頂、橋墩頂最大加速度分別為9.15，8.64 mm/s2。承臺頂的加速度響應大于橋墩頂。

圖5 地鐵車站與臨近立交橋結構各測點加速度時程曲線

2.3 位移

圖6 地鐵車站與臨近立交橋結構各測點位移時程曲線

提取地鐵車站與立交橋各測點的位移，繪制位移時程曲線，見圖6。可知：①地鐵車站同一斷面上各測點的位移時程曲線變化規律相似，即在地鐵列車通過該測點時，其振動最劇烈。②地鐵列車通過監測斷面時，該斷面上地鐵車站與立交橋的位移響應最明顯。③各測點位移最大值的出現時間呈規律性變化，這是因為5 個監測斷面是沿著列車行駛方向選取的。④地鐵車站無車行駛層梁、柱、底板最大位移分別為0.210，0.207，0.229 mm；有車行駛層梁、柱、底板最大位移分別為0.228，0.229，0.423 mm。有車行駛層各測點的位移響應均大于無車行駛層，有車行駛層梁、柱、底板的最大位移分別是無車行駛層梁、柱、底板的1.09，1.11，1.85 倍。⑤在無車行駛層和有車行駛層中底板的位移響應均最明顯，無車行駛層底板的最大位移分別為梁和柱的1.09 和1.11 倍，有車行駛層底板的最大位移分別為梁和柱的1.86 和1.85 倍。⑥承臺頂、橋墩頂最大速度分別為0.112，0.111 mm。承臺頂的位移響應略大于橋墩頂。

3 模擬結果驗證

本文選取南昌西站站臺層和換乘層底板3組實測最大加速度數據［9］與太原地鐵2 號線西澗河站有車行駛層和無車行駛層底板最大加速度數據進行對比，見表3。可知，太原地鐵2號線西澗河站最大加速度數值模擬值與南昌西站實測值比較接近。兩車站均是有車行駛層（站臺層）的最大加速度大于無車行駛層（換乘層）。

表3 不同結構層最大加速度 mm·s-2

4 結論

本文研究了地鐵列車行駛時，地鐵車站無車行駛層和有車行駛層梁、柱、底板，臨近立交橋承臺頂和橋墩頂的速度、加速度及位移響應特征，得到以下主要結論：

1）地鐵車站各斷面上同一部位測點的振動響應變化規律相似，即地鐵列車通過該測點時，其振動響應最劇烈；地鐵列車通過監測斷面時，該斷面上地鐵車站與立交橋的振動響應最明顯。

2）同一監測斷面，地鐵車站有車行駛層梁、柱和底板的振動響應均大于無車行駛層，立交橋承臺頂的振動響應大于橋墩頂。

3）同一監測斷面，無車行駛層底板的振動響應最明顯，梁次之，柱最小；有車行駛層底板的振動響應最明顯，柱次之，梁最小。