地鐵軌道不平順狀態的監測與預警

常 惠，饒志強，趙玉林

(1.北京聯合大學北京市信息服務工程重點實驗室,北京 100101；2.北京聯合大學城市軌道交通與物流學院,北京 100101)

在中國軌道交通快速發展的同時,列車數量和行車密度也在不斷增加,軌道交通設備質量和性能的重要性也越來越突出,軌道不平順嚴重威脅列車安全和設施設備的使用壽命等[1]。在地鐵的長期運行中,軌道線路的一些安全問題或隱患很難立即被發現。所以對地鐵軌道設備進行實時地監控就顯得尤為重要,特別是對影響鐵路運輸能力和行車安全的軌道質量的監測具有重要的意義[2]。基于光學原理的光纖光柵傳感技術近年來發展迅速,在鐵路軌道狀態監測方面也得到了應用,張政[3]利用光纖光柵傳感技術對高速鐵路的軌道使用狀態進行監測；周雪芳[4]利用光纖光柵感測系統記錄軌道模型,作為軌道變形和安全監測的有效方式；陳志穎[5]使用光纖光柵壓力傳感器來檢測列車是否占據軌道部分的設施設備,并評估軌道電路分支狀態列車的安全性。在軌道質量預測方面,由于中國主要采用軌道質量指數(track quality index,TQI)來評判軌道狀態,針對TQI預測,常用的方法有綜合因子法[6]、神經網絡預測方法[7]以及灰色組合預測方法等[8-11]。在軌道不平順各單項標準差的研究上,左玉云等[12]分析了鄭武線上軌道高低、軌向以及水平不平順之間的線性關系；練松良等[13]分析了車體加速與軌道高低、軌向、水平平順之間的關系；房建等[14]分析了車體震動加速的相關問題；李仕毅等[15]利用灰色成分數據模型對軌道不平順指標進行建模分析。當前在TQI綜合指標方面的研究較多,但對單項指標的研究仍不夠全面,沒有對各個方面整體變化規律的建模分析,導致TQI的波動較小，無法反映軌道的實際運行狀態。

基于上述問題,本文以軌道不平順的各單項標準差作為研究對象,利用光纖光柵傳感器對其進行監測,根據實際監測數據進行TQI權重統計和超限率分析,結合軌道狀態數據的特征,構建GM-PSO-Elman組合預測模型,模型具有收斂速度快,保證獲得全局最優解的優點。根據實際數據進行建模分析,對模型的有效性、可行性及優越性進行實例驗證,實現軌道不平順各單項指標幾何狀態的超限預警,能夠有針對性地高效率、高質量、低成本地消除線路病害,提升軌道線路的質量,為城市軌道交通的安全運營提供保證。

1 軌道狀態數據分析

1.1 軌道狀態數據采集

利用傳感器對軌道狀態進行實時地跟蹤監測,即在線路上放置大量固定監測點進行長期監測和檢測,并將采集的數據進行分析,而光纖光柵傳感器的靈敏度和精度都很高,具有較強的抗電磁干擾能力,并且體積狹小便于靈活安裝在地鐵軌道結構狹小的工作環境下,能夠滿足軌道結構中很多毫米級參量值的監測精度和要求,光纖傳輸效率高且傳輸距離長,是監測帶狀軌道結構的理想選擇。

選用光纖光柵傳感器對軌道不平順的七項參數進行監測,在軌道上安裝傳感器和保護工具,將光纜的走線進行連接并在表面進行鉆孔固定。利用無線網絡遠程傳輸監測數據,位于現場的光纖光柵解調器和無線模塊頻繁進行數據采集,并將數據進行存儲和網絡傳輸,以提供跟蹤狀態監測和預警。通過對比在北京地鐵9號線現場實驗監測采集到的軌道不平順各單項標準差與軌檢車檢測的數據,包括左右軌向、左右高低、水平、軌距、三角坑七項參數,結果顯示二者具有很好的一致性,表明通過光纖光柵傳感器實時監測鋼軌質量是可行的,可作為軌道變形和安全監測的有效方法。數據的監測時間為2017年1月—2019年2月,期間每月中旬檢測一次,共25組數據。監測數據如表1所示,單位為mm。

由表1可以看出,軌道各單項數據離散性較大,軌道不平順狀態的變化不具明顯的規律,這也是北京地鐵客流量多和人群密度大的原因造成的,該監測區段又屬于道岔、曲線地段,是地鐵安全運營養護作業的重點和難點,因此作為實驗驗證的典型區段進行分析。

表1 原始軌道不平順狀態監測數據

1.2 TQI權重統計

軌道質量指數(TQI)是左右軌向、左右高低、水平、軌距和三角坑等七項不平順指標在200 m區段上的標準差之和,它用來反映軌道的平順度。利用光纖光柵傳感器實際監測七項數據求和即可得到TQI數值,通過對軌道單元區段單項指標進行權重統計可以確定需要重點維修的地方,更符合軌道線路實際運行的質量情況。對9號線實際監測的七項指標在TQI中所占的權重進行統計,如圖1所示。

圖1 七項指標權重統計圖Fig.1 Weighted chart of seven indicators

由圖1可見,9號線左軌向占的權重為17.9%,水平占的權重為17.1%,右軌向占的權重為16.5%,相對其他單項來說在TQI中所占的比例較大,在日常維護和大修中要特別注意這三個方面。當發現軌道質量出現問題的時候,要著重查看這幾項指標的情況,更有針對性地對軌道線路進行養護維修作業,切實提高天窗修的質量和維護工作的效率。

1.3 超限統計

根據軌道不平順管理值判斷其是否超限及超限詳情,將超限部分的數據與單元軌道區段的各項標準差進行比較,對單元區段的超限情況進行統計并計算加權平均值,查看超限較為嚴重的指標來指導軌道壽命分析及養護工作。根據北京市地方標準《城市軌道交通設施養護維修技術規范》中軌道動態不平順均值管理的規定,軌道質量指數管理值如表2所示,對北京地鐵9號線兩年的TQI超限情況進行統計,根據管理標準值繪制出超限分數分項比例圖,結果如圖2所示。

表2 軌道質量指數管理

圖2 超限分數分項比例Fig.2 Sub-item ratio of over-limit score

由于TQI為軌道綜合的評價指標,僅限于設置單位區段的長度,當有單項指標發生嚴重不平順,而其他指標正常時,TQI的變化并不明顯,無法將軌道的真實病害情況反映出來。從圖2中可以發現,在這兩年的時間內水平的超限情況較嚴重,超限率達到了24%,但TQI無超限情況,說明線路狀態優秀。當TQI超限時,說明線路質量很差,需要進行緊急維修。根據實際分析結果加大對超限率較高的指標進行維護檢查,編排相應的軌道養護維修計劃,真正實現以數據為依據的“狀態修”科學維修制式。

2 軌道不平順狀態的預測預警

2.1 軌道不平順特征及預測思路

根據上述數據的分析,可以看出軌道不平順的動態監測數據幾乎沒有明顯的規律,具有周期性、多階段性和指數性等特征,而這些特點與灰色系統的特點非常吻合,故可以應用灰色預測的理論和方法來研究軌道不平順的各單項指標數據；神經網絡的預測方法要考慮到各種影響因素,有些信息量化困難,難以確定模型參數。為克服單一模型的缺陷,排除不確定因素的影響,將灰色模型與神經網絡結合進行動態預測,分別對軌道不平順的左右軌向、左右高低、水平、軌距、三角坑七項參數進行驗證分析,以探求軌道不平順內部隱藏的規律并預測未來的數值,從而對線路不平順狀態進行超限預警。

2.2 灰色組合預測模型的構建

灰色GM(1,1)模型適合對小樣本的數據進行建模分析建立灰色微分方程,對原始的數據序列進行累加,得到具有指數規律變化的累加序列,將原始數據序列中的隨機成分進行弱化,發現隱藏在系統中的有序分布規律,預測結果為有趨勢性的平滑曲線。對于軌道幾何參數中隨機波動性較大的數據序列擬合效果較差、預測精度較低,具有一定的局限性[16]。Elman神經網絡[17-18]是一種動態前饋式局部遞歸神經網絡,對灰色模型進行殘差校正,可以提高預測精度,其結構如圖3所示。

圖3 Elman神經網絡結構Fig.3 Elman neural network structure

為進一步提高殘差校正模型的預測精度,利用粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)通過其快速的搜索速度和低復雜度的結構以避免陷入局部最優來優化Elman網絡的權值和閾值,構建一種以灰色為基礎的PSO優化的Elman神經網絡組合預測模型,其預測原理:利用灰色模型GM(1,1)預測原始數據序列,初步預測序列與真實的原始序列比較得到殘差序列,將殘差序列輸入到PSO-Elman殘差校正模型中,得到校正值,最后輸出單項指標的預測值和相應誤差值。記原始軌道幾何參數X(0)為非負序列：

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

(1)

(1)原始數據序列進行級數比檢驗,級數比：

(2)

(3)

(2)將級數比檢驗過之后的數據進行一階累加生成處理,得到一階累加序列X(1)：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(4)

(3)將X(1)輸入至GM(1,1)模型,利用最小二乘預估得到辨識參數。

(5)

組合預測模型流程圖如圖4所示。

圖4 GM-PSO-Elman預測模型流程圖Fig.4 Flow chart of GM-PSO-Elman prediction model

2.3 不平順狀態預測實例驗證

為證明本文模型的可行性和有效性,實驗中同時采用GM(1,1)模型和GM-PSO-Elman模型進行分析比較。每個模型使用相同的訓練樣本和測試數據集作為控制變量,并且盡可能地設置相同的參數。利用上述北京地鐵典型區段監測的數據進行建模,包括左右軌向、左右高低、水平、軌距、三角坑的單項標準差,選取20組數據進行模型訓練,剩下5組數據用于預測。

2.3.1 各單項標準差預測結果分析

依據實測數據及函數類型,確定各單項預測模型的基本參數,得到灰色模型初步預測結果,確定殘差校正模型參數,其中采用的Elman神經網絡結構為5-5-1,即輸入層5個節點,隱含層5個節點,輸出層1個節點,學習率為0.1,終止條件1.0×10-5。采用自適應變異算子優化網絡,種群規模為30,進化迭代次數為100,學習因子c1=c2=1.494 45,最大速度Vmax=1,最小速度Vmin=-1。各單項標準差的預測結果對比如圖5所示。

圖5 各單項標準差的預測結果對比Fig.5 Comparison of prediction results of individual standard deviations

從圖5實驗結果看出,灰色組合模型比單一灰色模型對軌道幾何狀態各單項標準差的預測效果好,灰色模型GM(1,1)可以得到原始幾何參數的總體發展趨勢,利用粒子群優化的Elman神經網絡可以訓練找出軌道不平順狀態發展中各因素之間復雜的函數關系,對初步預測序列進行殘差校正,將軌道不平順狀態發展趨勢中的隨機波動成分進行處理分析,充分挖掘原始序列的發展規律,能解決軌道幾何狀態監測數據序列中的不穩定性和殘差較大的非線性問題,進一步提高了預測精度。

2.3.2 不同模型計算結果精度對比

為進一步了解各模型性能和預測精度,更好地確定函數的性能是對各項標準差預警效果的直觀表示,也是評價網絡設計好壞的標準,一般選擇計算誤差來充當性能函數的功能。采用如下模型評價指標:平均相對誤差(mean relative error,MRE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)、決定系數以及相關系數對各單項軌道幾何參數的灰色模型和灰色組合預測模型進行對比分析，結果如表3所示。

表3 各單項標準差的2種預測方法評價指標

從預測結果的評價指標可以得出如下結論。

(1)從不同模型來看,單一GM(1,1)模型預測精度較低,最后結果中各項的平均相對誤差為0.240,均方根誤差為0.342,決定系數為0.286,相關系數為0.163,采用粒子群算法對Elman神經網絡的參數進行尋優,通過PSO-Elman對灰色模型進行殘差校正,預測的各項平均相對誤差為0.046,均方根誤差為0.076,決定系數為0.887,相關系數為0.918。改進的組合預測方法的穩定性和預測精度有明顯提高,這從一定程度上說明殘差校正模型可以更好地提高灰色模型的預測精度,整體來講組合模型的預測精度和魯棒性要更好。

(2)從單項指標的預測結果來看,組合預測模型的平均相對誤差都不高于6.5%,這也很好地說明了該模型的泛化能力,可以根據不同序列的數據信息調整自身的屬性,可以適應不同的環境。對于實際的軌道養護維修來說,90%以上的準確率能夠滿足日常預警維護的需要,也就是說該模型可以對線路不平順狀態進行預警。當某單項指標的預測結果出現超限情況時,會提醒維修人員及時檢查線路,保證線路正常運行,真正實現狀態修。

3 結論

(1)利用光纖光柵傳感器對軌道不平順數據進行監測,將實際監測數據運用數理統計的方法進行權重分析,確定軌道的左右軌向以及水平這三項指標應作為日常維護的重點檢查項目,對各單項指標和TQI指標的超限分析來判斷線路的狀態,以有針對性地指導列車調度作業和軌道檢修作業。

(2)根據軌道狀態數據的變化特征建立GMPSO-Elman組合預測模型,對區段內各單項指標的標準差進行預測,新方法不僅具有傳統單一預測方法簡單適應的特點,還能充分解決數據序列的趨勢性和隨機性,結果表明該模型具有較高的預測精度,能夠實現對下一時間段軌道狀態的預警。

(3)為軌道狀態的監測預警提供了新的思路,對軌道不平順動態養護具有一定的參考價值,同時也是開發和研究軌道質量檢測系統的關鍵性技術,可幫助管理者選擇針對性的維修方式。由于實驗監測數據樣本較少,對軌道質量的預測預警是針對短期的、局部的不平順狀態,以后的工作中應收集多時間段的數據,可以實現長期的、整體的軌道不平順狀態預測預警,提高地鐵運營的整體安全性能。