基于VERITY 法的結(jié)構(gòu)應(yīng)力網(wǎng)格不敏感性驗證

郭碩

（大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連116028）

焊接是最常見的金屬結(jié)構(gòu)的連接方式，被廣泛地應(yīng)用于，機車車輛、航空航天、建筑等各種領(lǐng)域。傳統(tǒng)的疲勞評估方法有兩個難以解決的缺陷：第一，在實際工程中焊接接頭的幾何形狀、焊縫位置、實際承受的疲勞載荷與試驗樣件的不一致性，導致無法準確的選擇一條對應(yīng)的S-N 曲線。第二，由于名義應(yīng)力及熱點應(yīng)力對單元類型及網(wǎng)格尺寸的敏感性，使得計算結(jié)果因人而異[1-3]。

為了解決上述問題，董平沙教授經(jīng)過大量焊接試驗及斷裂力學的理論研究，提出了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析方法，基于斷裂力學的Paris 公式推導出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力及一條以該等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍為參量的主S-N 曲線，以相對準確的預(yù)測焊接疲勞強度[4]。這種方法已經(jīng)應(yīng)用進ANSYS/FE-SAFE 軟件的VERITY 模塊中[5]，并于2007 年被編寫進美國AMSE 標準[6]。

本文基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理，使用ANSYS 軟件對Q345 鋼T型焊接接頭進行受力分析，通過改變有限單元類型、網(wǎng)格尺寸，利用ANSYSFE-SAFE 軟件的VERITY 模塊計算焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力，驗證其網(wǎng)格不敏感性。

1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理

結(jié)構(gòu)應(yīng)力的定義及求解：

通常情況下，焊縫在焊趾處最容易發(fā)生疲勞破壞，并沿焊趾在厚度方向上延伸，由于焊縫的自身缺陷使得在焊縫截面上沿厚度方向的應(yīng)力分布呈高度的非線性。由于用數(shù)值法直接求解該應(yīng)力分布非常困難，所以將該應(yīng)力分解為與外力平衡的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和自平衡的缺口應(yīng)力[7]。

假設(shè)，焊接接頭所受的外載荷在截面上分為有拉伸貢獻的膜應(yīng)力σm和有彎曲貢獻的彎曲應(yīng)力σb，根據(jù)材料力學公式可知

由結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計算過程可以看出，結(jié)構(gòu)應(yīng)力完全由外載荷和接頭本身厚度決定。是根據(jù)力的平衡推導出來的，是具有整體一致性的應(yīng)力，可以直接應(yīng)用材料力學的公式計算，保證了結(jié)構(gòu)應(yīng)力對單元類型、網(wǎng)格尺寸的不敏感性。

2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力網(wǎng)格不敏感性驗證

為了驗證基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的結(jié)構(gòu)應(yīng)力的網(wǎng)格不敏感性，以Q345 鋼T 型接頭為試驗對象，進行仿真計算。仿真試件采用Q345 鋼，基板尺寸為120mm×40mm×10mm，立柱尺寸為30mm×40mm×10mm。

2.1 單元類型不敏感性驗證

為了驗證結(jié)構(gòu)應(yīng)力對于單元類型具有不敏感性，本節(jié)采用不同的單元類型，shell_43、shell_181，采用單元長度2.5mm 創(chuàng)建T 型接頭有限元模型，如圖1 所示。

圖1 T 型接頭有限元模型

利用有限元軟件，對有限元模型進行分析，所得應(yīng)力云圖如圖2 所示。

圖2 不同單元類型的T 型接頭應(yīng)力云圖

將有限元結(jié)果文件rst 文件導入到ANSYSFE-SAFE 軟件中，應(yīng)用VERITY 模塊計算不同單元類型下焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比圖見圖3。

圖3 不同單元類型結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比

結(jié)果表明，不同的單元類型，焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布相同，數(shù)值相近，其偏差在可接受范圍內(nèi)，驗證了結(jié)構(gòu)應(yīng)力對于單元類型具有不敏感性。

2.2 網(wǎng)格尺寸不敏感性驗證

為驗證結(jié)構(gòu)應(yīng)力對于網(wǎng)格尺寸具有不敏感性，分別采用單元長度為3.75mm、2.5mm、1.25mm 創(chuàng)建T 型接頭有限元模型。

將有限元模型導入有限元軟件進行受力分析，其中2.5mm×2.5mm 尺寸的應(yīng)力分布云圖，如圖4 所示。

圖4 T 型接頭應(yīng)力云圖

按2.1 節(jié)步驟進行焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算，應(yīng)力對比值如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格尺寸結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比

結(jié)果表明，不同網(wǎng)格尺寸，焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布相同，數(shù)值相近，其偏差在可接受范圍內(nèi)，驗證了結(jié)構(gòu)應(yīng)力具有網(wǎng)格尺寸的不敏感性。

3 結(jié)論

通過對Q345 鋼T 型焊接接頭進行不同單元類型，不同網(wǎng)格尺寸創(chuàng)建有限元模型，應(yīng)用ANSYSFE-SAFE 軟件的VERITY模塊計算得出的焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力，分布相同，數(shù)值相近，證明了基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的結(jié)構(gòu)應(yīng)力具有網(wǎng)格不敏感性。

因此，在創(chuàng)建有限元模型的過程中，不必過分地細化網(wǎng)格，從而降低了計算機的硬件要求，使得硬件配置較低的計算機也能完成規(guī)模較大的計算任務(wù)。

當創(chuàng)建有限元模型時，仍需要足夠多的節(jié)點將節(jié)點力和節(jié)點力矩基于虛功原理轉(zhuǎn)化為線力和線力距。