考慮氣體溶解效應的持續套管壓力預測與分析

李磊 曾龍 李中 郭永賓 任冠龍 吳志明 廖華林

1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司；2.中國石油大學(華東)石油工程學院

油氣井套管環空放壓后重新產生的環空壓力稱為持續套管壓力(Sustained Casing Pressure,SCP)［1］。隨著天然氣勘探開發的不斷深入和油氣井服役年限的增加，世界各大油田都不同程度地出現了套管環空異常帶壓的問題［2-3］。國內以塔里木克拉2氣田和四川普光氣田為代表的高壓氣田投產后出現了較嚴重的環空帶壓問題［4-5］。環空帶壓可能會造成套管的失效破壞和增加生產管理的難度，嚴重影響油氣生產過程的井筒安全性［6-7］。

水泥環密封失效是導致環空異常帶壓的主要原因之一［8］。相關研究利用綜合滲透率表征水泥環的失效程度，忽略氣體在環空流體中的溶解建立了環空壓力預測模型，并利用實測數據擬合水泥環的綜合滲透率［9-11］。分析表明水泥環綜合滲透率是控制環空壓力建立過程的最主要因素，因此準確預測該參數對于環空壓力管理和實現氣井安全穩產具有重要意義。筆者在分析水泥環密封失效機理的基礎上，建立了考慮氣體溶解效應的持續套管壓力預測模型，結合現場數據對比了不同模型的差異性，考慮后期井下作業對水泥環的影響對陵水氣田進行了持續套管壓力預測，分析了控制環空帶壓的工程措施，為該氣田的環空壓力管理與風險控制提供一定的理論依據。

1 預測模型建立

理想狀態下的水泥石孔隙度極小，幾乎不具有滲透性，能夠有效地封隔套管和地層流體，保障油氣井服役過程的井筒完整性。根據現場實踐和理論研究［12-13］，固井質量差和后期井下作業可能導致水泥環形成滲流通道(包括水泥石本體微裂紋和水泥環與套管/地層微環隙)，井徑不規則、水泥漿體系性能差、固井工藝不當、頂替效率低下等都會影響固井質量。室內實驗表明［14-15］，即使水泥環初始密封狀況良好，在井下溫度和壓力變化的情況下也可能導致水泥環密封失效。在壓裂施工過程中井下溫度急速下降、壓力交替加載卸載，水泥環可能出現周向拉伸破壞(徑向裂紋)和塑性破壞(微環隙)。如圖1，根據隨機裂縫理論［16］，水泥環微裂紋和微環隙可能構成貫通的滲流通道，高壓地層中的油氣通過水泥環進入環空中導致環空帶壓。天然氣相對于原油具有更強的擴散能力，在地層壓力pf的驅動下進入套管環空，通過環空液柱Lm在套管頭聚集成氣柱Lg，形成持續套管壓力p，氣柱壓力與鉆井液柱壓力累加在水泥環頂端形成水泥環頂端壓力pc。由于環空體積的限制，持續套管壓力隨著氣體的增加逐漸增加，水泥環頂端壓力也相應增加，當水泥環頂端壓力pc與地層壓力pf平衡時氣體滲流停止，達到最大套管環空壓力。

圖1水泥環密封失效示意圖Fig.1 Sealing failure schematic of cement sheath

水泥環的滲流通道包括本體出現的微裂紋和水泥環與套管壁/地層之間的微環隙，兩者共同構成氣體的竄流通道。由于水泥環不具備大量吸附氣體的能力，不是雙重滲流介質，同時盡管水泥環中微裂紋和微環隙的分布不同，但都可以利用達西定律描述，用綜合滲透率表征水泥環對氣體的通過能力，整個氣體在水泥環中的滲流過程可以簡化為單一介質中的一維滲流問題［17］

利用氣體狀態方程將原地流速轉換成標準狀況下的氣體流速

水泥環頂端壓力等于環空壓力與環空液柱壓力之和，考慮鉆井液的微可壓縮性，由于環空流體的總質量不變，環空液柱在水泥環頂端產生的壓力是恒定的，因此水泥環頂端壓力為

式中，q為原地流速，cm3/s；μ為氣體黏度，mPa · s；ka為水泥環綜合滲透率，10?3μm2；A為水泥環橫截面積，cm2；Tsc為標準狀況溫度，K；psc為標準狀況壓力，MPa；Z為氣體壓縮系數，無因次；T為泄漏流體溫度，K；p為環空壓力，MPa；pc為水泥環頂端壓力，MPa；ρm為鉆井液密度，g/cm3；Lm為鉆井液柱長度，m。

由于氣體在滲流過程中黏度、溫度和壓縮因子變化不大，利用滲流過程中的平均值進行計算；假設測試過程中氣井的生產穩定以排除溫度效應的干擾；由于氣體滲漏量很小，可以認為氣層壓力保持不變。基于上述分析，聯立式(1)、(2)、(3)得

式中，Qsc為標準狀況下流量，m3/d；Lc為水泥環長度，cm；μi為氣體平均黏度，mPa · s；Zi為氣體平均壓縮系數，無因次；Ti為氣體平均溫度，K；pf為氣層壓力，MPa。

進入環空的氣體一部分聚集于套管頂部形成氣柱，另一部分溶解于環空流體中。相關研究分析了甲烷氣體在不同種類流體、不同溫度壓力條件下的溶解規律，針對某一流體類型甲烷溶解度可以表示為壓力的函數Rs(p)［18］。根據氣體質量守恒可以得到

環空流體具有一定的壓縮性，隨著壓力的增加氣柱的體積增加，環空流體體積減少，根據環空體積守恒，有

式中，t為滲流時間，d；Vgsc為氣柱在標準狀況下的體積，m3；Twh為套管頭溫度，K；Cm為環空鉆井液等溫壓縮系數，MPa?1；Van為環空總體積，m3。

水泥環綜合滲透率難以通過測量手段獲取，根據現場實測壓力數據，聯立式(4)、(5)、(6)反算滲透率。采用最小均方差得到最優值

2 模型驗證

DN氣田23#和24#兩口生產井B環空出現異常帶壓，對環空壓力的實測數據分析表明水泥環失效是主要原因。文獻［19］對兩口井的水泥環綜合滲透率進行了預測，但是沒有考慮環空流體對氣體的溶解作用。相關研究［18,20］詳細測試了甲烷在純水及油中的溶解度數據，如圖2所示，擬合得到甲烷的溶解度規律為

圖2甲烷在純水和油中溶解度Fig.2 Dissolubility of methane in pure water and oil

環空流體可以視為不同油水比的混合流體，甲烷在環空流體中的溶解度近似等于甲烷在純水和油中的溶解度之和［21］，得

式中，Rsw為甲烷在純水中的溶解度，m3/m3；Rso為甲烷在油中的溶解度，m3/m3；Rs為甲烷在環空流體中的溶解度為環空流體中水的體積分數，無因次。

23#井氣藏壓力45.5 MPa，地層溫度350 K；產出氣黏度0.02 mPa · s，氣體壓縮因子0.86；水泥環內外徑分別為177.8 mm和252.7 mm，水泥環長度555 m，環空液柱長度2 521.6 m，環空流體密度1.20 g/cm3，等溫壓縮系數5.8×10?4MPa?1；初始氣柱長度8.2 m，套管頭溫度289 K。假定環空流體為純水，求解水泥環綜合滲透率并對環空壓力進行預測。由圖3預測結果可看出，利用本文模型預測的環空壓力呈S型增長，考慮溶解效應能夠較好符合該型持續套管壓力增長曲線。忽略溶解效應預測的綜合滲透率為0.35×10?3μm2，小于考慮溶解效應預測的綜合滲透率0.66×10?3μm2。分析其原因，一方面，當泄漏的氣體總量一定時，進入環空中的氣體一部分溶解于環空流體，聚集于套管頂部的氣體量減少，從而導致環空壓力值減小；另一方面，當根據實測壓力進行水泥環綜合滲透率擬合時，忽略氣體的溶解會導致計算的氣體總泄漏量減少，而氣體泄漏量直接反映了水泥環的失效程度，從而導致水泥環綜合滲透率預測值偏小。2個模型預測的主要差異出現在環空帶壓的早期，表明氣體溶解主要影響壓力早期建立的過程，早期泄漏流量最大，隨著環空壓力的增加泄漏流量先快速下降，而后緩慢下降至趨于0，后期隨著泄漏流量的減小溶解效應影響減小，因此2個模型對于壓力建立后期均能較好的預測。

圖3 23#井環空壓力預測結果Fig.3 Predicted annulus pressure of Well No.23

24#井氣藏壓力43.7 MPa，地層溫度324 K；產出氣黏度0.015 mPa · s，氣體壓縮因子0.92；水泥環內外徑分別為193.7 mm和252.7 mm，水泥環長度980.5 m，環空液柱長度1 960.8 m，環空流體密度1.92 g/cm3，等溫壓縮系數2.2×10?4MPa?1；初始氣柱長度0 m，套管頭溫度289 K。從圖4預測結果可以看出，2種模型都能較好地預測環空壓力建立過程，不考慮溶解度的綜合滲透率為1.48×10?3μm2，小于考慮溶解效應預測的綜合滲透率1.88×10?3μm2。與23#井相比，24#井的2種模型預測結果相差較小，這是因為24#井水泥環失效程度更嚴重，氣體溶解效應相當于增加了套管頭氣柱的體積，起到一個緩沖的作用，從而導致滲透率值偏小，當水泥環失效嚴重時短時間內進入環空的氣體量大，這種緩沖的作用減小，而水泥環失效不明顯時氣體的溶解對于環空壓力的影響增大。

圖4 24#井環空壓力預測結果Fig.4 Predicted annulus pressure of Well No.24

溶解效應對預測結果的影響程度主要取決于2個因素，一是水泥環的失效程度，二是環空流體對氣體的溶解能力。水泥環失效程度控制著進入環空的氣體總量，而環空流體的溶解能力決定了進入環空的氣體溶解的比例，未溶解的部分在套管頭形成環空壓力。設定環空流體溶解度一定，分析23#井不同水泥環綜合滲透率條件下的預測誤差，如圖5所示，當水泥環失效程度低時預測誤差極大，隨著失效程度的增加，預測誤差先迅速減小，而后隨著失效程度的進一步增加下降速度減慢。因為隨著滲透率的增加，環空氣體總量增加，但是環空流體對于氣體的溶解能力是有限的，那么聚集于套管頭的未溶解氣體占總體積的比例增加，而環空壓力來源于未溶解氣體，因此預測誤差降低。當失效程度很小時，進入環空的氣體溶解的比例較大，因此誤差較大。所以當水泥環失效嚴重時水泥環綜合滲透率是影響環空壓力的主要因素，溶解效應影響減弱，影響程度取決于溶解氣體量與未溶解氣體量的比例。

圖5 23#井水泥環失效程度對預測誤差的影響Fig.5 Influence of the failure degree of cement sheath in Well No.23 on the prediction error

氣體溶解度不僅受溫度壓力影響，也與環空鉆井液體系相關［22］。不同環空鉆井液體系對于氣體的溶解能力不同，對于同一種環空鉆井液，隨著后期固態成分的沉降，其對于氣體的溶解能力也會發生變化。圖6為分析23#井不同鉆井液體系溶解度對預測結果的影響，設定不同的油水比按照公式(8)～(10)計算體系的溶解度，體系1(鹽水，Rs=1.084 2+0.060 8p?0.000 8p2)＜體系2(純水，Rs=1.228 4+0.080 8p? 0.000 3p2)＜體系3(含油5%，Rs= 1.782 9 +0.159 2p+0.001 7p2)。隨著氣體溶解度的增加，預測的綜合滲透率增大，氣體溶解作用對于環空壓力建立的影響增加，對于油基鉆井液體系，當沖洗液清洗效率低下時環空流體含油量較大，溶解度增加，進行環空壓力預測時需要著重考慮溶解的影響。

圖6氣體溶解度對23#井壓力建立的影響Fig.6 Influence of gas dissolubility on the pressurebuild up in Well No.23

環空壓力的放壓-升壓測試具有一定的危險性，同時會極大增加管理的工作量。因此分析測試數據數量對預測精度的影響有利于制定合適的測試計劃。圖7為24#井不同個數測試數據求解滲透率的誤差曲線，以全部測試數據擬合得到的滲透率為基準值，分析采用前n個數據(n＞3)擬合的滲透率的相對誤差。當測試數據量小于7時誤差較大，隨著數據的增加預測精度逐漸提高，當n=15時誤差為0；之后隨著數據量的增加誤差略微增加并維持在5%左右。因此適當增加測試數據有利于減小預測誤差，但測試數據量并非越多越好，后期測試的壓力數據由于熱損失影響可能導致滲透率預測值偏小。

圖7測試數據量與預測誤差關系Fig.7 Relationship between the amount of testing data and the prediction error

泄漏至環空的氣體對于油氣井的安全具有較大威脅，泄漏量過大會增加放壓測試的難度和工作量［23-24］。水泥環綜合滲透率是控制滲流過程的主要參數，滲透率誤差對于估計進入環空中的氣體量有較大影響。圖8為23#井泄漏氣體量的預測，隨著壓力的增加氣體溶解的速率逐漸下降，環空氣體量的增加主要發生于泄漏早期。不考慮溶解得到的氣體量遠小于實際泄漏進入環空的氣體量，溶解于環空流體的氣體量大于套管頭的未溶解氣體體積，當進行放壓操作時，由于環空壓力的降低溶解的氣體會快速釋放，增加油氣井的風險和作業的難度。因此，進行放壓操作時需要控制放壓的速率，防止溶解氣快速釋放造成生產事故。

圖8 23#井泄漏氣體體積預測Fig.8 Predicted volume of leaked gas in Well No.23

3 陵水氣田環空壓力預測

陵水氣田是一海上油氣田，環空壓力管理是保障井筒安全生產的重要措施之一。對于海上油氣田，由于水下采油樹結構的限制，目前只有油套環空的壓力值可以測量，其余環空壓力值無法測量［25］，對于是否出現水泥環失效難以做出及時準確的判斷，一旦出現持續套管壓力將可能造成嚴重的后果。利用本文模型對該氣田進行環空壓力預測，為海上氣井的生產管理和風險控制提供理論依據。

該氣田X1井完鉆井深3 310.0 m，水深1 329 m，井口建立于1 355 m，油氣藏中深3 250 m，油氣藏壓力45.32 MPa，溫度95℃。油層套管?244.48 mm，技術套管?339.7 mm；水泥環長度450 m，水泥段上部為環空保護液，其密度為1.30 g/cm3，環空保護液長度1 015 m，其壓縮系數為5.2×10?4MPa?1；產出氣黏度0.035 mPa · s，壓縮因子0.89；定產20萬m3/d時井口溫度為46℃。深水油田較陸上油田往往套管層次多，主要不同在于海底溫度較低，環空溫度容易出現較大范圍波動，由于水下采油樹無法測量油套環空以外的其他環空壓力，只能通過理論預測進行判斷。圖9為不同井口溫度條件下環空壓力建立曲線，溫度升高會導致環空壓力上升速度略微增加，最大環空壓力不變，因此可以采用前述模型對深水油田的持續套管壓力進行預測。

圖9井口溫度對X1井環空壓力的影響Fig.9 Influence of the wellhead temperature on the annulus pressure in Well X1

即使早期水泥環固結質量良好，在后期大溫差大壓差工況中仍有可能出現密封失效，導致氣竄形成環空異常帶壓。針對后期作業對于水泥環可能的損傷，圖10預測了不同水泥環失效程度的環空壓力建立過程，壓力分為快速上升期和穩定期，隨著水泥環綜合滲透率的增加，環空壓力上升速度明顯增大，達到最大壓力的時間減小；滲透率是控制早期壓力上升的主要因素，最大壓力值由氣藏壓力以及環空液柱壓力決定，保障水泥環在整個服役期中的完整性對于環空壓力防治具有重要意義。具體措施包含水泥漿體系設計和水泥石力學性能控制，采用合理的固井施工工藝及優化水泥漿性能進行早期防氣竄，提高水泥環的彈韌性保證后期作業過程水泥環的長期密封完整性，在必要時進行補注水泥等措施保證水泥環的封隔能力。

圖10水泥環綜合滲透率對X1井環空壓力影響Fig.10 Influence of the composite cement sheath permeability on the annulus pressure in Well X1

環空液柱在油氣井生產過程中，由于井下溫度壓力的改變，同時受到井內流體的影響，環空流體可能出現固態物質的沉降導致液柱壓力下降［26-28］。圖11為環空液柱密度變化對環空壓力建立的影響，密度對于早期壓力建立過程具有一定影響，隨著密度的減小壓力上升速度增加；后期壓力達到穩定時，環空液密度對于最大壓力值具有顯著影響，隨著密度的降低最大環空壓力增加，進行強度設計時需要考慮到環空流體密度減輕導致的最大壓力變化。在保證地層不壓漏的條件下可以通過替注高密度的環空流體對異常帶壓進行控制，提高水泥環頂端的液柱壓力，由于最大環空壓力為泄漏點地層壓力與水泥環頂端壓力之差，當液柱壓力等于地層壓力時可以直接阻斷環空異常起壓。

圖11環空液密度對X1井環空壓力影響Fig.11 Influence of the annulus fluid density on the annulus pressure in Well X1

泄漏氣體在環空頂部聚集，由于空間受限而產生環空壓力，因此可以通過預設環空體積進行環空壓力的控制。圖12為不同環空氣柱體積對環空壓力的影響，隨著環空氣柱體積的增加，壓力上升速度明顯降低，固井作業后，可以通過在環空頂部注氮氣或者采用套管外鋪設可壓縮泡沫預置多余的環空體積，發生異常泄漏時提供氣體膨脹的空間，從而延緩壓力上升的速度。

圖12環空氣柱體積對X1井環空壓力影響Fig.12 Influence of the annulus gas column volume on the annulus pressure in Well X1

4 結論

(1)基于水泥環密封失效機理建立了考慮氣體溶解的持續套管環空壓力預測模型，通過與現場實測數據的對比表明模型具有較高的預測精度。考慮氣體溶解能夠準確估計進入環空的氣體量，有利于減少油氣井安全隱患，便于后期對環空進行壓力管理。

(2)水泥環綜合滲透率是影響環空壓力建立的主要因素，氣體在環空鉆井液中的溶解作用對于壓力早期建立過程具有重要影響。隨著水泥環失效程度的增加，溶解效應的影響減弱，適當增加實測壓力測試數據有助于減小預測誤差。

(3)針對陵水氣田進行了持續套管壓力預測，隨著水泥環綜合滲透率的增大，壓力上升速度明顯增加，環空流體密度減小會導致最大環空壓力增加，可以通過提高油氣井水泥環封固質量、替注高密度環空液和預留環空體積控制環空壓力。