基于ABAQUS的后置鋼管式鋼筋混凝土柱有限元分析

周洋洋，肖亞明 （合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

在工程實踐中，由于施工等多方面原因，往往會導致結構局部混凝土強度不滿足設計要求，承載力無法滿足安全使用的需求，需對建筑物加固處理后才能正常使用，本文通過實際工程，對此進行論述。柱的加固形式有很多，《混凝土結構加固設計規范》（GB50367-2013）中關于柱的常用加固方法有增大截面法、外貼鋼板加固法、外包型鋼加固法等等。

介于本工程柱原設計混凝土強度等級為C45，尚在進行二層施工時，檢測發現其地下室柱混凝土強度僅達到C30。因混凝土強度等級相差較大，且根據業主要求，不能增大原混凝土柱截面。故傳統的增加截面無法采用，而傳統的外貼鋼板加固方法，并不能滿足實際受力要求，因此在既有規范的基礎上，提出了后置鋼管式鋼筋混凝土柱新型加固方法，如圖1所示。即在原有混凝土柱周圍鑿除一定面積的混凝土，露出鋼筋籠。在鋼筋籠周邊焊接裝有栓釘的鋼板，使空腔內灌入C50高強灌漿料，并在灌漿料之間設立傳力桿，從而用一部分灌漿料代替原有的混凝土，形成了一個組合柱結構。

為了研究其共同工作的性能，本文利用ABAQUS有限元軟件模擬分析其受力性能。且基于本模型是建立在實際工程的基礎上，故分別建立C30原始混凝土柱、C45設計鋼筋混凝土柱及加固后的后置式鋼管混凝土柱模型，通過對比其在相同工況作用下的受力性能及破壞模式，來分析得出后置式鋼管混凝土柱的性能，從而對實際工程有一定的指導作用。

2 有限元模型的建立

2.1 單元的選擇

模型主要由端部加載板、核心混凝土、內置鋼筋籠、傳力桿、栓釘、高強灌漿料以及后置鋼管七個部件組成。針對不同的材料采用不同的單元類型。其中核心混凝土、高強灌漿料采用實體拉伸模型，8節點六面體線性減縮積分單元，即C3D8R單元；端部剛性加載板、后置鋼管采用八節點非協調三維實體單元，即C3D8I單元，該單元類型適用于接觸分析，便于定義內部混凝土與外部鋼管之間的接觸問題；內置鋼筋、傳力桿、栓釘采用線平面模型的桁架單元，即T3D2單元。

2.2 材料本構關系模型

2.2.1 灌漿料的本構關系模型

基于現有的文獻中沒有關于約束灌漿料的本構關系模型，本文參考的是文獻[7]的灌漿料應力-應變關系曲線，其具體表達式如下：

式中并未考慮鋼管對灌漿料的約束效應，而實際柱中的灌漿料在軸壓作用下處于三向約束狀態，參照文獻[7]在考慮鋼管提供的約束作用，灌漿料的峰值應力和峰值應變均應提高。

2.2.2 混凝土的本構關系模型

本文采用的是[3]韓林海教授提出的混凝土本構模型，其充分考慮了外部鋼管對核心混凝土的約束作用，非常符合本工程中的核心混凝土的受力狀態。

2.2.3 鋼材的本構關系模型

為了較為合理地模擬鋼管的實際受力情況，采用的是五段式彈塑性模型[3]，即彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、強化階段和二次塑流階段。

2.3 荷載邊界條件及相互作用

為了使計算結果更加接近于實際，在柱兩端各設置一塊剛度很大的鋼墊塊，作為加載板，使柱頂能夠均勻受力，防止應力集中。剛性加載端板與柱端采用Tie綁定連接，使墊塊與試件成為一個整體；柱中鋼筋籠與傳力桿在柱內采用Embed內置區域[5]連接；為簡化計算，將柱底端簡化成底端固結模型；鋼板上的抗剪件栓釘端部節點與鋼板內表面節點采用Tie綁定連接。

在接觸方面，為考慮方鋼管與灌漿料及灌漿料與核心混凝土之間接觸時的摩擦滑移，本文定義鋼管與灌漿料之間的接觸面為“面對面接觸”，法向行為采用“硬接觸”，接觸面的切向作用采用庫倫摩擦模型，采用“罰”函數，摩擦系數設為0.6；同樣的灌漿料與核心混凝土的接觸面法向采用“硬接觸”，切向采用“罰”函數，摩擦系數設為0.8。采用ABAQUS耦合（Coupling）命令將設置的參考點RP-1和墊塊相連接，并在參考點上施加約束和荷載。

2.4 設置分析步和定義荷載

為了使計算結果更能接近實際受力，模型設置2個分析步，第1個分析步中在柱頂施加100kN的軸力進行預加載，增量步大小初始為0.001，最大為0.01，最大增量步數為1000，并延續至后一個分析步。第2個分析步中，增量步大小初始為0.1，最大為1，最大增量步數為1000，施加實際工況該柱的最大豎向承載力4706kN于柱頂。

2.5 網格劃分

網格劃分是有限元模型的一個重要環節，因為網格數量的大小不僅僅直接影響到計算結果的精度，同時也影響計算效率。本模型的鋼筋采用50mm的網格密度進行劃分，外部鋼板、核心混凝土、灌漿料及加載板采用100mm的網格密度進行劃分，其中主要構件單元數：核心混凝土共1032個單元，灌漿料共1032個單元，后置鋼板共1204個單元，如圖1所示。

圖1 模型整體及各部分構件網格劃分

3 有限元結果分析

3.1 荷載位移曲線

在柱端參考點RP-1加載40mm位移荷載，同時對原有C30鋼筋混凝土柱、原設計C45鋼筋混凝土柱的模型，在相同條件下進行有限元分析。在計算完成后，導出模型的豎向加載點的荷載和位移數據，繪制出對應的荷載-位移曲線，如圖2所示。

圖2 荷載－位移曲線

3.2 承載能力

從圖2荷載-位移曲線可以看出，組合柱在加載過程中包括了3個階段：oa彈性階段、ab彈塑性階段和bc強化階段。在彈性階段過程中荷載與位移呈線性增長，且增長較快，此時內部的核心混凝土作為主要的抗力構件來承擔豎向荷載。繼續加載，荷載與位移曲線增長緩慢。由于核心混凝土承載力的提高不足，無法彌補鋼管縱向承載力的減小，所以曲線出現下降段之后。由于后置鋼管的約束下，灌漿料、核心鋼筋混凝土及后置鋼管能夠共同作用，但由于鋼板設置較薄，在內部結構達到抗壓強度標準值前鋼管已出現屈服，導致應力未出現理想的增長。

由3條曲線的峰值可以得出后置鋼管式鋼筋混凝土柱極限承載力為28637kN，原設計C45鋼筋混凝土柱的極限承載力為21506kN，未加固前C30鋼筋混凝土柱極限承載力為15651kN，可以得出采用本文所述加固方法形成的組合柱的極限承載力得到很大的提升，較加固之前提升了1.8倍，較原設計提升了1.3倍。

同時對柱的各組成部分模擬的應力值進行占比分析可得圖3。

圖3 組合柱各組成部分應力占比

由圖3可得在后置鋼管式鋼筋混凝土柱的各組成部分中縱向鋼筋分擔了較小的豎向應力，后置鋼管及灌漿料代替了剔除部分的混凝土分擔了主要的豎向應力，說明其與原有鋼筋混凝土能夠較好地共同作用。

3.3 應力云圖

圖4是有限元計算完成后的應力云圖，從中提取模型主要的受力部分進行分析。從組合柱的應力云圖中我們可以看到整體模型的中部受力較大，端部應力較小，中部在加載最大應力后，已出現鼓曲現象；從后置鋼管的應力圖中可以看出，鋼管中部已發生屈服，中間部位應力最大，兩端應力最小，中間呈過渡區，這是因為內部的混凝土及灌漿料受到外部作用后，向四周進行環向變形，鋼管阻礙其變形所致；從核心混凝土的應力云圖中可以看到其端部1/3處應力較大，整體應力較小，說明其未承受主要的上部荷載；從高強灌漿料的應力云圖中可以看出其中部應力較大，兩邊應力較小，與核心混凝土相比，灌漿料承擔了較大的上部應力，與鋼筋混凝土及外部鋼板形成了很好的共同作用。

圖4 模型整體及各部分構件應力云圖

3.4 破壞模式

分析構件的破壞模式，主要從三個方面考慮，即損傷部位、損傷順序、損傷程度。了解構件破壞的模式能夠對構件設計時提供依據，保證在設計允許值以內構件的安全，因此研究結構的破壞模式，具有重要的現實意義。然而在實踐過程中無法進行實際破壞模式的研究，而有限元軟件則為此提供了便利。

在控制點RP-1上施加豎向位移荷載40mm，并調整后處理中的變形縮放系數為10，能夠看到模型發生較明顯的破壞，得到其破壞云圖如圖5所示。

圖5 后置鋼管式鋼筋混凝土柱軸壓破壞模式

由破壞后的應力云圖中可以看出組合柱在軸向荷載作用下的破壞模式：柱中部受壓膨脹呈現“腰鼓狀”的破壞形態。在位移荷載的作用下，內部混凝土未達到其抗壓強度標準值，外部的鋼管已發生局部屈曲，隨著承受的豎向力不斷加大，最后形成“腰鼓狀”屈曲。破壞時，內部核心混凝土和外圍灌漿料的應力均超過其抗壓強度標準值。

圖6 E2柱各部分豎向平均應力－時間變化曲線圖

4 與現場監測結果的對比

為了方便各柱的監測數據分析，將整個監測過程分為1～9個監測序號，各監測序號代表的施工階段和各柱的監測數據分析序號，詳見下表。

對現場E2、E4、G2三根柱的監測結果整理后得到對應的后置鋼管、灌漿料以及縱向鋼筋的應力-時間關系曲線，在繪制三根柱子的曲線過程中發現其曲線走勢大致相同，故選取其中E2柱的現場監測與有限元軟件的應力-時間曲線作為對比，具體如圖6所示。

由圖中可以看出在初期階段實測值與模擬值趨勢相差較大，這可能與現場在施工過程中荷載的變化導致各柱的內力重新分布有關，而同時現場監測本身存在一定的誤差。在后續階段，現場實測值所構曲線與模擬值所構曲線在各部分的增長趨勢基本相同，說明ABAQUS在建立模型分析過程中的參數設置合理，且符合實際監測狀態，計算結果合理可靠。

各柱監測序號表

5 結論

①本文通過對C30原鋼筋混凝土柱、C45原設計混凝土柱和加固后的后置式鋼管混凝土柱的有限元模擬，得到其加固后的組合柱結構不僅能夠滿足現有承載力要求，而且能夠在原有設計的基礎上提高強度。

②后置鋼管式鋼筋混凝土新結構中高強灌漿料與后置鋼管能大幅度分擔上部軸力，為主要的受力部件，且與原有的核心混凝土及鋼筋能夠較好地共同作用。

③通過對模型的破壞模式的分析，可以對加固設計提供指導，即在設計時鋼板的厚度不宜過薄，避免在內部材料達到荷載設計值前外部鋼板已屈服，從而更好地約束核心混凝土及灌漿料，使其發揮更好的作用。

④對于類似工程中混凝土強度等級相差較大的混凝土柱，后置鋼管式鋼筋混凝土柱的加固方式具有較強的實踐指導意義。