克立格插值法預測云南省降水量的空間分布研究

陳鳳

（云南財經大學 城市與環境學院，云南 昆明650221）

1 研究背景

氣象要素與人類生產生活息息相關，研究區域內氣象觀測站數量，觀測頻率，觀測站站點分布是否均勻都影響氣象數據的準確性。由于資金與地理條件的限制，難以建立密集的氣象觀測站點來獲取氣象數據。針對這一問題，通過建立數學模型，根據已知觀測站點的氣象數據來獲取研究區范圍內的氣象信息，是當今生產中普遍選擇的一種工作方案[1]。

云南地處青藏高原東南側，為典型的季風氣候，同時受到東亞季風和南亞季風的影響，干濕季分明[2]。每年5～10 月為雨季，年降水量的86%出現在此期間[3]。11 月至4 月的冬春季節是旱季，降水量僅占全年的10%～20%。此外，云南省地形地貌復雜多樣，降水的空間分布形式比較復雜，存在明顯的地區差異[4]。

2 數據來源及其特征分析

本文的數據來源于云南省125 個氣象觀測站于2011 年2月份觀測的降水量數據。觀測點的空間散點分布如圖1 所示。降水量頻數圖及其統計特征如圖2 和表1 所示。

圖1 云南省2011 年2 月降水量觀測點

圖2 云南省2011 年2 月降水量頻數直方圖

表1 云南省2011 年2 月份降水量統計特征

3 研究方法

3.1 變差函數

變差函數的定義為：假設空間點x 只在一維x 軸上變化，區域化變量Z(x)在x，x+h 兩點處的值之差的方差的一半，記為γ(x,h)[5]，即

在滿足二階平穩假設與本征假設的情況下，γ(x,h)與x 取值無關，只依賴于h。于是得到：

本文滯后距h 取0.2，0.4，0.6，0.8，1 4.0 等20 個不同的距離，求得相應的變差函數值γ*(hi)，如表2 所示。

表2 實驗變差函數值表

3.2 球狀模型擬合

為進一步進行計算，需要根據實驗變差函數選擇適當的理論變差函數進行擬合，從而確定出各個參數。球狀模型函數表達為：

其中，C0為塊金常數，C0+C為基臺值，C為拱高，a 為變程,γh為擬合降水量，h 為滯后距。

經過計算，本文擬合的球狀模型為：

由表2 的實驗變差函數值得到實驗變差函數圖及對實驗變差函數曲線進行上述球狀模型擬合后得到擬合圖如圖3 所示。

圖3 球狀模型擬合圖

4 克立格估值及結果分析

云南省境內2011 年2 月的月降水量由北向南逐步增加，全省平均降水量為12.08mm，最小值在迪慶為0.42mm，最大值在西雙版納州為19.49mm，極差為14.07mm。其中滇中地區月降水量較為豐富，如楚雄、玉溪和昆明降水量都在15 mm 左右；滇西北地區降水量較少，如迪慶、怒江和麗江降水量都小于10mm；滇西南地區如普洱、版納一帶月降水量與云南省內其他州月降水量相比較高，預測在16mm 以上。

圖4 云南省2011 年2 月降水量空間分布