克立格插值法預(yù)測云南省降水量的空間分布研究

陳鳳

（云南財經(jīng)大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，云南 昆明650221）

1 研究背景

氣象要素與人類生產(chǎn)生活息息相關(guān)，研究區(qū)域內(nèi)氣象觀測站數(shù)量，觀測頻率，觀測站站點(diǎn)分布是否均勻都影響氣象數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。由于資金與地理?xiàng)l件的限制，難以建立密集的氣象觀測站點(diǎn)來獲取氣象數(shù)據(jù)。針對這一問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)已知觀測站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)來獲取研究區(qū)范圍內(nèi)的氣象信息，是當(dāng)今生產(chǎn)中普遍選擇的一種工作方案[1]。

云南地處青藏高原東南側(cè)，為典型的季風(fēng)氣候，同時受到東亞季風(fēng)和南亞季風(fēng)的影響，干濕季分明[2]。每年5～10 月為雨季，年降水量的86%出現(xiàn)在此期間[3]。11 月至4 月的冬春季節(jié)是旱季，降水量僅占全年的10%～20%。此外，云南省地形地貌復(fù)雜多樣，降水的空間分布形式比較復(fù)雜，存在明顯的地區(qū)差異[4]。

2 數(shù)據(jù)來源及其特征分析

本文的數(shù)據(jù)來源于云南省125 個氣象觀測站于2011 年2月份觀測的降水量數(shù)據(jù)。觀測點(diǎn)的空間散點(diǎn)分布如圖1 所示。降水量頻數(shù)圖及其統(tǒng)計特征如圖2 和表1 所示。

圖1 云南省2011 年2 月降水量觀測點(diǎn)

圖2 云南省2011 年2 月降水量頻數(shù)直方圖

表1 云南省2011 年2 月份降水量統(tǒng)計特征

3 研究方法

3.1 變差函數(shù)

變差函數(shù)的定義為：假設(shè)空間點(diǎn)x 只在一維x 軸上變化，區(qū)域化變量Z(x)在x，x+h 兩點(diǎn)處的值之差的方差的一半，記為γ(x,h)[5]，即

在滿足二階平穩(wěn)假設(shè)與本征假設(shè)的情況下，γ(x,h)與x 取值無關(guān)，只依賴于h。于是得到：

本文滯后距h 取0.2，0.4，0.6，0.8，1 4.0 等20 個不同的距離，求得相應(yīng)的變差函數(shù)值γ*(hi)，如表2 所示。

表2 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值表

3.2 球狀模型擬合

為進(jìn)一步進(jìn)行計算，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)選擇適當(dāng)?shù)睦碚撟儾詈瘮?shù)進(jìn)行擬合，從而確定出各個參數(shù)。球狀模型函數(shù)表達(dá)為：

其中，C0為塊金常數(shù)，C0+C為基臺值，C為拱高，a 為變程,γh為擬合降水量，h 為滯后距。

經(jīng)過計算，本文擬合的球狀模型為：

由表2 的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值得到實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)圖及對實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)曲線進(jìn)行上述球狀模型擬合后得到擬合圖如圖3 所示。

圖3 球狀模型擬合圖

4 克立格估值及結(jié)果分析

云南省境內(nèi)2011 年2 月的月降水量由北向南逐步增加，全省平均降水量為12.08mm，最小值在迪慶為0.42mm，最大值在西雙版納州為19.49mm，極差為14.07mm。其中滇中地區(qū)月降水量較為豐富，如楚雄、玉溪和昆明降水量都在15 mm 左右；滇西北地區(qū)降水量較少，如迪慶、怒江和麗江降水量都小于10mm；滇西南地區(qū)如普洱、版納一帶月降水量與云南省內(nèi)其他州月降水量相比較高，預(yù)測在16mm 以上。

圖4 云南省2011 年2 月降水量空間分布