基于思維進化算法優化神經網絡模型的道路沉降預測研究

姚磊

（北京市政路橋管理養護集團有限公司，北京071000）

隨著國內人口日益增長和生活水平的逐漸提高，國家經濟水平得到了迅猛發展，這使得對工程質量的要求逐年提高。市政工程、水利工程、建筑工程建設水平的發展，使得人們逐漸關注工程內在的質量及長期耐久性。道路工程與人們生活息息相關，居民的生活離不開道路，日常出行、貨物運輸均需通過道路工程得以實現，因此，道路工程的質量及效益的發揮直接關系到居民的日常生活甚至生命安全。保證道路質量具有十分重要的意義[1-2]。但由于道路工程比較普遍，對于工程質量的監測落實度較低，嚴重影響了道路的使用壽命[3-4]。

工程沉降是不可避免的現象，但由于地基處理的不當，導致發生不均勻沉降是造成工程事故，影響工程使用壽命的重要原因之一。不均勻沉降發生的原因可能是由于外在環境因素、工程內部質量因素或者是人為因素[5]。沉降的實際觀測數據的獲取，可時常觀測工程質量，對預防地基不均勻沉降的發生十分有效。但長期的沉降觀測的費用較高，且難度較大，因此找尋合適的方法對沉降進行預測，是現如今解決沉降問題的研究熱點[6]。

近年來，隨著計算機智能技術的不斷發展，神經網絡模型應用較為廣泛。鑒于沉降過程是一個非線性過程，因此使用機器學習模型可保證估算和預測沉降的精度。由于傳統的神經網絡模型具有收斂速度慢、易產生極值、精度較低的缺點[7]，本文基于思維進化算法對神經網絡模型進行優化，構建MEA-BPNN 模型，基于道路沉降的長期實測數據，構架道路沉降預測模型。

1 研究方法

1.1 BPNN 神經網絡模型原理

BPNN 神經網絡模型是一種多層反饋的模型，其主要組成部分包括輸入層、隱含層和輸出層3 部分，具體原理圖可見圖1。該模型通過輸入層將變量輸入模型中，通過隱含層確定變量最優解，若初始解不滿足要求，則重新進行運算，直至滿足要求為止。BPNN 模型可通過訓練變量，得出變量的潛在規律，從而實現對數據的模擬及預測，具體步驟如下：

1.1.1 模型初始化。根據圖1 中的基本原理，確定模型結構的主要參數，其中主要包括：輸入層節點數p，輸出層節點數m，隱含層節點數l 及不同數據層之間的權重Wij和Wjk。初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，給定學習速率η 和神經元激勵函數f；

1.1.2 輸出計算。根據隱含層輸出結果，確定最終輸出層結果，具體公式如下：

式中，Ok為輸出結果，Hj為隱含層輸出結果，bk為輸出層閾值。

1.1.3 誤差計算。根據模型輸出值與期望輸出值對比，算出誤差，若誤差滿足要求，則計算結束，不滿足要求則重新進行計算。誤差計算公式如下：

式中，ek為計算誤差，Yk為期望輸出值。

圖1 BPNN 模型原理圖

1.2 遺傳算法優化BPNN 模型構建（GA-BPNN）

由于傳統的BPNN 模型具有收斂速度慢且易發生局部極值的缺點，導致當訓練樣本數量較多時，該模型的精度較低，這極大程度上限制了BPNN 模型的使用。GA 算法可通過群體搜索技術，基于適者生存的原則找出最優解，加快運算速率，因此，基于遺傳算法對BPNN 模型進行優化，可在一定程度上解決BPNN 存在的問題，主要流程可分為BPNN 模型結構確定、GA算法優化計算權重及模型輸出3 個部分，具體步驟可見文獻。

1.3 思維進化算法優化BPNN 模型構建（MEA-BPNN）

隨著研究的逐漸深入，發現GA 算法在運算過程中對變量的輸入具有一定的依賴性，這使得GA 算法運算效率逐漸無法滿足要求。MEA 算法可彌補GA 算法的缺點，在GA 算法的基礎上提出了“趨同”和“異化”的步驟，使得MEA-BPNN 模型具有了良好的擴充性、移植性和極強的全局優化能力，MEA-BPNN 模型具體步驟可見文獻。

1.4 模型訓練與預測

3 種神經網絡預測模型分別采用5 種訓練算法進行訓練，分別為梯度下降法traingd、有動量的梯度下降法traingdm、自適應lr 梯度下降法traingda、貝葉斯正則化算法trainbr、一步正割算法trainosss，共建立15 種神經網絡模型用于構建枯水季徑流預測模型中。

1.5 模型精度驗證

圖2 神經網絡模型隱含層個數確定（圖中字母分別 代表：a 隱含層個數為5 個，b隱含層個數為10 個，c 隱含層個數為15 個，d 隱含層個數為20 個）

模型計算精度指標可采用以均方根誤差（RMSE），相對均方根誤差（RRMSE），確定系數（R2），納什系數（NS）和效率系數（Ens）5 種指標形成評價指標體系來評判不同模型的精度，具體公式如下：

式中，Xi和Yi分別為模型模擬值及實測值；x 為Xi的平均值。由于評估指標過多，單個評估指標很難比較不同的模型。因此，引入GPI 指數來全面評估模型仿真結果，公式如下：

式中，αj為常數，MAE 和RRMSE 取1，NS 取-1；gj為不同指標的縮放值的中位數；yij為不同指標的尺度值。

2 最優神經網絡模型的確定

2.1 神經網絡模型最優參數確定

圖2 為神經網絡模型訓練時選擇不同的隱含層個數，其訓練誤差對比。隨著隱含層個數的增加，訓練誤差呈現先降低后升高的趨勢。當隱含層個數為10 個時，模型訓練誤差最低，同時模型收斂速度最快。因此，神經網絡模型最優隱含層個數取值為10。

2.2 神經網絡模型最優訓練算法確定

通 過 分 析 發 現，traingd、traingdm、traingda、trainbr4 種訓練算法在不同模型中，均出現了運行速率較慢的情況，而trainosss 算法在4 種神經網絡模型中，均保持了較高的運行速率，可用于沉降預測中。

2.3 MEA-BPNN 模型精度對比

表1 為不同模型針對道路沉降預測的精度對比。 由表中可以看出，MEA-BPNN 模型表現出了最高的精度，該模型誤差指標RMSE 和RRMSE 的取值最低，而一致性指標的R2、Ens和NS 取值最高，同時GPI 值在3 種模型中最高，取值為1.66。因此，MEA-BPNN 模型可作為道路沉降預測模型使用。

3 結論

本文通過思維進化算法優化神經網絡模型，構建了道路沉降預測模型MEA-BPNN，并將模型精度與GA-BPNN模型和傳統BPNN 模型精度進行了對比，發現該模型誤差指標RMSE 和RRMSE 的取值最低，而一致性指標的R2、Ens和NS 取值最高，總體精度最高，證明了該模型的科學性。

表1 不同模型模擬精度對比