導彈箱式垂直熱發射過程燃氣流沖擊效應研究*

藍仁恩，馬艷麗，劉煥興

(1.海裝北京局第三代表室，北京 100081;2.北京特種機械研究所，北京 100143)

0 引言

發射箱可以為導彈提供較好的自然環境，對導彈起到保護作用，且在箱彈之間的適配器或某些彈性裝置可以為導彈的初始彈道提供較好的動力學環境，因此，近年來，箱式導彈發射應用越來越廣泛[1-2]。導彈箱式熱發射過程產生的高溫高速燃氣流場在箱內受限空間排導，會對導彈及發射裝置產生熱力載荷，研究箱式導彈發射過程的熱力載荷可以指導導彈和發射裝置的設計。

Souraseni[3]對導彈傾斜熱發射過程燃氣流對導流器的熱效應進行了計算。Nakai[4]等對傾斜發射燃氣流場對平板的沖擊效應進行了計算。Yoshinori[5]等對垂直發射過程燃氣流對地面的沖擊效應進行了計算。WANG Xi-kun[6]等采用計算流體力學方法對發射過程的超聲速燃氣流場進行了仿真，得到燃氣流作用在發射裝置上的力參數。York[7]等對導彈垂直熱發射三維燃氣流場進行了仿真研究，得到流場的參數分布以及作用在發射裝置上的載荷。傅德彬[8]對導彈同心筒發射過程的燃氣流場進行了數值仿真，得到燃氣對同心筒的壓力載荷并與試驗進行了對比。姜毅[9]對同心筒發射過程的燃氣流對發射裝置的沖擊進行了研究。馬艷麗[10]等采用氣固兩相流對同心筒發射過程的燃氣流對同心筒的沖擊進行了研究。張英琦[11]等對同心同發射過程中收縮段對發射燃氣流場的影響進行了計算。王學智[12]等對傾斜發射導彈燃氣流場對發射箱前蓋的沖擊進行了數值模擬。從公開發表的文獻來看，對導彈箱式垂直熱發射過程的燃氣流場的研究工作開展較少。

為了研究箱式導彈熱發射過程燃氣流場對導彈及發射裝置的影響規律，采用計算流體力學方法，使用FLUENT軟件，將多組分燃氣流場和導彈運動耦合求解，采用域動分層動網格更新方法[13]模擬了導彈的發射過程，并與發射試驗進行了驗證。得到了箱式導彈發射過程中導彈及發射箱的熱、力載荷分布規律，為導彈和發射裝置的設計提供了依據。

1 方法

1.1 物理模型

1.1.1 計算模型

本文的計算模型由導彈、尾翼、發射箱和導流器等組成。圖1所示為計算模型示意圖。圖2所示為計算區域網格劃分。為了提高精度，整個計算區域采用完全結構化的網格劃分。計算區域長50 m，寬5 m，高5 m，網格總數為500萬。計算過程中分別對彈上和發射箱內壁面6個點進行壓力和溫度監測。圖3所示為導彈及發射箱壁面觀測點位置示意圖。

圖2 計算區域及網格劃分Fig.2 Computational zone and mesh partition

圖3 導彈及發射箱內壁面觀測點示意圖Fig.3 Scheme of the monitors at the missile and container inside surface

1.1.2 邊界條件

噴管入口邊界采用壓力入口，總壓在20 ms線性上升到6 MPa，總溫為3 000 K。箱外燃氣射流的邊界條件為壓力遠場，環境壓力為101 325 Pa，來流馬赫數為0，溫度為300 K。

1.1.3 壁面傳熱模型

導彈發射過程中，發射箱壁面和導彈殼體兩側為高溫燃氣射流或環境氣流，需對壁面與流體的換熱和殼體內部的熱傳導情況進行計算[14]。在本文研究中，使用對流換熱方式處理壁面和高溫燃氣及環境氣流的熱量交換，使用熱傳導模型計算殼體內部的熱量傳遞情況。圖4所示為殼體壁面與流體之間的換熱示意圖。將壁面傳熱條件定義為對流傳熱，可以使用外部對流換熱系數和外部氣流的溫度來計算通過壁面的熱流率qf為

qf=hf(Tw-Tf)，

(1)

式中:hf為外部對流換熱系數;Tw為壁面溫度;Tf為流體的當地溫度。

圖4 殼體壁面與流體之間的換熱示意圖Fig.4 Scheme of the thermal transfer between the wall and the fluid

壁面內部的固體區域也存在熱量交換，由固體單元向壁面傳遞的熱流率qs為

(2)

式中：ks為固體材料的導熱系數；Ts為固體單元的當地溫度；Δn為固體單元到壁面的距離。

1.2 計算方法

1.2.1 組分輸運方程

燃氣流是多組分的混合氣體，總密度是各組分質量密度之和，總壓力是各組分分壓之和。

(3)

i組分的質量分數Yi和摩爾分數Xi分別為

(4)

多組分氣體混合物及其各組分服從理想氣體的狀態關系，即

pi=ρiRT/Mi=niRT.

(5)

得到平均分子量M與各組分分子量Mi、質量分數Yi與摩爾分數Xi之間的關系為

M=∑XiMi,Xi=YiM/Mi.

(6)

多組分氣體的定壓比熱Cp可以通過式(7)獲得

(7)

多組分燃氣流場中的3種宏觀速度之間的關系式為

vir=vi-v

,

(8)

式中:v為混合氣體相對于靜止坐標系的速度；vi為i組分相對于靜止坐標系的速度；vir為i組分相對于混合氣體的運動速度。

與上述3種線性速度相對應的有3種物質流。ρv=g是混合氣體總物質流；ρivi=gi是i組分物質流；ρivir=Ji是i組分擴散流。

i組分相對于靜止坐標系運動的物質流等于該組分相對于混合氣體的擴散物質流加上混合氣體所攜帶的該組分物質流

gi=ρivi=Ji+Yiρv=ρivir+ρiv,

(9)

同時混合物物質流是各組分物質流之和。

g=ρv=∑gi=∑ρivi=
∑ρiVi+v∑ρi=∑ρivir+ρv，

(10)

因此可以得到

∑ρivir=0.

(11)

在多組分流場中，同時存在質量交換、動量交換和能量交換過程。另外，由于流場中有濃度梯度、速度梯度和溫度梯度，因而產生質量交換的擴散現象、動量交換的摩擦現象和能量交換的傳熱現象。這些物理量的關系表示為費克擴散定律、牛頓粘性定律和傅里葉導熱定律[15]。

1.2.2 導彈運動方程

導彈發射過程中沿發射箱軸向運動，軸線方向上受到發動機動推力、彈頭空氣壓強阻力、彈底所受作用力、重力和摩擦力等5個力[16-17]。導彈加速度根據牛頓第二定律由導彈受力進行計算，合外力公式可采用

(12)

t時刻的導彈沿軸線方向的速度vt和位移lt分別由式(13)，(14)求得，其中Δt為時間步長。

vt=vt-Δt+(F/M)Δt,

(13)

lt=lt-Δt+vt·Δt.

(14)

式(13)和式(14)給出導彈在任一時刻的運動速度，并由相應的運動邊界更新網格，計算新網格下的流場參數分布，從而達到計算導彈運動過程中非定常流場的目的。

1.2.3 計算方法

采用有限體積法對燃氣流場控制方程進行求解；采用一階迎風格式對流場控制方程進行離散[18]；使用基于密度算法的隱式求解器進行求解，湍流模型選用RNGk-ε模型[19]，物面邊界采用無滑移壁面邊界條件，近壁面湍流計算采用標準壁面函數法處理。

2 結果與討論

2.1 計算方法試驗驗證

在導彈發射試驗中，對發射箱內壁面Pbox1和Pbox6在發射過程中的溫度和壓力進行了測試。圖5所示為點Pbox1仿真與試驗溫度隨時間變化對比曲線。由曲線可知，發射過程中，溫度變化趨勢基本一致，導彈在箱內運動過程中(0.14 s之前)，箱內溫度一直升高，導彈出箱后開始下降。

圖5 Pbox1試驗與仿真溫度曲線對比Fig.5 Contrast of the experimental and simulative temperature of Pbox1

圖6所示為點Pbox6仿真與試驗壓力隨時間變化對比曲線。由曲線可知，壓力趨勢一致，試驗測試壓力振蕩現象較仿真明顯，導彈在箱內運動過程中由于負壓作用箱內壓力基本為負壓，導彈出箱后，箱內壓力上升。

圖6 Pbox6試驗與仿真壓力曲線對比Fig.6 Contrast of the experimental and simulative pressure of Pbox6

2.2 導彈熱力載荷分析

圖7所示為導彈壁面Procket1～Procket6點的溫度隨時間變化的曲線。由曲線可知，導彈底部的Procket1點的溫度在0.001 5 s左右出現一個775 K的溫度峰值，這是因為初始點火時刻燃氣從噴管噴出，壓縮空氣，產生一個壓縮波，作用在彈尾部，導致溫度升高，之后溫度迅速下降，到0.02 s時刻基本下降為300 K且一直保持變化較小。彈上其余觀測點的溫度在導彈整個運動過程中基本都保持在300 K左右，各觀測點在導彈尾部出箱的過程中由于截面突變，產生擾動，溫度會有較小的波動，之后恢復為300 K，燃氣流基本無反噴。

圖7 彈上各監測點的溫度隨時間變化曲線Fig.7 Missile monitor temperature curve along with the time

圖8所示為導彈壁面Procket1～Procket6的壓力隨時間的變化曲線。由曲線可知，點火瞬間，各觀測點出現一個較小的壓力峰值，最大為0.102 MPa，之后壓力迅速下降，導彈在箱內運動過程中，彈表面的壓力基本為負壓，這主要是由于燃氣流場的超聲速流動引起的引射作用導致的，觀測點越靠近彈底部，引射作用越明顯，各點的引射作用隨著導彈的運動而增強，Procket1點最低壓力為0.066 MPa。彈體尾部約0.14 s左右出箱，各觀測點導彈截面出箱以后，壓力迅速升高，最高達到0.103 MPa，之后隨著導彈原理發射箱，導彈表面的壓力基本維持在一個大氣壓左右。

圖8 彈上各點壓力隨時間變化的曲線Fig.8 Missile monitor pressure curve along with the time

圖9所示為發射箱出口附近的流場跡線圖。由圖可知，箱口的流場速度為流向向內部方向，存在引射現象，會導致彈表面的負壓。

圖9 發射箱出口附近的流場跡線Fig.9 Flowfield trace about the launching container exit

2.3 發射裝置熱力載荷分析

圖10所示為發射箱壁面Pbox1～Pbox6的溫度隨時間變化的曲線。由曲線可知，箱內部的溫度變化分4個階段：第1階段，導彈箱內運動，發射箱內壁面下部的4個點溫度隨著導彈運動而升高，溫度升高越明顯，彈底部的測點Procket1最高溫度達到1 130 K，導彈尾部出箱時刻(0.14 s)發射箱內壁面溫度達到最大值，而箱內上部的2個觀測點Pbox5和Pbox6受引射作用較小，導彈在箱內運動時，Pbox5和Pbox6的溫度基本為300 K；第2階段，導彈箱外亞臨界運動狀態，0.14～0.15 s箱內溫度下降，這是因為此時燃氣流處于亞臨界狀態，燃氣可以順利從發射箱排導出去，因此溫度降低；第3階段，超臨界運動狀態，0.15～0.2 s，燃氣流處于超臨界狀態，隨著燃氣流邊界區的擴散，高溫燃氣無法順利從發射箱排導，形成旁泄流，導致箱內壁面的溫度升高；第4階段，導彈遠離發射箱狀態，隨著導彈繼續運動，0.2 s之后，燃氣射流對發射箱的影響越來越小，發射箱內壁面的溫度逐漸降低。

圖10發射箱上點溫度隨時間變化曲線Fig.10 Container monitor temperature curve along with the time

圖11所示為發射箱上的觀測點Pbox1～Pbox6的壓力隨時間變化的曲線。由曲線可知，導彈發射過程中箱內由于燃氣流的引射作用，基本為負壓，導彈尾部的噴管運動到該觀測點截面附近時，觀測點壓力降低到最小，這是因為噴管運動到該位置時，該處的燃氣速度最大，導致引射作用明顯，壓力降低明顯。噴管過了觀測點以后，0.15 s之前，觀測點的壓力逐漸上升，0.15 s之后，燃氣流由亞臨界變為超臨界狀態，形成部分旁泄流，壓力下降，形成一個波谷，隨著導彈遠離發射箱，發射箱內壁面溫度逐漸升高為一個大氣壓。

圖11 發射箱上點壓力隨時間變化曲線Fig.11 Container monitor pressure curve along with the time

2.4 發射過程流場分析

圖12所示為導彈運動過程中典型時刻對稱面的溫度云圖。由圖可知，導彈發射過程中燃氣流從噴管噴出，形成馬赫波系，導彈出箱之前，燃氣射流在發射箱發生壅塞，箱內溫度升高，隨著導彈的運動，尾部空間逐漸增大，燃氣排導順暢，箱內溫度降低。隨著導彈的繼續運動，0.15 s之后，燃氣流無法全部從發射箱排出，產生旁泄流，發射箱處于射流的邊界區，發射箱溫度有小幅升高，隨著導彈逐漸遠離發射箱，箱內溫度降低。

圖12 導彈運動過程中對稱面溫度云圖Fig.12 Symmetry temperature contour of the missile movement

圖13所示為導彈運動過程中典型時刻對稱面的速度云圖。由圖可知，0.1 s之前，噴管尾部的馬赫盤在受限空間受到干擾，出現射流分離現象，高速射流沖擊到導流器，速度滯止，并在導流器作用下產生貼壁射流。隨著導彈的運動，噴管尾部空間增大，射流基本不受發射箱邊界的影響。

圖13 導彈運動過程中對稱面速度云圖Fig.13 Symmetry velocity contour of the missile movement

圖14所示為導彈運動過程中典型時刻對稱面的壓力云圖。由圖可知，在射流核心區，由于膨脹波和壓縮波的相交，在噴管尾部形成高低壓場，在發射箱內部的上半部分，由于引射作用形成負壓區。導彈出箱后，隨著導彈的運動，箱內壓力逐漸增大。

圖14 導彈運動過程中對稱面壓力云圖Fig.14 Symmetry pressure contour of the missile movement

3 結論

本文對導彈箱式垂直熱發射過程燃氣流沖擊效應進行了研究，得到以下結論：

(1) 將監測點的壓力和溫度與發射試驗進行了對比，結果趨勢吻合較好，說明該方法可以用于計算導彈箱式垂直熱發射過程燃氣流場。

(2) 導彈在箱內運動過程中，受到燃氣流引射作用，彈表面基本為負壓，監測點越接近彈尾部，壓力越低，Pbox1點壓力最小為0.066 MPa，各測點導彈截面出箱以后，壓力迅速升高為一個大氣壓，之后基本保持不變。

(3) 初始點火時刻，形成壓縮波，會對彈尾部產生一個775 K的溫度峰值，之后整個彈體表面的溫度基本為300 K左右，各觀測點在導彈尾部出箱的過程中由于截面突變，產生擾動，溫度會有較小的波動，之后恢復為300 K。

(4) 箱式垂直導彈發射過程中，發射箱的溫度變化分為4個階段：第1階段，導彈箱內運動階段，箱內溫度隨著導彈運動而升高，最高達到1 130 K；第2階段，導彈箱外亞臨界運動狀態，箱內溫度下降；第3階段，超臨界運動狀態，燃氣流無法全部從發射箱排出，形成旁泄流，導致箱內壁面的溫度升高；第4階段，導彈遠離發射箱狀態，發射箱內壁面的溫度逐漸降低。

(5) 箱式垂直導彈發射過程中，導彈發射過程中，箱內壓力基本為負壓，噴管運動至觀測點截面附近時，觀測點壓力降至最低，之后壓力緩慢升高，0.15 s之后，壓力下降，形成一個波谷，隨著導彈遠離發射箱，發射箱內壁面壓力逐漸升高為一個大氣壓。

(6) 箱式垂直導彈發射過程中，導彈表面基本為負壓，導彈表面的溫度在初始時刻有個峰值，之后一直處于常溫狀態；發射箱基本經歷溫度升高、降低、升高再降低等4個階段，發射箱壓力基本由負壓慢慢增大至一個大氣壓。