扭矩扳子示值誤差測量結果的不確定度評定

王金鑫

海門市綜合檢驗檢測中心 江蘇海門 226100

1 概述

（1）測量依據：參照JJG707-2014《扭矩扳子檢定規程》。

（2）環境條件：溫度（23±5）℃，檢定過程中溫度變化不超過±1℃；相對濕度不大于90%；現場環境不應有影響檢定結果的振源，電磁干擾等現象。

（3）測量標準：HNJ500/100型扭矩扳子檢定儀（以下簡稱檢定儀），量程為0-100N.m，相對最大允許誤差為1%。

（4）被測對象：DB50N型扭矩扳子，最大標稱扭矩不大于50Nm，最大允許誤差為4.0%。

（5）測量過程：在規定環境條件下，開機穩定一段時間，選擇加載方向，將扭矩扳子的扭轉軸與扭矩扳子檢定儀的測量軸同軸串聯，檢定前按使用方向對扭矩扳子預加最大扭矩3次，預扭后分別調整扭矩扳子檢定儀和扭矩扳子的零位并啟用扭矩扳子檢定儀峰值保持功能，使用扭矩扳子檢定儀對扭矩扳子平穩施加負荷至測量點（應注意讀取扭矩扳子示值時，必須使視線與扭矩扳子指針保持垂直），即可在扭矩扳子檢定儀上讀取與扭矩扳子示值相對應的扭矩值，該過程連續進行3次，每次重新測量時需要對扭矩扳子檢定儀和扭矩扳子的零位重新進行調整，將檢定點扭矩扳子示值減去檢定點扭矩扳子檢定儀3次示值的算術平均值，即得該測量點扭矩扳子的示值誤差。

2 數學模型

式中：e-扭矩扳子的示值誤差；

M-檢定點扭矩扳子示值；

3 輸入量的標準不確定度分量評定

3.1 輸入量M的標準不確定度u（M）的評定

輸入量M即檢定點扭矩扳子示值的不確定度，主要來源于扭矩扳子示值的估讀誤差，本次扭矩扳子采用的是日本產的DB50N型扭矩扳子，其量程為0-50N.m，其準確度級別為4.0級，分度值為0.5N.m，則取讀數分辨力為分度值的1/5，即0.1N.m，其估計為均勻分布，取包含因子采用B類方法進行評定。其標準不確定度為：

3.2 輸入量 的標準不確定度u（）的評定

（1）輸入量的標準不確定度u（1）的評定。輸入量u（M1）的標準不確定度來源主要是由扭矩扳子測量的重復性所引入，可以通過連續測量得到測量列，采用A類方法進行評定。

本次選擇1只DB50N型扭矩扳子，準確度等級為4.0級，最大扭矩為50N.m，選擇40N.m量程作為測量點，在重復性條件下對其連續測量10次，測量結果如下：（單位：N.m）

40.80、40.90、40.77、41.01、40.94、40.90、40.98、40.98、41.04、41.02。

單次實驗標準差為：

在實際測量情況下，需要在重復性條件下連續測量3次，以該3次測量值的算術平均值作為測量結果，所以可得到：

（2）輸入量M的標準不確定度u（M2）的評定。輸入量u（M2）的不確定度來源主要由標準扭矩扳子檢定儀準確度等級所引入，即扭矩扳子檢定儀的最大允許誤差，該準確度等級對扭矩扳手測量過程的示值分散性沒有明顯影響，卻直接影響扭矩扳子在測量點的示值誤差，其準確度等級為1.0級，估計為均勻分布，取包含因子k=，采用B類方法進行評定。在測量點40N·m處，其標準不確定度為：

（3）輸入量M的標準不確定度u（M3）的評定。輸入量u（M3）的不確定度分量的產生是由標準扭矩扳子檢定儀分辨力所引入，標準扭矩扳子檢定儀制造廠說明書給出在0-100N·m量程范圍內，分辨力為0.01N·m，則由此帶來的標準不確定度為：

由于u（3）和u（1）相比較小，基本可以忽略不計，所以本文中不再考慮標準扭矩扳子檢定儀分辨力所引入的不確定度u（3）。

（4）輸入量的標準不確定度u（）的計算。通過以上分析，可得輸入量的合成標準不確定度為：

所以u（）=0.235N·m

4 合成標準不確定度的評定

4.1 靈敏系數

4.2 各個標準不確定度分量匯總表

標準不確定度分量u（xi） 不確定度來源 標準不確定度值 ci u（M ） 扭矩扳子估讀誤差引入的標準不確定度 0.058Nm 1 u（M ） 標準扭矩檢定儀測量過程引入的標準不確定度 0.235Nm -1

4.3 合成標準不確定度的計算

因輸入量u（M），u（）彼此獨立互不相關，所以合成標準不確定度可按下式得到：

5 擴展不確定度的評定

通常取包含因子k=2，則本次扭矩扳子示值誤差測量結果的擴展不確定度U的表達式為：

U=uc（e）×k（k=2）=0.48N·m

6 測量不確定度的報告與表示

通過以上分析得出，用1級扭矩扳子檢定儀檢定4.0級DB50N型扭矩扳手，在40N.m扭矩處示值誤差測量結果的擴展不確定度為：

U=0.48N·m；k=2

換算至相對擴展不確定度為Urel=U/40×100%=1.2%。