黃土邊坡穩定性系數隨坡度的變化規律研究

朱博良，王延壽，王俊卿

(甘肅省有色金屬地質勘查局 天水礦產勘查院，甘肅 天水 741020)

我國黃土分布面積之廣、厚度之大，堪稱世界之最。在偌大的黃土高原，黃土邊坡既是人類生存的重要環境，又是工程建設的重要載體。氣候變化、環境破壞和人類活動，導致黃土邊坡出現了滑坡、崩塌等地質災害。近年來，隨著“西部大開發”和“一帶一路”經濟建設，黃土高原地區大量基礎性建設工程上馬，不可避免地開挖坡腳，形成了較多的人工邊坡，使得黃土邊坡的穩定性問題更為突出。

導致黃土邊坡失穩的因素很多，黃土的微結構特征、邊坡高度、降雨、地震、凍融、灌溉、開挖坡腳等都是黃土邊坡失穩的重要因素，尤其是較大的坡度，為滑坡和崩塌的產生提供了必要條件。本研究以位于黃土高原地區的天水市麥積區某黃土邊坡為例，設計了不同坡度的76例黃土邊坡模型，采用基于極限平衡條分法的瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法在天然狀態下進行邊坡穩定性系數計算，討論黃土邊坡穩定性系數隨坡度的變化規律，并建立預測模型，用強度折減法驗證模型的合理性。

1 模型設計和研究方法

本研究以位于黃土高原地區的天水市麥積區某黃土邊坡作為研究對象。該邊坡坡體由第四系上更新統馬蘭黃土構成，坡高6.0 m，天然容重18.5 kN/m3，飽和容重 19.0 kN/m3，黏聚力20.0 kPa，內摩擦角24.0°，坡度15°～90°，剖面示意見圖1。

保持計算模型中其他尺寸不變，只以間隔1°變換坡度，得到坡度介于15°～90°的76例計算模型，利用理正巖土邊坡穩定性分析系統，采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法對不同坡度的76例黃土邊坡模型進行穩定性系數計算，研究邊坡穩定性系數與坡度的關系。

圖1 計算模型示意(單位：m)

2 邊坡穩定性系數變化規律與預測模型

2.1 邊坡穩定性系數變化規律

建立黃土邊坡穩定性系數與坡度的關系式為

y=kf(x)

(1)

式中：y為除坡度外其他影響穩定性系數的因子為恒量時的邊坡穩定性系數；x為坡度，(°)；k為常數。

采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法對不同坡度的76例黃土邊坡模型進行穩定性系數計算，從穩定性系數隨坡度的變化關系(圖2)中可以看出，采用這3種方法計算得到的穩定性系數均隨坡度的增大而減小，即：坡度15°時穩定性系數為最大，分別為3.464、3.706、3.718；坡度90°時穩定性系數為最小，分別為1.340、1.244、1.228。具體來說，穩定性系數隨坡度變化的過程可分為3個階段：當坡度為15°～55°時，穩定性系數隨坡度增加下降非常明顯，稱為陡降段；當坡度>66°時，穩定性系數隨坡度增加變化不明顯，趨于平緩，稱為平緩段；當坡度介于55°～66°時，穩定性系數隨坡度增加變化較明顯，緩慢下降，稱為過渡段。

圖2 穩定性系數與坡度關系曲線

根據文獻[1]的研究成果，采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法計算得到的穩定性系數略小于強度折減法計算結果，這是因為強度折減法考慮了土體的非線性本構關系，以及應力與應變的關系。綜合考慮，在采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法計算結果不一致時應選用最大值。結合圖2，當坡度為15～55°時，應選用簡化畢肖普法或簡化簡布法；當坡度≥55°時，應選用瑞典法。

2.2 邊坡穩定性系數預測模型

用穩定性系數與坡度的關系建立黃土邊坡穩定性系數預測模型。從3種方法得到的穩定性系數隨坡度變化的擬合曲線(圖3)可以看出，3條曲線的擬合度均極高，決定系數分別為0.999 3、0.998 5、0.998 0，且各曲線均呈現穩定性系數隨坡度的增加而降低的變化趨勢，其函數關系式分別為

圖3 穩定性系數隨坡度變化的擬合曲線

y=14.525x-0.534

(2)

y=19.809x-0.612

(3)

y=20.291x-0.619

(4)

根據上文研究成果，當坡度≥55°時，可選用式(2)進行預測；當坡度<55°時，可選用式(3)或式(4)進行預測。考慮到用簡化畢肖普法和簡化簡布法計算得到的穩定性系數基本重合，將二者取平均值，可得

y= 20.048x-0.616

(5)

將式(2)、(5)聯合，得到黃土邊坡穩定性系數隨坡度變化的預測模型為

(6)

根據上式，不同坡度可選用相應的函數式進行計算。當黃土邊坡其他參數與本算例參數基本一致且已知坡度時，可利用預測模型進行計算。下面擬通過實例來驗證該預測模型的合理性。

2.3 模型驗證

利用文獻[1]中某黃土邊坡工程實例對預測模型的合理性進行驗證。該黃土邊坡其他參數與本算例參數基本一致，且已知邊坡坡度為62°。用邁達斯軟件中巖土與隧道分析系統(GTS)和理正巖土邊坡穩定性分析系統兩種方法共同驗證。由基于有限元法的邁達斯GTS求得的穩定性系數為1.825，用理正系統基于極限平衡條分法的瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法得到的穩定性系數分別為1.601、1.600、1.599，平均值為1.600。強度折減法計算結果稍大，而極限平衡法計算結果略偏于安全。根據式(6)，當坡度x=62°時，得到的穩定性系數為1.603，數值介于上述兩種方法計算的結果之間，證明該預測模型具有一定的合理性。

3 結 論

通過研究76例不同坡度的黃土邊坡模型穩定性系數隨坡度的變化規律及其預測模型，得到以下結論。

(1)黃土邊坡穩定性系數隨坡度的增大而減小，該過程大致可分為3個階段，即坡度<55°時的陡降段、坡度>66°時的平緩段、坡度介于55～66°時的過渡段。

(2)預測模型可用冪函數表達，擬合曲線的決定系數較高，通過驗證，該預測模型具有合理性，可用于計算具有相似條件的不同坡度的黃土邊坡穩定性系數。