基于極差分析法、主成分分析與模糊數學法的沙茶烤水牛肉工藝優化

郝婉名，祝超智，趙改名，*，張繼才，韓廣星，李苗云，柳艷霞

（1.河南農業大學食品科學技術學院，河南鄭州450002；2.昆明綜合試驗站，云南昆明650000；3.臨沂綜合試驗站，山東臨沂276000）

近五年來，我國的肉牛產業發展迅猛，牛肉需求不斷攀升。2016年我國牛肉產量是736.6萬t[1]，2017年我國人均牛肉消費量為5.8 kg。牛肉需求上升但我國肉牛產出卻不足，嚴重的供需不平衡使我國肉牛產業發展一度進入瓶頸期。尋找和開發牛肉生產新資源對發展肉牛產業顯得尤為重要。

水牛肉色澤鮮紅[2]，營養豐富，《中國家畜家禽品種志》[3]中記載水牛肉中蛋白質含量約為21%，與肉牛相同[4]，其他水牛肉加工特性如背最長肌pH值約為5.51，嫩度約為12.20 kg，熟肉率約為63.23%，與黃牛均無明顯差異[5]。因此可以說水牛肉是我國肉牛資源不足情況下完美的資源替代，且我國水牛資源豐富，2015年～2017 年我國水牛肉產量分別為 34.5、35.9、36.3 萬t，占牛肉總產量的5%左右[6]，目前國內對于水牛資源的研究多見于奶水牛的利用[7]，而肉用資源開發不足，市面上產品種類嚴重缺乏。本文以云南當地特色水牛為原料研發出休閑食品——沙茶烤水牛肉，其營養豐富，風味獨特。在我國牛肉市場供不應求的情況下，開發多元化的水牛肉新產品對水牛肉資源的合理利用有重要意義。

沙茶烤牛肉是一種廣東省潮州特色小吃，其色澤金黃，牛肉醇香滑嫩，沙茶醬汁稠濃鮮美，具有鮮、香、甜、辣等獨特風味，深受消費者的喜愛。傳統沙茶烤牛肉采用明火燒烤，溫度及烤制時間全憑廚師經驗，不利于工業化生產。因此本試驗將傳統明火燒烤工藝更改為烤箱烤制，分別研究了烤制溫度、烤制時間、沙茶醬添加量及芝麻醬添加量對沙茶烤水牛肉顏色及風味等品質的影響，采用正交試驗極差分析法[7-8]、主成分分析法[9]及模糊數學分析法[10]減少工藝試驗次數，確定主次因素和最優組合。通過3種分析方法得到最佳沙茶烤水牛肉配方，產品色澤明亮，風味獨特，多汁性和咀嚼性都得到了提升。沙茶烤水牛肉配方工藝的優化為增加水牛產品多樣性，提高水牛肉用資源利用率提供了基礎。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

河流型三歲水牛黃瓜條肉：采樣自云南昆明試驗站，屠宰后經15 d排酸，樣品于冷凍狀態下運回實驗室并于-18℃保存；食鹽、醬油、白糖、味精、白酒、白醬油、咖喱粉、沙茶醬、芝麻醬、辣椒油：鄭州市花園路丹尼斯拜特超市。

1.2 儀器與設備

T4-L326F電烤箱：蕪湖美的廚房電器制造有限公司；DZ-700/2ES落地式真空包裝機：鄭州星火包裝機械有限公司；JC-STSX50L數顯自控型高溫殺菌鍋：青島聚創環保有限公司。

1.3 方法

1.3.1 基本配方

牛肉 5 kg、沙茶醬 500 g、芝麻醬 150 g、辣椒油500 g、食鹽 75 g、白砂糖 100 g 、白醬油 500 g、白酒75 g、咖喱粉 200 g、味精 50 g。

1.3.2 工藝流程及操作要點

原料肉的選擇與預處理→腌漬入味→晾曬→烘烤→冷卻成品

原料肉的選擇與預處理：選擇經國家檢疫合格的牛黃瓜條肉，剔除表面筋膜血污，清洗干凈，加工成2 cm寬，4 cm長，每片厚0.3 cm連刀片（5片相連）；腌漬入味：將沙茶醬、芝麻醬和辣椒油混合制成沙茶辣油備用；連刀牛肉片加入白糖、白醬油、白酒、食鹽、味精、咖喱粉抓均，腌制30 min～40min；晾曬：用繩子捆好在陰涼通風處晾曬2 h～4 h；烘烤：烤箱預熱，將連刀片均勻刷上沙茶辣油，入烤箱烤制一定時間，取出；冷卻包裝成品。

1.3.3 感官評價

參考阿木提等[11]的感官評定規則，進行修改后得到表1所示烤肉感官評定表，選擇16個經專業培訓的食品學院師生對產品的顏色、風味、多汁性和咀嚼性進行評價，每兩個樣品品嘗間隙用清水漱口。

1.3.4 單因素試驗

研究表明烘烤溫度和時間對烤肉的品質影響顯著[12-13]，沙茶醬和芝麻醬[14]可以很好地調節沙茶烤水牛肉的風味，賦予其獨特的口感。因此選取烘烤溫度、烘烤時間、沙茶醬添加量和芝麻醬添加量為變量，探究4個單因素變化對沙茶烤牛肉品質的影響。在1.3.1配方的基礎上，各因素水平表見表2。

表1 烤肉感官評定Table 1 Sensory evaluation of roast

表2 單因素試驗因素水平表Table 2 Factor level table of single factor test

1.3.5 正交試驗設計

綜合單因素試驗結果，從中選取烘烤溫度、烘烤時間、沙茶醬添加量與芝麻醬添加量最適宜的3個梯度，采用四因素三水平正交分析方法，探究4個變量對沙茶烤牛肉水顏色、風味、多汁性與咀嚼性4個感官評價的影響。正交試驗因素水平表見表3。

表3 正交因素水平及編碼Table 3 Orthogonal factor level and coding

1.3.6 極差分析

極差分析是正交試驗中常用的分析方法，可以較為直觀地排列出影響試驗結果因素的主次，找出最優組合[15]。設Kjm為第j列因素m水平對應的試驗指標和，kjm為Kjm的平均值，由kjm的大小可以判斷j因素的優水平和各因素的優水平組合。Rj為第j列因素的極差，即j列因素各水平指標值的最大值與最小值之差。

Rj=max（kj1，kj2，…，kji）-min（kj1，kj2，…，kji）

Rj反映了第j列因素的水平變動時，試驗指標的變動幅度。Rj越大，說明該因素對試驗指標的影響越大越重要，因此依據極差Rj的大小，就可以判斷因素的主次。

1.3.7 主成分分析

主成分分析，是利用降維的思想，把多個指標轉化為少數幾個綜合指標（即主成分）的分析方式，選出的主成分能夠反映原始變量的大部分信息，且不重復。這種方法在引進多方面變量的同時將復雜的因素歸結為幾個主成分，使問題簡單化，同時得到更加科學有效的數據信息[16-17]。設 X=（X1，X2，…，Xp）′是 p 維隨機向量，它的線性變化如下：

采用新變量 PC1來替代原來 p 個變量 x，x2，…，xp，PC1應盡可能多地反映原變量信息，如果第一主成分不足以代表原變量的絕大部分信息，考慮引入第二主成分PC2，依次類推。主成分分析的主要目的就是簡化數據，因此在實際應用中不會取p個主成分，通常選用m（m＜p）個主成分。主成分個數m要依據各個主成分累計方差貢獻率來最終判定。

式中：λ為各個主成分對應的特征值；k為選定的主成分數；i為全部主成分數。

1.3.8 模糊數學

模糊數學是一種可以通過簡單的矩陣變換得到不同處理產品綜合品質排序的一種分析方法，目前已在果汁飲料[18-20]、醬[21]、餅干[22-23]等產品中應用。沙茶烤水牛肉模糊數學評價模型的建立根據產品品質評判標準，設定2個評定論域：因素集，即感官質量指標集U=[A色澤，A風味，A多汁性，A咀嚼性]；評語集，即感官質量評語集 V=[優、良、中、差]。

權重是指各個因素在被評價因素中的影響和所處地位，表示為 S=（S1，S2，…，Si），根據歸一化原則，權重集S中的元素總和為1[24]。采用用戶調查法請評價小組成員對沙茶烤水牛肉的顏色、風味、多汁性和咀嚼性4個因素在感官評價中所占權重進行打分，確定權重集 S=（S1，S2，S3，S4）。

模糊關系綜合評價結果：Y=S×R

式中：S為權重集；R為評判矩陣。

1.4 數據分析

利用SPSS 18.0對數據進行單因素方差分析，Origin8.5作圖；每個試驗結果重復3次，結果取平均值。

2 結果與分析

2.1 單因素感官評價結果分析

圖1為不同單因素處理組沙茶烤水牛肉感官評價的結果。

圖1 不同單因素處理組沙茶烤水牛肉感官評價結果Fig.1 Sensory evaluation of different single-factor treatment group

從圖1中所示可以明顯看出，隨著烘烤溫度的升高，產品的各項指標都呈現出一種先升高后降低的趨勢，當烘烤溫度為160℃時，產品的顏色、咀嚼性和多汁性都顯著高于其他各溫度指標（P＜0.05），風味變化不顯著（P＞0.05），但160℃處理時，風味得分最高。當烘烤時間達到15 min后，產品風味、咀嚼性和多汁性雖略有升高但變化不顯著（P＞0.05），但此時產品色澤評分較低，色澤評分隨烘烤時間的延長而升高，當烘烤時間超過25 min后，風味、多汁性和咀嚼性評分顯著下降。隨著沙茶醬添加量的增大，產品的風味呈現先增加后顯著降低的趨勢，添加量為8%時風味得分最高，但此時產品的色澤、多汁性和咀嚼性評分都顯著降低。不同芝麻醬添加量對產品的顏色、風味和多汁性評分影響不顯著（P＞0.05），但當芝麻醬添加量為2%時，產品的咀嚼性得分顯著高于其他組。因此通過單因素試驗得到烘烤溫度為160℃最佳，時間為25 min最佳，沙茶醬添加量和芝麻醬添加量分別為6%和2%最佳。

2.2 極差分析法評價正交試驗結果

采用1.3.7中用戶調查法確定顏色、風味、多汁性和咀嚼性4個因素在感官評價中所占權重，確定權重集S，并計算出綜合評價值F。表4為L9（34）正交試驗設計及結果，表5為正交試驗極差分析結果。

S={S色澤，S風味，S多汁性，S咀嚼性}={0.22，0.31，0.25，0.22}

表4 L9（34）正交試驗結果Table 4The results of L9（34）orthogonal test

表5 正交試驗極差分析結果Table 5 Range analysis results of orthogonal test

Fi=S×Xi=0.22X1i+0.31X2i+0.25X3i+0.22X4i

由表5結果可得，4個單因素變量中對沙茶烤水牛肉顏色的影響主次順序為B＜A＜D＜C，最優組合為A2B2C2D3；影響風味的主次順序為 D＜A＜C＜B，最優組合為A3B1C2D2；影響多汁性的主次順序為B＜C＜D＜A，最優組合為A3B2C1D1；影響咀嚼性的主次順序為D＜B＜C＜A，最優組合為A3B3C3D3。通過用戶調查法得到顏色、風味、多汁性和咀嚼性4項感官指標對于沙茶烤水牛肉綜合評價的權重，從而計算得到的綜合評價值結合了各項指標的評分，更加客觀全面，因此選擇綜合評價值作為衡量各因素主次順序的標準指標，得到各項因素中對沙茶烤水牛肉品質影響最大的是烤制溫度，其次是沙茶醬添加量與烤制時間，影響最小的是芝麻醬添加量。計算分析可得到沙茶烤水牛肉最佳工藝配方為A3B2C2D3，即烤制溫度為170℃，烤制時間為25 min，沙茶醬添加量為6%，芝麻醬添加量為2.5%。此時產品的色澤評分為18.73，風味評分為18.26，多汁性評分為20.23，咀嚼性評分為18.32，綜合評價得分為18.87。

2.3 主成分分析法評價正交試驗結果

相關性分析結果見表6。

主成分特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率見表7。

由表7可知，利用主成分分析法將沙茶烤水牛肉4個感官指標轉化為3個主成分。主成分1特征值1.46，方差貢獻率36.47%，主成分2特征值1.11，方差貢獻率27.85%，主成分3特征值為0.95，方差貢獻率為23.64%，3個主成分累計方差貢獻率達87.97%，可代表沙茶烤水牛肉品質的大部分信息。

表6 相關性分析結果Table 6 Results of correlation analysis

表7 主成分特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率Table 7 Contribution rate of principal component characteristic value，variance contribution rate and cumulative variance

X1～X4是沙茶烤水牛肉4個感官指標的載荷量，其值高低可反映各指標在主成分中的重要程度。由表中信息可知，顏色與風味在第一主成分中載荷量較大，且兩者不相關，因此PC1可代表產品顏色和風味；PC2主要反映產品的多汁性；PC3主要反應產品的咀嚼性。

將各品質變量的主成分載荷與其相對應特征值所開的平方根相比，可得每個品質變量的系數，以此為權重得到3個主成分模型的表達式如下：

PC1=0.711×X1+0.686×X2-0.124×X3+0.091×X4

PC2=-0.189×X1+0.256×X2+0.768×X3+0.560×X4

PC3=-0.010×X1-0.194×X2-0.533×X3+0.820×X4

以每個主成分對應特征值的方差貢獻率作為權重建立綜合評價模型，其表達式為F=0.36PC1+0.27PC2+0.23PC3。由此可計算出9組正交試驗產品感官的綜合得分值以及排序，見表8。

表8 不同試驗組主成分分析評價結果Table 8 Principal component analysis and evaluation results of different experimental groups

根據綜合得分值得出最好的處理組為組8（烤制溫度170℃，烤制時間25 min，沙茶醬添加量5%，芝麻醬添加量 2.5%），此時產品的感官評分為顏色17.25，風味 18.71，多汁性 18.14，咀嚼性 20.00，綜合評價總分F為19.12。

2.4 模糊數學分析法評價正交試驗結果

16名感官評價員對9組正交試驗不同處理的沙茶烤牛肉產品進行了感官評定，結果見表9。

表9 評分表Table 9 Rating form

由表9可知，9組不同處理方式的沙茶烤牛肉Ri的模糊矩陣分別為R1～R9。

用Y代表模糊數學綜合評價的結果，依據模糊變換，Yi＝X×Ri＝（0.22，0.31，0.25，0.22）×Ri＝（y1，y2，y3，y4）。則正交試驗中編號為1的試驗的綜合評價結果可表示為：

歸一化后 Y1={0.35，0.49，0.16，0}，同理得：Y2={0.47，0.98，0.15，0.00}歸一化后Y2={0.29，0.82，0.09，0.00}；Y3={0.30，1.12，0.20，0.00} 歸一化后Y3={0.18，0.69，0.12，0.00}；Y5={0.29，0.99，0.35，0.00}歸一化后Y5={0.18，0.61，0.21，0.00}；Y6={0.14，1.11，0.24，0.11}歸一化后Y6={0.09，0.69，0.15，0.07}；Y7={0.40，0.89，0.31，0.00}歸一化后Y7={0.25，0.55，0.20，0.00}；Y8={0.39，0.94，0.27，0.00} 歸一化后Y8={0.24，0.59，0.17，0.00}；Y9={0.37，0.87，0.30，0.00}歸一化后Y9={0.24，0.57，0.19，0.00}。以上結果可以說明，1 號處理所得的沙茶烤水牛肉有35%的感官評定員認為優秀，49%認為良好，16%認為中等，0%認為較差，其他同理。為了得到綜合評分值，按感官評定分數最高值為優良中差分別賦值（優為25，良為20，中為13，差為6），綜合評分計算公式如下：

表10為正交試驗不同處理沙茶烤水牛肉模糊數學綜合評價值及排序。

表10 模糊數學評價綜合評分及排序Table 10 Comprehensive score and ranking of fuzzy mathematics evaluation

從表10結果可以看出，2號處理（烤制溫度150℃，烤制時間25 min，沙茶醬添加量6%，芝麻醬添加量2%）的沙茶烤水牛肉評分最高，此時產品的顏色評分為20.42，風味評分為19.85，多汁性評分為19.14，咀嚼性評分為15.00，綜合評價為24.82。

3 結論

由單因素試驗結果可知，烤制溫度、烤制時間、沙茶醬添加量及芝麻醬添加量對沙茶烤水牛肉產品的顏色、風味、多汁性和咀嚼性等感官品質影響顯著，綜合極差分析、主成分分析和模糊數學分析法對正交試驗的結果分析得出，沙茶烤水牛肉最佳配方工藝參數為：烤制溫度170℃，時間25 min，沙茶醬添加量6%，芝麻醬添加量2.5%。采用3種分析方法分別評價正交試驗結果，優化沙茶烤水牛肉配方工藝具有一定的合理性，但都存在缺點，極差分析中采用單一指標分析時，結果誤差較大，權重賦值具有一定的主觀性；主成分分析綜合評價函數的意義不太明確；模糊數學具有主觀性和局限性。因此綜合3種方法評價正交試驗可以提高結果的準確性。研究基于3種分析方法的沙茶烤水牛肉工藝配方優化，對于開發多元化的水牛肉新產品，提高水牛肉用資源的利用率有重要意義。