重慶市近年體育高考400m專項評分標準的完善研究

朱雪良

摘? 要：本文通過數理統計法，對重慶市2016—2018年體育高考400m專項考生成績做研究分析，進行正態性檢驗、難度和區分度等統計分析。研究結果表明：現行標準能夠較好貼合“水平愈高時，難度也愈大，相應增加的分數也應愈多”原則，但是區間段內依然是等距增加分值，分數分布依然呈現偏態分布，還有偏移程度加重的態勢，合計滿分比為24.7%，合計不及格率為17.7%，滿分比率和不及格比率高，合計考試難度為0.711，考試難度大，區分度為0.492，區分度大的情況。進而對重慶市體育高考400m專項標準做出了修改，從而得出了新的標準Y=1.47D2+38.46，男生的滿分為50.98s，男生及格分為57.40s，女生的滿分為59.92s，及格分為67.69s，然后用新的標準對重慶市近3年的體育高考成績用分數換算后進行檢驗，結果顯示：分數的正態性分布更好，考試難度得以顯著改善，評分標準更加科學合理。該研究旨在改進完善重慶市體育高考400m專項的評分標準，讓重慶體育高考400m專項評分標準更具有科學性、客觀性、公正性，更有利于選拔優秀專業性體育人材。

關鍵詞：體育高考? 評分標準? 累進記分? 正態分布

中圖分類號：G8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-2813（2020）07（c）-0225-11

Abstract： By means of mathematical statistics， this paper makes a research and analysis on the results of 400m special examinees for college entrance examination of physical education in Chongqing from 2016 to 2018， and carries on the statistical analysis of normality， difficulty and discrimination. The results show that the current standard can better conform to the principle of "the higher the level， the greater the difficulty， and the more scores should be increased accordingly". However， in the interval， the score value is still increased equidistant， and the score distribution still shows a skew distribution， and the skew degree is aggravated. The total full score ratio is 24.7%， and the total failure rate is 17.7%. The full score ratio and the under grid ratio are high， The total difficulty of the test is 0.711， the difficulty of the test is large， the discrimination is 0.492， the discrimination is large. Then， the 400 meter special standard of Chongqing sports college entrance examination is modified， and the new standard Y=1.47D2+38.46 is obtained， the full score of boys is 50.98 seconds， the passing score of boys is 57.40 seconds， the full score of girls is 59.92 seconds， and the passing score is 67.69 seconds. Then， the new standard is used to test the scores of Chongqing sports college entrance examination in the past three years after conversion. The results show that the scores are normal， the distribution is better， the test difficulty is improved significantly， and the scoring standard is more scientific and reasonable. The purpose of this study is to improve the evaluation standard of 400m in Chongqing sports college entrance examination， so that the evaluation standard of 400m in Chongqing sports college entrance examination is more scientific， objective and fair， and more conducive to the selection of excellent professional sports talents.

Key Words： Physical education college entrance examination; Scoring standard; Progressive score; Normal distribution

重慶市體育高考自主招生考試從2010年至今，經歷過2次修改，第一次修改為2012年評分標準，2012年標準是從當年的高考實行到2016年。在2012年評分標準下，400m專項評分標準呈現分段線性標準，部分成績間距混亂的情況，從評分標準來看，男女評分標準不統一，恒定單位混亂，部分整數分數無法取值，區間段內等間距增加分值，標準也不能很好反映出“水平愈高時，難度也愈大，相應增加的分數也應愈多”的累進記分原則。2012年標準下考生400m專項分數分布呈現出偏態分布，滿分人數以及不及格人數多，總體考試難度小，區分度大，高分組制定要求過低，低分組制定要求過高的情況。第二次修改為2016年標準（下文簡稱為現行標準），該標準從2017年實行到現在。針對2012年標準存在的問題，制定出恒定單一簡便的單位成績，以提高每分增加相應成績，避免了部分整數成績無法取值的問題，能使分數分布更加連貫。2016年標準增加區間段，區間的范圍更加細化且分布均勻，及格分以上都是以10分為一個區間，區間內單位成績等間距增加分值，總體走勢基本符合“水平愈高時，難度也愈大，相應增加的分數也應愈多”評分原則，但是在區間內部依然是呈現出單位成績等間距增加分值，考生400m專項分數分布呈現偏態分布且還有偏移程度加重的態勢，滿分以及不及格人數較多、總體難度小，區分度大的問題，不利于選拔精尖的專項人材，亟需制定新的標準來改善當前存在問題的不足。

1? 研究對象與方法

1.1 研究對象

以重慶市2016—2018年體育高考400m專項考生的成績作為研究對象（見表1）。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

在中國知網及其他網站上尋找與體育高考評分標準相關的資料，找出現行評分標準的起源、發展與現狀。再在中國知網尋找有關重慶市體育高考評分標準的相關資料，找出重慶市體育高考評分標準的現行特點，尤其是有關擲實心球項目評分標準的特點與不足。為論文的撰寫提供參考資料和理論支持。

1.2.2 專家訪談法

在搜集相關資料的基礎上，有針對性地訪問了西南大學體育學院（重慶市體育高考承辦單位）的多位專家，具體包括3位教授、4位副教授。重點訪談他們對于現行體育高考評分標準的意見與建議。他們的建議對研究的目的及研究方式思路等方面提供了有力的支撐。

1.2.3 數理統計法

對研究涉及到的數據，運用SPSS 17.0進行了描述性統計分析，根據得出的統計檢驗指標來對評分標準進行評判，運用Excel 2016對得到的統計檢驗指標進行匯總分析，為研究的論點與結論提供數據支持。

2 結果與分析

2.1 重慶市400m跑現行標準分數分布正態性差

本文運用SPSS軟件頻率分析對現行標準下2017—2018的分數分布與2012年評分標準下2016年的分數分布進行對比，分析得出結論為現行標準下的峰度偏度分布依然較差，滿分人數和不及格人數分布比例更為不合理。

2.1.1 男子現行標準分數頻率分布呈偏態

本文用SPSS軟件對現行標準下男子分數分布做頻率分布直方圖觀察各分數段的分布狀況如圖1、圖2所示。

為了進一步觀察男子分數頻率分布滿分人數和不及格人數分布的不合理性，對滿分人數和不及格人數比例做統計如表2所示。

從圖1、圖2分析得出以下結論：2016年標準下2017年400m男分數分布依然呈現出偏態分布的情況，2017年400m男子分數的偏度值為-0.401，左偏態，峰度為-0.503，高峰較正態分布來得更平緩，在2016年標準下2018年400m男子分數分布依然呈現出偏態分布，2018年400m男子偏度值為-1.161，左偏態，偏移程度與前年男子的偏移程度更大，分布形態偏移程度與前2年相比更為遠離正態分布，峰度值為2.173，峰度值與前年相比更為遠離正態分布，高峰較前年更為陡峭。

從表2分析滿分人數和不及格人數占比的情況，2017年滿分比為12.2%，2018年滿分比為24.3%，滿分人數占比呈現出由大幅下降到鄒然上漲的態勢，2017年不及格率為19.6%，2018年不及格率為12.6%，不及格比率雖有所下降，但是占比仍較高均維持在12%以上，不及格率高。

綜上，在標準制定后400m男子的分數頻率分布呈現出峰度向陡峭轉變的態勢，形態偏移程度較正態分布遠離的態勢?，F行標準男子參考人員分數分布正態分布性差，呈現偏態分布，滿分率和不及格率高。

2.1.2 現行標準女子分數頻率分布呈偏態

本文用SPSS軟件對現行標準下女子分數分布做頻率分布直方圖觀察各分數段的分布狀況如圖3、圖4所示。

為了進一步觀察男子分數頻率分布滿分人數和不及格人數分布的不合理性，對滿分人數和不及格人數比例做統計如表3所示。

從圖3、圖4分析得出以下結論：在2016年標準下2017年400m女子分數分布依然呈現出偏態分布的情況，2017年400米女子分數分布的偏度值為-0.535，左偏態，峰度為-0.761，高峰較正態分布稍平緩，具體表現為中間各分數段人數趨同，滿分人數較多的情況，該年400m女子滿分人數占到400m女子總人數的27.2%，在2016年標準下2018年400m女分數分布依然呈現出偏態分布，2018年400m女偏度值為-1.196，左偏態，峰度值為1.535，高峰較正態分布更為陡峭，分布形態偏移程度較正態分布更為遠離。

從表3分析滿分比和不及格比率的情況，滿分人數依然保持在27%以上，不及格人數保持在18%以上，且都呈現出逐年增長的態勢。滿分率和不及格率高。

綜上，在標準制定后400m女子的分數分布呈現出峰度呈現陡峭轉變的態勢，形態偏移程度較正態分布呈現遠離轉變的態勢。2016年標準下參考人員分數分布正態分布性差，滿分率和不及格率高。

2.2 現行標準難度大、區分度大

以2016—2018年考生分數成績作為參考，將現行標準下考生分數的難度、區分度（如表4、表5所示）與重慶市2012年評分標準下考生分數的難度區分度作對比，進行分析，觀察標準設置的難易程度和區分辨別程度。

在2016年標準（現行標準）實行以后，歷年男子考試的難度系數明顯大幅下降，說明考試難度較2012年標準的難度更加難。同時從歷年的參考人數上也能從一個側面佐證到考試難度的變化，2017年新標準實行以后，隨著考試難度提升參考人員驟降，且2016年400m參考的總人數就比2017年和2018年參考人數的總和還多。說明考試難度的大幅提升打擊到了考生參考的積極性。

經過標準修改后，我們看到滿分段人數多，高分段平均分依然很高，低分段平均分總體下滑，促使區分度進一步拉大。從女同學的區分度來看，女生在近3年的數據中有2年都保持在0.5以上，一方面滿分人數占比較大高分組平均分依然較高，另一方面對于中下層次的考生制定的標準過高導致不及格率也高，就導致了區分度較大的態勢。

綜上所述，2016年標準的不合理性在于對于高分制定的要求過低，滿分人數過多，高分組平均分過高，對低分制定要求過高，不及格人數占比大，低分組平均分過低，且總體難度偏大，打擊考生參考積極性。所以就應制定出一個更為科學的標準，要求在提升難度縮小滿分人數占比的基礎上也要考慮不能打擊考生的積極性，不能讓不及格率占比過重的因素。

2.3 現行標準記分累進程度較差

2.3.1 現行標準男子記分累進程度較差

累進程度差說明評分標準不能貼合隨著難度的增加，增加分數也應該更多的原則，現對現行標準的評分間距做詳細分析如表6所示，對現行標準的累進程度做詳細分析。

從表6可以看出，修改后的標準從20～100分呈現5個分段線性評分標準，其中60～100分中有4個區間段，區間的范圍更加細化且分布均勻總體上更能貼切“水平愈高時，難度也愈大，相應增加的分數也應愈多”的原則，恒定的單位單一簡便，以每一個分數為恒定單位，避免了部分整數成績無法取值的問題，能使分數分布更加連貫，但是依然無法擺脫區間段內等距等間距增加分值的情況，區間段內難度甄別較差，不能體現隨著難度提升增加分值也應越多的原則。

2.3.2 現行標準女子記分累進程度較差

累進程度差說明評分標準不能貼合隨著難度的增加，增加分數也應該更多的原則，現對現行標準的評分間距做詳細分析如表7所示，對累進程度做詳細分析。

從表格2016年重慶市體育高考女子400m專項評分標準可以發現，修改后的標準從20～100分呈現6個分段線性評分標準，其中60～100分中有4個區間段，區間的范圍更加細化且分布均勻總體上更能貼切“水平愈高時，難度也愈大，相應增加的分數也應愈多”的原則，恒定的單位單一簡便，以每一個分數為恒定單位，避免了部分整數成績無法取值的問題，能使分數分布更加連貫，但是依然無法擺脫區間段內等距等間距增加分值的情況。

綜上，現行標準經過修改后男女的標準更加的統一，區間的范圍更加細化且分布均勻總體上更能貼切“水平愈高時，難度也愈大，相應增加的分數也應愈多”的原則，恒定的單位單一簡便，以每一個分數為恒定單位，避免了部分整數成績無法取值的問題，能使分數分布更加連貫。但是依然無法擺脫區間段內等間距增加分值的情況，區間段內難度甄別較差，不能體現隨著難度提升增加分值也應越多的原則。

2.4 新標準的制定

2.4.1 新標準制定原則

競技體育中有一條規律：運動水平越高，難度越大，每提高一個單位成績增加的分值也就越高;反之，運動水平越低，難度就越低，每提高一個單位成績所增加的分值也就越低。競技體育運動項目的評分標準也應貫徹這一客觀規律，這樣方能體現評分標準的科學合理性，其原理如圖5所示。

在圖5中，橫軸上A、B、C、D分別表示不同的成績，成績水平順序為A

2.4.2? 60分點與100分點確定依據

在考核與評分中，越來越多的體育工作者采用累進記分方法進行評分。計算式為Y=K·D2-Z。利用該公式，可以做到分數隨成績提高而得分更高[2]。根據正態分布原理，±3s（表示數據均值，s表示數據標準差）已涵蓋了99.74%的面積[3]，在評分應用中，可認為囊括了全部考生。但根據2016—2018年重慶市體育高考400m的實際考試成績，如果將+3s制定為上限會使要求過高導致考試分數很難達到滿分成績，所以根據近3年來考生的最高成績、考生的實際身體素質狀況、男女生標準的統一性以及考生身體素質的發展趨勢，將400m專項評分標準的正態分布范圍定為

±2.06S涵蓋96.06%的面積。

在競賽項目中，如果將一組數據從大到小排序，并計算相應的累計百分位，則某一百分位所對應數據的值就稱為這一百分位的百分位數，用P表示。根據重慶市體育高考招生辦專家意見，制定新標準時須滿足90%以上的考生及格作為及格評分點，5%左右的考生獲得滿分成績作為滿分評分點，即有10%左右的考生不及格，95%左右的考生得不到滿分[4]。競賽項目，成績越好，數據越小，根據百分位數法，以P10的成績點作為及格評分參考點，P95的成績點作為滿分評分參考點，制定新的評分標準。

+2.06s所對應的正態分布U值為2.06，D值為7.06，根據正態分布表得出φ（2.06）=0.9803，所以滿分點對應的P值：0.9803-0.05=0.9305，查表得φ（1.47）=0.9305，滿分點的U值為1.47，D值為6.47，由于及格分的U值是負值，無法從表中查詢，所以根據正態分布的對稱性，可以先找到對稱值，P及格對稱為0.9803-0.1=0.8803，φ（1.17）=0.8803，U及格對稱為1.17，所以及格分點對應的U值為-1.17，D值為3.83。

利用統計建模Y=K·D2-Z，得出的累進記分方程為Y=1.47D2+38.46。

根據變量標準化公式可得男子滿分成績為50.987s，及格成績為57.40s，女子滿分成績為59.92s，及格成績為67.69s。

2.4.3 等級劃分檢驗公式的合理性

在及格分以上，以10分為一個等級，劃分理論分布范圍，檢驗正態分布的合理性，根據累進記分方程Y=1.47D2+38.46，計算出分值的對應D值、U值。

根據上限U=2.06，通過查詢正態分布表得出φ（2.06）=0.9803，Y=100代入累進記分方程，100=1.47D2+38.46，得出D100=6.47，U100=1.47，通過查詢正態分布表可得φ（1.47）=0.9292，滿分段的分布范圍即為φ（2.06）-φ（1.47）=0.0511，即滿分分布范圍為5.11%，以此類推，計算出節點分數對應的D值、U值，通過查詢正態分布表得出分布范圍，再將相鄰節點的分布范圍相減得出相鄰節點之間的分布范圍即等級分布范圍。當U值小于零時利用正態分布曲線的對稱性先計算出絕對值的φ值，用1-φ（-U）即為所求得的φ值，具體數據見表8。

排除現實情況中可能出現的重復數據，數據斷層，數據不連續的情況，在統計模型中各分段的理想范圍分布良好，其中滿分分布范圍為5.11%，及格分以下分布范圍為10.13%，與重慶市教育考試院的專家意見相一致，中分段分布范圍最廣，往兩邊走分布范圍逐漸降低且大致對稱正態性良好。

2.5 新標準下的成績分布與考試分析

根據上述分數計算式，對2016—2018年的400m成績進行分數計算，同時利用P-P圖分析將新標準下分數分布與2016年標準下分數分布進行對比（正態性檢驗），如果散點越貼近理論累積概率直線說明正態性越好。

2.5.1 新標準與現行標準男子分數分布比較

為了檢驗新標準的合理性，用SPSS軟件對新標準和現行標準下的分數分布做P-P圖分析，如果新標準的實際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度更好，說明新標準的制定下分數分布更能貼合正態分布，如圖6、圖7、圖8、圖9、圖10、圖11所示。

新標準下的男子考生分數的實際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度要比原標準更好，正態性明顯改善。

2.5.2 新標準與現行標準女子分數分布比較

為了檢驗新標準的合理性，用SPSS軟件對新標準和現行標準下的分數分布做P-P圖分析，如果新標準的實際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度更好，說明新標準的制定下分數分布更能貼合正態分布，如圖12、圖13、圖14、圖15、圖16、圖17所示。

新標準下的女子考生分數的實際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度要比原標準更好，正態性明顯改善。

2.5.3 新標準與現行標準下考生峰度偏度值對比

為了進一步檢驗新標準下分數分布的正態分布性更好，現將新標準與2016年標準（現行標準）下分數分布的峰度值和偏度值做比較，觀察新標準的分數分布是否更能貼合正態分布如表9、表10所示。

對新標準與原標準下男女考生分數的峰度偏度值進行比較，結果如表9、表10所示。

根據表9、表10觀察出新標準下的男女成績峰度系數更小且更接近于0，更加接近正態分布。一半男女生成績偏度系數更接近于0，更加接近正態分布，其余部分與原標準總體偏差不大。表明新標準總體上能夠改善男女成績的正態分布。

同時對新標準下成績進行統計可知，這兩年男生滿分總數34人，全部考生1446人，滿分率為2.4%;這兩年女生滿分總數14人，全部考生393人，滿分率為3.6%。

綜上所述，新標準下的成績比原標準下的成績有著更好的正態性分布。

2.5.4 新標準難度適中與區分度合理

為了檢驗新標準下難度適中，區分度更合理，現將新標準和現行標準下分數分布做平均分統計，根據平均分統計來計算出難度值和區分度值，觀察難度值和區分度值變化的狀況如表11、表12所示。

在新標準下滿分率，不及格率明顯下降了，高分組平均分降低了，低分組的平均分大幅上升了，區分度變小是分數分布調整的必然結果，在新標準下難度系數較2016年標準上升，新標準總體考試難度較2016年標準有所下降，但是維持在一個適中的程度上，考試難度并非越難越好，考試的難度應該與考生的實際情況相貼切提高考生參考的積極性，同時也要秉承選拔優秀人才為宗旨。

3? 結論

3.1 現行標準不足

經過標準的修改后2016年男女的標準更加的統一，評分間距總體走勢更符合累進記分原則，恒定的單位單一簡便，以每一個分數為恒定單位，避免了部分整數成績無法取值的問題，能使分數分布更加連貫。但是分段等距評分的方法依然無法擺脫區間段內等距等間距增加分值的情況。

（1）分數分布呈偏態。

2016年標準下男女考生的分數均呈現偏態分布，峰度值較正態分布有偏差，與2012年標準相比男女考生分數分布正態性更差，滿分人數和不及格人數占比更為不合理。

（2）難度大、區分度大。

2016年標準難度較大打擊考生積極性，高分段平均分依然很高，低分段平均分依然很低，區分度較大且不合理。

3.2 新標準的完善之處

新標準下男女標準統一，更能遵循“水平愈高時，難度也愈大，相應增加的分數也應愈多”的原則，考生分數的實際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度要比原標準更好，正態性明顯改善，區分度下降難度適中，能夠在遵循現實情況提升考生積極性的基礎上選拔優秀的專業化人才。

參考文獻

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