小學數學課堂中“可視化”教學策略的運用

朱永梅

摘要：數學是思維的學科，在數學學習的過程中，需要培養學生的數學思維。數學思維是不可見的、隱性的，在小學數學教學中，運用“可視化”教學策略，能夠有效地彰顯學生的思維過程，讓他們在數學學習過程中，對數學本質的理解更深刻，從而有效地促進數學核心素養的提升。

關鍵詞：可視化 數學理解 思維

陶行知創造教育思想認為，要解放兒童的頭腦、雙手、眼睛。“可視化”教學策略正是陶行知創造教育思想的一種體現。視覺能夠對個體的大腦形成顯著刺激，進而提升其深層的洞察力。思維是不可視的，如果將可視化策略引入教學實踐，不僅易于學生理解數學知識，還能夠改變思維不可視的狀態，不僅能夠觀察觸摸，還能夠作為真實可把握的對象，讓數學學習真正發生。在小學數學教學中，教師要善于運用“可視化”教學策略促進學生深刻的數學理解，有效提升數學核心素養。

一、借助直觀幾何

華羅庚先生認為，數形結合具有極其重要的作用，直觀是數學最突出的典型特質，能夠改變原有數學問題的抽象性，而且可以展現數學計算所蘊含的算法以及算理。以直觀的“形”為載體，以此探究“數”的特征，這樣的數學學習才能做到有跡可循，才能觸及其本質。這也就意味著，在教學實踐中，需要教師搭建良好的思維支架，促使學生以算理、算法以及算律自主完成對認知結構的架構。正如陶行知所說：“我們發現了兒童有創造力，認識了兒童有創造力，就須進一步把兒童的創造力解放出來。”

例如，在教學《兩位數乘兩位數》時，教師呈現：幼兒園需要購置12箱迷你南瓜，其中每箱有南瓜24個，總計多少個？編排此題的目的就是使學生聯系生活經驗了解算式的算理，先計算2箱南瓜的個數，然后計算10箱南瓜的個數。學生在計算過程中同時也滲透理解了“豎式計算”及其算理。但是，通過學生的計算可以發現，學生的理解大多停留在淺顯的表層，不知道為什么在計算時要將12箱進行劃分。也有學生對此進行歸納：想要計算12個24，首先需要進行拆解，先算2個24，然后乘以6組;當然也可以計算3個24，然后乘以4組……實際上這些都是等分的方法。也可以將12個24分成2個24加10個24，或者3個24加9個24等，而這些都是不等分。學生通過自主交流和探討，發現不等分的方法中，將12個24拆分為2個24和10個24，計算起來更簡單便捷，因為2個24計算簡單，10個24所得到的是整10數。通過這樣的探索，學生很快計算出正確答案，真正掌握算理，同時還有效滲透了豎式計算，讓數學學習更簡單、自然。

學生具備一定的幾何直觀思維之后，就能夠改變算法的抽象特質，還能成功地將算法與算理相關聯，有助于學生習得與理解數學知識，使學生可以透過直觀幾何充分展現個性化思維，也有助于相互觸動、相互啟發，在啟發中推動創新與發展。

二、借助動作演示

陶行知先生曾說：“手和腦在一塊兒干，是創造教育的開始;手腦雙全，是創造教育的目的。”在小學數學實際教學過程中，如果改變數學問題的抽象靜止狀態，將其轉化為有形動態的直觀演示，就能凸顯學生思維。因此，教師有必要在教學實踐中組織多元形式的“做數學”活動，通過一系列觀察、思考、操作等，充分展現探究過程，展示個性化特點，同時，依托這些動作把握學生的思維方向，了解學生思維動態。

例如，在教學《長方形和正方形的周長》時，“求拼組圖形的周長”是學生容易出錯的問題，致其出錯的根本原因在于學生不了解圖形中少了幾條邊、不知道這些邊為何會少等。因此，教師在教學過程中組織學生展開動作演示，先將長方形剪下來，這樣才能滿足“動”的條件。學生通過動手操作，獲得豐富素材，成功發現問題并就此引發深入思考。首先，拼一拼。先呈現兩個完全相同的長方形，有的學生選擇拼接長邊，有的選擇拼接短邊。其次，描一描。在描的過程中，學生就能夠發現長邊拼在一起時缺少的就是兩條長邊，短邊拼在一起時缺少的就是兩條短邊。最后，算一算。在經過拼接以及描紅等操作展示之后，學生就能夠形成以下算法：拼合之后圖形的周長=原長方形周長×2一對接在一起的兩條邊。通過這種動手操作活動，展示學生的數學思維，揭示數學探究路徑，使學生的印象更深刻。

任何一項來自身體的行動或者感受都會對其思維方式形成顯著的塑造效應。對于學生而言，其數學思維也是協同具體的數學活動而展開，正是在探究活動中，學生親手操作，才將思維路徑以及思維狀態賦予顯性化特點。通過直觀的操作，可以顯著推動思維的形成。除此之外，思維同樣也會對操作形成反哺效應。可見，動作和思維之間具有密切的關系，可視化教學策略就是為了推動學生的“做思共生”。

三、借助關聯呈現

關系性理解的含義就是體會知識的產生過程，感悟知識結構。但是在這一過程中，需要教師的有效輔助，如此才能夠更直觀地呈現知識之間的邏輯關聯，才真正有助于促進關系性理解。其中的“關聯”，不僅涉及知識的形成過程，也包括知識本身的結構及特質等。斯根普教授認為，其中所涵納的范圍不僅僅局限于證明性理解及論說性理解，還涉及結構性理解等層面。而在這些理解層面中，位于最高層的就是結構性理解。

例如，在完成《多邊形的內角和》教學之后，學生針對三角形內角和已經形成初步認知，以此為基礎而展開的數學探究應包含兩大層面：其一，根據三角形內角和的探究方法，自主探討四邊形及五邊形等內角和，這是針對工具性理解的探究;其二，以三角形內角和為基礎，探求其與四邊形、五邊形等之間的關聯，這是一種基于關系性理解的探究。學生在工具性理解探究實踐中難以繼續進行，就會關注關系性探究，用自己的方式對四邊形以及五邊形進行分解，呈現出多種不同的分法。教師需要引導學生關注不同研究方法之間的關聯，也要帶領學生展開對比，明確優劣。比較過程中，要求學生對探究方法進行解析，促使學生發現，基于頂點進行三角形分割這一方法最簡便。學生只有親歷這一過程，才能夠關注優化算法。

行知教育理論認為：“活的人才教育不是灌輸知識，而是將開發文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學生。”關系性理解能夠展現整個數學知識的發生過程，改變原有的隱性狀態，也能呈現知識之間的邏輯鏈接，學生不僅能夠習得數學知識，也能就此形成數學思維方法，完成個性化圖式網絡。

總之，在小學數學教學中，促進學生對數學知識的深入理解十分重要。針對數學知識的理解，教師需要在數學教學實踐中充分利用直觀的手段，使數學知識可視化，更要使學生的數學思維可視化，這樣學生才能夠洞悉知識本質，體悟知識間的關系。當然也可以透過這些表象及時捕捉思維漏洞，發現思維盲區，使學習有跡可循，也使教學更有針對性和實效性。