利用修正的Purcell公式計算油藏原始含油飽和度

倪志發

摘 要：通過整理前人對利用毛管壓力曲線解釋油藏原始含油飽和度的研究方法，通過對比分析，利用毛管壓力曲線解釋、采用修正的Purcell公式計算S107塊油藏的原始含油飽和度，為該塊的油藏評價、儲量計算及后續的開發方案編制提供可靠依據。

關鍵詞：含油飽和度;毛管壓力曲線;修正的Purcell公式;Wall公式

1 前言

準確確定地層條件下油藏的原始含油飽和度，對于評價油藏、計算儲量及編制開發方案等都具有十分重要的意義。目前，國內外確定含油飽和度的方法主要有利用油基泥漿或密閉取心等特殊取心方法直接獲取;利用毛管壓力曲線解釋;利用測井資料解釋。第一種方法所獲得的結果是第一手資料，精度高，可作為其余兩種方法的解釋基準，但由于成本高，不可能在所有的油田采用。而第三種方法解釋出來的結果存在多解性，為保證解釋精度，必須要有第一種或第二種方法的解釋結果來檢驗，因此，毛管壓力曲線仍然是確定原始含油飽和度的主要方法。

2 常用公式

用毛管壓力曲線計算原始含油飽和度主要有兩種公式;修正的Purcell公式和Wall公式。兩者相同之處在于均是利用毛管壓力曲線計算不同孔隙半徑的滲流能力對總滲透率的相對貢獻值，然后按孔隙半徑從大到小的順序累積計算這個空隙半徑區間的相對滲透率貢獻值，當累積滲透率貢獻值達到99.99%時，其所對應的孔隙半徑即認定為巖心有效孔隙半徑下限，進而在毛管壓力曲線上反求原始含油飽和度值。二者不同之處在于修正的Purcell公式是針對不同孔喉用進汞量進行權衡，相對客觀地反映儲層孔隙結構特征及不同孔喉對滲透率的不同貢獻，現在國內實驗室普遍采用修正的Purcell公式計算壓汞樣品的滲透率貢獻值累積頻率;而Wall公式對所有孔喉都一視同仁，沒有考慮進汞多的孔喉對滲透率貢獻大的問題。因此同等條件下，修正的Purcell公式確定的孔喉半徑較Wall公式確定的要大，即Wall公式確定的汞飽和度明顯偏高，同時修正的Purcell公式更適用于確定低滲透儲層的原始含油飽和度。

3 實例分析

遼河油田S107塊沙四二亞段油藏類型為彈性驅動的巖性油藏，油層分布受巖性和物性控制，油藏埋深2780m～3610m，試油試采均未見邊底水及夾層水。地層溫度106.2℃～132.3℃，地溫梯度3.14℃/100m，地層壓力35.7MPa～46.3MPa，壓力系數1.32，為常溫、高壓系統。原油性質為不含硫、中質、高凝油，地面原油密度0.8842g/cm3～0.9060g/cm3，地層原油粘度14 MPa·s，含蠟量18.52%～25.02%，凝固點44℃～48℃。

儲層巖性為含方沸石砂質泥晶云巖，儲集空間類型為孔隙型，孔隙類型以晶間孔、溶蝕孔為主。有效儲層巖心分析孔隙度6.0%～16.8%，中值12.6%，滲透率0.11mD～0.59mD，中值0.3mD，屬于高孔、特低滲儲層。

通過該塊巖性特征研究證實，本區電阻率測井曲線能夠有效地反映巖性、物性的變化，但不能有效地反映含油性的變化，因此利用測井資料的阿爾奇公式解釋含油飽和度的方法在本區不適用。由于本區無油基泥漿或密閉取心等資料，因此采用毛管壓力曲線解釋原始含油飽和度。

經取心井與未取心井的測井解釋孔隙度對比顯示，該塊儲層物性平面上變化不大（表1-1），由此可認為取心井的毛管壓力資料能代表整個油藏的毛管壓力資料。

應用S107塊2口井32塊有效儲層巖心分析壓汞毛管壓力樣品資料，利用實驗室壓汞公式分析的儲層毛管壓力曲線，經J函數處理求得實驗室平均毛管壓力曲線（圖1-1），將實驗室平均毛管壓力曲線換算到油藏條件平均毛管壓力曲線（圖1-2）。

J函數公式：

（1）

式中：J（SHg）-J函數，無因次量;SHg-為汞飽和度，%;σ-界面張力，mN/m，水銀-空氣系統為480mN/m;θ-接觸角，（°），水銀-空氣系統為140°;Pc-毛管壓力，MPa;K-空氣滲透率，10-3μm2;Φ-孔隙度。

實驗室毛管壓力與油藏毛管壓力關系公式：

（2）

式中：σL，θL和（pc）L-分別為實驗室內的界面張力、接觸角和毛管壓力;σR，θR和（pc）R-分別為油藏條件下的界面張力、接觸角和毛管壓力。根據文獻[3]中提出的可供使用的數據（表1-2），公式（2）可變為：

（3）

表1-2

項目 實驗室（水銀-空氣系統） 油藏（油-水系統）

σ，mN/m 480 28

θ，（°） 140 33～35

結合研究區的地質背景條件，采用修正的Purcell公式計算壓汞樣品的滲透率貢獻值累積頻率，確定當滲透率貢獻值累積達到99.99%時，對應的平均最小喉道半徑值為0.053μm。

修正的Purcell公式：

（4）

式中：Kk-累積滲透率貢獻值，%;ΔSHg-區間進汞飽和度，%;i-第i個計算區間;ri-第i個計算區間對應的喉道半徑;k-在設定汞飽和度SHg的計算起始值為零情況下劃分的最大區間數。

通過喉道半徑與含油飽和度的關系可知，當喉道半徑值為0.053μm時，對應的含油飽和度為65.4%（圖1-2）。

圖1-1 儲層J函數曲線和實驗室平均毛管壓力曲線圖 圖1-2 實驗室與油藏平均毛管壓力曲線對比圖

4 存在問題

由于目前該塊暫無油基泥漿或密閉取心等特殊取心方法直接獲取的油藏原始含油飽和度資料，因此通過修正的Purcell公式求取的結果有待考證。

參考文獻：

[1]章成廣，秦瑞寶.用毛管壓力曲線解釋原始含水飽和度[J].江漢石油學院學報，1999，21（4）：8-10.

[2]呂鳴崗，畢海濱.用毛管壓力曲線確定原始含油飽和度[J].石油勘探與開發，1996，23（5）：63-66.

[3]陳元千.異常高壓氣藏物質平衡方程式的推導及應用[J].石油學報，1983（1）：45-53.