巧分田地

于嘉帥

山姆的四橡鎮兄弟分家

每個國家都有數字地名，美國的數字地名也不少，四橡鎮就是其中之一.據說四橡鎮的得名與一個故事有關，此人擁有一塊土地，臨終前立下遺囑，按照四棵老橡樹的位置分劃土地，平分給四個兒子，每個兒子分到的土地當中必須有一棵老橡樹，不準將橡樹移植，只能維持現狀.若有一棵橡樹死掉，就將這塊土地充公.

此人去世后，四棵老橡樹的實際位置給四兄弟造成了無法克服的困難. 他們無計可施，只好訴諸法律，幾乎耗盡自己所有的財產，問題仍然得不到解決，最終只好把土地賣掉，官司自動取消.

美國趣味數學大師山姆先生把這個故事改編成一道智力趣題. 設想：如圖1，這塊土地是一道8 × 8的正方形，四棵橡樹排列在對邊中點連線的左側，間距相等，各占一格. 要求把這塊地分成四塊面積相等、形狀相似，并且每一塊地中各有一棵橡樹的圖形. 答案如圖3所示.

蘇軾四分田地

相傳，北宋大文學家蘇軾在鳳翔任簽書判官時，為官清正，深得百姓擁戴.

一日，有楊氏兄弟四人因分不均兩頃田，對簿公堂. 蘇軾展開地契，發現楊家田地為曲尺形（如圖2），如何平均分配，才能使四兄弟滿意呢？蘇軾沉思片刻，即吩咐差役去地頭分田，分好后經丈量公平合理，四兄弟皆大歡喜. 你知道蘇軾怎樣分田才能使四塊田的形狀相同、面積相等嗎？答案如圖4所示.