“二組”聯手解決生活問題

陳陽 袁晨琨

話說在數學大會上，“貌合神離”的一元一次不等式與一元一次方程找到了二者的異同. 你瞧，一元一次不等式組與二元一次方程組也走到了一起.

“貌似咱倆沒什么可比性吧？你看我有兩個未知數，你只有一個未知數，咱們也沒啥共同語言哪！”二元一次方程組笑著對一元一次不等式組說. 一元一次不等式組不慌不忙地回答：“從外形上看，咱倆都有大括號，你的大括號里有兩個方程兄弟，我至少有兩個不等式兄弟，還真沒啥可比性.不過，解決實際問題時經常是你先出場我后登臺. 咱倆聯手才能很好地解決實際生活問題呢！不信？你往這兒看.”

2019年3月28日青海茫崖市發生5.0級地震，給當地人民造成了巨大的損失.二中全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如右表， 王老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但她知道下面三條信息. 信息一：這三個班的捐款總金額是7700元;信息二：2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元;信息三：1班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.請根據以上信息，幫助王老師解決下列問題：（1）求出2班與3班的捐款金額各是多少元;（2）求出1班的學生人數.

“你說這個問題該怎么解決呢？”一元一次不等式組問道. “仔細分析三條信息，結合表格，會發現有兩個等量關系和兩個不等量關系，由此可以先用我再用你求解.”二元一次方程組回答道.

“解決實際問題得看需要建立什么模型. 問題中出現表示數量關系的詞語是等于、剛好是、多、少，等等，這時用方程（組）解決實際問題;題目中出現大于、不小于、至少、超過、不足、住不滿等一些表示不等關系的關鍵詞，就構建不等式（組）解決實際問題.很多問題往往需要我倆強強聯手才能解決. 就像剛才這個例子，今后不要說咱倆不搭邊了呀！”一元一次不等式組笑盈盈地說道.

不等與相等看似互相對立，實則又互相幫助. 一元一次不等式組與二元一次方程組找到了雙方的契合點，牽手走進數學大會的其他賽場.

（指導教師：吉林省長白山池西區第一初級中學校王壽娟）