2020年中考數學模擬卷（二）答案

1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C 8. B 9. C 10. A

11. [-2] 12. [63] 13. [283] 14. 0或[23] 15. 3或[-7] 16. （1，0）或（4，0）

17. -2

18. 解：（1）[15] （2）列表得：

共出現9種結果，每種結果出現的可能性相同，其中兩次都是奇數的有兩種，所以兩次都摸到奇數的概率為[29].

19. 解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠GED? =? ∠GFB，

∵EF垂直平分BD，∴GB? =? GD，

∵∠EGD = ∠FGB，∴△EGD≌△FGB，

∴GE = GF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形;

（2）[758].

20. 解：（1）50;（2）5，36;（3）圖略;（4）420.

21. 解：如圖，連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，

∵AB = AC，∴BD = CD，

∵[BD=BD]，∴∠BAD = ∠BED，

∵tan∠BED = [34]，∴tan∠BAD = [BDAD=34]，

設BD = 3k，則AD = 4k，

根據勾股定理可得AB = 5k = 5，∴k = 1，

∴BD = 3k = 3，∴BC = 2BD = 6;

（2）3，[185].

22. 解：將x = 4代入[y=12x]，得[y=2]，則點A坐標為（4，2），

將（4，2）代入[y=kx]得[k=8]，∴反比例函數解析式為[y=8x]，

將[y=8]代入[y=8x]得[x=1]，∴點C坐標為（1，8）.

設直線AC解析式為[y=mx+n]，將點A，C坐標代入可得

[，][，][解得][，][.]

∴AC的解析式為[y=-2x+10]，設直線AC與y軸交點為D，則點D坐標為（0，10），

則S△AOC = S△AOD - S△COD，

即S△AOC = [12×10×4-12×10×1=15].

23. 解：（1）（55 - 40）（300 + 5 × 20） = 6000（元），即這一周的利潤為6000元.

（2）能. 設降價x元，

那么（60 - x - 40 ）（300 + 20x） = 6080，

解得x1 = 1，x2 = 4，60 - 1 = 59（元），60 - 4 = 56（元），

即售價為59元或56元時，商品一周的利潤為6080元.

（3）設降價x元，一周利潤為y元，

那么y = （60 - x - 40）（300 + 20x），整理得y = -20（x - 2.5）2 + 6125，

∵[-20<0]，∴當x = 2.5時y有最大值，即降價2. 5元時利潤最大，最大利潤為6125元.

（4）不對.

設售價為x元，營業額為w元，那么w = （60 - x）（300 + 20x），

當x = 2.5時，利潤最大，營業額為20 125元，

當x = 3時，營業額為20 520元.

24. 解：（1）BD = CE;60°.

（2）[BD=3CE]且BD⊥CE.

證明：在△ABC和△ADE中，∵∠BAC = ∠DAE = 90°，∠ABC = ∠ADE = 30°，

∴tan30° = [ACAB=AEAD=33]，∠BAC - ∠DAC = ∠DAE - ∠DAC，

∴∠BAD = ∠CAE，∴△BAD∽△CAE，∴[BDCE=ABAC=3]，∴[BD=3CE].

延長BD，EC相交于點F，

∵△BAD∽△CAE，∴∠AEC = ∠ADB，

∵∠ADB + ∠ADF = 180°，∴∠AEC + ∠ADF = 180°，∴∠DFE + ∠DAE = 180°，

∵∠DAE = 90°，∴∠DFE = 90°，即BD⊥CE.

（3）1. 提示：作等邊△AOD，點D在第一象限，連接BD，

由（1）可得OC = BD，D是定點，B是動點. 當DB⊥y軸時，BD最短，則OC最短.

（4）6. 提示：當點P運動到點C時得到△DCE′，連接EE′，

由（2）可得△DEE′∽△DPC，∴∠DE′E = ∠DCP = 30°，

∴EE′⊥AB，即點E運行的路線是一條線段，利用起始位置和終止位置，求得運行路線長為6.

25.? 解：（1）解析式為[y=-x2+2x+3]，頂點D為（1，4）.

（2）連接OE，則△OCE≌△OBE， OE為∠COB的角平分線. BD的解析式為[y=-2x+6]，

設點E坐標為（m，m），帶入[y=-2x+6]，可得m = 2，設點F坐標為（a，0），

做EH⊥x軸于點H. 則[a-2a=23]，解得[a=6]，∴點F坐標為（6，0）.

（3）3. 提示：易得∠PCQ = ∠OFC，∴CQ[?]OF，當FQ⊥CQ時，FQ最短.

（4）（4，-5）、[52，74]. 提示：①當點G在第四象限時，tan∠BCG = tan∠ACO = [13]，∠OCB = 45°，可得CG解析式為y = -2x + 3，與y = -x2 + 2x + 3聯立，求得點G坐標為（4，-5）;

②當點G在第一象限時，可得CG解析式為y = -[12]x + 3，求得點G坐標為[52，74].