淺談“語言轉化”對學生解題能力的影響

張文婷

摘要：初中數學的學習與小學相比，與其說是知識點的學習我認為更多的應該是數學思維能力的培養，當學生具備基本的數學思維能力，他的學習效率會事半功倍，反之可能題海戰術也毫無效果。尤其是對于一些普通中學的學生，雖然經歷了小學的學習但是依然無法對題目的條件進行轉化，面對題目毫無頭緒。在這各種能力中有一種顯得尤為突出：文字語言的轉化能力。

關鍵詞：數學語言;學習方法;數學思維能力

正文：早在1985年我國就提出實施素質教育。于是全國開啟了一場有關素質教育的變革，走在一線的教師們更是竭盡全力跟隨國家的腳步。在這一場變革中，對于慣用滿堂灌，題海戰術的數學科來說更是一個令人深思的轉變。如今我們有些陳舊的思想與方法似乎不能滿足當代素質教育下成長起來的學生。他們更需要的是通過課堂的引導來培養學生的自學，自悟，自省能力。如何將數學中多而雜的知識點的應用能力同時間效率相結合，讓學生不再畏懼多而長的實際問題，培養學生獨立思考，獨立探究的能力是很多數學教師的困擾。對于剛剛步入初中教師行列的我，也有同樣的困惑！如何讓數學課活起來，讓學生成為課堂的主人，讓學生真正的學會如何學習數學？一直是我努力的方向。這三年來不斷嘗試提升自己，不斷走入優秀教師的課堂吸取著所需要的養分！不斷在自己的課堂實踐著。最終得到了些屬于自己的體會與大家分享：

雖然有了小學的鋪墊，但是進入初中后數學語言的接觸對于學生來說依然是一個需要很長時間才能逾越的鴻溝，數學題目中設計到的文字術語讓學生望而生畏。其實數學語言主要可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言兩類，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等。數學語言又可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。各種形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴密，揭示本質屬性;術語引入科學、自然，體系完整規范;符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容;式子將關系溶于形式之中，有助運算，便于思考;圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益于問題解決。數學語言的優越性不僅僅表現在對內容的表達，更多的是加深對題目的理解，找到解題的突破口。

很多時候學生不懂得如何完成一道題，原因并不是不知道知識點本身，而是無法從題目中提煉出數學的考點，也就無法通過數學方法獲得解決。通過三年的實踐，我們不難從教學中發現一些重要的信息，如果想要做出一道中等難度的題，首先必須要將其中的非數學語言數學化，摒棄其中表面化的文字敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型。然后通過分析現實中的數學現象，對常見的數學現象進行數學語言描述，從而將實際應用問題轉化為數學問題來解決。最終提高了學生建立數學模型的能力，培養了學生數學應用，解題能力。這一點對于理解能力較為薄弱的普通中學的學生來說是較為明顯的。其實對于初中數學，條件與結論之間存在著必然的聯系，如果可以將題目的中文字都能夠用數學對應的表達式來轉化，即使題目沒能完成也可以拿到一定的分數。因此加強這一塊能力的培養也成為幫助學生拿分的一個重要途徑。那么如何提高學生的語言轉化能力呢？

一、首先要做到熟練語言，要求學生必須熟練數學的幾種重要的表達形式。

第一、在概念、定理教學中揭示數學語言的嚴謹性。

數學中的每個概念都有確切的含義，每個定理都有確定的條件制約其結論，有固定的表達形式完成定理的論證。因此，在教學中要力求做到用詞準確，敘述精煉，避免用日常用語代替數學專門術語，也不能為了說話方便而以簡略的形式代替完整的語句，結果遺漏了概念和定理的重要條件，從而造成學生印象模糊，甚至是錯誤理解。

第二、在教學中揭示數學符號語言含義的深刻性。

數學中每個數學符號都有深刻的含義，只有重點強調出其含義，才能正確使用數學符號來完成一道數學題的解題過程。這一點在幾何知識體系中體現了更高的要求。我們在學習幾何證明時，一個重要流程就是要將定理推論數學語言化，這樣才能更好的為后面幾何證明題服務。例如：平行四邊形這一章中多種幾何圖形的判定證明。我們都要把定理形成具體的數學符號語言，這樣學生才能清楚明白完成一個幾何圖形的證明需要幾個條件才能得到題目要求的結論。否則即便文字語言爛熟于心依然對于解題過程無法明確。

第三、在教學中揭示圖形語言的直觀性。

在數學中數形結合是我們慣用的一種解題方法，圖形語言以其直觀性的優越條件在各種類型題中得到廣泛應用，他可以將量與形有效的結合。用最直觀的方式幫助學生理解題目中的隱含內容。尋求解題的突破口。

例如：二次函數中交點個數的問題，直線與圓位置關系的問題，不規則圖形求面積的問題。首先要讓學生學會識別圖形，包括幾何體的形狀、大小;幾何體間的位置關系;其次要通過對圖形的分割、補形、折疊、展開等直觀處理來輔助解題，培養學生一定的圖形處理能力。幫助學生在面對題目文字語言時，學會將語言圖形化，直觀化。才會在面對題目時有正確的導向。只有當學生能夠熟練的應用數學的幾種語言時才能夠達到文字與符號之間的相互轉化。

二、在書面作業中培養學生數學語言表達的規范性。

書面表達是數學語言表達能力訓練的一種有效途徑。每年中考都有很多考生因書寫不規范，審題不清影響得分，而這卻屬于人為錯誤導致的結果。要改變這一現狀，只能通過教師在解題表述的規范和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。在書面表達上，主要應做到由點及面，從題目中關鍵詞出發，抓住概念的數學語言化，思維清晰、敘述簡潔、書寫規范。例如在數形轉化和設參換元問題上，嚴格要求學生在關鍵的轉化步驟、圖形的繪制、變量取值范圍，做到嚴謹規范。

三、提供數學交流的機會

小組討論，語言交流也是加深語言理解的有效途徑，其中包含了老師與學生的交流，學生與學生的交流。在師生間的語言互動中，題目的文字語言與文字語言所傳達出來的內在聯系，得到了更進一步加深對題目文字的理解。通過語言的交流，讓學生更自然的把自己的思想，以自然語言或數學語言表達出來，又在討論的過程中接受來自他人的思想，把數學思想由一種表達方式轉換成另一種表達方式，比如把一個概念用圖形或符號表示出來，用圖來表示實物模型，轉化成符號或語言等，進一步加深對數學語言的理解和掌握。

數學教學并不是孤立的個體，我們應當在教學過程中有意識的引導學生學會歸納解題技巧和方法，提煉策略和升華思想，通過教學實例由淺入深：將零星的觀點匯聚形成有用的思路和特殊的技巧。總而言之，以上幾個途徑，是我這幾年教學中認為形而有效的方法。使學生既能夠正確理解數學的文字語言、符號語言、圖形語言并能相互轉換，又能夠條理清晰、準確流暢地表述解題過程，熟練掌握數學中的語言轉化能力，用數學知識和數學思想方法去解決實際問題，才能化被動為主動。讓學生有的放矢的將我們的數學知識與實際問題相結合。

參考文獻：

[1]《數學教育》張廣平2001年江蘇教育出版社

[2]《給教師的建議》蘇霍姆林斯基