優化情景教學，培育核心素養

朱毅佳

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”愛因斯坦也曾說過：“興趣是最好的老師?！迸d趣是人對客觀事物產生的一種積極的心理傾向，它推動人們去探索新的知識，發展新的能力。同時，“讓學生在生動具體的情景中學習數學”是新課標提倡的重要理念之一，新教材增加了具有廣泛應用性、實踐性的教學內容，重視數學知識的運用，增強數學應用意識，提高學生分析問題，解決問題的能力，把培養學生運用數學的意識貫穿在教材的各個方面。因此，教師在高中數學教學時，要善于創設應用性問題情景，提高數學應用能力。那么，如何創設高中數學問題情景呢？筆者在教學實踐中，曾借助上海鄉土建筑，創設三角比學習問題情景，在激發學生學習興趣的同時，幫助學生從實際中建立數學概念、模型，形成數學思想，培養數學能力，還優化了數學課堂教學環節。

例1：借助東方明珠塔，創設三角比學習問題情景

師：導入情景：東方明珠電視塔是上海的標志性建筑，它建成于1994年10月1日，矗立在浦東新區陸家嘴的浦東公園內，為亞洲最高，世界第三，僅次于加拿大多倫多電視塔和俄羅斯的莫斯科電視塔，其設計寓有“大珠小珠落玉盤”的優美含義，成為上海天幕上的真正夜明珠。

師問題1：它的高度眾所周知，但你能用什么方法來測出它的高度？

（由于這個問題貼近學生的生活，引起了他們的極大興趣，紛紛回答。）

生1：我們可以以電視塔為背景拍照，再通過人和電視塔成比例來計算得到。

生2：可在塔上拋下帶線的重物，再測量線的長度來得到塔高，也可計算重物落下來的時間，用物理公式計算。

……（課堂氣氛活躍，學生回答各式各樣。教師加以鼓勵。）

師問題2：但如果你是一位測量愛好者，只有一把100

A

米的皮尺和測角儀，問你是否能夠測量出東方明珠塔的高度嗎？

生3：在黑板上作圖。把100米的皮尺作為直角邊，測得一個內角大小，測量得到塔高.（學生利用初中解直角三角形的方法，使問題得以順利解決。教師追問，引出高中解斜三角形的知識。）BD

師問3：若你此時的位置在浦西，問能否測量？

生4：可在浦西取兩個相距100米的觀測點，在兩個三角形中求解。師：已知.DD ACB= 25. 2 °， DC = 100 ， D ADB = 23 . 15 °求AB的長度

生：如圖：在三角形ACD中先求∠CAD的大小，再由正弦定理求AC的長度，最后在直角三角形ABC中求AB塔高。

師問4：如果你身高為1.77m，能否巧用塔在黃浦江上的倒影來測量塔高？

某人身高a=1.77m，在黃浦江邊測得對岸東方明珠尖的仰角α=76.2°，測得在黃浦江的倒影中塔尖的俯角β=76.3°，求東方明珠的高度h。（學生思考、討論。對于第3小問許多同學遇到了困難，后經了解，才知道原來他們不理解“倒影”這一概念。誤認水面上的影子為倒影，說明學生缺乏生活常識，經過教師誘導，學生給出了正確的回答。）

例2：借助天馬斜塔情景，熟練三角比應用方法

在問題情景教學時，多準備一些有層次的數學問題變式，挖掘問題的內在奧秘，引導學生去探求，讓學生從中發現數學內在的規律，激發學生學習數學的興趣。

師：上海有一座世界第一斜塔，坐落在佘山西南面的天馬山上，在天馬山眾多的寺廟中，規模最大的要算是“圓智教寺”。在寺后的半山間有一座千年斜塔，名叫“護珠寶光塔”，它是北宋元豐二（1079））由橫山鄉人許文全建，距今已有915年之久。

總之，創設問題情景，學生都能把實際的情景問題先轉化為數學問題，再利用已學的知識加以解決，學生通過觀察、操作、思考、交流和運用，逐步形成良好的數學思維習慣，發展數學應用意識，感受數學學習的樂趣，在解決問題的同時達到對新知識的意義建構，力求形成“問題情景——建立模型——解釋與應用”的基本敘述模式。

但在創設高中數學情景問題時，教師應注意以下幾點：第一，問題情景創設需難易適度

以學生熟習的上海市標志性建筑--東方明珠塔為背景，提出問題，激發學生的學習興趣，但需注意問題要適度。如：如何在浦西測量東方明珠的高度？是否能利用江水的倒影？這些問題不太簡單，但也不太難，對學生而言富有一定挑戰性。

第二，問題情景需利于數學建模

在實際生活情景中開展數學學習，創設問題情景，但不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過多的非數學信息，在課堂教學中，不能干擾和弱化數學知識和技能的學習以及數學思維的發展，這樣，才能有利于數模的構建。

第三，問題情景需揭示數學實質

在創設問題情景進行教學時，學生易于投入學習，但同時要注意，情景往往是在理想狀態下，比如在利用江水的倒影測量塔高時，教師強調倒影和岸上測量物體的高度相同，給學生一個理想的情景實驗場。但教師最終要引導同學從特殊性過渡到普遍性，掌握數學問題的實質。

第四，問題情景可貫穿整課堂

說起情景，往往只是想到用情景的引入。的確一節數學課的開始，教師若能善于結合教學實際，創設合理的問題情景，會激發學生濃厚的學習興趣，良好的開端等于成功的一半，會收到明顯的教學效果，但問題情景的創設不僅僅用于課的導入，在整個課堂教學過程中，教師都可以根據具體情況，創設合理的問題情景來進一步激發學生的參與熱情。比如以上舉例，從對東方明珠高度的測量——妙用江水的倒影——對松江天馬山世界第一斜塔傾斜度的測量，從簡到難，再細化問題，整堂課貫穿情景問題。事實證明這樣的設計比單純為了引出新課而設計的情景效果明顯要好很多。

總之，根據高中數學學科和學生的特點，恰當地借助鄉土建筑妙設問題情景來激發學生的學習動力，讓他們更積極、更主動地參與對知識的發生、發展的探究中去，才能真正體現以學生發展為本的課改理念，優化高中數學課堂教學環節，有效地提高數學教學質量。

（華師大附屬天山學校）